1、2024浙教版提前自主招生模拟试卷满分120分，考试时间】20分钟学校班级姓名学号一、选择题（每小JB3分，共30分）1 .（2024年日照模拟）下列事务中是必定事务的是（）A.-a是负数B.两个相像图形是位似图形C.随机抛掷一枚质地匀称的硬币，落地后正面朝上D.平移后的图形与原来对应线段相等2. （2024年辽宁模拟）2024年8月，辽宁省政府办公厅发布方案要求全省严格限制用水总量,全面提高用水效率,到2024年,全省年用水总量限制在160.6亿立方米以内,将160.6亿用科学记数法表示为（）A.1.60610,*B.16.06X10C.1.60610,D.1606X10,3. （2024年
2、福州自主招生）如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒,原图形能变成的汉字是（A.B.C.D.王4. （2024年大庆校级自主招生）如图所示，a.b是有理数，则式子ia+b+1a+b+b-a,化简的结果为（）abTr01A.3abB.3a-bC.3b+aD.3b-a5. （2024年邯郸校级自主招生）设a为3+3的小数部分,b为6+3-6-35的小数部分.则1-g的值为（）A.g+21B.VgV2f1C.VV21D.V6+V2+16. （2024年钦州校级自主招生）已知点（I,a）在反比例函数y4（k0）的X图象上，其中a=+2m+5（m为实数），则这个函数的图象在第（）象限.B.二
3、C.一、三D二、四7. （2024年黄冈中学自主招生如图,ZkABC中,D、E是BC边上的点,BD：DE：EC=3：2：1,M在AC边上，CU：M=1：2,BM交AD,AE于H,G,则BH：HG：GM等于（）8. （2024年上海市黄浦区一模）Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单F显示仃图形的肯定高度和肯定宽度,同一个图形随其放置方向的变更，所显示的肯定高度和肯定宽度也随之变更.如图、是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的肯定高度和肯定宽度如卜.表，现有AABC,已知AB-AC,当它以底边BC水平放置时（如图），它所显示的肯定商度和肯定宽度如F表,那么当八BC以腰AB水平放
4、置时（如图），它所显示的肯定高度和肯定宽度分别是（）图形图图图图图肯定高度1.502.001.202.40?肯定宽度2.001.502.503.60?A.3.60和2.40B,2.56和3.00C.2.56和2.88D.2.88和3.009.（2024年杭州市萧山戴片区3月模拟）己知抛物线y=ax2+bx+c（ab0）与X轴最多有一个交点，现有以下结论：CV0：该抛物线的对称轴在y轴左侧：关于X的方程axbx+c-2=0有实数根;对于自变量X的随意个取值，都有f-+x2-=，其中正确的为（）b4。A.B.C.-1B.nW-1C.n-D.n-44二、填空题（每题3分，共18分）11. （2024
5、年聊城中考）如图，随机地闭合开关S“S2.S”S1,SS中的三个,能够使灯泡1“，1.同时发光的概率是.12. (2024年杭州市萧山戴片区3月模拟)平面直角坐标系中,存在点A(2,2).B(-6,一4),C(2,-4).则aABC的外接圆的圆心坐标为,AABC的外接圆在X轴上所载的弦长为13. (2024年济宁中考)若1X22-2X3=-1X2X7：(l2i-232)+(34-452)=-2X3X11：(l2-23l)+(34-452)+(56三-671)=-3415;则（1X2?-2X3。+（342-452）+（2n-l）2n）2-2n2n+l）2=.14. （2024年陕西省西安三十九中
