2020版广西高考人教A版数学（文）一轮复习考点规范练：19 三角函数的图象与性质 Word版含解析.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 19 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 考点规范练考点规范练 A 册第册第 13 页页 一、基础巩固 1.函数 y=|2sin x|的最小正周期为( ) A.B.2C.D. 2 4 答案 A 解析由图象(图象略)知 T=. 2.已知直线 y=m(00)的图象相邻的三个交点依次为 A(1,m),B(5,m),C(7,m),则 =( ) A.B.C.D. 3 4 2 6 答案 A 解析由题意,得函数 f(x)的相邻的两条对称轴分别为 x=3,x=6,故函数的周期为 2×(6- 1 + 5 2 5 + 7 2 3)=,得 = ,故选 A. 2 3 3.若函数 f(x)=3cos (10)的最小正周期为 ,则函数 f(x)的图象( ) ( + 4) A.关于直线 x= 对称B.关于直线 x= 对称 4 8 C.关于点对称 D.关于点对称 ( 4 ,0 )( 8 ,0 ) 答案 B 解析函数 f(x)的最小正周期为 ,=. 2 =2.f(x)=sin. (2 + 4) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 函数 f(x)图象的对称轴为 2x+ =k+ ,kZ, 4 2 即 x=,kZ. 8 + 2 故函数 f(x)的图象关于直线 x= 对称,故选 B. 8 5.y=cos(x+1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是( ) A.B.C.2D.2+ 42+ 1 答案 A 解析因为 y=cos(x+1)的周期是 2,最大值为 1,最小值为-1,所以 y=cos(x+1)图象上相邻的最高点和最 低点之间的距离是,故选 A.2+ 4 6.已知曲线 f(x)=sin 2x+cos 2x 关于点(x0,0)成中心对称,若 x0,则 x0=( ) 3 0, 2 A.B.C.D. 12 6 3 5 12来源:学科网 答案 C 解析由题意可知 f(x)=2sin,其对称中心为(x0,0),故 2x0+ =k(kZ),即 x0=-(kZ). (2 + 3) 3 6 + 2 又 x0,故 k=1,x0= ,故选 C. 0, 2 3 7.已知函数 y=sin x的定义域为a,b,值域为,则 b-a 的值不可能是( ) - 1,1 2 A.B.C.D. 3 2 3 4 3 答案 A 解析画出函数 y=sin x 的草图分析,知 b-a 的取值范围为. 2 3 ,4 3 8.(2018广东深圳模拟)已知函数 f(x)=sin(2x+)的图象的一个对称中心为,则函数 (0 0,| 0,在函数 y=2sin x与 y=2cos x 的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为 2, 3 则 = . 答案 2 解析如图所示,在同一直角坐标系中,作出函数 y=2sin x 与 y=2cos x 的图象.A,B为符合条件的两个 交点. 则 A,B. ( 4, 2) (- 3 4, - 2) 由|AB|=2,得=2, 3 ( ) 2 + (2 2)23 解得=2,即 = . 2 二、能力提升 13.(2018安徽合肥二模)已知函数 f(x)=2sin(x+)(0,0 0, - 2 0)和 g(x)=3cos(2x+)的图象的对称中心完全相同,若 x, ( - 6) 0, 2 则 f(x)的取值范围是 . 答案- 3 2 ,3 解析由两个三角函数的图象的对称中心完全相同,可知它们的周期相同,则 =2,即 f(x)=3sin . (2 - 6) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当 x时,- 2x-, 0, 2 6 6 5 6 解得- sin1,故 f(x). 1 2 (2 - 6) - 3 2 ,3 三、高考预测 17.已知函数 f(x)=sin,其中 x.当 a= 时,f(x)的值域是 ;若 f(x)的值 (2 + 6) - 6 , 3 域是,则 a 的取值范围是 . - 1 2 ,1 答案- 1 2 ,1 6, 2 解析若- x ,则- 2x+,此时-sin1,即 f(x)的值域是. 6 3 6 6 5 6 (2 + 6) - 1 2 ,1 若- xa,则- 2x+ 2a+ . 6 6 6 6 因为当 2x+ =- 或 2x+时,sin=- ,所以要使 f(x)的值域是,则 2a+ 6 6 6 = 7 6 (2 + 6) 1 2 - 1 2 ,1 2 ,即 2a, 6 7 6 3 所以 a ,即 a 的取值范围是. 6 2 6, 2