1、判别分析判别分析”的计算机实现的计算机实现SPSS-DiscriminantDiscriminantAnalyze Classifly Discriminant 三种情形下的判别分析使用使用SPSSSPSS默认选项进行判别分析默认选项进行判别分析使用选择项进行判别分析使用选择项进行判别分析进行逐步判别分析进行逐步判别分析SPSS中使用的判别方法中使用的判别方法SPSSSPSS的的DiscriminantDiscriminant过程中过程中默认默认情况下使用的是情况下使用的是FisherFisher判别判别，给出的是，给出的是标准化标准化的的FisherFisher判别函数的判别函数的系数系数
2、在指定选项后也可以给出在指定选项后也可以给出BayesBayes判别的结果。但判别的结果。但容易引起误会的是，用于容易引起误会的是，用于输出输出BayesBayes判别的复选判别的复选框的名字恰恰就叫框的名字恰恰就叫FisherFisher！这是因为按判别函数！这是因为按判别函数值最大的一组进行归类这种思想是值最大的一组进行归类这种思想是FisherFisher提出的，提出的，故而故而SPSSSPSS会如此命名。会如此命名。Function Coefficients 复选框复选框 SPSSSPSS中判别方法的选择中判别方法的选择n Fisher,s：给出Bayes判别函数，而不是 Fisher
3、 判别函数nUnstandardized：给出 Fisher判别法建立的判别函数的未标准化系数。由于可以将实测值直接代入方程计算判别得分，该系数使用起来较标准化系数更方便一些。判别分析的参数指标判别分析的参数指标1.1.判别系数判别系数(函数系数函数系数)-function coefficient2.2.Bayes判别系数判别系数3.3.结构系数结构系数-structural coefficient4.4.组重心组重心-group centroid5.5.判别指数判别指数(方差百分比方差百分比)-percent of variance6.6.剩余判别指标剩余判别指标-Wilks Lambda判
4、别系数判别系数(函数系数函数系数)-function coefficient非标准化判别系数非标准化判别系数(unstandardized discriminant(unstandardized discriminant coefficient)coefficient)-非标准化判别函数是用来计算判别值非标准化判别函数是用来计算判别值 (discriminant score)(discriminant score)的的标准化判别系数（标准化判别系数（standardized discriminant standardized discriminant coefficientcoefficien
5、t）n n比较各变量对判别值的相对作用程度：哪个变量的标准化比较各变量对判别值的相对作用程度：哪个变量的标准化系数的系数的绝对值大绝对值大，就意味着它对判别值有较，就意味着它对判别值有较大大影响影响根据判别系数可以写出判别函数的具体形式。若有了判别变量值代入后，即可得到样品在空间中的位置Bayes判别系数判别系数Bayes判别系数可以直接进行一个样品的判别系数可以直接进行一个样品的判断判断最大的一个值对应的分组便是判别分组最大的一个值对应的分组便是判别分组结构系数结构系数-structural cofficient结构系数又称为判别负载结构系数又称为判别负载(discriminant load
6、ing)(discriminant loading)，实际上，实际上是某个判别变量是某个判别变量x xi i与判别值与判别值y y之间的之间的相关系数相关系数，它表达了，它表达了两者之间的拟合水平：绝对值很大（接近两者之间的拟合水平：绝对值很大（接近+1+1或或-1-1），这），这个函数表达的信息与这个变量表达的信息几乎完全相同，个函数表达的信息与这个变量表达的信息几乎完全相同，接近接近0 0，两者之间几乎没什么共同之处，两者之间几乎没什么共同之处结构系数有两种，一种是总结构系数（识别函数所携带结构系数有两种，一种是总结构系数（识别函数所携带的在分组间进行鉴别的信息），另一种是组内结构系数的在
7、分组间进行鉴别的信息），另一种是组内结构系数主要考虑的是组内相关主要考虑的是组内相关(Pooled within-groups(Pooled within-groups correlations)correlations)又称为组内结构系数又称为组内结构系数(within-groups structure(within-groups structure coefficient)coefficient)，表示函数与分组内部变量的紧密联系程度，表示函数与分组内部变量的紧密联系程度组重心组重心-group centroid组重心是描述在判别空间中每一类的中心位置每个判别函数值是每类在各判别轴上的坐标
8、值判别指数判别指数(方差百分比方差百分比)-percent of variance 判别指数判别指数 (potency index)(potency index)有时更直接地称为方差百有时更直接地称为方差百分比分比(percent of variance)(percent of variance)，所表示的值越，所表示的值越大大说明分说明分组差异越组差异越显著显著，即该判别函数对总的判别结果影，即该判别函数对总的判别结果影响越明显（判别能力越强）。响越明显（判别能力越强）。在判别分析中，一个判别函数所代表的方差量用在判别分析中，一个判别函数所代表的方差量用所对应的特征值所对应的特征值(eige
