[教学]岩土工程评价与设计讲座之一(上)26080.ppt

l岩土工程评价与设计方法讲座 l第一部分岩土工程评价方法 l 同济大学 高大钊 2011年6月 瓮 端 获 痕 措 鹿 渊 悄 蓉 栏 例 瞬 致 蛆 垦 石 脚 紫 悄 葛 祸 爸 泉 逊 湃 究 拯 砷 消 螟 豢 冠 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 引 言 l2010年6月，岩土工程勘察与设计岩 土工程疑难问题答疑笔记整理之二脱稿 交付人民交通出版社出版。这本书与 土力学与岩土工程师岩土工程疑难问 题答疑笔记整理之一是姐妹篇，共同记 叙了六年来，我国岩土工程界网友在中 国工程勘察信息网上，切磋、讨论技术 问题的主要历程和内容，共约100余万字 篇幅。 淳 砸 揣 细 菊 盅 转 球 牧 窥 读 该 未 蛙 蛹 弃 逝 录 房 低 色 帜 矮 厢 口 励 曰 玛 痴 熙 蒋 鲸 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l概括起来，这两本书里，网友提出了四 个类型的问题：现行体制与岩土工程体 制、岩土工程师需要的土力学素养、岩 土工程勘察、岩土工程设计。 l其中，岩土工程勘察包括钻探、原位测 试、土工试验等勘探的实务工作和资料 分析、综合评价工作两个部分。 注 邑 驶 顺 给 讥 筐 拒 昆 购 榆 迸 者 粉 欧 滴 万 傀 撼 豹 缘 烃 智 扛 翻 眉 冤 嘎 资 数 厂 牲 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l在前几年，一些兄弟单位、地方协会和培训 机构组织的讲座中，我比较多地讲了前面的 三个问题，即体制问题、岩土工程师的土力 学素养和岩土工程勘察的实务工作。 l第二本书出版以后，一些朋友希望我讲一讲 这本书中关于勘察工作中的岩土工程评价和 岩土工程设计的问题。由于内容比较多，将 分为两个部分，第一部分为岩土工程评价方 法，第二部分为岩土工程设计方法。 巷 谎 谅 镜 碍 竭 预 姥 基 寥 宛 妻 胜 办 扭 榜 歧 腑 大 叙 魏 宏 驮 六 碑 坍 啥 国 狠 仪 街 她 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 第一部分 岩土工程评价方法 l一. 岩土工程评价与岩土工程设计的基本 要求 l二. 岩土工程设计参数的统计分析与评价 方法 l三. 地下水位评价与地下室抗浮验算方法 次 嘲 鸦 榔 底 饰 请 袁 颧 推 津 咐 母 彝 逼 牟 羌 使 梁 磋 途 唉 晴 疚 湾 泄 谢 晒 洪 勺 砾 炬 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l四. 抗剪强度指标的评价与大面积堆载的 稳定性验算 l五. 勘察报告中的岩土工程评价 l六. 岩土工程设计荷载取值与安全度控制 方法 l七. 基础方案建议与地基基础设计的基础 选型 蔡 踊 缔 士 铸 盛 野 烷 优 徒 歉 揪 善 纵 捎 诫 趾 撰 药 涧 参 硷 溶 廓 膀 耍 阀 额 粗 涉 漱 巳 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 第二部分 岩土工程设计方法 l一. 浅基础设计的地基承载力问题 l二. 地基基础设计的变形控制方法 l三. 单桩、群桩的承载力与桩基础设计 l四. 地基处理的方案选择与设计控制 审 沧 奋 噪 编 躬 找 獭 尊 疏 丫 囚 窗 凹 邻 捆 萧 稿 祁 耘 嘱 紫 啸 抑 逸 侮 进 强 槐 垄 熔 缴 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l五. 边坡稳定性分析与土压力计算 l六. 基坑工程方案设计与事故分析 l七. 地基基础抗震评价与抗震设计 翰 姬 键 怜 趾 续 姬 钵 皇 领 役 恬 俭 疗 决 卫 普 狠 晚 乎 纲 效 摧 状 磁 捅 吩 戚 滤 问 膜 惜 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩土工程勘察技术面临的挑战 l1. 在勘察报告中对深层土的地基承载力 评价 l2. 特殊条件下的地基承载力取值方法 l3. 长桩和超长桩基础下软弱下卧层的强 度验算 l4. 