四川省邻水实验学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201905080114.doc

四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文时间：120分钟 满分：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)1设zi，则|z|()A.BC.D22复数z(i为虚数单位)的虚部为()A1 B1CiD-i3设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数若z1i，则()A2 B2iC2 D2i4下列函数中，在(0，)上为增函数的是()ABC5如图4­7所示是解决数学问题的思维过程的流程图，在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()图4­7A综合法，分析法B分析法，综合法C综合法，反证法 D分析法，反证法6由y2x5是一次函数；y2x5的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是()AB CD7若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则()Ab2，3 b2，c3Cb2，c1 Db2，c18预报变量的值与下列哪些因素有关()A受解释变量的影响与随机误差无关 B受随机误差的影响与解释变量无关C与总偏差平方和有关与残差无关 D与解释变量和随机误差的总效应有关9.观察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,则52 011的末四位数字为( )A.3125B.5625C.0625D.812510.若,则的最小值为 ( )A. 2B. 4C. 6D.811.已知定义在R上的奇函数,设其导数为,当时,恒有,令,则满足的实数的取值范围为()A.(1,2) B.(1,)C.(,2) D.(2,1)12.设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（ ）A.0 B. C.2 D.第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某算法的程序框图如4­8图所示，若输出，则输入的实数x的值为_图4­814在平面直角坐标系xOy中，若曲线过点P(2，5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是_15设复数z满足|z34i|1，则|z|的最大值是_16若集合a，b，c，d1,2,3,4，且下列四个关系：a1；b1；c2；d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是_三、解答题(共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)实数k为何值时，复数z(k23k4)(k25k6)i是：（1）实数；（2）纯虚数。18(本小题满分12分) 已知函数.(1)求的单调递减区间；(2)若在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值19(本小题满分12分) 已知不等式2|x3|x4|<2a.(1)若a1，求不等式的解集；(2)若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围20. (本小题满分12分) 为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随即地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数30 40 20 10表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数10 25 20 30 15（）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）完成下面列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 表3： 疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物A注射药物B合计附：0.100 0.050 0.025 0.010 0.0012.706 3.841 5.024 6.635 10.82821.(本小题满分12分) 已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围22. (本小题满分12分) 已知函数在处取得极值，其中为常数(1)试确定的值；(2)讨论函数的单调区间；(3)不等式恒成立，求的取值范围邻水实验学校高2017级2019年春季学期期中考试文科数学试卷答案 1、 选择题: BBABA BBDDC AC2、 填空题: 13. 14. 15.6 16.6三、解答题17. (1)k=-1或6 (2)k=418.(1) (2)a=-2,-719解:(1)当a1时，不等式即为2|x3|x4|<2，若x4，则3x10<2，x<4，舍去；若3<x<4，则x2<2，3<x<4；若x3，则103x<2，<x3.综上，不等式的解集为.(2)设f(x)2|x3|x4|，则f(x)作出函数f(x)的图象，如图所示由图象可知，f(x)1，2a>1，a>，即a的取值范围为.20. 有99.9%的把握认为有差异21.解：(1)当a3时，f(x)当x2时，由f(x)3得2x53，解得x1；当2<x<3时，f(x)3无解；当x3时，由f(x)3得2x53，解得x4；所以f(x)3的解集为x|x1或x4(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.当x1,2时，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由条件得2a1且2a2，即3a0.故满足条件的a的取值范围为3,022. 解：(1)由题意知f(1)3c，因此bc3c，从而b3.f(x)4ax3ln xax4·4bx3x3(4aln xa4b)由题意f(1)0，因此a4b0，解得a12.(2)由(1)知f(x)48x3ln x(x>0)令f(x)0，解得x1.当0<x<1时，f(x)<0；当x>1时，f(x)>0.因此f(x)的单调递减区间为(0,1)，f(x)的单调递增区间为(1，)(3)由(2)知，f(x)在x1处取得极小值f(1)3c，此极小值也是最小值，要使f(x)2c2(x>0)恒成立，只需3c2c2，即2c2c30，从而(2c3)(c1)0，解得c所以c的取值范围为.- 6 -