《土力学》地基承载力.ppt

土力学 地基承载力,本章主要内容,1 地基的变形与稳定 2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力 3 普朗特地基极限承载力 4 对普朗特地基极限承载力的修正补充 5 太沙基地基极限承载力 6 按建筑地基基础规范确定地基承载力 7 按现场试验确定地基承载力 8 水平荷载作用下地基的承载力,本章重点,掌握： 1地基破坏模式; 2按极限平衡条件确定地基临塑荷载、 塑性 荷载、极限荷载的方法； 3. 地基极限承载力的计算方法 难点：地基极限承载力的计算方法 重点：按极限平衡条件确定地基临塑荷载、塑性荷载、极限荷载的方法,§ 1 地基的变形与稳定,地基承载力：,地基在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积上承受荷载的能力。,建筑物地基设计的基本要求：,1）稳定要求;,2）变形要求.,地基土沉降变形,建筑物基础沉降和沉降差,变形要求,荷载过大超过 地基承载力,地基产生滑动破坏,稳定要求,建筑物因地基问题引起破坏有两种原因：,由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形，引起基础过大的沉降 或者沉降差，使上部结构倾斜、开裂以致毁坏或失去使用价值,由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层所能承受的能力 而使地基产生剪切破坏,地基中剪切破坏的型式有：,1.整体剪切破坏,o,P,S,pcr,pu,a,b,临塑荷载,极限荷载,pcr,临塑荷载,pu,极限荷载,1、整体剪切破坏,2.局部剪切,松软地基，埋深较大；剪切破坏区仅仅被限 制在地基内部的某一区域，未形成延伸至底 面的连续滑动面。,3.冲剪破坏,松软地基，埋深较大；荷载 几乎垂直下切，两侧无土体隆起。,某谷仓的地基整体破坏,水泥仓地基 整体破坏,蓝粘土,石头和粘土,地基土可能的滑动方向,岩石,办公楼外墙,黄粘土,在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏,地基破坏形式与土的压缩性有关： 坚硬或紧密土：整体剪切破坏； 松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏,根据土的性质指标查规范； （如建筑地基基础设计规范）,地基承载力确定方法：,理论公式计算；,由现场荷载试验或静力触探等原位试验确定,按塑性区开展深度确定地基的承载力,pcr,临塑荷载,pu,极限荷载,将地基中的剪切破坏区限制在某一范围， 视地基土能够承受多大的压力，该压力 即为容许承载力(临界荷载p1/4、 p1/3)。,§ 5.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力,临塑荷载,连续滑动面 和极限荷载,塑性区发展 和临界荷载,将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多大的压力，该压力即为容许承载力。,塑性区的边界方程,pcr,临塑荷载,1902年由密歇尔（Michell）给出的弹性力学解答：,稳定,稳定没有保证,塑性区最大范围,塑性区开展深度容许值,临界荷载,p1/4、 p1/3,荷载与塑性区开展深度关系：,当,一般认为，对中心受压基础，塑性区最大深度控制在基础宽度 的1/4；对偏心受压基础，宜控制在基础宽度的1/3；,第一项为基底以下持力层土容重；第二项对应基底以上土容重； 地下水位以下的容重一律采用浮容重。,地面,5.8m,d=2.2m,P,例：某建筑物采用柱下独立基础。基础底面长度为3m,宽度为2.4m，承受中心荷载。基础埋深2.2m。地基土分为三层,填土,粘土,粉质粘土,1m,2m,第一层：人工填土118.6kN/m3, 第二层：粘土 219.8kN/m3, 2220，c226kPa。 第三层：粉质粘土 312kN/m3, 3150，c315kPa。 求地基的临塑荷载和临界荷载,解：求临塑荷载,根据持力层粘土查表,地面,5.8m,d=2.2m,P,填土,粘土,粉质粘土,1m,2m,求临界荷载,根据持力层粘土查表,例. 所谓临界荷载，就是指 (A) 地基持力层将出现塑性区时的荷载 (B) 持力层中出现连续滑动面时的荷载 (C) 持力层中出现某一允许大小塑性区时的荷载,例. 