河南省安阳市殷都区2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理201707190382.doc
2016-2017学年下期期末考试高二理科数学试题卷 一、选择题（每小题5分，共60分）1. 函数y的定义域是()A. (，2)B. (2，)C. (2,3)(3，) D. (2,4)(4，)2. 函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)3.下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是()Af(x)3x Bf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|4.“10a>10b”是“lga>lgb”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.设alog3，blog2，clog3，则()Aa>b>c Ba>c>bCb>a>c Db>c>a6. 已知2a5b，则()A. B1C. D27.函数f(x)x22lnx的单调递减区间是()A(0,1 B1，)C(，1(0,1 D1,0)(0,18.已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)<f()的x的取值范围是()A. B. C. D. 9.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x2)13，若f(1)2，则f(2015)()A. B. C13 D.10.函数y的图象大致是()11.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且x0,1时，f(x)x，则方程f(x)log3|x|的解有()A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 多于4个12.已知函数f(x)(xR)满足f(1)1，且f(x)的导函数f(x)<，则f(x)<的解集为()Ax|1<x<1 Bx|x<1Cx|x<1或x>1 Dx|x>1二、填空题（每小题5分，共20分）13. 计算定积分dx_.14.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当时，,则f(-2)=_15. 函数f(x)exx(e为自然对数的底数)在区间1,1上的最大值是_16. 已知f(x)x22xf(2017)2017lnx，则f(2017)3、 解答题（请写出必要的文字说明和推演步骤，共70分）17（本题满分10分）设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy30垂直，求实数a 的值。18. （本题满分12分）设函数其中aR.已知f(x)在x3处取得极值(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程19. （本题满分12分）若函数f(x)x33xa有三个不同的零点，求实数a的取值范围。20.（本题满分12分）若f(x)是定义在(0，)上的增函数，且对一切x，y>0，满足ff(x)f(y).(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f<2.21（本题满分12分）设函数f(x)ln xln(2x)ax(a>0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1上的最大值为，求a的值22.（本题满分12分）已知函数f(x)ax2(a2)xlnx.(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间1，e上的最小值为2，求a的取值范围高二理科数学答案一、 选择题 CBCBA DAABC CD二、填空题13. 14.-3 15.e-1 16.-2018三、解答题17.解：函数的导函数为y，所以函数在(3,2)处的切线斜率为k，直线axy30的斜率为a，所以a·()1，解得a218.解：(1)f(x)6x26(a1)x6a.f(x)在x3处取得极值，f(3)6×96(a1)×36a0，解得a3.f(x)2x312x218x8.(2)A点在f(x)上，由(1)可知f(x)6x224x18，f(1)624180，切线方程为y16.19.解：由f(x)x33xa，得f(x)3x23，令f(x)3x230，得x±1，由图象可知f(x)的极大值为f(1)2a，f(x)的极小值为f(1)a2，要使函数f(x)x33xa有三个不同的零点，则有f(1)2a>0，f(1)a2<0，即2<a<2，所以实数a的取值范围是(2,2)20. 解：(1)在ff(x)f(y)中，令xy1，则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(6)1，f(x3)f<2f(6)f(6)，f(3x9)f(6)<f(6)，即f<f(6)f(x)是定义在(0，)上的增函数，21.解函数f(x)的定义域为(0,2)，f(x)a.(1)当a1时，f(x)，所以f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，2)(2)当x(0,1时，f(x)a>0，即f(x)在(0,1上单调递增，故f(x)在(0,1上的最大值为f(1)a，因此a.解得3<x<9，即不等式的解集为(3,9)22.解：(1)当a1时，f(x)x23xlnx，f(x)2x3.因为f(1)0，f(1)2，所以切线方程是y2.(2)函数f(x)ax2(a2)xlnx的定义域是(0，)当a>0时，f(x)2ax(a2)(x>0)令f(x)0，即f(x)0，得x或x.当0<1，即a1时，f(x)在1，e上单调递增，所以f(x)在1，e上的最小值是f(1)2；当1<<e时，f(x)在1，e上的最小值f()<f(1)2，不合题意；当e时，f(x)在1，e上单调递减所以f(x)在1，e上的最小值f(e)<f(1)2，不合题意综上a的取值范围为1，)5