9、nvalue)(eigenvalue)来相对表示，即组间来相对表示，即组间偏差平方和与组内偏差平方和之比偏差平方和与组内偏差平方和之比典型相关系数典型相关系数Canonical correlationsCanonical correlationsn 值越值越大大，在这一判别轴上，在这一判别轴上分组差异分组差异越越明显明显剩余判别指标剩余判别指标-Wilks Lambda当资料来源于一个样本，计算出判别函数而又想推断当资料来源于一个样本，计算出判别函数而又想推断当资料来源于一个样本，计算出判别函数而又想推断当资料来源于一个样本，计算出判别函数而又想推断它在判别总体案例时的情况涉及到的统计显著性问
10、题。它在判别总体案例时的情况涉及到的统计显著性问题。它在判别总体案例时的情况涉及到的统计显著性问题。它在判别总体案例时的情况涉及到的统计显著性问题。“剩余剩余剩余剩余”的含义：在之前计算的判别函数已经提取过的含义：在之前计算的判别函数已经提取过的含义：在之前计算的判别函数已经提取过的含义：在之前计算的判别函数已经提取过原始信息后，剩余的变量信息对于判别分组的能力原始信息后，剩余的变量信息对于判别分组的能力原始信息后，剩余的变量信息对于判别分组的能力原始信息后，剩余的变量信息对于判别分组的能力间接地进行判别函数的显著性检验，其值越间接地进行判别函数的显著性检验，其值越间接地进行判别函数的显著性检
11、验，其值越间接地进行判别函数的显著性检验，其值越小小小小表示越表示越表示越表示越高高高高的的的的判别力判别力判别力判别力实际上，在得到实际上，在得到实际上，在得到实际上，在得到SPSSSPSS关于判别函数的输出结果后，关于判别函数的输出结果后，关于判别函数的输出结果后，关于判别函数的输出结果后，首先要检查的就是剩余判别力的检验，以评价到哪首先要检查的就是剩余判别力的检验，以评价到哪首先要检查的就是剩余判别力的检验，以评价到哪首先要检查的就是剩余判别力的检验，以评价到哪一步是有意义的。在出现不显著的结果以后，就用一步是有意义的。在出现不显著的结果以后，就用一步是有意义的。在出现不显著的结果以后，
12、就用一步是有意义的。在出现不显著的结果以后，就用不着进一步分析后面给出的判别函数了，而应将注不着进一步分析后面给出的判别函数了，而应将注不着进一步分析后面给出的判别函数了，而应将注不着进一步分析后面给出的判别函数了，而应将注意力转向判别系数、结构系数及判别力指数的分析。意力转向判别系数、结构系数及判别力指数的分析。意力转向判别系数、结构系数及判别力指数的分析。意力转向判别系数、结构系数及判别力指数的分析。剩余判别指标剩余判别指标-Wilks Lambda使用默认值进行判别分析使用默认值进行判别分析选用数据文件选用数据文件8.sav将将x1,x2,x7移入移入Independents框框将将Gr
13、oup移入移入Grouping Variables框框对输出结果的认识对输出结果的认识SPSS特征值分析特征值分析n 特征值为特征值为4.807，解释了，解释了100%的变异的变异n 典型相关系数为典型相关系数为0.910，在判别轴上的分组差异明显，在判别轴上的分组差异明显Wilks统计量统计量n 判别函数达到判别函数达到0.068的显著性水平，或者说在的显著性水平，或者说在0.1的显著性水平下，此判别函数是显著的。的显著性水平下，此判别函数是显著的。Fisher判别函数的标准化系数判别函数的标准化系数判别函数受变判别函数受变量量x1、x5的影的影响较大，也可响较大，也可以理解为这两以理解为这
14、两个变量对个变量对“group”判别判别能力较强能力较强结构系数矩阵结构系数矩阵表中数据是按大小表中数据是按大小依次排序的各判别依次排序的各判别变量与判别函数间变量与判别函数间的相关系数的相关系数各组重心坐标值各组重心坐标值n 利用利用Fisher判别函数计算出各观测值具体坐标后，判别函数计算出各观测值具体坐标后，再计算出离各重心的距离，则可得知分类情况再计算出离各重心的距离，则可得知分类情况使用选择项进行判别分析使用选择项进行判别分析选用数据文件选用数据文件8.sav将将x1,x2,x7移入移入Independents框框将将Group移入移入Grouping Variables框框对输出结
15、果的认识对输出结果的认识1.选择分类参数选择分类参数1.Prior Probabilities-All groups equal2.Use Covariance Matrix-Within groups3.Plots-Combined groups,Separate groups,Territorial map4.Display-Summary table,Casewise results，Leave-one-out classification在主对话框中，在主对话框中，单击单击Classify按纽，按纽，展开展开Classification对话框对话框2.选择要求输出的统计量选择要求输出的