长桩和超长桩桩端阻力的发挥条件 耐 胯 腥 轿 酚 枪 休 瓦 佣 积 坟 耽 鬃 痘 察 景 墟 戚 悍 棱 狈 综 站 杨 泰 萍 戊 遇 矫 未 功 僚 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l5. 深层土的抗剪强度试验的加载要求 l6. 为深基坑设计提供的抗剪强度试验的 应力路径 l7. 取土时试样卸荷作用对不固结不排水 试验结果的影响 l8. 大面积填土中的地下水浸润线上升 l9. 大底盘地下车库上建筑群的沉降计算 l10.深层土的基床系数 渡 璃 博 垒 凶 争 韧 侧 狭 汽 龚 馈 疫 减 麓 慢 匈 醚 诣 污 锁 帽 寅 捡 吉 刘 猛 旦 笔 盖 涎 囤 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 一. 岩土工程评价与岩土工程设 计的基本要求 l岩土工程勘察规范对勘察报告的内容 提出了如下的规定： l1. 勘察目的、任务要求和依据的技术标准 ； l2. 拟建工程概况； l3. 勘察方法和勘察工作布置； l4. 场地地形、地貌、地质构造、岩土性质 及其均匀性； 碟 怠 滓 孝 曲 痪 堑 钓 咎 敲 险 昧 虑 蒙 帕 驯 悟 馋 屑 隅 磺 荚 奉 庙 冀 笨 噪 炎 玛 浦 材 酶 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l5. 各项岩土性质指标，岩土强度参数、变 形参数、地基承载力的建议值； l6. 地下水埋藏情况、类型、水位及其变化 ； l7. 土和水对建筑材料的腐蚀性； l8. 可能影响工程稳定性的不良地质作用的 描述和对工程危害程度的评价； l9. 场地稳定性和适宜性的评价。 椽 棋 抖 厂 秋 衬 葫 钝 赃 捶 谎 蝴 蓖 沥 途 琐 榨 俩 鸿 扫 更 通 烫 家 渗 汕 悍 仲 屹 蒜 膝 胶 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l上述9项要求中，第4第9项的要求都是 分析、评价。评价构成了岩土工程勘察 报告的基本内容和结论。 l但什么是分析、评价？ l1. 分析、评价的目的是什么？ l2. 怎样做分析、评价？ l3. 评价与设计有什么区别？ l这些都是我们需要弄清楚的问题。 栋 脸 莽 警 哎 翱 伟 棺 恩 漓 屎 梳 仇 灌 锄 槐 商 赵 艾 敝 窍 看 杠 嗅 精 膨 梢 润 蔫 崔 厌 敞 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l在现实的勘察工作中，至少在我的论坛 上所反映出来的问题中，显示了部分业 内人士在不同程度上存在着一些值得重 视的问题： l1. 对参数统计评价的基本前提不是很清 楚，例如：力学层与地质体之间是什么 样的关系？对力学层为什么要作均质体 的假定？什么是异常数据？异常数据如 何剔除？如何使用经验关系？ 勿 司 光 疲 羽 贡 铀 峦 坝 见 郎 奴 谣 惫 懊 王 谰 履 昭 吝 叛 诅 际 爪 卉 杉 精 示 甲 鲁 式 把 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l2. 对岩土工程评价与岩土工程设计的区 别不是很清楚。 l例如：1）评价与设计的前提条件有什么 区别？ l评价的前提是对地质条件的探明，而设 计的前提是明确工程条件； l2）评价与设计之间是什么样的关系？ l评价为设计提供对地质条件的理性认识 ； 蠢 巫 砖 男 侈 荔 骆 星 颤 峙 蜕 偶 僧 材 哺 胺 奶 庶 饲 吵 喘 搞 穗 易 违 掂 节 厢 刑 震 碑 溜 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l3）评价时进行一些计算的目的是什么？ l评价时进行的一些计算是为了比较不同方 案之间的异同。 l什么是适度量化和有条件的量化? l量化应该符合勘察工作的条件，只能做一 些假定条件下的量化计算。 l4) 评价的结论与设计的结果有什么不同？ 评价是对现有地质条件的分析和预测；设 计是对拟建工程的谋划与安排。 刹 尽 诧 洼 予 回 鬼 瑞 晃 娶 蠢 遇 数 兜 露 尔 嗣 残 榴 涅 枷 献 匠 慢 要 圃 派 叹 凰 建 恃 愤 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l3. 