备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十七三角函数文.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 17 三角函数17 三角函数 12018·惠州二调为了得到函数sin2yx的图象，只需把函数 sin 2 6 yx 的图象（ ） A向左平移 12 个单位长度B向右平移 12 个单位长度 C向左平移 6 个单位长度D向右平移 6 个单位长度 22018·遵义航天中学若 3 tan 4 x ，则 tantan 2424 xx （ ） A2B2C 3 2 D 3 2 32018·青岛调研已知函数 2 sin 2 3 f xx ，则下列结论错误的是（ ） A f x的最小正周期为 B f x的图象关于直线 8 3 x 对称 C f x的一个零点为 6 D f x在区间 0 3 ,上单调递减 42018 宝安调研函数 2sin0 3 f xx 的图象在0,1上恰有两个最大值点，则的取值范围为 （ ） A2,4B 9 2, 2 C 13 25 , 66 D 25 2, 6 52018·皖中名校已知函数 sin0,0, 2 f xAxA 的最大值为2，其图象相邻两条对称 轴之间的距离为 2 ，且 f x的图象关于点 ,0 12 对称，则下列判断正确的是（ ） A要得到函数 f x的图象，只需将2cos2yx的图象向右平移 6 个单位 B函数 f x的图象关于直线 5 12 x 对称 一、选择题一、选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C当 , 6 6 x 时，函数 f x的最小值为2 D函数 f x在 , 6 3 上单调递增 62018·长春质检函数 sinsin 3 f xxx 的最大值为（ ） A3B2C2 3D4 72018·铜仁一中已知函数 cossinf xxx在, a a上是减函数，则a的最大值是（ ） A 4 B 2 C 3 4 D 82018·珠海一中已知A是函数 sin 2018cos 2018 63 f xxx 的最大值，若存在实数 1 x， 2 x使 得对任意实数x总有 12 f xf xf x成立，则 12 A xx的最小值为（ ） A 2018 B 1009 C 2 1009 D 4036 92018·武汉联考如图，己知函数 sin0,0, 2 f xAxA 的图象关于点2,0M对称， 且 f x的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为 4，将 f x的图象向右平移 1 3 个单位长度，得到函数 g x的图象；则下列是 g x的单调递增区间的为（ ） A 7 13 , 3 3 B 4 10 , 3 3 C 1 7 , 3 3 D 10 16 , 33 102018·江师附中已知函数 2 sin22sinf xxx，给出下列四个结论（ ） 函数 f x的最小正周期是； 函数 f x在区间 5 , 88 上是减函数； 函数 f x图像关于 ,0 8 对称； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 函数 f x的图像可由函数2sin2yx的图像向右平移 8 个单位，再向下平移 1 个单位得到 其中正确结论的个数是（ ） A1B2C3D4 11 2018·巴蜀中学已知 sinf xx（其中0， 0, 2 ） 12 ''0fxfx， 12 xx的最小 值为 2 ， 3 f xfx ，将 f x的图像向左平移 6 个单位得 g x，则 g x的单调递减区间是（ ） A , 2 kk ，kZB 2 63 kk ，kZ C 5 , 36 kk ，kZD 7 , 1212 kk ，kZ 122018·唐山一模已知函数 sinsin3f xxx，0,2x，则 f x的所有零点之和等于（ ） A8B7C6D5 132018·怀化一模已知为第一象限角， 3 sincos 3 ，则cos 20192_ 142018·东师附中已知tan2，则 2 cossin2_ 152018·漳平一中已知 tan2 6 ， 7 , 66 ，则 2 3 sincos3cos 2222 _ 16 2018·江师附中已知函数 2sin1f xx（0，） 的一个零点是 3 x ， 且当 6 x 时， f x取得最大值，则当取最小值时，下列说法正确的是_ （填写所有正确说法的序号） 2 3 ； 01f ； 当 5 , 63 x 时，函数 f x单调递减； 函数 f x的图象关于点 7 , 1 12 对称 二、填空题二、填空题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 sin2sin 2 126 yxx ，故应向右平移 12 个单位长度故选 B 2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】因为 2 tan1tan14tan 3 222 tantan2tan 24242 1tan1tan1tan 222 xxx xx x xxx ， 故选 C 3 【答案】【答案】B 【解析】【解析】函数 2 sin 2 3 f xx ，周期为 2 2 T ，故 A 正确； 函数图像的对称轴为 2 2 32 xk， 122 k kx Z，k Z， 8 3 x 不是对称轴，故 B 不正确； 函数的零点为 2 2 3 xk， 32 k kx Z，k Z，当1k 时，得到一个零点为 6 ，故 C 正确； 函数的单调递减区间为 23 2, 322 xkk ，k Z，解得x的范围为 5 , 122 122 kk ，k Z，区 间 0, 3 是其中的一个子区间，故 D 正确故答案为 B 4 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题意得 5 32 ， 9 32 ， 1325 66 ，故选 C 5 【答案】【答案】A 【解析】【解析】因为 f x的最大值为2，故2A ，又图象相邻两条对称轴之间的距离为 2 ，故 22 T ， 即2，所以 2sin 2f xx， 令 12 x ，则 6 k即 6 k，k Z， 因 2 ，故 6 ， 2sin 2 6 f xx 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2cos22sin 22sin 2 266 yxxx ，故向右平移 6 个单位后可以得到 2sin 2 6 f xx ， 故 A 正确； 55 2sin0 