河北省邢台市高中物理11.3简谐运动的回复力和能量课时训练新人教版选修3_420170718268.doc

第三节 简谐运动的回复力和能量基础练习1弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A振子所受的回复力逐渐增大 B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小 D振子的加速度逐渐减小2如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是()A重力、支持力、弹簧的弹力B重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C重力、支持力、回复力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力3如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体轻轻地放到M的上面，且m和M无相对滑动地一起运动，下述正确的是()A振幅不变 B振幅减小 C最大动能不变 D最大动能减少4在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是()AOB越长，振动能量越大B在振动过程中，物块A的机械能守恒CA在C点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在O点时最小DA在C点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在B点时最小5如图所示，在劲度系数为k，原长为L0的一端固定的弹簧下端挂一质量为m的小物块释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度证明：小物块的振动是简谐运动6如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动设弹簧的劲度系数为k，则物体A做简谐运动的回复力的比例系数k为()Ak B.kC.k D.k7一平台在竖直方向上做简谐运动，一物体置于其上一起振动，则有()A当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大B当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最小C当平台向上振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力最大D当平台向下振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力最小8.做简谐振动的弹簧振子,振子质量为m,最大速率为v,则下列说法中正确的是( )A.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功一定为零B.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功可能是零到之间的某一个值C.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力的冲量一定为零D.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力的冲量大小可能是零到2mv之间的某一个值巩固练习1做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是()A速度 B加速 C位移 D动能2弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是()A加速度的方向总是与位移的方向相同，而与速度方向相反B在物体靠近平衡位置运动时，速度方向与位移方向相反，且大小都减小C从平衡位置到最大位移处它的动能逐渐减小D从最大位移处到平衡位置它的机械能逐渐减小3做简谐运动的物体，其加速度a随位移x变化的规律应是下图中的()4如上图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是()A物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力5质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则()A当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期6如图所示，在光滑水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，开始时振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t后，第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，则在这个过程中振子的平均速度()A等于 B等于 C小于 D等于不为零的某值，但由题设条件无法求出7.一质点做简谐运动的图象如图所示，则该质点()A在00.01 s内，速度与加速度同向B在0.01 s0.02 s内，速度与回复力同向C在0.025 s时，速度为正，加速度为正D在0.04 s时，速度最大，回复力为零8甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙129如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止，则下列说法正确的是()AA和B均做简谐运动B作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对A的静摩擦力对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功DB对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功10如图为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知()A在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大B在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小C在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小D在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大11如图所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移为_，大小逐渐_，回复力方向为_，大小逐渐_，振子速度方向为_，大小逐渐_，动能逐渐_，势能逐渐_(选填“正”、“负”、“增大”或“减小”)12甲、乙两弹簧振子的劲度系数相等，且水平放置，其振动图象如图所示，则它们振动的机械能大小关系是E甲_E乙(选填“>”“”“<”)；振动频率的大小关系是f甲_f乙(选填“>”“”“<”)；在04 s内，甲的加速度为正向最大的时刻是_，乙的加速度为正向最大的时刻是_13如图14所示，斜面光滑，轻质弹簧一端固定在斜面上，下端挂一质量为m的小球向下拉动小球，释放后小球来回振动试证明小球的振动为简谐运动14一轻弹簧直立地面上，其劲度系数为k400 N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装有物体B，B的上下表面恰与盒子接触，如图16所示A和B的质量mAmB1 kg，g10 m/s2，不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小(1)试求A的振幅；(2)试求B的最大速率；(3)试求出最高点和最低点A对B的作用力大小习题课对简谐运动的理解提升基础练1如图所示，下列振动系统不可看做弹簧振子的是()A如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统D蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统2如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A由PQ，位移在增大 B由PQ，速度在增大C由MN，位移先减小后增大 D由MN，位移始终减小3一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v0)相同，那么，下列说法正确的是() A振子在M、N两点受回复力相同 