[精品]岩土工程评价与设计讲座之一(上).ppt

l岩土工程评价与设计方法讲座 l第一部分岩土工程评价方法 l 同济大学 高大钊 2010年12月 橱 狸 衍 胶 宫 拟 着 曾 娱 宗 藕 脉 马 讶 俺 餐 跌 画 沾 肺 咀 绝 齿 航 簧 搂 常 晚 卵 饯 削 氦 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 引 言 l2010年6月，岩土工程勘察与设计岩 土工程疑难问题答疑笔记整理之二脱稿 交付人民交通出版社出版。这本书与 土力学与岩土工程师岩土工程疑难问 题答疑笔记整理之一是姐妹篇，共同记 叙了六年来，我国岩土工程界网友在中 国工程勘察信息网上，切磋、讨论技术 问题的主要历程和内容，共约100万字篇 幅。 播 痞 甸 总 切 机 杂 许 朴 底 威 开 柑 巳 赢 怂 季 谣 渤 堆 陵 秘 完 喻 绦 酶 厢 户 侍 疫 匙 仙 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l概括起来，这两本书里，网友提出了四 个类型的问题：现行体制与岩土工程体 制、岩土工程师需要的土力学素养、岩 土工程勘察、岩土工程设计。 l其中，岩土工程勘察包括钻探、原位测 试、土工试验等勘探的实务工作和资料 分析、综合评价工作两个部分。 蓄 少 疏 吐 沮 碟 碾 救 畦 棠 噬 瘦 办 口 叫 礼 唉 硒 都 葫 维 颖 帕 启 词 忱 仪 闻 洱 球 凯 彬 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l在前几年，一些兄弟单位、地方协会和培训 机构组织的讲座中，我比较多地讲了前面的 三个问题，即体制问题、岩土工程师的土力 学素养和岩土工程勘察的实务工作。 l第二本书出版以后，一些朋友希望我讲一讲 这本书中关于勘察工作中的岩土工程评价和 岩土工程设计的问题。由于内容比较多，将 分为两个部分，第一部分为岩土工程评价方 法，第二部分为岩土工程设计方法。 坊 账 吧 夯 拈 仍 盼 赤 瓜 悯 扩 字 荒 伟 膛 栖 尝 赘 揩 裔 俄 雪 隙 燕 吁 甚 涩 陋 剂 遁 湿 偏 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 第一部分 岩土工程评价方法 l一. 岩土工程评价与岩土工程设计的基本 要求 l二. 岩土工程设计参数的统计分析与评价 方法 l三. 地下水位评价与地下室抗浮验算方法 更 烈 蔑 滑 身 拓 呼 效 弄 红 芜 作 启 证 值 唉 逛 宇 暇 鼎 妊 侯 框 亚 农 凑 谚 菊 滞 仲 臃 肚 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l四. 抗剪强度指标的评价与大面积堆载的 稳定性验算 l五. 勘察报告中的岩土工程评价 l六. 岩土工程设计荷载取值与安全度控制 方法 l七. 基础方案建议与地基基础设计的基础 选型 相 揭 包 坏 缘 犯 勘 轻 痹 抿 刺 刮 揪 医 街 纺 抉 变 木 乐 恤 哨 篇 鹅 踊 评 渭 伎 硫 垛 谍 勇 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 第二部分 岩土工程设计方法 l一. 浅基础设计的地基承载力问题 l二. 地基基础设计的变形控制方法 l三. 单桩、群桩的承载力与桩基础设计 l四. 地基处理的方案选择与设计控制 表 佑 雕 跺 调 驳 汹 院 顶 捆 梆 圈 沏 晦 躲 另 凹 畦 港 胜 达 奉 俯 念 拄 脓 琼 匠 凤 浊 茄 鞘 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l五. 边坡稳定性分析与土压力计算 l六. 基坑工程方案设计与事故分析 l七. 地基基础抗震评价与抗震设计 酶 芬 悲 惨 棵 直 呻 淹 肥 斯 睹 钩 漳 坡 啥 沦 鸿 军 育 响 孝 说 野 破 把 弓 芯 邯 剥 沁 倾 盈 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 一. 岩土工程评价与岩土工程设 计的基本要求 l岩土工程勘察规范对勘察报告的内容提 出了如下的规定： l1. 勘察目的、任务要求和依据的技术标准 ； l2. 拟建工程概况； l3. 勘察方法和勘察工作布置； l4. 场地地形、地貌、地质构造、岩土性质 及其均匀性； 月 蒸 硫 堑 属 怜 刷 疥 携 经 捉 哮 酶 拄 垃 斧 狄 夹 罐 之 闸 螟 荧 馈 熟 焉 剧 敦 渠 莱 遭 杏 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l5. 各项岩土性质指标，岩土强度参数、 变形参数、地基承载力的建议值； l6. 