备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十三古典概型与几何概型文.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 13 古典概型与几何概型13 古典概型与几何概型 12018·全国文若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A0.3B0.4C0.6D0.7 22018·青岛调研已知某运动员每次投篮命中的概率是40现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投 篮恰有两次命中的概率 ： 先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数， 指定 l， 2， 3， 4 表示命中， 5， 6， 7， 8， 9， 0 表示不命中 ； 再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下 10 组随机数 ： 907、966、 191、925、271、431、932、458、569、683该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A 1 5 B 3 5 C 3 10 D 9 10 32018·南昌模拟如图，边长为 2 的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区 域内的概率为 2 3 则阴影区域的面积约为（ ） A 2 3 B 4 3 C 8 3 D无法计算 42018·长春实验欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自 钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元” ，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边 长为1 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是 （ ） A 9 4 B 9 4 C 4 9 D 4 9 52018·海南中学若a是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，b是从 0，1，2 三个数中任取的一个数， 则关于x的一元二次方程 22 20xaxb有实根的概率是（ ） A 5 6 B 3 4 C 2 3 D 4 5 62018·海淀模拟在区间0,4上随机取两个实数x，y，使得28xy的概率为（ ） A 1 4 B 3 16 C 9 16 D 3 4 72018·郑州质检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板” ，它是由五块等腰直角三角 一、选择题一、选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取 一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ） A 9 32 B 5 16 C 3 8 D 7 16 82018·江南十校已知实数0,4m，则函数 2 1 ln2f xmxx x 在定义域内单调递减的概率为 （ ） A 1 4 B 1 2 C 3 4 D 5 8 92018·葫芦岛二模 “0rand”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次0rand函数，就产生一个在 区间0,1内的随机数 我们产生n个样本点,P a b， 其中201arand，201brand 在这n个样本点中， 满足 22 0abrand的样本点的个数为m，当n足够大时，可估算圆周率的近似值为（ ） A 4m n B 4 m n C 4n m D 4 n m 102018·四川摸底某同学采用计算机随机模拟的方法来估计图（1）所示的阴影部分的面积，并设计了程 序框图如图（2）所示，在该程序框图中，RAND表示0,1内产生的随机数，则图（2）中和处依次填写 的内容是（ ） Axa， 1000 i s Bxa， 500 i s C2xa， 1000 i s D2xa， 500 i s 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 112018·临川一中已知O、A、B三地在同一水平面内，地在正东方向2 km处，B地在O地正北方向 2 km处， 某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点， 用测绘仪进行测绘，O地为一磁场， 距离其不超过3 km的范围内会对测绘仪等电子仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员 能够得到准确数据的概率是（ ） A 2 1 2 B 2 2 C 3 1 2 D 1 2 122018·江师附中设函数 ln1 ,0 21,0 x xx f x x ，若从区间e,e上任取一个实数 0 x，A表示事件“ 0 1f x” ，则 P A （ ） A 1 2 B 1 2e C e1 2e D e2 e 132018·东台中学某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为45 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s从西 向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为_ 142018·南师附中小明随机播放A，B，C，D，E五首歌曲中的两首，则A，B两首歌曲至少有一首 被播放的概率是_ 152018·玉溪适应齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马 