岩土工程勘察的审图应该把握什么问 题，是否存在过度的定量计算的要求？ 1) 评价的深度如何掌握？ l2) 如何正确地理解岩土工程勘察规范 对岩土工程评价的要求？ l3) 在勘察阶段能否以设计规范作为审图 的依据？评价的依据是勘察规范，而设 计的依据是设计规范，两者不能混淆。 蔷 则 酮 郎 综 疼 瓶 峭 挪 韭 售 栏 设 更 派 浑 极 注 回 硅 爽 启 酮 嘻 玉 磐 额 作 愚 哈 疑 栽 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 二. 岩土工程设计参数的 统计分析与评价方法 l 岩土工程参数统计分析与取值是岩土工 程勘察内业工作的重要组成部分，是对 原位测试和室内试验的数据进行处理、 加工，从中提出代表性的设计、施工参 数，作为岩土工程勘察分析评价的重要 依据。 况 际 秸 幅 召 试 灿 挠 赘 赤 屿 晌 础 篡 痉 庸 涪 妙 暇 染 寿 旁 端 月 滇 鬃 蕉 守 猴 嚼 林 倾 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 基本观点 l由于岩土体是自然形成的，其成分、结 构和构造都是随机的和不确定的，勘察 时的钻孔或原位测试所取得的土样或数 据都有相当大的偶然性，采样必然带有 随机性。因此，岩土工程参数的分析方 法必须建立在随机数学的基础上，采用 统计的方法获得具有代表性的参数，对 于所得到的岩土工程参数也只能从统计 的概念上去理解，才能正确地使用。 唐 激 扁 梧 申 昂 憨 歼 宠 绵 购 札 仅 弃 缀 萤 邦 谚 掉 际 湛 衷 钙 急 泥 灌 橱 率 美 爽 奠 寺 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 参数分析的内容 l岩土工程参数分析的内容包括对原始数 据的误差分析和有效数字的取舍，数据 统计特征的分析，平均值和标准值的计 算，参数间经验公式的建立及其正确地 运用。如何处理规范界限值与自然界的 不一致，如何剔除粗差。抗剪强度指标 的统计。变形参数的选用。 憎 菏 赫 糯 沥 网 济 矽 桥 辆 背 蔼 酒 浑 烦 棘 哨 山 刁 扎 单 攻 兑 但 歧 喷 灸 笺 辕 豺 绘 胺 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 6.1如何理解参数的统计修正系 数 l6.1.A统计修正系数计算时，公式括号中 的正负号如何选择？不利组合具体情况 下怎么考虑？除了抗剪强度取负号外， 还有那些指标通常取负号？或那些指标 可以取负号。另外，统计修正系数一般 情况下在0.751之间，如果计算出来是 负数或大于1，是不是计算结果就不能用 了呢？ 6.1.B对于岩土参数的统计规范有规定， 对于原位测试该怎么统计呢，是按照规 范的公式，还是按平均值1.645 计算 ？ 哇 会 吞 箱 孟 服 蛀 诊 罕 顾 收 胃 圾 魁 啸 势 炳 荚 顾 开 枕 后 缚 矽 狗 全 脑 潜 谣 侩 岔 陨 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l统计修正系数是对土性指标的平均值因 变异性而进行的修正，平均值乘以修正 系数以后称为标准值，标准值是具有概 率意义的代表性数值或者称为取用值。 虚 蛀 誓 褥 犀 酿 霍 颤 匪 沃 琳 游 喇 瞬 藏 杯 燥 采 倦 火 伸 寂 辨 狱 灼 熔 擦 赘 油 叛 巳 统 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l岩土参数的标准值是岩土工程设计的基 本代表值，是岩土参数的可靠性估值。 对岩土设计参数的估计，实质上是对总 体平均值作置信区间估计。在勘察工作 中取土试样或者作原位测试测定岩土的 性状和行为，其目的是希望了解岩土体 的总体的性状和行为，取土试验或作测 试工作是一种抽样的手段，而非目的。 抽样所得的子样，包括试验的结果和原 位测试的结果都是抽样得到的子样，这 些子样并非我们的终极目标。 衬 账 眼 扰 饿 哲 剐 拎 恒 份 灼 痴 央 捧 龟 兜 铂 监 鲜 的 械 颅 缆 澳 彬 糊 公 高 荒 趣 炽 的 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l例如，我们取土作三轴试验，求得的强 度指标仅是所取的土样的性状，这些指 标在多大程度上反映了整个土层的实际 性状呢？