粘性土(c0，0)地基上，有两个宽度不同埋置深 度相同的条形基础，则 (A) 宽度大的临塑荷载大 (B) 宽度小的临塑荷载大 (C) 两个基础的临塑荷载一样大,例 ：某基础基底压力等于临塑荷载pcr时，其地基塑性变 形区的最大深度为 (A) 0 (B) 基础宽度的1/4 (C) 基础宽度的1/3,例： 载荷试验的曲线形态上，从线性关系开始变成非 线性关系时的界限荷载称为 (A) 允许荷载 (B) 临界荷载 (C) 临塑荷载,§ 3 太沙基极限承载力,假定： （）地基土是均匀，各向同性的介质，即认为基底下土 的重度不等于零，而且具有 的材料。,（）基础底面粗糙，即基础底面与土之间有摩擦力存在。,（3）基底以上两侧土体为均布荷载q= 0d。,假设的滑裂面形状,被动区,过渡区,刚性核,滑动区位于基础底面下，是弹性压密区 滑动区为对数螺旋曲线 ，是过渡区 滑动区 为兰金被动区，滑动面为为平面，呈等腰三角形 直线与水平面成 角。,滑动土体自重产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,侧荷载0d产生的抗力,可根据内摩擦角查图5.2求得三个系数,条形基础,若土体为松软土，三个系数查图5.2中的虚线,极限承载力pu的组成, bN /2,cNc,地基承载力设计值f 的确定办法：, 要求较高：,f = Pcr, 一般情况下：,f = P1/4 或 P1/3, 用极限荷载计算：,f = Pu / Fs,Fs -安全系数,例：某混合结构办公楼采用条形基础。基础底面宽度为2.0m，基础埋深1.5m。地基土体18.5kN/m3, 200，c22kPa。 建筑物安全系数取1.5。求地基极限荷载与地基承载力？,解：根据200 查图(5.2)得,地基极限荷载,地基承载力,按建筑地基基础规范确定地基承载力,现行地基基础设计规范将地基承载力（容许承载力）分为三个层次： （1）地基基本承载力，用f0表示，根据土的物理指标按规范查表得到。 （2）用地基承载力的基本值乘以回归修正系数得到地基承载力的标准值。用fk表示。 (3) 联系实际工程求得地基承载力的设计计算值，用f表示。,f=fk+b(b-3)+d0(d-0.5) fk :静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值）。 f ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）。 b：小于等于3m时取3m，大于6m时取6m。 ：为地基土的重度，若有分层及地下水，自基础底面向下取得深度是1.0b。 0：基础底面以上各土层的加权平均重度。 b， d为地基宽度和埋深的地基承载力修正系数，见表12,现场荷载试验确定地基承载力,现场载荷试验,pcr,pu,地基破坏的判定,(1)明显侧向挤出或发生裂纹 (2)荷载增量很小,沉降急剧增加, (3)某级荷载增量下,24小时内沉降不能稳定,例. 假定条形均布荷载，当达到极限荷载时，地基中 的滑动土体可分成三个区，哪个区是被动区。,(A) (B) (C) ,例. 根据载荷试验确定地基承载力时，ps曲线开始 不再保持线性关系时，表示地基土处的状态。 (A) 弹性 (B) 整体破坏 (C) 局部剪切,例. 所谓地基的极限承载力是指 (A) 地基的变形达到上部结构极限状态时的承载力 (B) 地基中形成连续滑动面时的承载力 (C) 地基中开始出现塑性区时的承载力,例. 在粘性土地基上有一条形刚性基础，基础宽度为b， 在上部荷载作用下，基底持力层内最先出现塑性区 的位置为 (A) 条基中心线下 (B) 离中心线b/3 处 (C) 条基边缘处,总 结,1.建筑物地基设计的基本要求,1）稳定要求：,2）变形要求：,2 地基中剪切破坏的型式有,整体破坏,曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。,局部剪切,松软地基，埋深较大；剪切破坏区仅仅被限制在地基内部的某一区域，未形成延伸至底面的连续滑动面。,冲剪破坏,地基破坏形式与土的压缩性有关：坚硬或紧密土：整体剪切破坏；松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏,pcr,临塑荷载,pu,极限荷载,将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多大的压力，该压力即为容许承载力(临界荷载)。,地基土弹性变形结束，塑性变形将要开始时地基所承受的荷载,地基土塑性变形延展成连通的滑动面时地基所能承受的最大荷载,p1/4、 p1/3,临界荷载,3、地基承载力类型,滑动土体自重产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,侧荷载d产生的抗力,可根据内摩擦角查表求得三个系数,第七章 土坡稳定分析,主要内容,7.1突破稳定及其影响因素 7.2平面滑动面的土坡稳定分析 7.3瑞典条分法 7.4稳定数法 7.5圆弧滑动面得毕肖普法 7.6非圆弧滑动面的分析法 7.7土坡稳定分析中的孔隙水压力 7.8深基坑开挖中的竖直边坡稳定分析,概述,土坡是具有倾斜表面的土体。