6、模拟）如图，Zsaob与反比例函数修交于c、XD.ZAOB的面积为6,若AC：CB=I:3,则反比例函数的表达式为.15. (2024蓝山县校级自主招生)定义x表示不大于X的最大盛数Jx=x-表,例如2=2,-2.8=-3,2.8=2,2=0,2.8=0.8,(-2.8=0.2则满意2x=x的非零实数X值为.16. （2024年成都中考）如图，在边长为2的菱形ABCD中,A=60.M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，揩Z.AMN沿MN所在直线翻折得到八MN,连接AC,则AC长度的最小值是.三、解答题（第17题6分，第18、19题每题8分，第2022题每JH12分，第23题14分，共72分）
7、17. （2024筑庆市江津试验中学一模）4-（11-3）0-（-1）-+（-）2+tan60o+32318. （2024年杭州市萧山戴片区3月模拟）某校组织了一次G20学间竞赛活动,依据获奖同学在竞赛中的成果制成的统计图表如下,细致阅读图表解答问题：分数段频数频率80x85a0.285x9080b90x9560C95xHE,当矩形EFGH的面积为24h求OO的半径.(3)当HE或HG与OO相切时，求出全部满意条件的BO的长.2024浙教版提前自主招生模拟试卷参考答案及解析一、选算题（每小题3分，共30分）1. （2024年日照模拟下列事务中是必定事务的是（）A.-a是负数B.两个相像图形是位
8、似图形C.随机抛掷枚侦地匀称的硬币，落地后正面朝上D.平移后的图形与原来对应线段相等【解答】解：A、-a是非正数，是随机事务，故A错误：B、两个相像图形是位似图形是随机事务，故B错误：C,随机抛掷一枚质地匀称的硬币，落地后正面朝上是随机事务，故C错误：D、平移后的图形与原来对应线段相等是必定事务，故D正确：故选：D.2. （2024年辽宁模拟）2024年8月，辽宁省政府办公厅发布方案要求全省严格限制用水总量，全面提高用水效率，到2024年，全省年用水总量限制在160.6亿立方米以内，将160.6亿用科学记数法表示为（）A.1.60610,*B.16.06XlO4C.1.60610,D.1606
9、101【解答】解：160.6亿16060000000=1.60610w,故选：A.3. （2024年福州自主招生）如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（【解答】解：视察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变,位置变更：左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置变更,只有B符合.故选B.4. （2024年大庆校级自主招生）如图所示，a,b是有理数，则式子Ia+b+a+b+ba|化简的结果为（）abTr01TA.3abB.3a-bC.3b+aD.3b-a【解答】解：由数轴得，IVaVO,bl,.a+b0,b-a0.aiba+b+1b-a!=-ab+a+bb-a=3b
10、a.故选D.5. （2024年邯郸校级自主招生.）设a为历后-A后的小数部分，b为何诙-代领的小数部分.则看的值为（）A.6+2-1B.6-2*lC.6-2-1D.6+2l【解答】解：V3+5-35=6+25,/6-2旄V 2V2：5+1,5T2，a的小数部分1：V6+3316-W5_12+632-66V 2V2.3+333=V.b的小数部分:遥-2,.2_121,ba6-22-1-2（j+2）&+16-42-1=6+22l=62+l故选B.6. （2024年钦州校级自主招生）已知点（1.a）在反比例函数y=A（k0）的X图纵匕其中a=m：+2m+5（m为实数），则这个函数的图象在第（）象限
11、A.一B.二C.一、三D.二、四【解答】解：点（1,a）在反比例函数y=K（kH0）的图象上，Xk=la=a=ms+2m+5=（m*l）M,kO,二这个函数的图象在第一、三象限.故选C7. （2024年黄冈中学自主招生如图，AABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：,M在AC边上，CM：M=1：2,BM交AD,AE于H,G,则BH：HG：GM等于（）C.25：12：5D.51：24：10【解答】解：连接EM,CE:CD=CM:C=1：3AEM平行于ADBHDBME.CEMCDA.*.HDsME=BD:BE=3：5,ME：AD=CM:AC=I:3.,.AH=(3-&)ME,5
