江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题分项练1三角函数与解三角形.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高考填空题分项练 1 三角函数与解三角形高考填空题分项练 1 三角函数与解三角形 1函数y2cos(0，0，0sin 26°. 又当 0°0) (2x 6) 个单位长度，若所得到的图象关于原点对称，则的最小值为_ 答案 12 解析 因为函数f(x)2sin的图象向左平移(0)个单位长度， 得到g(x)2sin (2x 6) ， 2 x 6 所以 2k(kZ Z)， 6 (kZ Z)， 12 k 2 因为0，所以min. 12 12若 0，0，cos ，cos，则 cos_. 2 2( 4 ) 1 3( 4 2) 3 3( 2) 答案 5 3 9 解析 根据条件可得， 4( 4 ， 2) ， 4 2( 4 ， 2) 所以 sin，sin， ( 4 ) 2 2 3( 4 2) 6 3 所以 coscos ( 2)( 4 )( 4 2) coscossinsin ( 4 ) ( 4 2)( 4 ) ( 4 2) ××. 1 3 3 3 2 2 3 6 3 5 3 9 13在ABC中，若AB2，ACBC，则ABC的面积的最大值是_2 答案 2 2 解析 设BCx，则ACx，根据面积公式，得2 SABCAB·BCsin B ×2x， 1 2 1 2 1cos2B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 根据余弦定理，得 cos BAB 2BC2AC2 2AB·BC ， 4x2 2x2 4x 4x2 4x 将其代入上式，得 SABCx .1(4x 2 4x) 2 128x2122 16 由三角形三边关系，有Error! 解得 22x22，22 故当x2时，SABC取得最大值 2.32 14 已知函数f(x)sin xcos x， 若在区间(0， )上存在 3 个不同的实数x， 使得f(x)3 1 成立，则满足条件的正整数的值为_ 答案 3 解析 f(x)sin xcos x3 2sin， (x 3) 设tx， 3 那么当x(0，)时，t， ( 3 ， 3) f(x)1 可转化为方程 2sin t1，作出ysin t的图象(图略)， 可知要使在区间(0，)上存在 3 个不同的实数x，使得f(x)1， 即 sin 成立， (x 3) 1 2 需满足 24， 5 6 3 6 解得 ， 5 2 23 6 又N N*，从而3.