备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十四函数的图像与性质理.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 14 函数的图像与性质14 函数的图像与性质 12018·遵义中学若函数 2 log,0 ,e0 x x x f x x ，则 1 2 ff （ ） A 1 e BeC 2 1 e D 2 e 22018·山大附中函数 2 1 2 log32yxx的单调递增区间是（ ） A,1B2,C 3 , 2 D 3 , 2 32018·昌吉月考设函数 1 2 21 1lo , g,1 x x f x x x 则满足 2f x 的x的取值范围是（ ） A1,2B0,2C1,D0, 42018·定远月考已知函数 f x为偶函数，当1,1x 时， 2 1f xx，且1f x 为奇函数，则 21 2 f （ ） A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 52018·信阳中学已知函数 3 2 4 x f x x ，则 f x的大致图象为（ ） AB CD 62018·惠州调研已知 f x是定义在R上的奇函数，且 2fxf x，若 13f， 则 1232018ffffL（ ） A3B0C3D2018 一、选择题一、选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 72018·静宁县一中函数 yf x在0,2上单调递增，且函数2f x 是偶函数，则下列结论成立的是 （ ） A 57 1 22 fff B 75 1 22 fff C 75 1 22 fff D 57 1 22 fff 8函数 sin2 2 22 xx x y 的图象大致为（ ） AB CD 92018·曲靖一中已知函数 yf x满足 1 1 1 f x f x 和21fxf x，且当 1 1 , 2 3 x 时， 22f xx，则2018f（ ） A0B2C4D5 102018·新余四中若定义在R上的偶函数 f x，满足 1f xf x 且0,1x时， f xx，则方程 3 logf xx的实根个数是（ ） A2 个B3 个C4 个D6 个 112018·肥东中学已知 f x是定义是R上的奇函数，满足 33 22 fxfx ，当 3 0, 2 x 时， 2 ln1f xxx，则函数 f x在区间0,6上的零点个数是（ ） A3B5C7D9 12 2018·北京八十中在实数集R中定义一种运算 “*” ，a，bR，*a b为唯一确定的实数， 且具有性质 ： （1）对任意aR，*0aa； （2）对任意a，bR，*0*0a babab 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 关于函数 1 e * e x x f x 的性质，有如下说法： 函数 f x的最小值为 3； 函数 f x为偶函数； 函数 f x的单调递增区间为,0 其中正确说法的序号为（ ） ABCD 132018·曲靖一中已知函数 f x满足ln21fxx，则 5f_ 142018·敦煌中学函数 4 logf xx在区间, a b上的值域是0,1，则ba的最小值是_ 152018·厦门外国语若不等式21logaxx在1,2x内恒成立，则实数a的取值范围为_ 162018·定远月考函数 2 log10f xaxa，定义函数 ,0 ,0 f xx F x fxx ，给出下列命题： F xf x； 函数 F x是偶函数 ； 当0a 时，若01mn，则有 0F mF n成立 ； 当0a 时，函数 2yF x有 4 个零点其中正确命题的序号为_ 二、填空题二、填空题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1 【答案】【答案】A 【解析】【解析】函数 2 log,0 ,e0 x x x f x x ， 1 0 2 ， 2 11 log1 22 f ， 又10 ， 1 1 1e e f ，即 11 2e ff ，故选 A 2 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由题可得 2 320xx，解得1x 或2x ，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数 2 1 2 log32yxx的单调递增区间为,1故选 A 3 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 由 1 22 2 1 x f x x 或 2 1 0 1log2 x x x ， 满足 2f x 的x的取值范围是0,， 故选 D 4 【答案】【答案】C 【解析】【解析】函数 f x为偶函数， fxf x 又1f x 为奇函数，图象关于点0,0对称，函数 f x的图象关于点1,0对称， 2f xfx ， 2f xf x ， 4f xf x，函数 f x的周期 4， 2 21333113 1221 2222222 fffff 故选 C 5 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 3 2 4 x fxf x x ，函数为奇函数，排除 B 选项， 求导： 42 2 2 12 0 4 xx fx x ，函数单调递增，故排除 C 选项， 令10x ，则 1000 104 104 f，故排除 