由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等称为天然土坡。本章讨论的土坡是指经过人工开挖，填土工程建造物如基坑、渠道、土坡、路堤等的边坡，通常称为人工土坡。,7.1土坡稳定及影响因素,坡肩,天然土坡,人工土坡露天矿,人工土坡,影响土坡稳定的因素主要有：,（1）边坡坡角愈小愈安全，但不经济，坡角太大，则经济不安全。 （2）坡高H，其他条件相同，H越大越不安全。 （3）土的性质，如重度 ，和 的值，如 值大，则土坡安全。 （4） 地下水的渗透力，当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反则安全，两者方向相同则危险。 （5）震动作用的影响如地震、工程爆破、车辆震动等。 （6）人类活动和生态环境的影响。,7.2 平面滑动面的土坡稳定分析,7.2.1 一般情况下的无粘性土土坡,或用Ks表示,由此可见，对于均质无粘性土土坡，理论上只要坡角小于土的内摩擦角，主体就是稳定的。Ks等于1时，主体处于极限平衡状态，此时的坡角就等于无粘性土的内摩擦角。,7.2.2 有渗流作用时的无粘性土土坡,因此，当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全因数将近乎降低一半。,7.3 瑞典条分法,条分法的假定,瑞典条分法,瑞典条分法的计算步骤,Li,Wi,例题,7.4 稳定数法,7.5 圆弧滑动面的毕肖普法,毕肖普法求解条件,假设滑裂面为圆弧 不忽略条间作用力 在每条滑裂面上满足极限平衡条件 每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡 总体对圆心o力矩平衡,本章主要内容,8.1 挡土墙上的土压力及工程应用 8.2 静止土压力计算 8.3 兰金土压力理论 8.4 库伦土压力理论 8.5 常见情况的土压力计算 8.6 其他情况土压力计算 8.7 挡土墙设计 8.8 埋管土压力,一、挡土墙上的土压力及工程应用,挡土墙是用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌，以保持土体稳定性的一种构筑物。 土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。,§8.1 挡土墙上的土压力及工程应用,图 挡土墙应用举例,挡土墙上的土压力及工程应用,静止土压力：E 0 主动土压力：E a 被动土压力：E p,二、土压力的类型,图 挡土墙的三种土压力 (a) 主动土压力；(b) 被土土动力；(c) 静止土压力,挡土墙上的土压力及工程应用,E a E o E p,挡土墙上的土压力及工程应用,§8.2 静止土压力计算,1. 土体中一点的自重应力状态 cz = z cx = cy = K o z 2. 静止土压力 强度 p 0 = cx = cy = K 0z（三角形分布） 合力 E 0 = (1/2)K0 H 2 （合力作用点在距墙底(1/3)H的位置）,图 静止土压力的分布,静止土压力计算,3. 静止土压力系数K 0的确定 （1）经验值： 砂土 K 0 = 0.340.45 粘性土 K 0 = 0.50.7 （2）半经验公式法： K 0 = 1 - sin (无粘性土和正常固结土) K 0 = (OCR)0.41(1 - sin ) (超固结土) 式中: 土的有效内摩擦角( 0 )。 （3）日本建筑基础结构设计规范建议， 不分土的种类， K 0 = 0.5 。,静止土压力计算,§8.3 兰金土压力理论,一、基本原理,(a) 半空间内的微元体；(b) 摩尔圆表示的兰金主动和被动状态； (c) 半空间的兰金主动状态；(d) 半空间的兰金被动状态。,图 半空间土体的极限平衡状态,二、主动土压力,1、极限平衡条件 粘性土： 1 = 3tan2(45o + /2) + 2c·tan(45o + /2) 或 3 = 1tan2(45o - /2) - 2c·tan(45o - /2) 无粘性土： 1 = 3tan2(45o + /2) 或 3 = 1tan2(45o - /2) 对于挡土墙，如果墙背直立、光滑、填土表面水平。