人教版高中数学A版必修四《1.5函数y=Asin(ωx+j)的图象(第一课时)》说课.ppt
1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),人教版普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）,1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),1,教材分析,1.5函数y=Asin(x+)的图象的课时安排是2课时， 本节课为第一课时。（即：教科书P49P52）,(2) 重点介绍了参数、对y=Asin(x+)图象的 影响。,(3) 这节课的内容在整个教材中占有很重要的地位，它 是函数图象伸缩、平移变换的特例；是历年高考的 热点、难点问题；它揭示由正弦曲线 y=sinx得到 函数y=Asin(x+)图象的一种思维过程。,1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),1,教学重点、难点,重点:掌握参数、对y=Asin(x+)图象 的影响。,难点: 对y=Asin(x+)图象的影响规律的概括； 图象变换与函数解析式变换的内在联系的 认识。,1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),2,1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),3,培养学生从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到 抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的 飞跃。, 知识与技能:,（1）掌握参数、对函数y=Asin(x+)图象的影响；,（2）进一步研究由变换、变换、变换构成的综合变换。, 过程与方法:,利用类比的方式把y=sinx的图象变换到y=Asin(x+) 的图象，注意参数、的变换顺序。, 情感态度与价值观:,1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),4,采用启发式讲解，互动式讨论，归纳发现等授课方式。,1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),5,采用“探究式学习法”进行学习。主要程序如下： 培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学 态度研究问题的习惯。,1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),6,把传统的教学手段与多媒体 教学手段有机结合，从动、静两方面研究参数A, , 对函数y=Asin(x+)的图象的影响。,1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),7,创设情景,观察探究 反馈练习,课堂小 结,布置作 业,1.探索对函数y=sin(x+)的图象的影响,2. 探索对函数y=sin(x+)的图象的影响,3. 探索A对函数y=Asin(x+)的图象的影响,（1）简谐运动中单摆对平衡位置的位移y随 时间x变化 的图象（沙摆演示简谐运动）,（2）交流电的电流y随时间x变化的图象,Y与x的关系都是形如y=Asin(x+)的函数。,(1)两个图象与正弦曲线有何关系?,1.探索对函数y=sin(x+) ，xR的图象的影响,(1)先观察函数y = sinx 的图象和y = sin(x+ )图象的关系.,结合教科书P50图1.52， 让学生找出几个特殊值进行检验,横坐标改变，纵坐标不变,（2）提出问题：改变的值为负值，得到怎样的结论？,左右平移变换 ：,强调:左右平移变换是对单个x的变换。 （注意方向：“加左”“减右”）,（3）练习,B,(1)观察函数y = sin(x+ ) 和y = sin(2x+ ) 图象的关系.,P50图1.53,2.探索（0）对函数y=sin(x+)的图象的影响,周期的计算公式,左右伸缩变换,(3)取为其它值,观察相应的函数图象与 的图象的关系 .,(2)改变 ,观察 的图象与 的图象的关系.,(4)练习,(A)横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 (B)横坐标缩短到原来的1/4倍，纵坐标不变 (C)纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 (D)纵坐标伸长到原来的1/4倍，横坐标不变,B,3.探索A（A0）对函数y=Asin(x+)的图象的影响,（1）提示：取A3; A ; A=其它值, 结合P51图1.54，得出结论?,-3, y=Asin(x+)的值域是-A, A, 最大值为A，最小值为-A。,上下伸缩变换,(2)练习,(A)横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 (B)横坐标缩短到原来的1/4倍，纵坐标不变 (C)纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 (D)纵坐标伸长到原来的1/4倍，横坐标不变,C, 三个参数、的变换顺序不唯一， 在以后的学习中将继续探究！,1.必修4习题1.5A组第2题 2.预习课本P53-P55,1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),板书设计,1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),8,(1)、教学中突出了知识之间的内在联系，类比 前面学过的知识，以动态演示与静态探究 相结合，引导学生自己去探索、发现、 总结规律。,(2)、教学过程也是学生的认知过程，只有学生 积极参与教学活动才能收到良好的效果。 这一节课我让学生在参与数学活动中充分 发挥自己的观察力、想象力和思维力， 使学生真正成为学习的主人。,1.5函数y=Asin(x+)的图象 (第一课时),