12、AH:ME=12;5.HG:GM=AU:EM=12：5设GM=5k,GH=12k,VBH：HM=3:2=BH：17kBH=il.2ABH：IIG：GM=:12k：5k=51:24：102故选D.8. （2024年上海市黄浦区一模）Kord文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的肯定卷度和肯定宽度，同一个图形随其放置方向的变更，所显示的肯定i度和肯定宽度也随之变更.如图、是同一个三角形以三条不同的边水平放置时,它们所显示的肯定高度和肯定宽度如下表，现仃2XABC,已知AB-AC,当它以底边BC水平放置时（如图），它所显示的肯定商度和肯定宽度如F表,那么当八BC以腰AB水平放置时（如图），
13、它所显示的肯定高度和肯定宽度分别是（）图形图图图图图肯定高度l502.001.202.40?肯定宽度2.001.502.503.60?A.3.60和2.40B.2.56和3.OOC.2.56和2.88D.2.88和3.00【解答】解：图，过.A点作AD_1.BC于D,BD=3.602=1.80,在Rt2ABD中,B=j8Q2+240,图肯定宽度为3：图肯定高度为：2.403.60223=4.3223=2.88.9. (2024年杭州市箫山戴片区3月模拟)已知抛物线y=ax:+bx+c(abO)与X轴最多芍个交点,现有以下结论：c0：该抛物线的对称轴在y轴左侧：关TX的方程a+bx+c-2-0有
14、实数根;对于自变室X的陨意个取值，都有fx+x2-=，其中正确的为()b4A.B.()C.一0.(2X3X3)【解答】抛物线与X轴最多有一个交点，b-4ac0,b-4ac.Vab0,04ac1c0,所以正确；.abO：-V0,Ia所以正确；他物线与X轴最多有一个交点，.,.bj-4ac0,又.”0,关丁X的方程ax+bx+c-2中，=b-4a(C-2)=b*-4ac+8a0,b0,ab0,bb2a4则当=-3时，gZ+有最小值一22ab4a所以巴K+x芬-包,b4正确：故选B.10. (2024年汕头校级自主招生)对于平面直角坐标系Xoy中的点P和图形G,给出如下定义：在图形G上若存在两点M,
15、N,使aPMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，APMN为图形G关于点P的T型三角形.若H(0,2)是抛物线y=xn的T型点，则n的取值范困是()A.n-1B.n-1C.n2-2D.n-244【解答】解：如图，VH(0,-2)是抛物线y=x+n的T型点，ZAH0=30,tan30oOHOR=2X近退，33(-,0),3,通过H的直线的解析式为：y3x-2,y=x2+n,-2有当时,才有H(0,-2)是抛物线y=x1+n的T型点,8P=3-4(n+2)20,n-.4二当nW-时，H(0,-2)是抛物线y=x5n的T型点,故选D.U.(2024年聊城中考如图，随机地闭合开
16、关S-Sx,S4,SS中的三个,能够使灯泡1.,1.同时发光的概率是.【解答】解：Y随机地闭合开关S1,S2,S1,S1,，中的三个共有10种可能，能够使灯泡1.“1.2同时发光有2种可能(S1.S.SlgKS1,S“S6).随机地闭合开关s,Sz,Sx,S1,S,中的三个，能够使灯泡1.“1.同时发光的概率是故答案为工.512. (2024年杭州市萧山戴片区3月模拟)平面直角坐标系中，存在点A(2,2),B(-6.-4),以2,-4).则aABC的外接EI的用心坐标为_ZXABC的外接网在X轴上所截的弦长为.【解答】在平面直角坐标中标出点A(2,2),B(-6,-4),C(2,一4),可得A