D故选 A 6 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 f x为, 的奇函数， fxf x 且 00f， 又由 2fxf x， 244f xf xf xf x ， 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f x是周期为 4 的函数，又 13f， 22200fff， 334113ffff ， 400ff， 12340ffff， 1232018123ffffffL故选 C 7 【答案】【答案】C 【解析】【解析】函数2f x 是偶函数，则其图象关于 轴对称， 函数 yf x的图像关于2x 对称，则 53 22 ff ， 71 22 ff ， 函数 yf x在0,2上单调递增，则有 13 1 22 fff ， 75 1 22 fff 故选 C 8 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由题将原式化简得 ： cos2 22 xx x y ， cos2 22 xx x fxf x ，函数 f x是奇函数，故排除选项 A， 又在区间0, 4 时， 0f x ，故排除选项 B，当x 时， 0f x ，故排除选项 C；故选 D 9 【答案】【答案】C 【解析】【解析】函数 yf x满足 1 1 1 f x f x 和21fxf x， 可函数是以 4 为周期的周期函数，且关于 3 2 x 对称， 又由当 1 1 , 2 3 x 时， 22f xx， 201850442212 124ffff ，故选 C 10 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由 2f xf x可得函数的周期为 2，又函数为偶函数且当0,1x时， f xx， 故可作出函数 f x得图象， 方程 3 logf xx的解个数等价于 f x与 3 logyx图象的交点， 由图象可得它们有 4 个交点，故方程 3 logf xx的解个数为 4故选 C 11 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 f x是定义是R上的奇函数，满足 33 22 fxfx ， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3333 2222 fxfx ，可得 3f xf x，函数 f x的周期为 3， 当 3 0, 2 x 时， 2 ln1f xxx，令 0f x ，则 2 11xx ，解得0x 或 1， 又 f x是定义是R上的奇函数，在区间 3 3 , 2 2 上，有 110ff ， 00f 由 33 22 fxfx ，取0x ，得 33 22 ff ，得 33 0 22 ff ， 33 1010 22 fffff 又函数 f x是周期为 3 的周期函数， 方程 0f x 在区间0,6上的解有 0，1， 3 2 ，2，3，4， 9 2 ，5，6 共 9 个，故选 D 12 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由于对任意a，bR，*0*0a babab， 则由对任意aR，*0aa，可得*a babab则有 11 e *1+e + ee xx xx f x ， 对于，由于定义域为R，则e0 x ， 11 1+e +12 e3 ee xx xx 当且仅当 1 e e x x ，即有0x ， f x取最小值 3，故对； 对于，由于定义域为R，关于原点对称，且 11 1+e+1+e + ee xx xx fxf x ， 则 f x为偶函数，故对；对于， ee xx fx ，令 0fx，则0x ， 即 f x的单调递增区间为0,，故错故选 B 13 【答案】【答案】 5 2e1 【解析】【解析】由题意函数 f x满足ln21fxx，令 5 ex ，则 55 lne52e1ff 14 【答案】【答案】 3 4 【解析】【解析】函数 4 logf xx的图象如图所示： 二、填空题二、填空题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1 41 4 ff 根据图可知 1 ,1 4 a ，1,4b， 当 1 4 a ，1b ，ba取得最小值为 13 1 44 故答案为 3 4 15 【答案】【答案】1,2 【解析】【解析】函数21yx在区间1,2上单调递增，当1,2x时， 2 0,11yx， 若不等式21logaxx恒成立，则1a 且1log 2 a ，解得1,2a， 16 【答案】【答案】 【解析】【解析】对于，函数 2 log10f xaxa，函数 ,0 ,0 f xx F x fxx ， 2 log1f xax， F xf x故不正确 对于， ,0 ,0 fxx FxF x f xx ，函数 F x是偶函数故正确 对于，由01mn得 22 loglogmn， 又0a ， 22 log1log1aman 即 F mF n， 0F mF n 成立故正确 对于，由于 2 log10f xaxa，定义函数 ,0 ,0 f xx F x fxx ， 当0x 时，函数在0,1上单调递减，在1,上单调递增， 当0x 时， F x的最小值为 11F，当0x 时，函数 F x的图象与2y 有 2 个交点， 又函数 F x是偶函数，当0x 时，函数 F x的图象与2y 也有 2 个交点， 画出图象如下图： 故当0a 时，函数 2yF x有 4 个零点正确 综上可得正确