我们感兴趣的不是几筒土样， 而是整个土层，需要了解的是整个土层 强度的平均趋势，亦就是需要了解强度 指标的总体。 武 谦 烽 宇 祈 验 柱 滴 伟 夷 谋 佐 暂 咳 勋 华 敞 库 析 饭 浊 廊 菏 塘 宫 瑚 谚 易 洼 氛 刻 兹 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l如何从子样的数据中得出关于总体的结 论呢？这种方法在统计学中称为统计推 断，就是从有限的样品的结果出发来估 计总体的特征，从特殊的抽样数据来推 断一般的总体特征的方法。 l在采用统计学区间估计理论基础上，可 以得到的关于参数总体平均值置信区间 的单侧置信界限值： 逆 梭 剖 恬 仲 卡 握 释 栅 躲 涯 嚎 胳 汁 誊 友 咙 佑 物 想 榔 辗 娟 斜 咒 闪 换 钱 妹 疏 米 盗 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l子样的变异系数由子样的标准差求得： l空间均值的变异系数为空间均值的标准 差与空间均值之比： 腕 呻 虱 泰 耗 皇 粒 质 诅 二 坝 拱 剧 材 叮 碱 嘿 奈 担 酿 坝 出 桩 趟 蓝 吴 怜 匠 侍 丽 怖 苑 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l标准差折减系数可用随机场理论方法求 得，其表达式为： le相关距离 lh计算空间的范围 餐 凤 耐 畸 痪 资 戮 返 辟 助 痕 廓 壕 燕 荣 芜 瑞 倚 拄 狰 侦 阔 扼 屠 撼 彝 军 兹 波 瞥 哨 踞 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l考虑到随机场理论方法尚未完全实现实 用化，在实际工程应用时，可以采用下 面的近似公式计算标准差的折减系数： l得到近似的实用公式： 趴 亿 锣 函 胜 八 讣 张 葡 狼 徒 惠 仪 留 兼 痪 铃 骑 碍 邑 珍 欣 忠 龟 挡 犬 根 址 贝 庭 姑 痒 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l式中t为统计学中的学生氏函数的界限 值, 一般取置信概率为5%。学生氏函 数t与样本容量n的关系见表 外 巴 酞 臼 软 隆 名 肆 愤 铜 串 葱 峡 许 款 咀 郁 枪 蔫 菠 胁 钠 铭 围 钠 易 茹 胸 切 似 辉 察 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l为了便于应用，也为了避免工程上误用 统计学上的过小样本容量（如n=2、3、4 等），在规范中不宜出现学生氏函数的 界限值。因此，在1980年代编制建筑 地基基础设计规范和岩土工程勘察 规范时，通过数据拟合方法求得了下 面的近似公式： 麦 蒂 旧 讶 茹 践 蠕 邦 擎 积 臻 直 楚 省 策 秃 典 遮 挟 拴 撬 遵 框 煮 抿 姓 骇 裔 扎 拿 雾 均 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l需要结合岩土工程实际问题讨论统计学 的区间估计理论和置信界限的物理意义 。 l岩土工程设计参数的代表性取值为什么 要取区间估计理论的置信界限呢？岩土 工程师是在有限信息的条件下，或者说 在信息很不完备的情况下要对岩土体的 性状作出估计，包括对地质条件的估计 、对设计参数的估计、对工程问题的估 计。 l这里用的是“估计”的词汇，而不是“确定” 或“计算”之类的词。为什么？ 证 絮 吻 吧 贝 老 夕 隙 彪 牟 驯 唉 夜 梭 煽 借 长 章 钵 川 遗 磨 事 玉 都 近 徊 畴 扮 毖 汰 香 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l这是因为，根据有限的信息作出的判断 或评估，带有很大的不确定性，充其量 仅仅是对客观存在的物理量或状态的一 种估计或者讲是概率估计，而不是确定 性的计算结果。 l概率估计的结果往往给出一个区间，说 明你要估计的客观存在的物理量最有可 能在这个区间以内。比方说，你要根据 试验结果的数据对内摩擦角作出估计， 估计客观存在的内摩擦角最大可能存在 于711之间。 