B振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C振子在M、N两点加速度大小相等D从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动4如图所示，弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，由图可知()At1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零Bt2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零Ct3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大Dt4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大提升练5一个质点a做简谐运动的图象如图所示，下列结论正确的是()A质点的振幅为4 cmB质点的振动频率为0.25 HzC质点在10 s内通过的路程是20 cmD质点从t1.5 s到t4.5 s的过程中经过的路程为6 cm6如图为某简谐运动图象，若t0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()A质点在0.7 s时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B质点在1.5 s时的位移最大，方向向左，在1.75 s时，位移为1 cmC质点在1.2 s到1.4 s过程中，质点的位移在增加，方向向左D质点从1.6 s到1.8 s时间内，质点的位移正在增大，方向向右7如右图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的大小关系为()Av1<v2，方向相同 Bv1>v2，方向相反Ca1>a2，方向相同 Da1>a2，方向相反8如右图所示是一简谐运动的振动图象，则下列说法正确的是()A该简谐运动的振幅为6 cm，周期为8 sB68 s时间内，振子由负向最大位移处向平衡位置运动C图中的正弦曲线表示振子的运动轨迹D该振动图象对应的表达式为x3sin () cm9如图所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中()A升降机的速度不断减小B升降机的加速度不断变大C升降机的加速度最大值等于重力加速度值D升降机的加速度最大值大于重力加速度值10.跳板跳水运动员在起跳前都要随跳板上下振动几次，若想获得最好的起跳高度，你认为应在何处起跳？_(填“最高点”“最低点”或“平衡位置”)11.如图9所示，将质量mA100 g的平台A连接在劲度系数k200 N/m的弹簧上端，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mBmA的物块B，使A、B一起上下振动若弹簧原长为5 cm，求：(1)当系统进行小振幅振动时，平衡位置离地面C的高度(2)当振幅为0.5 cm时，B对A的最大压力；(3)为使B在振动中始终与A接触，振幅不得超过多少？第3节简谐运动的回复力和能量基础练习1D2A 3AC当振子运动到B处时，M的动能为零，放上m，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能Ep，由于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，故A正确当M和m运动至平衡位置O时，M和m的动能和即为系统的总能量，此时动能最大，故最大动能不变，C正确4AC5解析如图所示，物块在平衡位置O时，弹簧形变量为x0，且mgkx0，物块向下运动x时，物块所受重力与弹簧弹力的合力提供物体所需的回复力设向下为正方向，Fmgk(xx0)kx可见物块所受回复力的大小与位移的大小成正比，方向与位移方向相反，指向平衡位置，因此小物块的振动是简谐运动6CA、B一起做简谐运动，对A、B组成的系统而言，回复力是弹簧的弹力，而对于A而言，回复力则是B对A的静摩擦力当物体离开平衡位置的位移为x时，利用整体法和牛顿第二定律求出整体的加速度，再利用隔离法求A受到的静摩擦力(即A需要的回复力)对A、B组成的系统，由牛顿第二定律得F(Mm)a.又Fkx，则a.对A由牛顿第二定律得Ffmakx.由以上分析可知：做简谐运动的物体A所受的静摩擦力提供回复力，其比例系数为kk.7AB平台在竖直方向做简谐运动，放在平台上的物体也在竖直方向上随平台一起做简谐运动，物体做简谐运动的回复力由它所受的重力mg和平台对它的支持力FN的合力提供，物体在最高点时，回复力和加速度均向下且最大，由牛顿第二定律得mgFNmamax.所以，在最高点时，平台对物体的支持力最小，由牛顿第三定律知，物体对平台的压力也最小在最低点时，回复力和加速度均向上且最大，由牛顿第二定律得FNmgmamax所以，在最低点时，平台对物体的支持力最大，由牛顿第三定律知，物体对平台的压力也最大物体通过平衡位置时，加速度和回复力均为零，则FNmg，即平台对物体的支持力等于物体的重力，与运动方向没关系选项A、B正确8. AD巩固练习1BCD2C由牛顿第二定律，知ax，a与x成正比，x减小时，a的大小也减小，a与x的方向总相反，A错；靠近平衡位置运动时，位移减小，速度增大，B错；从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，C正确；简谐运动过程中机械能守恒，D错3B4D 5D若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故A错误；当速度再次与零时刻的速度相同时，有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故B错误；当加速度再次与零时刻的加速度相同时，有可能是两次经过平衡位置一侧的某个点，故C错误；一个周期的路程为振幅的4倍6B由于振子从AO的运动不是匀变速直线运动，A点加速度最大，O点加速度为零，vt图象如图所示，故>，即A、C选项都不对；由F回kx知，AO位移大小为，据平均速度定义，故B对7AC8CD仔细观察图象，从图象上尽可能多地获取信息从图象中比较甲、乙两弹簧振子的振幅和周期，并与物理模型相联系，通过对图象并结合模型的分析，选出正确选项从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，得频率之比f甲f乙12，D选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，所以B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C正确9ABA、B保持相对静止，其水平方向的运动等效于水平方向上弹簧振子的运动，故A对；A物体做简谐运动的回复力是由B对A的静摩擦力提供的，设B对A的静摩擦力为F时，弹簧伸长量为x，对A物体有FmAa，对A、B整体有kx(mAmB)a，联立得F，由此可知B项正确；B对A的静摩擦力可以对A做正功，也可以对A做负功，故C、D错10B从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，头脑中应出现弹簧振子振动的实物图形根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹性力为最大，所以B项正确11正减小负减小负增大增大减小12><3 s末0.5 s末和2.5 s末13解析设O点为小球振动的平衡位置，此时弹簧形变量为x0.且mgsin kx0，现把小球沿斜面向下拉动，偏离平衡位置的位移为x.设沿斜面向下为正方向此时小球所受合力F沿斜面向上，有 Fmgsin k(xx0) 即Fkx可见小球所受回复力的大小与偏离平衡位置的位移成正比，方向指向平衡位置，所以小球的运动为简谐运动14(1)10 cm(2) m/s(3)10 N30 N解析(1)振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩了x，(mAmB)gkx，x5 cm，开始释放时振子处在最大位移处，故振幅A5 cm5 cm10 cm.(2)由于开始时弹簧的伸长量恰好等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故振子在最大位移处与平衡位置处的弹性势能相等设振子的最大速率为v，从开始运动到平衡位置，根据机械能守恒定律有mg·A，v m/s.(3)在最高点，振子受到的重力和弹力方向相同设开始时弹簧的伸长量为l，根据牛顿第二定律得 a20 m/s2 A对B的作用力方向向下，其大小FN1为 FN1mBamBg10 N在最低点，振子受到的重力和弹力方向相反，根据牛顿第二定律得a20 m/s2A对B的作用力方向向上，其大小为FN2为： FN2mBamBg30 N 9