那么，在主动土压力条件下， cz = z是最大主应力， cx = cy = pa 是最小主应力，所以：,2. 土压力分布（强度） 对砂土： pa = ztan2(45o - /2) = zKa 对粘性土： pa = ztan2(45- /2) - 2c·tan(45- /2) = zKa - 2cKa1/2 上式中： K a 主动土压力系数，Ka = tan2(45o - /2)； 墙后填土的重度，kN/m3，地下水位以下用有效重度； c 填土的粘聚力，kPa； 填土的内摩擦角，度； z 所计算的点离填土面的高度，m。,图 兰金主动土压力强度分布图 （a）主动土压力的计算； （b）无粘性土； （c）粘性土,3. 总主动土压力 考虑单位长度的挡土墙： 1) 对于无粘性土：作用于挡土墙上的总的主动土压力Ea为： E a = (1/2)H 2tan2(45- /2) 或 E a = (1/2)H 2Ka 2) 对于粘性土：需要首先求出产生裂缝的临界深度z0（该深 度的土压力为零）， z0 = 2c/(Ka1/2) 总的主动土压力Ea为： E a = (1/2)(H - z0)(HKa - 2cKa1/2 ) = (1/2) H 2Ka - 2cHKa1/2 + 2c2/ ,三、被动土压力,在被动土压力条件下， z c = z是最小主应力， x = pp是最大主应力，所以： 1. 对砂土： pp = z tan2(45o + /2) = zKp E p = (1/2) H2 Kp 2. 对粘性土： pp = ztan2(45 + /2) + 2c·tan(45 + /2) = zKp + 2cKp1/2 Ep = (1/2) H 2Kp + 2cHKp1/2,图 兰金被动土压力的计算 （a）被动土压力的计算；（b）无粘性土；（c）粘性土,§8.4 库伦土压力理论,基本假设是：墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c = 0）；墙后有一刚性滑动楔体，也就是不考虑楔体内部的应力状态，仅考虑整体的极限平衡状态。滑动破裂面为一平面。 库伦土压力理论就是从刚性楔体的静力平衡条件推出的土压力计算理论。,一、主动土压力,取1m长的挡土墙进行分析，如下图（a）所示。,图 按库伦理论求主动土压力 （a）土楔ABC上的作用力，（b）力矢三角形； （c）主动土压力分布图,在力矢三角形中运用正弦定理可得： E = W sin(-)/sin1800-(-+) = W sin(-)/sin (-+) 根据解析几何，容易求得滑动楔体的截面ABC的 面积，也就能够得到滑动土楔的重量W： W = (H2 / 2)cos(-)cos(-) / cos2×sin(-) 将该式代入上面的式子可得： E = (H2 / 2)cos(-)cos(-)sin(-) / cos2×sin(-)×sin(-+) 显然，E = f (),令dE/d = 0，并可得到真正的主动土压力： E a = (1/2) H2Ka 在墙背垂直() = 0)、光滑( = 0)，填土面水平( = 0)时， 库伦主动土压力系数与兰金主动土压力系数相等。 为求得主动土压力强度pa，可将Ea对z求导数，即： pa = d Ea / dz = zKa 可见，主动土压力强度沿墙高也是三角形分布，作用点 同样在离墙底H / 3处，方向位于墙背法线的上方，并与法线 成 角，或与水平面成 () +角，但要注意，大多数土压力 分布图只表示了其大小，而没有表示作用方向。,二、被动土压力,图 按库伦理论求被动土压力 （a）土楔ABC上的作用力； （b）力矢三角形； （c）被动土压力的分布图,同样取1m长的挡土墙进行分析，如下图（a）所示。,900 - +,与求主动土压力的原理一样，可以求得被动土压力 的库伦公式为： Ep = (1/2) H 2Kp 式中Kp为库伦被动土压力系数 对于库伦被动土压力理论，仅仅要求同学们掌握 基本假设和推导原理。,三、粘性土的库仑土压力,库伦土压力理论假设墙后填土是理想的碎散体，因此， 从理论上说只适用于无粘性填土。但在实际工程中常 不得不采用粘性填土，为了考虑粘性土的内聚力c对土 压力数值的影响，在应用库伦公式时，曾有将内摩擦 角 增大，采用所谓“等值内摩擦角 D”来综合考虑内 聚力对土压力的影响，但误差较大。建议用图解法确 定：,假设滑动土楔为ABD D ，则作用于土楔上的力有下图 中的5个，由力矢多边形可以确定土压力E的数值。假定 若干个滑动面可以试算出若干个土压力Ei ，其中的最大 值即为总主动土压力E a。,图6-10 图解法求解粘性填土的主动土压力,兰金理论与库伦理论的比较,一、分析方法的异同 1. 相同点：兰金与库伦土压力理论均属于极限状态土 压力理论。 