17、BC是一个直用三角形，所以AABC的外心。是AB的中点，则外心O的坐标为(,三斗，即(-2,-1)；作OFj_x轴,则外心到X轴的距离是OF=1.且AABC的外接圆半径为;ABqJ(2+6尸+(2+4-则弦长DE=252-l2=46.故答案为(-2,-1)；46.13. (2024年济宁中宇)若IX2-2X3=-1X2X7：(122-23s)+(342-45s)=-2311;(l22-23i)+342-452)+(562-67j)=-3415s!ftJl22-232)+(342-452)+(2n-1)(2n)2-2n(2n+l)2=.【解答】解：.1X2J2X3-1X2X7=7X2X(4X1+
18、3)；(122-23j)+342-452)=-2311=-234X2+3)：(122-23s)+(342-45z)+(56r-67i)=-3415-34(43+3)；(122-235)+(342-45i)+-+(2n-1)2n)j-2n(2n+l)2=-n(n+l)(4n+3),故答案为：-n(n+l)(4n+3).14. （2024年陕西省西安三十九中模拟）如图,ZiAOB与反比例函数y=K交于C、D.AAOB的面积为6,若AC：CB-1：3,则反比例函数的表达式为【解答】解：连接0C,ZkAOB的面积为6,若AC：CB=Is3.,.A0C的面积=6x1-3,42VSwk-f.k=3,又Y反
19、比例函数的图象在第一象限，y,X故答案为y=2.X15.（2024蓝山县校级自主招生）定义x表示不大于X的最大整数，x=xTx,例如2=2,-2.8=3,2.8=2,2=0,8）=0.8,（-2.81=0.2则满意2x=x的非零实数X值为.【解答】解：设x=n+a,其中n为整数,OWaVI,则x=n,x=-x=a,原方程化为：2a=n,.1.a=-n,2V0al.0110-nl,20n2,n为整数,，n=0、1.当n=0时，a=-O=O,此时x=O.2.为非零实数,/.X=O舍去:当n=l时，a=ll=O.5,此时x=l.5.2故答案为：1.5.16. （2024年成都中考如图，在边长为2的菱
20、形ABCD中，ZA=60,M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AAMN沿心所在直线翻折得到4AMN,连接八3则AC长度的最小值是.【解答】解：如图所示：.M是定值，AC长度取最小值时，即解在MC上时,过点M作MFJ_DC于点F,T在边长为2的菱形ABCD中，A=60,M为AD中点,二2皿=AD=CD=2,NF阱60.ZFMD=30.fd-Xmd=1,22.IM=!)Mcos30o巫,2siczVfk2+cFA,C=MC-MA,=7-1.故答案为：7-1.三、解答题（第17JS6分，第18、19题每JB8分，第2022题每题12分，第23题14分，共72分）17. (202l重庆市江津试验
21、中学一模)4-(11-3)-(-1)j,+(-)一共有200个数,从小到大排列，因为40+80=120,则第100个数和第IOI个数都落在85x90+tan60o+3-23【解答】解：原式=2-1+1+9+5+2-I3.18. (2024年杭州市箫山戴片区3月模拟)某校组织了一次G20学问竞赛活动,依据获奖同学在竞赛中的成果制成的统计图表如下,细致阅读图表解答问题：分数段频数频率80x85a0.285x9080b90x9560C95x100200.1(1)求出表中a,b,c的数值，并补全频数分布直方图:(2)获奖成果的中位数落在哪个分数段？(3)估算全体获奖同学成果的平均分.【解答】500.工
22、程预翼的施工贽用不够用，需追加预兑4万元.20. （2024年宁波中考）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，假如分得的两个小三角形中一个为等腰W角形，另一个与原三角形相像，我们把这条线段叫做这个三角形的完备分割线.（1）如图1,在AABC中.CD为角平分线，ZA=40o,NB=60,求证：CD为也ABC的完备分割线.在AABC中,A=48,CD是AABC的完备分割线,且AACD为等腰三角形,求NACB的度数.(3)如图2,ABC.AC=2,BCf历CD是AABC的完备分割线，且ZkACD是以CD为底边的等腰：角形，求完备