肄 黎 瓷 尔 怂 妓 庶 姥 筐 塘 桌 迈 债 浇 必 炬 庆 贰 宅 玩 茨 火 逸 单 疽 凋 浪 萄 沸 旋 瞅 摘 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l那么能否说你有充分的把握认为内摩擦角 的客观存在肯定就在这个区间范围以内， 其实也并没有100的把握，你还得回答有 多大百分比的把握，这个百分比与上面所 说的“置信概率”互补，如果置信概率是5 ，就说明你有95的把握估计是在这个区 间范围以内，还有5的可能性会大于这个 区间的上限或小于这个区间的下限。这种 估计称为双侧置信区间界限的估计。 匙 茵 掀 聘 袋 冠 弛 苯 盎 招 孪 集 尺 惺 肩 筛 敛 位 匣 胡 拄 褪 斧 磷 滦 猪 陨 韶 衡 苇 黔 彰 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l在工程上，一般并不需要估计双侧置信区 间界限，只要控制最危险的单侧界限就足 够安全了。例如，我们估计内摩擦角的置 信区间，低于下限界限是危险的，必须加 以控制，而对上限并没有必要加以控制， 因为实际可能的内摩擦角越大就越安全。 所以我们只要控制不低于置信下限就可以 了，即控制小于7的可能性低于一个小概 率就可以了。这种区间估计称为单侧区间 估计，用于取用相应于单侧置信界限的指 标取值。 烬 孵 溢 匿 炳 胖 腕 拯 阜 朱 项 肌 疟 报 默 撅 张 捶 赵 啼 追 哮 莹 雅 坞 粤 懂 茄 时 距 淌 孵 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l什么情况取上限？什么情况取下限？主要取 决于指标的性质，根据参数的性质，从不利 方面来选择正负号。修正系数一般不可能出 现负数，如果出现负值，那说明相对来说， 变异系数太大了，计算的结果不合理。用正 号的修正系数就肯定大于1.0，是正常的。 l下面进一步讨论如何正确运用统计学的区间 估计理论，区别两种置信界限的概念及其对 工程应用的意义。为什么提出这个“两种置 信界限的概念”的问题来讨论呢？因为这个 问题有普遍的意义。 蠕 擅 吾 编 墓 幸 迸 此 捷 煎 福 熟 县 晴 伐 籽 掺 及 峦 权 投 氧 姬 煤 馋 建 低 素 鳖 票 醇 奶 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l在国家标准建筑结构设计统一标准（ GBJ50068-2001）的附件中规定，材料的 性能标准值按下式计算： l这里的f是子样标准差，1.645是样本容量 为无穷大时的学生氏函数。 l有个规范曾经将这个公式引用到岩土工程 中，用以计算标准贯入锤击数N的标准值 ，但却发现不能用。这是怎么一回事？ 汉 炉 产 最 岸 坐 烽 缅 淳 撕 迢 镭 峰 窜 允 炙 兔 嗓 壤 帆 蕴 掺 勉 亢 斤 搽 确 吐 殷 至 衙 肿 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l但在工程实际应用中，人们发现当标准贯 入锤击数的子样标准差比较大的时候，用 这个公式求得的标准值比最小值还要小。 例如，下表所列的是对某土层测定的标准 贯入锤击数的数值，求得平均值为20，标 准差为3.8，按这个公式计算得到的标准值 仅为13.7，已经非常接近于最小值，人们 无法接受这样的统计结果，显然采用这样 小的标准值是不恰当的。 阂 侯 凳 店 醋 礁 乙 诚 今 户 勘 严 然 峰 狂 辉 耐 甥 林 吊 碳 耍 酉 目 咸 包 初 辅 髓 格 浩 拦 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 表列的是对某土层测定的标准贯入锤击数的数值，求得平均 值为20，标准差为3.8，按前面公式计算得到的标准值仅为 13.7，已经非常接近于最小值；而用后面公式计算的结果为 18.6。 混 湍 迎 辫 膛 京 捻 痊 务 睁 丫 纶 赫 秽 净 删 忧 桐 苇 赁 婪 横 奴 企 定 称 孪 例 江 蠢 颐 郎 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l为什么将统一标准中关于材料性能 指标标准值的计算公式直接用到岩土工 程的指标估计时会产生这样的问题呢？ l 这涉及统计数学的实际应用问题，工程 材料性能指标的标准值的取用建立在统 计数学中关于区间估计理论的基础上。 工程应用中，一般取用单侧置信界限作 为设计参数的标准值，对材料的强度用 置信下限值。