备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练七数列求通项求和理.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7 数列求通项、求和7 数列求通项、求和 12018·长春外国语已知数列 n a的前n项和21 n n S ，则数列 2 n a的前 10 项和为（ ） A 10 41B 2 10 21C 10 1 41 3 D 10 1 21 3 22018·辽宁联考已知数列 n a的前n项和为 n S，满足21 nn Sa，则 n a的通项公式 n a （ ） A21n B 1 2nC21 n D21n 32018·河油田二高数列 n a满足 1 1 n nn aan ，则数列 n a的前 20 项的和为（ ） A100B100C110D110 42018·阜阳三中已知数列 n a的通项公式 100 n an n ，则 122399100 aaaaaa（ ） A150B162C180D210 52018·莆田一中数列 n a中， 1 0a ， 1 1 1 nn aa nn ，9 n a ，则n （ ） A97B98C99D100 62018·育才中学在数列 n a中， 1 2a ， 1 1 1 n n a a ，则 2018 a的值为（ ） A2B 1 3 C 1 2 D 3 2 72018·银川一中已知 n S是数列 n a的前n项和，且 1 3 nnn SSa ， 45 23aa，则 8 S （ ） A72B88C92D98 82018·营口开发区一高在数列 n a中，已知 1 2a ， 1 1 2 2 2 n n n a an a ，则 n a等于（ ） A 2 1n B 2 n C 3 n D 3 1n 92018·樟树中学已知数列 21 n ann * N， n T为数列 1 1 nn a a 的前n项和，求使不等式 2017 4035 n T 成立 的最小正整数（ ） A2016B2018C2017D2015 102018·信阳中学已知直线250xy与直线11 50xdy互相平行且距离为m，等差数列 n a 的公差为d，且 78 35aa， 410 0aa，令 123nn Saaaa，则 m S的值为（ ） A60B52C44D36 一、选择题一、选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 112018·双流中学已知函数 yf x为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数， 函数 5g xf xx，数列 n a为等差数列，且公差不为 0，若 129 45g ag ag a， 则 129 aaa（ ） A45B15C10D0 122018·广东六校已知数列满足 123 23213n n aaanan设 4 n n n b a ， n S为数列 n b的前n项 和若 n S（常数） ，n * N，则的最小值是（ ） A 3 2 B 9 4 C 31 12 D 31 18 132018·泰州期末已知数列 n a的通项公式为 1 2n n an ，前n项和为 n S，则 n S _ 142018·石室中学设数列 n a满足 1 1 2 nn n nanan n * N， 1 1 2 a ， n a _ 152018·黑龙江模拟已知数列 n a满足： 1 12 n nn aan n ，记 n S为 n a的前n项和，则 40 S _ 162018·豫西名校等差数列 n a中， 34 12aa， 7 49S 若记X表示不超过x的最大整数， （如090，2.62） 令lg nn ba，则数列 n b的前 2000 项和为_ 二、填空题二、填空题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1 【答案】【答案】C 【解析】【解析】21 n n S ， 1 1 21 n n S ， 1 11 21212 nnn nnn aSS ， 又 11 211aS ，数列 n a的通项公式为 1 2n n a ， 2 211 24 nn n a ， 所求值为 10 10 141 41 143 ，故选 C 2 【答案】【答案】B 【解析】【解析】当1n 时， 111 21Saa ， 1 1a， 当2n 时， 11 22 nnnnn aSSaa ， 1 2 nn aa ，因此 1 2n n a ，故选 B 3 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 12 1 1aa ， 34 1 3aa ， 56 1 5aa ， 78 1 7aa ， 由上述可知 121920 113519aaaa 1 19 110100 2 ，故选 A 4 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由对勾函数的性质可知：当10n 时，数列 n a为递减；当10n 时，数列 n a为递增 所以 122310099 aaaaaa 1223910111012111009911010010 aaaaaaaaaaaaaaaa 1 100101010011010162，故选 B 5 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由 1 1 1 1 nn aann nn ， 1 213211 n aannn， 1 0a ，19 n an ，10n ，100n ，故选 D 6 【答案】【答案】D 