2020版广西高考人教A版数学（文）一轮复习考点规范练：34 合情推理与演绎推理 Word版含解析.pdf
高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 34 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 考点规范练考点规范练 B 册第册第 22 页页 一、基础巩固 1.下面几种推理是合情推理的是( ) 由圆的性质类比出球的有关性质; 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 180°,归纳出所有三角形的内角和都是 180° 某次考试张军成绩是 100 分,由此推出全班同学成绩都是 100 分; 三角形的内角和是 180°,四边形的内角和是 360°,五边形的内角和是 540°,由此得出 n 边形的内角 和是(n-2)·180°. A.B.C.D. 答案 C 解析是类比推理,是归纳推理,不是合情推理. 2.某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论 显然是错误的,是因为( ) A.大前提错误B.小前提错误 C.推理形式错误D.非以上错误 答案 C 解析因为大前提“鹅吃白菜”是正确的,小前提“参议员先生也吃白菜”也是正确的,但小前提不是大前 提下的特殊情况,即鹅与人不能类比,所以不符合三段论推理形式,所以推理形式错误.故选 C. 3.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cos x)'=-sin x,由归纳推理得:若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)=f(x),记 g(x) 为 f(x)的导函数,则 g(-x)=( ) A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x) 答案 D 解析由已知得偶函数的导函数为奇函数, 故 g(-x)=-g(x). 4.(2018宁夏石嘴山一模)在 2018 年石嘴山市高中生研究性学习课题展示活动中,甲、乙、丙代表队 中只有一个队获得一等奖,经询问,丙队代表说:“甲代表队没得一等奖”;乙队代表说:“我们队得了一等 奖”;甲队代表说:“丙队代表说的是真话”.事实证明,在这三个代表的说法中,只有一个说的是假话,那么 获得一等奖的代表队是( ) A.甲代表队B.乙代表队C.丙代表队D.无法判断 答案 C 解析若丙说的是假话,则甲获得了一等奖,那么乙说的也是假话;若乙说的是假话,则甲、丙说的都是 真话,那么丙获得了一等奖,符合题意;若甲说的是假话,则丙说的也是假话,不合题意.故选 C. 5.某市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策,每辆机动车每周一到周五都要限行一天,周末(周六 和周日)不限行.某公司有 A,B,C,D,E 五辆车,保证每天至少有四辆车可以上路行驶.已知 E 车周四限行,B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 车昨天限行,从今天算起,A,C 两车连续四天都能上路行驶,E 车明天可以上路,由此可知下列推测一定 正确的是( ) A.今天是周六B.今天是周四 C.A车周三限行D.C 车周五限行 答案 B 解析因为每天至少有四辆车可以上路行驶,E车明天可以上路,E 车周四限行,所以今天不是周三;因为 B车昨天限行,所以今天不是周一,也不是周日;因为 A,C两车连续四天都能上路行驶,所以今天不是周 五,周二和周六,所以今天是周四,故选 B. 6. 从 1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有 九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为( ) A.2 011B.2 012C.2 013D.2 014 答案 B 解析根据题图所示的规则排列,设第一层的一个数为 a,则第二层的三个数为 a+7,a+8,a+9,第三层的 五个数为 a+14,a+15,a+16,a+17,a+18,这 9 个数之和为 a+3a+24+5a+80=9a+104. 结合选项可知,只有当 9a+104=2 012 时,a=212 是自然数. 故选 B. 7.有三张卡片,分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后 说:“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”, 丙说:“我的卡片上的数字之和不是 5”,则甲的卡片上的数字是 . 答案 1 和 3 解析由丙说的话可知,丙的卡片上的数字可能是“1和 2”或“1 和 3”.若丙的卡片上的数字是“1 和 2”,则 由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2 和 3”,甲的卡片上的数字是“1 和 3”,此时与甲说的话一致;若 丙的卡片上的数字是“1和 3”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2 和 3”,甲的卡片上的数字是 “1和 2”,此时与甲说的话矛盾.综上可知,甲的卡片上的数字是“1 和 3”. 8.甲、乙、丙三名同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C城市; 丙说:我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 答案 A 解析由丙的说法“三人去过同一城市”知乙至少去过一个城市,而甲说去过的城市比乙多,且没去过 B 城市,因此甲一定去过 A 城市和 C 城市.又乙没去过 C 城市,所以三人共同去过的城市必为 A,故乙去 过的城市就是 A. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9.观察下列各式: 1+ 1 220,且 a1,下面正确的运算公式是( ) S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y) S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y) 2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y) 2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y) A.B.C.D. 答案 B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析经验证易知错误.依题意,注意到 2S(x+y)=2(ax+y-a-x-y), S(x)C(y)+C(x)S(y)=2(ax+y-a-x-y), 因此有 2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y); 同理有 2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y). 13.已知“整数对”按如下规律排一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),则第 60 个 数对是( ) A.(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1) 答案 B 解析在平面直角坐标系中,将各点按顺序连线,如图所示: 可得(1,1)为第 1项, (1,2)为第 1+1=2 项, (1,3)为第 1+1+2=4 项, (1,4)为第 1+1+2+3=7项, (1,5)为第 1+1+2+3+4=11项, 依此类推得到:(1,11)为第 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56 项, 故第 57 项为(2,10),第 58 项为(3,9),第 59 项为(4,8),第 60 项为(5,7). 14.某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件: 男学生人数多于女学生人数; 女学生人数多于教师人数; 教师人数的两倍多于男学生人数. (1)若教师人数为 4,则女学生人数的最大值为 ; (2)该小组人数的最小值为 . 答案(1)6 (2)12 解析设男学生人数为 x,女学生人数为 y,教师人数为 z,则 2zxyz,x,y,zN*. (1)教师人数为 4,即 z=4,8xy4,所以 y 的最大值为 6,故女学生人数的最大值为 6. (2)由题意知 2zxyz,x,y,zN*. 当 z=1 时,2xy1,x,y不存在; 当 z=2 时,4xy2,x,y不存在; 当 z=3 时,6xy3,x=5,y=4,此时该小组人数最少,最小值为 5+4+3=12. 三、高考预测 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 15.某运动队对 A,B,C,D 四名运动员进行选拔,只选一人参加比赛,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁 四名教练对这四名运动员预测如下:甲说:“是 C或 D 参加比赛”;乙说:“是 B 参加比赛”;丙说:“A,D 都 未参加比赛”;丁说:“是 C 参加比赛”.若这四名教练中只有两名说的话是对的,则获得参赛资格的运动 员是( ) A.AB.BC.CD.D 答案 B 解析根据题意列表如下: 运 动员 教练 ABCD 甲 乙 丙×× 丁 若 A参加比赛,则甲、乙、丙、丁四名教练说的都不正确; 若 B参加比赛,则乙、丙两名教练说的正确,符合题意; 若 C参加比赛,则甲、丙、丁三名教练说的正确; 若 D参加比赛,则只有甲教练说的正确.故选 B.