16、统计量1.Descriptives-Means,Univariate ANOVAs2.Function Coefficients-Fishers,Unstandardized在主对话框中，在主对话框中，单击单击Statistics按纽，按纽，展开展开Statistics对话框对话框3.保存新变量保存新变量选择选择:1.Predicted group membership2.Descriminant Scores3.Probabilities of group membership在主对话框中，在主对话框中，单击单击Save按纽，按纽，展开展开Save New Variables的对话框的对话框
17、Display对话框Casewize results：输出每个样品判别后所属：输出每个样品判别后所属类别，适用于样本容量较少的情况类别，适用于样本容量较少的情况Summary table：输出判别率符合结果表，：输出判别率符合结果表，此表比较重要此表比较重要Leave-one-out classification：交互验证：交互验证如果如果如果如果 Summary table Summary table 和和和和Leave-one-out classificationLeave-one-out classification输输输输出结果基本一致，说明判别分析的结果比较稳定出结果基本一致，说明判
18、别分析的结果比较稳定出结果基本一致，说明判别分析的结果比较稳定出结果基本一致，说明判别分析的结果比较稳定Plot对话框Combined-groups：各类共同输出在一副图：各类共同输出在一副图中，可以观察各个类别的区分程度如何中，可以观察各个类别的区分程度如何Separate-groups：每个类别单独输出一副散：每个类别单独输出一副散点图点图Territorial map：分类区域图。此图非常重：分类区域图。此图非常重要，可直接用于判断分类。整个图形会被分要，可直接用于判断分类。整个图形会被分为几大块，每一块代表一个类别，之间有清为几大块，每一块代表一个类别，之间有清楚的界限分隔。楚的界限分
19、隔。4.对输出结果的认识对输出结果的认识认真阅读输出文件，搞清楚各指标的意认真阅读输出文件，搞清楚各指标的意义，以及判别的结果义，以及判别的结果SPSS描述统计量描述统计量各组平均数差异的检验结果各组平均数差异的检验结果n x1、x2、x4和和x5在不同组间有显著性差异在不同组间有显著性差异Fisher判别函数的未标准化系数判别函数的未标准化系数Y1=59.979-0.189X1+0.178X2+0.02X3-0.667X4+0.921X5-0.614X7Bayes判别函数的系数判别函数的系数第一类：第一类：F1=-25180-3.92X1+92.565X2+7.815X3+58.119X4
20、163.5X5-0.033X6+507.238X7第二类：第二类：F2=-24940-4.684X1+93.285X2+7.895X3+55.42X4 -159.775X5-0.033X6+504.755X7 将两样品的自变量值代入上述两个贝叶斯判别将两样品的自变量值代入上述两个贝叶斯判别函数，得到两个函数值，比较这两个函数值，哪个函数，得到两个函数值，比较这两个函数值，哪个函数值比较大就可将该样品判入该类。函数值比较大就可将该样品判入该类。例如，将待判样品山东的各变量值分别代入两函数，得到例如，将待判样品山东的各变量值分别代入两函数，得到F1=23126.21，F2=23136.71，比较
21、两个函数值，得出，比较两个函数值，得出F2较较大，可以认为待判样品山东省应该属于第二类。大，可以认为待判样品山东省应该属于第二类。Bayes判别函数判别函数l将待判样品山东的各变量值分别代入将待判样品山东的各变量值分别代入Fisher判别判别函数（未标准化）中：函数（未标准化）中：Y1=59.979-0.189X1+0.178X2+0.02X3-0.667X4+0.921X5+0.000098479X6+0.614X7l计算得判别得分：计算得判别得分：8.417476065（SPSS的的Save对对话框中的话框中的Discriminant Scores也可以直接输出此也可以直接输出此结果结果）
22、l而两组的组重心分别为而两组的组重心分别为-2.178和和1.867，显然，显然，到第二组重心的距离更近。因此，将山东判别到第二组重心的距离更近。因此，将山东判别为第二类。为第二类。利用利用Fisher判别函数进行判别判别函数进行判别正确、错误判别率正确、错误判别率n 各组正确判别率及总的判别率均为各组正确判别率及总的判别率均为100%n 交互验证法：两组的正确判别率分别为交互验证法：两组的正确判别率分别为50%和和85.7%逐步判别分析逐步判别分析在主对话框中，在主对话框中，在主对话框中，在主对话框中，选择选择选择选择 Use stepwise methodUse stepwise meth
23、od 单击单击单击单击 Method Method 按纽，按纽，按纽，按纽，展开展开展开展开 Stepwise method Stepwise method 的对话框的对话框的对话框的对话框选用数据文件选用数据文件8.sav将将x1,x2,x7移入移入Independents框框将将Group移入移入Grouping Variables框框变量进入及删除表变量进入及删除表n 选入判别函数的变量对正确判断分类是有作用选入判别函数的变量对正确判断分类是有作用的的 进入判别分析的变量表进入判别分析的变量表不在判别分析中的变量表不在判别分析中的变量表各步的各步的Wilks统计量统计量判别指数及判别函数的显著性检验判别指数及判别函数的显著性检验Fisher判别函数的系数判别函数的系数Bayes判别函数的系数判别函数的系数判别率判别率