23、分割线CD的长.【解答】解：(1)如图1中，VZA=40,ZB-60o,.NACB=80,.ABC不是等腰三角形，YCD平分/ACB,.NACD=NBCDJNACB=40.2ZACD=ZA=40,.ACD为等腰三角形，.,ZDCB=Z=40o,ZCBd=ZABC,.BCDZBCD,冲突，舍弃.*.ZACB=96或114.(3)由已知AC=AD=2,VBCDBAC,.BC-BDt设BkX,BABC.(2)-X(x+2).VxO,BCDq.10，抛物线顶点为最低点，Jy=-1.1-1=-1.(X-4)辽，105105.绳了最低点离地面的距离为：n;(2)由1)可知,对称轴为x=4,则BD=8,令x
24、0得y=3.A(0,3),C(8,3),由题意可得：抛物线E的顶点坐标为：1.8),设R的解析式为：y=a(x-2)1.8,将(0.3)代入得：4a+1.8=3,解得：a=0.3,工抛物线H为:y=O.3(x-2)t+1.8,当x=3时，y=0.31+1.8=2.1,.MN的长度为:2.1m：(3).MN=DC=3,.依据抛物线的对称性可知抛物线R的顶点在ND的垂直平分线上,.E的横坐标为：(8-m)2+4.二抛物线匕的顶点坐标为.抛物线F的解析式为:,：(nH-4),+k=3,解得：k=-l(4-m)2+3,.k=-1.(m-8),+3,16.k是关Fm的二次函数，又,：由已知IIIHE.
25、二点E,3G,H均在菱形的边上.如图2所示，当点E在AB上时.在RtBEM中，EM-RMtanZEBM-.由对称性得:EF=2EM=23r,ND=BM=3r.MN=18-6r.Sq,kii=EFMN=23i(18-6r)=243解得:r-lr=2.当r=l时，EFVHE,.r=l时，不合题意舍当r=2时,EFHE.00的半径为2.BM=3r=6.当点E在AD边上时.BM=3r.MJMD=18-3r.由对称性可知:NB=MD=6.MB=3r=18-6-12.解得:r=4.综上所述，。的半径为2或4.(3)解设GH交BD于点N,OO的半径为r,则B0=2r.当点E在边BA上时，明显不存在HE或HG
26、与00相切.如图4所示，点E在AD上时.YHE与OO相切，.,.Mt-r,DM-3r.3r+3t-18.解得：r=9-33./.OB=18-63.如图5所示:由图形的对称性得：ON=OY,BN=DM.ob-1bd-9.2如图6所示.HG与0相切时，MN=2r.VBN+MN=BM=3r.BN=r.I)l=M3GN=BN=r.D与O重合.BO=BD=18.如图7所示:C图7H；HE与0。相切,.EV=r,DM3r.3r-3r=18.r=9J30B=2r=18+63.综上所述，当HE或GH与00相切时，OB的长为18-或9或18或18+6i反盗版维权声明深圳市二一敌肓股份含限公司（以下得称“本公司旗
27、下网站21世纪Iilr月E（以下曾称“本网站”为维护本公司合法权技.熨依据相关法律法规作出如下郑叟声明：本网站上所有原创内容.由本公司侬条相关法律法规,由本公司运普规划.安撑寿项经费.垠织名校名师创作完成.作权归属水公司所有.二、本网站上的试卷.&案.课件、学案等内容.均巳取律著作权人授权.由本公司独家享有信息网络传播权.三、任何个人、企事业单位（含敕肓网站）或者其他组织，未经本公司许可.不祖使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不聚于发制.发行.表演、广瘠、信息网络传播.改编.18等方式）.一旦发现侵犯本网站作品箸作权的行为,欢迎予以举报.举报电话：0755-33548780举报信息一经核实，水公司将依法追究侵权人法律责任！五、水公司将培合广大用户和网友的事报,联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为,依法违克侵权人的民事.行政和刑事Jt任！构此声明！深川市二广教Irlt份有IR公司2017年3月6日，