优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马现从双方的马匹中随机选一匹进行 一场比赛，则田忌的马获胜的概率为_ 162018·西师附中在区间0,2上任取两个实数a，b，则函数 22 1 1 4 f xxaxb没有零点的概率是 _ 二、填空题二、填空题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则 P ABP AP BP ABU， 0.45P A ，0.15P AB ， 0.4P B 故选 B 2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了 10 组随机数，在 10 组随机数中表示三次投篮恰 有两次命中的有：191、932、271、共 3 组随机数，故所求概率为 3 10 故选 C 3 【答案】【答案】C 【解析】【解析】设阴影区域的面积为s， 2 43 s ， 8 3 s 故选 C 4 【答案】【答案】D 【解析】【解析】如图所示：1S 正 ， 2 39 24 S 圆 ， 4 9 S P S 正 圆 故选 D 5 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由题意知本题是一个古典概型，设事件A为“ 22 20xaxb有实根” 当0a ，0b 时，方程 22 20xaxb有实根的充要条件为 2222 4440abab，即ab， 基本事件共 12 个：0,0，0,1，0,2，1,0，1,1，1,2，2,0，2,1，2,2，3,0，3,1，3,2 ， 其中第一个数表示a的取值， 第二个数表示b的取值 事件A包含 9 个基本事件0,0，1,0，1,1，2,0， 2,1，2,2，3,0，3,1，3,2事件A发生的概率为 93 124 P A 故选 B 6 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由题意，在区间0,4上随机取两个实数x，y，对应的区域的面积为 16 在区间0,4内随机取两个实数x，y，则28xy对应的面积为 24 412 2 ， 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 事件28xy的概率为 123 164 故选 D 7 【答案】【答案】C 【解析】【解析】设小正方形的边长为 1，可得黑色平行四边形的底为2，高为 2 2 ；黑色等腰直角三角形的直角边 为 2，斜边为2 2，大正方形的边长为2 2， 21 222 3 22 82 22 2 P ，故选 C 8 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题意，在0x 时， 2 1 '40 m fxx xx 恒成立，即 2 1 4mx x ， 又 222 3 11111 443 43 2222 xxx xxxxx ，当且仅当 2 1 4 2 x x ，即 1 2 x 时等号成立， 即 2 1 4x x 的最小值为 3，3m ，从而03m，所求概率为 3 4 P 故选 C 9 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 22 1xy发生的概率为 2 1 1 44 ， 在这n个样本点中， 满足 22 0abrand的样本点的个数为m， 当n足够大时，可估算圆周率的近似值为， 4 m n ，即 4m n 故选 A 10 【答案】【答案】D 【解析】【解析】从图（1）可以看出，求曲线 2 1 4 yx与2x ，x轴围成的面积，而RAND表示0,1内的随机数， 在程序框图中，赋初值2xa，由题意，随机模拟总次数为 1000，落入阴影部分次数为i， 设阴影部分面积为S，矩形面积为1 22， 21000 Si ， 500 i S ，选 D 11 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由题意，AOB是直角三角形，2OAOB，2 2AB ，O地为一磁场，距离其不超过3 km 的范围为 1 4 个圆，与AB相交于C，D两点，作OEAB，则2OE ，2CD ， 该测绘队员能够得到准确数据的概率是 22 11 22 2 故选 A 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12 【答案】【答案】A 【解析】【解析】函数 ln1 ,0 21,0 x xx f x x ，e,ex ，解 0 1f x得： 0 1,e1x ， 故 e111 ee2 P A ，故选 A 13 【答案】【答案】 5 12 【解析】【解析】由几何概型得遇到红灯的概率为 455 4536012 故答案为 5 12 14 【答案】【答案】 7 10 【解析】【解析】小明随机播放A，B，C，D，E五首歌曲中的两首，基本事件总数 2 5 C10，A，B两首歌曲都 没有被播放的概率为 2 3 2 5 C3 10C ，故A，B两首歌曲至少有一首被播放的概率是 37 1 1010 ，故答案为 7 10 15 【答案】【答案】 1 3 【解析】【解析】由题意可知了，比赛可能的方法有3 39种，其中田忌可获胜的比赛方法有三种：田忌的中等马对 齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的中等马， 结合古典概型公式可得，田忌的马获胜的概率为 31 93 p 16 【答案】【答案】 4 【解析】【解析】 在区间0,2上任取两个数a，b， 则 02 02 a b ， 对应的平面区域为边长为2的正方形， 面积为224， 02a，抛物线的对称轴为1,01,1 2 a x Ø，则当 2 a x 时，函数取得最小值， 02b， 2 1 010,1 4 fb ， 即当01x上 0f x ， 要使函数 22 1 1 4 f xxaxb没有零点， 只需 22 1 4 10 4 ab 即可解得 22 4ab，作出不等式对应的平面区域如图：（阴影部分） ， 二、填空题二、填空题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 对应的面积 2 1 2 4 S ，则对应的概率 4 故答案为 4