2. 不同点：兰金理论是从研究土中一点的极限平衡应 力状态出发，先求出土压力强度p a或p p及其分布， 再计算总的土压力E a或E p。库伦理论则是根据土楔 整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，直接求 出作用在墙背上的总土压力E a或E p，需要时再算出 土压力强度p a 或p p。,二、适用范围不同 1. 兰金理论 (1) 墙背与填土面条件： = 0， = 0， = 0； (2)土质条件：无粘性土与粘性土均可用。 2. 库伦理论 (1) 墙背与填土面条件：所有情况； (2) 土质条件：一般只适用于无粘性土。但如果 采用图解法则对无粘性土或粘性土均可方便应用。,三、计算误差 兰金理论计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小； 库伦理论计算的主动土压力偏小，被动土压力偏大。 但两种理论计算的主动土压力误差都不大，而两种 理论计算的被动土压力误差都较大 按照比较严格理论，考虑墙背与填土之间的摩擦角， 土体内的滑裂面是由一段平面和一段对数螺线曲面所组成 的复合滑动面,兰金与库伦土压力理论都认为滑裂面是平 面，这是导致计算误差的主要原因。,§8.5 常见情况的土压力计算,一、成层土的土压力 当墙后填土由性质不同的土层组成时，土压力将受到不同填土性质的影响，当墙背竖直、填土面水平时，常用兰金理论计算。,图 层状土层的土压力,在两层无粘性填土时： 1. 当z H1时，p a = 1 z ·Ka1 2. 当z H1时，p a = 1H1 + 2(z - H1)·Ka2,常见情况的土压力计算,二、墙后填土中有地下水,地下水位对土压力的影响表现在:（1）地下水位以下填土的重量因受到水的浮力而减小，计算土压力时应用浮容重 ；（2）地下水对填土的强度指标c、 有影响。一般认为对砂性土的影响可以忽略，但对粘性填土，将使c、 值减小，从而使主动土压力增大；（3）地下水本身对墙背有静水压力作用。 下面我们来看一看均匀无粘性土中有地下水位时土压力的计算：,常见情况的土压力计算,图 墙后有地下水位时土压力计算,作用在挡土墙上的总压力应为土压力Ea与水压力Ew之和。,常见情况的土压力计算,三、填土表面有荷载作用,1. 连续均布荷载作用 （a）挡土墙墙背垂直，填土面水平且有连续均布荷载q作用（如下图）。填土是无粘性土，则： pa = (q + z) K a,常见情况的土压力计算,（b）若挡土墙墙背及填土面均为倾斜平面，如下(a) 图所示。可认为滑裂面位置不变，与没有均布荷载作 用时相同，只是在计算每一滑动楔体重量W 时，应将 滑动楔体范围内的均布荷载G = ql考虑在内，如(c)图 所示，然后即可按图解法求出总主动土压力Ea。,图 填土面上有连续均布荷载作用,(a) (b) (c),常见情况的土压力计算,2. 局部荷载作用,图 填土表面有局部荷载作用,常见情况的土压力计算,请同学们注意以下几点： （1）既然没有给出c就说明填土为粗粒土。 （2）地下水对粗粒土的影响可以忽略。 （3）分界面上下垂直应力是相等的，只是土压 力系数不同。 （4）地下水位以下土压力的计算要用有效重度,常见情况的土压力计算,四、墙背形状有变化的情况,1. 折线形墙背,图 折线墙背土压力计算,常见情况的土压力计算,2. 墙背设有卸荷平台,图 带卸荷平台的挡土墙土压力计算,常见情况的土压力计算,五、填土性质指标与填土材料的选择,1. 填土性质指标 计算土压力要用，c、 ，以及 。这些指标的大小应尽量通过试验确定，实在不能进行试验时，才参考一些经验值；容重一般为1719kN/m3；粗粒土的c = 0， 可以参考教材P232表6-7选用；细粒土的c、 值最好用有效强度指标c 、 ，但在实践中，对高度5m左右的一般挡土墙，可采用三轴固结不排水剪强度指标 cu，c cu或直剪固结快剪指标 cq，c cq。对一些高度较大，填土速度较快的重要挡土墙，则宜用三轴不排水剪指标 uu，c uu。,2. 填土材料的选择,墙后填土宜选择透水性较强的无粘性土。对于高度低 于5-6m的挡土墙，填土往往是就地取材的，若填土采 用粘性土料时，宜掺入适量的块石。一定要避免用成 块的硬粘土作填料，因为这种土浸湿后，将产生很大 的膨胀力。在季节性冻土地区，墙后填土应选用非冻 胀性填料，如炉渣，碎石，粗砾等。,第八章 总结,一、牢记 1. 主动土压力、被动土压力、静止土压力等概念。 2. 兰金土压力、库伦土压力的假设条件，基本原理（推演方法），适用条件。 二、熟练运用兰金理论对多种情况下的土压力进行计算 三、熟悉库仑土压力计算方法,