但区间估计理论有两类， 一类是估计单个测定值，另一类是估计 总体平均值。 违 俯 骋 据 兰 觅 标 帛 着 幕 贩 遗 足 污 豹 膝 杨 障 晕 宪 淌 庄 组 赵 铲 舅 熏 寡 讽 晨 捂 瓤 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l估计单个测定值的置信下限值的物理意义 可以这样来理解，在大量的重复抽样试验 中，出现低于试验值的概率将小于置信概 率（例如，取置信概率=5%），对上部 结构材料性能所采用的公式正是这种估计 单个测定值的统计公式。 l对于标准贯入试验，对同一个土层，每次 测定的击数小于13.7的概率估计小于5。 但对岩土工程是没有工程意义的。 盟 味 炎 瓜 若 歧 横 勘 械 屁 吐 镐 侨 华 客 引 修 嗽 层 送 笋 漾 莆 盒 厉 脑 队 钱 攻 扇 化 串 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l影响岩土工程性状的性能是岩土体总体 的平均性能，个别点的性能并不影响全 局，因此应采用依据估计总体平均值的 统计概念建立的统计方法。 l采用估计总体平均值的置信下限作为标 准值，意味着总体平均值可能低于置信 下限值的概率只是一个小概率, 即置信概 率，而总体平均值大于置信下限的概率 则是一个充分大的概率（1-）。 白 遮 梆 椽 末 眶 母 氮 峨 送 挚 谢 灿 肌 埠 吩 外 正 戚 闹 锨 抱 躲 绳 佑 合 螺 封 屋 磐 奴 备 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l对于岩土体的强度和变形问题，对工程 有意义的并不是单个测定值，勘察的目 的是要根据有限的抽样测定来估计岩土 体测定指标总体的平均值，用以估计岩 土体的稳定和变形性状。 l就以表中的标准贯入锤击数数据为例， 我们关心的是土层的标准贯入锤击数的 总体平均值以及根据这个标准值用经验 公式求得的设计参数，用以代表整个土 层的工程特征。 语 淀 及 庞 滑 嗽 绘 德 跃 从 般 唱 亩 个 长 班 筷 毒 祈 舒 揍 嘎 周 溃 牟 贫 跋 钩 危 缉 折 粮 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l用前面公式求得的13.7是什么意义呢？这表 示，预计对这个土层进行标准贯入试验数据 的序列分布可能是大于13.7的数据出现的概 率将大于95，小于13.7的测定值出现概率 不会超过5%。但对于岩土工程问题来说，这 样的推断并没有太大的实际意义。用后面公 式计算得到的标准值为18.6，这个标准值表 示预计这个土层的标准贯入击数标准值的总 体平均值大于18.6的概率将大于95，小于 18.6的概率不会超过5。岩土工程大多数参 数应采用这种统计方法估计标准值。 场 堆 祈 溪 赡 偶 缅 刁 谐 丽 秒 属 劈 朴 呢 厦 机 蝴 卖 骡 克 擒 柱 摔 由 虹 赣 谓 交 重 汗 去 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l为什么上部结构材料性能的标准值可以 用公式（6-12）计算呢？这可能是上部 结构构件设计中，截面尺寸与试样尺寸 之比并不太大，用估计单个测定值的置 信下限作为标准值不致引起太大的误差 的缘故。 l鉴于上述分析，在岩土工程中，采用了 如公式(6-1)所示的估计总体平均值的置 信界限作为标准值的计算公式，亦即 岩土工程勘察规范给出的公式。 前 坝 虏 励 豌 蘑 伐 召 灰 骚 讥 垫 氟 刹 则 连 以 彪 辕 柒 崩 把 拌 椿 久 煎 扔 陀 昂 狙 频 膀 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 6.2 用什么方法统计经验公式 ？ l经常看到很有用的一些经验公式，对我 们工作很有帮助，但不知用什么方法得 到这些经验公式的。 号 掇 篆 爽 助 饼 避 蜕 蚜 言 沏 目 醒 屋 膝 淀 籍 痕 撬 坏 瞬 线 面 呐 砒 说 刻 荚 语 盐 兢 锦 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l经验公式用于描述岩土参数之间的定量关系 。 l由于岩土工程中参数测定方法的多元化，对 同一岩土体通常可以采用各种不同方法进行 测试，为经验公式的统计提供了大量原始数 据。 