山东省平邑县高中数学第一章三角函数1.1.1任意角导学案无答案新人教A版必修420170629135.doc

1.1.1 任意角【学习目标】1、解任意角的概念. 2、边相同的角的含义及表示.【新知自学】知识回顾：回忆初中角的概念：从一个点引出的两条_构成的几何图形.新知梳理：1角的定义高中:一条射线OA由原来的位置，绕着它的_按一定方向旋转到另一位置OB，就形成了角.其中射线OA叫角的_，射线OB叫角的_，O叫角的_.2正角、负角、零角概念把按_方向旋转所形成的角叫正角；按_方向旋转所形成的角叫负角；如果一条射线_，我们称它形成了一个零角.在不引起混淆的前提下，“角”或“”可简记为.感悟：角的概念推广到任意角，其中包括_、_、_,正角可以到正无穷大，负角可以到负无穷大.对点练习：1、如果你的手表慢了25分钟，有比较简单的两种校正方式，请问校正时分针分别转过的角度是多少？3象限角角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的_重合,那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.思考：任意角都可以归结为象限角吗？锐角都是第一象限角吗？第一象限角都是锐角吗？4终边相同的角所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合_,即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与_的和.对点练习：2、在与角10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)360°720°的角3若角满足180°<<360°，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，那么角_.【合作探究】典例精析：一、角的基本概念例1.下列说法正确的是（ ）A.三角形的内角必定是第一、二象限角 B.第一象限角必是锐角C.不相等的角终边必定不同 D.若,则变式1.下列说法：锐角都是第一象限角；第一象限角一定不是负角；第二象限角大于第一象限角；第二象限角是钝角；小于1800的角是钝角、直角或锐角.其中正确的命题序号是_.二、象限角例2. 在003600间，分别找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.（1）-1200； （2）6600； （3）-9500变式练习2.分别写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600<3600的元素写出来：（1）4600； （2）-3610.三、终边相同的角例3写出终边在如图所示的直线上的角的集合.变式练习3.集合M|=k·1800+900，kZ中，各角的终边都在（ ）Ax轴正半轴上Bx轴上Cy轴上 Dx轴正半轴或 y轴正半轴上变式练习：4写出终边落在坐标轴上的角的集合S.【课堂小结】 【当堂达标】1.下列命题：第一象限角是锐角；锐角都是第一象限角；第一象限角一定不是负角；第二象限角大于第一象限角；第二象限角是钝角；三角形内角是第一、第二象限的角；向左转体1周形成的角为360°.其中是真命题的为_(把正确命题的序号都写上)2.下列命题正确的是()A330°与330°都是第四象限角B45°角是按顺时针方向旋转形成的C钝角都是第二象限角D小于90°的角都是锐角3、分别指出它们是哪个象限的角？（1）8550； （2）-5100.4用集合表示（1）锐角;（2）第一象限角. 5一个角为300，其终边按逆时针方向旋转两周后的角度数为_.6与 -4900终边相同的角的集合是_，它们是第_象限的角，其中最小的正角是_，最大负角是_【课时作业】1-11200角所在象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2给出下列四个命题：75°角是第四象限角；225°角是第三象限角；475°角是第二象限角；315°是第一象限角，其中真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个3. 已知是第三象限角，则1800+是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角4.集合中各角的终边都在（ ）A.x轴的非负半轴上 B.y轴的非负半轴上C.x轴或y轴上 D.x轴的非负半轴或y轴的非负半轴上5在0o360o范围内，分别找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角.（1）265; （2）1000o; （3）3900o.6.已知是第三象限角，则-是第_象限角.*7.若是第二象限角，则，分别是第几象限的角？8已知角的终边在直线xy0上(1)写出角的集合S；(2)写出S中适合不等式360°<<720°的元素【延伸探究】已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合