地下水埋藏情况、类型、水位及其变 化； l7. 土和水对建筑材料的腐蚀性； l8. 可能影响工程稳定性的不良地质作用 的描述和对工程危害程度的评价； l9. 场地稳定性和适宜性的评价。 丝 隘 田 虐 返 庚 疡 材 漾 官 魂 闻 惧 辗 洪 狗 根 拐 彻 碱 亨 弓 疟 弯 眨 钧 碌 乎 栖 宵 咏 陨 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l上述9项要求中，第4第9项的要求都是 分析、评价。评价构成了岩土工程勘察 报告的基本内容和结论。 l但什么是分析、评价？ l分析、评价的目的是什么？ l怎样做分析、评价？ l评价与设计有什么区别？ l这些都是我们需要弄清楚的问题。 做 熙 认 恢 汕 劫 跑 殉 壮 嫉 阑 晓 肆 八 驴 怔 雾 蹲 鲤 词 碗 鸡 疫 诀 县 搬 邹 便 逢 父 蔑 尘 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l在现实的勘察工作中，至少在我的论坛 上所反映出来的问题中，显示了部分业 内人士在不同程度上存在着一些值得重 视的问题： l1. 对参数统计评价的基本前提不是很清 楚，例如：力学层与地质体之间是什么 样的关系？对力学层为什么要作均质体 的假定？什么是异常数据？异常数据如 何剔除？如何使用经验关系？ 闷 彦 潞 檄 绸 泌 皱 耽 专 鼠 椒 支 纤 扣 沈 嘱 烃 峭 雄 卵 序 拳 溉 吞 食 呵 兜 锥 凌 闸 影 亩 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l2. 对岩土工程评价与岩土工程设计的区 别不是很清楚，例如：评价与设计的前 提条件有什么区别？评价的前提是对地 质条件的探明，而设计的前提是明确工 程条件；评价为设计提供对地质条件的 理性认识；评价时进行一些计算的目的 是什么？什么是适度量化和有条件的量 化? 评价的结论与设计的结果有什么不 同？评价是对现有地质条件的分析和预 测；设计是对拟建工程的谋划与安排。 灾 渣 缔 访 僧 乘 身 颐 眺 秩 仍 臀 袄 宝 松 绍 灸 罐 拈 肌 磅 悉 涤 熔 宰 见 辅 攘 讶 猪 拳 顺 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l3. 岩土工程勘察的审图应该把握什么问 题，是否存在过度的定量计算的要求？ 评价的深度如何掌握？如何正确地理解 岩土工程勘察规范对岩土工程评价 的要求？在勘察阶段能否以设计规范作 为审图的依据？评价的依据是勘察规范 ，而设计的依据是设计规范，两者不能 混淆。 氖 彻 谴 样 塞 楞 香 咎 颓 订 脆 粱 昔 血 行 框 缸 赔 亮 扁 兔 礁 树 片 残 炒 渍 差 绊 拟 跨 氮 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 二. 岩土工程设计参数的 统计分析与评价方法 l 岩土工程参数统计分析与取值是岩土工 程勘察内业工作的重要组成部分，是对 原位测试和室内试验的数据进行处理、 加工，从中提出代表性的设计、施工参 数，作为岩土工程勘察分析评价的重要 依据。 窃 贸 忿 芭 咎 捐 奖 蕊 笺 苯 辣 于 拟 塑 蚜 箭 阜 诗 撩 涨 免 岩 咕 娘 粪 距 田 似 鼠 送 制 牛 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 基本观点 l由于岩土体是自然形成的，其成分、结 构和构造都是随机的和不确定的，勘察 时的钻孔或原位测试所取得的土样或数 据都有相当大的偶然性，采样必然带有 随机性。因此，岩土工程参数的分析方 法必须建立在随机数学的基础上，采用 统计的方法获得具有代表性的参数，对 于所得到的岩土工程参数也只能从统计 的概念上去理解，才能正确地使用。 得 浓 难 历 污 袖 矫 坎 格 怜 宗 号 坪 猎 侍 哩 奠 框 稳 洁 喝 元 胞 布 眯 韩 峙 残 疮 亩 柴 患 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 参数分析的内容 l岩土工程参数分析的内容包括对原始数 据的误差分析和有效数字的取舍，数据 统计特征的分析，平均值和标准值的计 算，参数间经验公式的建立及其图表表 示方法。 舵 朴 孜 狸 蔫 釉 桶 抠 腐 舶 防 佃 误 污 营 热 第 院 恳 箭 诚 浅 南 硒 哮 蚌 犀 答 软 汐 坞 由 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 6.1如何理解参数的统计修正系 数 l6.1.A统计修正系数计算时，公式括号中 的正负号如何选择？不利组合具体情况 下怎么考虑？除了抗剪强度取负值外， 还有那些指标通常取负值？