精品课程《数字信号处理》PPT课件02.ppt

第 1 章 （1）,数字信号处理,哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院,第1章 离散时间信号与系统,离散时间信号 序列 连续时间信号的采样 离散时间系统的时域分析 常系数线性差分方程,1.2 离散时间信号 序列,1.2.1 几种常用的典型序列,1. 单位抽样序列 (单位冲激序列，单位脉冲序列),注意区别： 单位抽样序列脉冲幅度为1，有限值，现实信号 单位冲激函数 函数幅度为无穷大，极限概念，非现实信号,2. 单位阶跃序列,注意区别： 单位阶跃序列在n = 0 点有定义； 单位阶跃函数在t = 0 点没有定义；,3. 矩形序列,4. 实指数序列,当 时，序列收敛；,当 时，序列发散；,当 为负数时，序列随n的奇偶变化而摆动（正负变化）。,5. 正弦序列,正弦序列是正弦信号的采样序列 （假设不考虑幅度和起始相位） ：,模拟域角频率 ：反映信号变化的速率 ，单位 ( rad/s ),6. 复指数序列,说明： 复指数序列是正弦序列的组合，是为方便数学演算而引入的一种表示方式。 从物理意义上来说，复指数序列也可以看作是正弦信号的采样序列。,1.2.2 序列的运算,1. 序列的移位,2. 序列的翻褶,3. 序列的和,4. 序列的乘积,5. 序列的标乘,6. 累加,7. 差分运算,8. 序列的时间尺度变换 （比例变换）,为正整数,抽取,插值,9. 卷积和 （线性卷积和，线性卷积）,卷积积分是求解连续线性时不变系统输出零状态响应的主要方法； 卷积和 是求解离散线性移不变系统输出零状态响应的主要方法；,若对于任意的 n，存在一个最小正整数N，满足 则正弦序列具有周期性，周期为N。,（2）正弦序列的周期性：,（1）序列周期性：,周期性条件为：,即 必为整数,1.2.3 序列的周期性,分三种情况讨论正弦序列周期,为正整数，只要 k =1， 为最小正整数，即序列周期；,为正整数，只要 k =1， 为最小正整数，即周期,分三种情况讨论正弦序列周期,为正整数，只要 k =1， 为最小正整数，即序列周期；,不是整数，但是有理数 （N，k互素） 为最小正整数，即序列周期，且有,不是整数， （N，k为互素整数）,例1.4,解,分三种情况讨论正弦序列周期,为正整数，只要 k =1， 为最小正整数，即序列周期；,是一个无理数，任何k值不能使N为正整数，则序列非周期,不是整数，但是有理数 （N，k互素） 为最小正整数，即序列周期，且有,是一个无理数，任何k值不能使N为正整数，则序列非周期,例1.5 判断信号,是否为周期信号？,是无理数，所以为非周期的序列。,解,关系？,周期为 的正弦信号,采样间隔T,正弦序列,任意离散序列可以表示为单位抽样序列延时的幅度加权之和； 单位抽样的表示方式有利于进行某些数学运算。,单位抽样序列对分析线性移不变系统非常重要。,1.2.4 用单位抽样序列来表示任意序列,序列的能量定义为各采样样本值模的平方和,1.2.5 序列的能量,