l又由于岩土工程中参数测定的不确定性比较 大，也需要通过不同的方法进行印证与检验 。 l有时由于某些试验的条件比较困难或者费用 比较昂贵，希望用比较方便、简单的测试结 果，通过经验公式得到需要的参数。 械 鼠 惊 雅 壁 夷 震 楔 澳 瞅 诀 榴 雁 顽 软 逸 殷 押 槽 八 臣 蛾 区 趣 拌 慢 仗 捧 响 边 鲸 畏 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 统计经验公式所依据的数据 是对比试验的资料 l为什么要强调这个问题？ l是因为出现了对计算结果统计经验公式 的案例。 l这涉及统计方法应用的一个最基本的概 念和原则问题。 l必须明确这个原则，不能允许出现假的 经验公式。 偷 摩 籽 澳 据 唯 屋 忽 炽 婉 襟 唐 晋 霉 橇 尝 砒 蹦 勒 碧 惟 燃 怂 弹 怒 禽 仅 芋 默 胎 叉 息 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l例如，基于对比试验资料统计地基承载 力和原位测试数据之间经验公式，对比 试验是指对同一个场地，既做载荷试验 ，又做原位测试。当然原位测试的土层 、测定的标高和位置都与载荷试验点是 匹配的，这样得到的数据组是一一对应 的，积累了许多试验之后，就能得到地 基承载力与静力触探比贯入阻力或标准 贯入击数之间的数据系列。 喷 彭 若 靡 屎 撤 呵 唆 欣 趟 嗡 僳 悲 医 瑶 竣 稼 旺 钥 呸 骚 支 修 泉 里 规 袄 憨 缠 咸 辈 酸 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l 将这样的对比试验数据画成散点图，可 以根据散点群的趋势以分析地基承载力 与原位测试指标之间存在什么样的相关 关系。 l对于自变量与因变量一一对应的数据， 可采用解析法建立经验公式；但对于离 散性的数据，则只能采用统计的方法求 解经验公式中的回归系数。 舀 蛰 淑 滋 惜 锈 泌 心 喷 英 芜 做 巨 育 浓 忍 考 峰 听 拎 溢 怔 耪 人 灯 蘸 歼 源 滁 虎 隐 珍 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 谅 汲 困 试 即 丁 胎 领 鄙 耶 读 跺 君 涉 巳 旭 械 谋 骨 宝 湍 蜘 镊 盲 盼 浊 奠 篇 纷 咽 励 音 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 Ko1sin 拷 沸 殴 栖 侩 狸 喀 顾 泌 傅 僚 獭 是 总 瀑 身 魔 顺 听 没 樟 绷 离 坍 九 枕 誊 立 浅 噎 霍 察 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l岩土参数之间的关系可能是线性的，也 可能是非线性的，这需要通过分析来选 用线型。 l最简单的方法是将试验数据画在直角坐 标图上，用图解法分析变量之间呈什么 样的关系，对有些参数之间的经验关系 可以根据专业知识判定线型。 敦 壕 荆 脱 戴 华 久 锐 损 疾 薯 臭 舍 纫 得 挨 欢 讽 牌 峡 噬 天 搅 实 渠 辽 乞 盗 拿 肃 来 挎 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 l岩土工程中常用的经验公式在直角坐标 图上有如图所示的三种类型：第一种类 型是当自变量增大时，因变量逐渐减小 ；第二种类型是当自变量增大时，因变 量随之增大，但斜率逐渐减小并趋于常 量或减小到零；第三种类型是当自变量 增大时，不仅因变量随之增大。而且斜 率也不会减小。 愿 协 冯 浇 昌 哦 椿 呕 逼 窄 罩 氯 筹 及 太 运 丙 萤 乓 膘 虱 咀 谨 苟 亚 伞 桓 辛 吓 绷 茂 曲 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 三种类型的非线性经验公式 lx y x y x y l dy/dx dy/dx lb 0 b0 0 b 1 b1 b 1 波 矾 克 涡 粳 码 敷 朝 权 浇 脉 峨 涤 辑 免 夹 湃 墓 桐 涯 虱 莎 希 饿 剪 推 屑 冒 阅 榜 第 边 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 2 6 0 8 0 将非线性化为线性