河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期寒假作业4201902190253.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 河北省武邑中学 2018-2019 学年高一数学上学期寒假作业 4河北省武邑中学 2018-2019 学年高一数学上学期寒假作业 4 1 （5 分）如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A(IAB)C B(IBA)C C(AB)IC D(AIB)C 2 （5 分）设a22.5，b2.5，c 2.5，则a，b，c之间的大小关系是( ) log 1 2 ( 1 2) Acba Bcab Cacb Dbac 3 （5 分）若实数x，y满足|x|ln 0，则y关于x的函数的图象形状大致是( ) 1 y 4 （5 分）已知集合M(x，y)|yx1，N(x，y)|yx1，那么MN为_ 5 （5 分）对于函数f(x)ln x的定义域中任意的x1，x2(x1x2)，有如下结论： f(x1x2)f(x1)·f(x2)；f(x1·x2)f(x1)f(x2)；0. fx1fx2 x1x2 上述结论中正确结论的序号是_ 6 （5 分）已知直线ymx与函数f(x)Error!的图象恰好有 3 个不同的公共点， 则实数m 的取值范围是_ 7 （12 分）已知全集UR，Ax|2x40，Bx|22x0 时，f(x)log2x. (1)求f(x)的解析式； (2)解关于x的不等式f(x) . 1 2 9 （12 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元该厂为 鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 件时，每多订购 1 件，订购的全部服装的出 场单价就降低 0.02 元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 600 件 (1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式； (2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 10（12 分） 定义在1,1上的偶函数f(x)， 当x0,1时的解析式为f(x)22xa2x(a R) (1)求f(x)在1,0上的解析式 (2)求f(x)在0,1上的最大值h(a) 11 （12 分）已知函数f(x)Error! (1)写出该函数的单调区间； (2)若函数g(x)f(x)m恰有 3 个不同零点，求实数m的取值范围； (3)若f(x)n22bn1 对所有x1,1，b1,1恒成立，求实数n的取值范围 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2018-2019 学年高一升寒假作业第 4 期答案 1. 解析：阴影部分位于集合A与集合C的内部，且位于集合B的外部，因此可表示为(A IB)C. 答案：D 2. 解析 ：a22.5224，b2.5cb 故选 C. 3. 解析：只要把原函数化为y |x|Error!，则正确答案不难得出答案：B ( 1 e) 4. 解析：本题主要考查集合中点集的交集运算由Error!，得Error!，MN(1,0) 5. 解析：本题考查对数函数的性质函数f(x)ln x满足 ln(x1·x2)ln(x1)ln(x2)； 由函数f(x)ln x是增函数，知0，即0 成立 ln x1ln x2 x1x2 fx1fx2 x1x2 故正确 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6. 解析：本题主要考查指数函数及二次函数的图象和性质，也考查了一元二次方程根的个数 问题等知识的应用作出函数f(x)Error!的图象， 如图所示，直线ymx的图象是绕坐标原点旋转的动直线 当m0 时，直线ymx与函数f(x)的图象只有一个公共点； 当m0 时，直线ymx始终与函数y2 x(x0)的图象有一个公共点， ( 1 3) 故要使直线ymx与函数f(x)的图象有三个公共点，直线ymx与函数yx2 1 2 1(x0)的图象必有两个公共点，即方程mxx21 在x0 上有两个不相等的实数 1 2 根， 即方程x22mx20 在x0 上有两个不等实根，则Error!，解得m.2 故实数m的取值范围是(，)2 7. 解：(1)Ax|x2，Bx|1x0，f(x)log2(x) 又f(x)是奇函数，f(x)f(x)log2(x) 综上，f(x)Error! (2)由(1)得f(x) 等价于 1 2 Error!或Error!或Error! 解得 02 000， 当销售商一次订购 550 件时，该厂获得的利润最大，最大利润为 6 050 元 10. 解：(1)设x1,0， 则x0,1，f(x)22xa2x. 又函数f(x)为偶函数， f(x)f(x)， f(x)22xa2x，x1,0 (2)f(x)22xa2x，x0,1， 令t2x，t1,2 g(t)att2 2 . (t a 2) a2 4 当 1，即a2 时，h(a)g(1)a1； a 2 当1 2，即 2a4 时，h(a)g； a 2( a 2) a2 4 当 2，即a4 时，h(a)g(2)2a4. a 2 综上所述，h(a)Error! 11解：(1)函数的图象如图所示， 则函数f(x)的单调递减区间是(0,1)， 单调递增区间是(，0)，(1，) (2)作出直线ym， 函数g(x)f(x)m恰有3个不同零点等价于直线ym与函数f(x) 的图象恰有三个不同交点 根据函数f(x)Error!的图象， 又f(0)1，f(1) ， 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 m，实数m的取值范围为. ( 1 2，1)( 1 2，1) (3)f(x)n22bn1 对所有x1,1恒成立， f(x)maxn22bn1，又f(x)maxf(0)1， n22bn11，即n22bn0 在b1,1上恒成立 h(b)2nbn2在b1,1上恒大于等于 0. Error!即Error! 由得Error!或Error!，解得n0 或n2； 同理由得n0 或n2. n(，202，)， n的取值范围是(，202，)