2019年高考数学课时30随机事件的概率与古典概型单元滚动精准测试卷.pdf
高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时 30 随机事件的概率与古典概型课时 30 随机事件的概率与古典概型 模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟） 1从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球，那么互斥而不对立的事件是( ) A至少有一个红球，都是红球 B至少有一个红球，都是白球 C至少有一个红球，至少有一个白球 D恰有一个红球，恰有二个红球 【答案】D 【解析】在各选面中所涉及到的四对事件中，选项 B 和 D 中的两对事件是互斥事件，同时，发现 B 所 涉及事件是一对对立事件D 中的这对事件可以都不发生，故不是对立事件 25 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5.从这 5 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上数字之和 为奇数的概率为( ) A. B. 3 5 2 5 C. D. 3 4 2 3 【答案】A 33一个袋子中有 5 个大小相同的球，其中有 3 个黑球与 2 个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到 两个同色球的概率是( ) A. B. 1 5 3 10 C. D. 2 5 1 2 【答案】C 【解析】任取两球的取法有 10 种，取到同色球的取法有两类共有 314 种，故P . 2 5 4将 10 个参加比赛的代表队，通过抽签分成A、B两组，每组 5 个队，其中甲、乙两队恰好被分在A 组的概率为( ) A. B. 1 2 1 4 C. D. 2 9 4 9 【答案】C 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】P . C3 8C5 5 C 5 10C5 5 2 9 5设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2ax20 有两个不相等的实数根的概 率为( ) A. B. 2 3 1 3 C. D. 1 2 5 12 【答案】A 【解析】由方程x2ax20 有两个不相等的实数根，得a280，故a3, 4,5,6.根据古典概型 的概率计算公式有P . 4 6 2 3 6中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为 ，乙夺得冠 3 7 军的概率为 ，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_ 1 4 【答案】19 28 7从 1,2,3,4,5,6 这 6 个数字中，任取 2 个数字相加，其和为偶数的概率是_ 【答案】2 5 【解析】任取 2 个数字相加得不同的取法共有 C 15 种，其中和是偶数的情况是奇奇或偶偶，不 2 6 同的取法为 C C 6，所以和为偶数的概率P . 2 32 3 6 15 2 5 8若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2y216 内的概率是 _ 【答案】2 9 【解析】掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标共有 A ·A 36(种)可能结果， 其中落在 1 61 6 圆内的点有 8 个：(1,1)、(2,2)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(3,1)、(2,3)、(3,2)，则所求的概率为 . 8 36 2 9 99一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共 24 个，除颜色外完全相同，已知蓝色球 3 个若从袋子 中随机取出 1 个球，取到红色球的概率是 . 1 6 (1)求红色球的个数； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将 1 号红色球，1 号白色球，2 号蓝色球和 3 号蓝色球这四 个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的 球的编号比乙大的概率 1010将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数 (1)若点P(a，b)落在不等式组Error!表示的平面区域的事件记为A，求事件A的概率； (2)若点P(a，b)落在直线xym(m为常数)上，且使此事件的概率最大，求m的值 【解析】(1)基本事件总数为 6×636. 当a1 时， b1,2,3； 当a2 时， b1,2； 当a3 时， b1. 共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6 个点落在条件区域内， P(A) . 6 36 1 6 (2)当m7 时，(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)共有 6 种， 此时P 最大. 6 36 1 6 新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟） 11. （5 分） （5 分） 连掷两次骰子得到的点数分别为m和n， 记向量a a(m，n)与向量b b(1， 1)的夹角为 ， 则的概率是( ) (0， 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B. C. D. 5 12 1 2 7 12 5 6 【答案】C 【解析】由题意知nm，(m，n)一共有 6×636 种不同的组合，满足题意的有 12345621 种， P. 21 36 7 12 12. （5 分） （5 分）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝 上的面的点数分别为x、y，则 log2xy1 的概率为( ) A. B. C. D. 1 6 5 36 1 12 1 2 【答案】C
