2020版广西高考人教A版数学（文）一轮复习考点规范练：20 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用 Word版含解析.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 20 函数函数 y=Asin(x+)的图象及应 用 的图象及应 用 考点规范练考点规范练 B 册第册第 12 页页 一、基础巩固 1.已知简谐运动 f(x)=2sin的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期 T 和初 ( 3 + )(| 0,| 0, 0,| 0, 0,| 0, - 2 2) 变,再向右平移 个单位长度得到 y=sin x 的图象,则 f= . 6 ( 6) 答案 2 2 解析函数 f(x)=sin(x+)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半, 得到 y=sin(2x+)的图象,再向右平移 个单位长度, 6 得到 y=sin=sin的图象. 2( - 6) + (2 - 3 + ) 由题意知 sin=sin x, (2 - 3 + ) 所以 2=1,-+=2k(kZ), 3 又- ,所以 = ,= , 2 2 1 2 6 所以 f(x)=sin. ( 1 2 + 6) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 f=sin=sin. ( 6) ( 1 2 × 6 + 6) 4 = 2 2 11. 已知函数 y=g(x)的图象由 f(x)=sin 2x 的图象向右平移 (00, 6 = 2 f(2)=AsinAsin 4+ cos 4sin=- , (4 - 6) ( + 6) 1 2 即 sin0,所以 f(-2)0,|2, 2 11 8 5 8 1 4· 2 所以 0, 4 2 3 , 4 7 6 , 6 7 24 16.已知函数 y=3sin. ( 1 2 - 4) (1)用五点法作出函数的图象; (2)说明此图象是由 y=sin x的图象经过怎么样的变化得到的. 解(1)列表: x 2 x-0 2 2 3sin ( 1 2x - 4) 03 0 - 3 0 描点、连线,如图所示: (2)(方法一)“先平移,后伸缩”. 先把 y=sin x的图象上所有点向右平移 个单位长度,得到 y=sin的图象,再把 y=sin 4 ( - 4) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到 y=sin的图象,最后 ( - 4) ( 1 2 - 4) 将 y=sin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍(横坐标不变),就得到 y=3sin ( 1 2 - 4) ( 1 2 - 4) 的图象. (方法二)“先伸缩,后平移” 先把 y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变),得到 y=sin x 的图象,再 1 2 把 y=sin x图象上所有的点向右平移 个单位长度, 1 2 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 得到 y=sin=sin的图象,最后将 y=sin的图象上所有点的纵坐标伸长 1 2( - 2) ( 2 - 4) ( 2 - 4) 到原来的 3倍(横坐标不变),就得到 y=3sin的图象. ( 1 2 - 4) 三、高考预测 17.已知函数 f(x)=cos-2sin xcos x. 3 (2 - 3) (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求证:当 x时,f(x)-. - 4, 4 (1)解 f(x)=cos 2x+sin 2x-sin 2x 3 2 = sin 2x+cos 2x=sin. 1 2 3 2 (2 + 3) 所以 f(x)的最小正周期 T=. 2 2 (2)证明因为- x , 4 4 所以- 2x+. 6 3 5 6 所以 sinsin=- . (2 + 3) ( - 6) 1 2 所以当 x时,f(x)- . - 4, 4 1 2