1266 f ，故函数图像的对称中心为 5 ,0 12 ，故 B 错； 当 66 x时， 2 662 x，故 min 2 2 f x ，故 C 错； 当 63 x时， 5 2 266 x， 2sin 2 6 f xx 在 , 6 3 为减函数，故 D 错 综上，故选 A 6 【答案】【答案】A 【解析】【解析】函数 13 sinsinsincossin 322 f xxxxxx 3331 sincos3sincos3sin3 22226 xxxxx ， 故最大值为3，故答案为 A 7 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 'sincosfxxx ，由题设，有 '0fx 在, a a上恒成立，所以 2sin0 4 x ，故 3 2 2 44 kxk，k Z 所以 3 2 4 2 4 ka ak ，因0a ，故0k 即 0 4 a，a的最大值为 4 ，故选 A 8 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 sin 2018cos 2018 63 f xxx 3113 sin2018cos2018cos2018sin2018 2222 xxxx 3sin2018cos20182sin 2018 6 xxx ， max2Af x，周期 2 20181009 T ， 又存在实数 1 x， 2 x，对任意实数x总有 12 f xf xf x成立， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2 max 2f xf x， 1 min 2f xf x ， 12 A xx的最小值为 1 21009 AT，故选 B 9 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由图象可知3A ，因为 f x的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为 4， 所以 2 2 2 2 34 2 T ，解得4T ，即 2 4 w ，即 2 w ，则 3sin 2 f xx ， 因为函数 f x关于点2,0M对称，即 20f，得 3sin23sin0 2 ， 解得0，所以 3sin 2 f xx ， 将 f x的图象向右平移 1 3 个单位长度，得到 g x的图象， 即 1 3sin3sin 2326 g xxx ， 由 2 2 2262 kxk，k Z，得 24 44 33 kxk，k Z， 当1k 时， 1016 33 x，即函数的单调增区间为 10 16 , 33 ，故选 D 10 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 2 sin22sinsin2cos212sin 21 4 f xxxxxx 函数 f x的最小正周期 2 2 T ，故正确 令 3 2 22 242 kxk，解得 5 88 kxk， 当0k 时， f x在区间 5 , 88 上是减函数，故正确 令 20 4 x ，解得 8 x ，则 f x图像关于 , 1 8 对称，故错误 2sin 21 4 f xx ，可以由 2sin2f xx的图象向左平移 8 个单位，再向下平移一个单位得到， 故错误 综上，正确的结论有 2 个，故选 B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 11 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 sinf xx（其中0， 0, 2 ） 由 12 ''0fxfx可得， 1 x， 2 x是函数的极值点， 12 xx的最小值为 2 ， 1 22 T ，2， sin 2f xx， 又 3 f xfx ， f x的图象的对称轴为 6 x ， 2 62 k ，k Z， 令0k 可得 6 ， sin 2 6 f xx ， 将 f x的图象向左平移 6 个单位得 sin 2cos2 66 g xxx 的图象， 令2 22 kxk， 2 kxk， 则 cos2g xx的单调递减区间是 , 2 kk ，kZ，故选 A 12 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由已知函数 sinsin3f xxx，0,2x， 令 0f x ，即sinsin30xx，即 2 sinsin3sin cos2cos sin2sin cos22sin cosxxxxxxxxxx， 即 2 sincos22cos10xxx，解得sin0x 或 2 cos22cos10xx ， 当sin0x ，0,2x时，0x 或x 或2x ； 当 2 cos22cos10xx 时，即 22 2cos2cos20xx，解得 2 cos 2 x ， 又由0,2x，解得 4 x 或 3 4 或 5 4 或 7 4 ， 所以函数 f x的所有零点之和为 357 027 4444 ，故选 B 13 【答案】【答案】 5 3 【解析】【解析】cos 20192cos2 ， 因为 3 sincos 3 ，所以 1 1sin2 3 ， 2 sin2 3 ， 二、填空题二、填空题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 因为 3 sincos0 3 ，为第一象限角， 所以 2 2 42 kk，k Z， 4 24 2 kk，k Z， 所以 5 cos2 3 ，故答案为 5 3 14 【答案】【答案】1 【解析】【解析】tan2，原式 2 2222 cos2sin cos12tan122 1 sincostan121 故答案为 1 15 【答案】【答案】 5 5 【解析】【解析】原式 13 sincossincos 2236 ， 因为 7 , 66 ，所以 0, 6 ，因 tan2 6 ，所以 5 cos 65 ，填 5 5 16 【答案】【答案】 【解析】【解析】函数 2sin1f xx（0，）的一个零点是 3 x ， 则 2sin10 33 f ， 1 sin 32 ， 2 36 k 或 5 2 6 kkZ， 2 62 nn Z， 两式相减得 2 4 3 kn，又0，则 min 2 3 ， 此时 25 2 96 k，kn， 11 2 18 k， 又，则 11 18 ， 211 2sin1 318 f xx ， 当 5 , 63 x 时，函数 f x先减后增，函数 f x的图象关于点 7 , 1 12 对称， 11 02sin11 18 f ， 故填