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】【解析】由题意得 1 2a ， 1 1 1 n n a a ， 2 13 1 22 a ， 3 21 1 33 a ， 4 132a ， 数列 n a的周期为 3， 20183 672 22 3 2 aaa ，故选 D 7 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 1 3 nnn SSa ， 11 3 nnnn SSaa ， 1 3 nn aa ， n a是公差为3d 的等差数列又 45 23aa，可得： 1 2723ad，解得 1 1a ， 81 87 892 2 Sad ，故选 C 8 【答案】【答案】B 【解析】【解析】将等式 1 1 2 2 n n n a a a 两边取倒数得到 1 111 2 nn aa ， 1 111 2 nn aa ， 1 n a 是公差为 1 2 的等差数列， 1 11 2a ，根据等差数列的通项公式的求法得到 111 1 222 n n n a ，故 2 n a n ，故答案为 B 9 【答案】【答案】C 【解析】【解析】已知数列 21 n ann * N， 1 11111 21 212 2121 nn a annnn ， 11111111 11 2335212122121 n n T nnnn 不等式 2017 4035 n T ，即 2017 214035 n n ，解得2017n 使得不等式成立的最小正整数n的值为 2017，故选 C 10 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由两直线平行得2d ，由两平行直线间距离公式得 2 11 55 10 12 m ， 77 235aa，得 7 5a 或 7 7a ， 4107 20aaa， 7 5a ，29 n an ， 3110120 7531135791152Saaaa ， 故选 B 11 【答案】【答案】A 【解析】【解析】函数 yf x为定义域R上的奇函数，则 fxf x ，关于点0,0中心对称， 那么5yf x关于点5,0中心对称，由等差中项的性质和对称性可知： 19 5 55 5 2 aa a ， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 故 19 550f af a， 由此 2837465 555555250f af af af af af af a， 由题意： 5g xf xx， 若 129129129 55545g ag ag af af af aaaa， 则 129 45aaa，故选 A 12 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 123 23213n n aaanan 当2n 时，类比写出 1 1231 231233n n aaanan 由-得 1 43n n nan ，即 1 4 3n n a 当1n 时， 1 34a ， 1 31 4 32 n n n a n ， 1 4 1 3 2 3 n n n b n n ， 21021 4231123 333333333 n nn nn S 231 111231+ 3933333 n nn nn S -得， 0231 1 1 22111112 3 1 3933333393 1 3 n n nnn nn S ， 316931 124 312 n n n S ， n S（常数） ，n * N，的最小值是 31 12 ，故选 C 13 【答案】【答案】1 21 n n 【解析】【解析】由题意得 01221 1 22232122 nn n Snn ， 1231 21 22232122 nn n Snn ， ，得 231 12 1222222 12 n nnn n Snn 121 n n， 121 n n Sn 二、填空题二、填空题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 14 【答案】【答案】 2 1 n n a n 【解析】【解析】 1 1 2 nn n nanan n * N， 1 111 12112 nn aa nnnnnn 1 11 11 nn aa nnnn ， 21 11 2123 aa ， 累加可得 1 11 21 n a a nn ， 1 1 2 a ， 1 1 11 n an nnn ， 2 1 n n a n ，故答案为 2 1 n n a n 15 【答案】【答案】440 【解析】【解析】由 1 12 n nn aan n 可得： 当2nk时，有 221 2 kk aak ， 当21nk时，有 2122 21 kk aak ， 当21nk时，有 212 21 kk aak ， 有： 222 41 kk aak ，-有： 2121 1 kk aa ， 则： 40135739246840 Saaaaaaaaaa 109 1 1071523107 108440 2 ， 故答案为 440 16 【答案】【答案】5445 【解析】【解析】设等差数列 n a的公差为d， 34 12aa， 7 49S ， 1 2512ad， 1 76 749 2 ad ， 解得 1 1a ，2d 12121 n ann ， lglg 21 nn ban ， 1n ，2，3，4，5 时，0 n b 650n时，1 n b ；51500n时，2 n b ；5012000n时，3 n b 数列 n b的前 2000 项和454502150035445 故答案为 5445