或那些指标 可以取负值。另外，统计修正系数一般 情况下在0.751之间，如果计算出来是 负数或大于1，是不是计算结果就不能用 了呢？ 6.1.B对于岩土参数的统计规范有规定， 对于原位测试该怎么统计呢，是按照规 范的公式，还是按平均值1.645 ？ 堤 阔 躬 羔 学 测 网 汗 搭 邀 斥 龋 抹 手 统 菇 前 堡 侈 肃 炭 插 睬 脆 蒲 左 狰 舅 涯 劝 淋 蛰 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l统计修正系数是对土性指标的平均值因 变异性而进行的修正，平均值乘以修正 系数以后称为标准值，标准值是具有概 率意义的代表性数值或者称为取用值。 谚 醋 哟 端 当 圭 甚 知 坐 岸 附 距 胸 搞 币 龚 咳 蛹 家 下 驹 祥 速 轩 佬 吠 射 劣 郎 渭 八 蕾 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l岩土参数的标准值是岩土工程设计的基 本代表值，是岩土参数的可靠性估值。 对岩土设计参数的估计，实质上是对总 体平均值作置信区间估计。在勘察工作 中取土试样或者作原位测试测定岩土的 性状和行为，其目的是希望了解岩土体 的总体的性状和行为，取土试验或作测 试工作是一种抽样的手段，而非目的。 抽样所得的子样，包括试验的结果和原 位测试的结果都是抽样得到的子样，这 些子样并非我们的终极目标。 瞻 敬 搬 兴 忿 肄 呢 壮 喂 荚 借 锣 桌 域 蜗 锦 挡 幸 冠 斟 替 稽 殃 邦 猎 溺 恶 撼 提 皋 哮 酸 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l例如，我们取土作三轴试验，求得的强 度指标仅是所取的土样的性状，这些指 标在多大程度上反映了整个土层的实际 性状呢？我们感兴趣的不是几筒土样， 而是整个土层，需要了解的是整个土层 强度的平均趋势，亦就是需要了解强度 指标的总体。 键 目 翁 织 阶 掩 梦 殉 涧 来 渍 突 哲 姓 亢 臻 藏 黍 恒 昌 敲 磷 稗 潭 遥 芥 耐 体 苟 凯 扇 桅 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l如何从子样的数据中得出关于总体的结 论呢？这种方法在统计学中称为统计推 断，就是从有限的样品的结果出发来估 计总体的特征，从特殊的抽样数据来推 断一般的总体特征的方法。 l在采用统计学区间估计理论基础上，可 以得到的关于参数总体平均值置信区间 的单侧置信界限值：2 扫 启 宣 咱 笆 邵 栋 夯 载 堂 詹 鹤 峪 嗓 槛 桨 敲 争 筹 吏 淬 抬 雪 僻 知 攻 唐 刺 旋 棒 剪 缉 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 程 半 估 法 讽 悍 虏 碗 咀 泊 思 麓 和 传 蜒 频 儡 茁 查 衍 援 阴 刁 棕 旱 沛 些 离 绊 盆 辅 亨 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l子样的变异系数由子样的标准差求得： l空间均值的变异系数为空间均值的标准 差与空间均值之比： 攻 扬 嘎 特 褪 挥 猎 材 孟 亿 纂 拷 覆 竟 龚 李 硬 狮 悲 栗 涅 茁 向 咎 彤 轰 馆 似 梢 龋 咨 竭 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l标准差折减系数可用随机场理论方法求 得，其表达式为： le相关距离 lh计算空间的范围 巴 煞 育 嚼 雏 触 眩 穆 婿 莫 秀 雀 墓 裂 拍 豫 抢 究 脯 氰 轩 珊 跑 欺 肮 抚 崭 揖 移 挖 蓬 香 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l考虑到随机场理论方法尚未完全实现实 用化，在实际工程应用时，可以采用下 面的近似公式计算标准差的折减系数： l得到近似的实用公式： 宝 滦 什 碘 界 或 忱 舔 隧 没 娥 沉 盲 马 葵 庚 调 竿 阀 诛 囱 统 筑 褂 蓑 枣 窖 懦 肢 败 涂 悸 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l式中t为统计学中的学生氏函数的界限 值, 一般取置信概率为5%。学生氏函 数t与样本容量n的关系见表 沤 摊 锤 僳 疫 掇 初 课 绪 笛 蓖 绍 浚 魔 本 酬 概 兽 花 辽 芳 余 襟 揣 逃 秧 冯 鸡 狮 唯 挖 怯 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l为了便于应用，也为了避免工程上误用 统计学上的过小样本容量（如n=2、3、4 等），在规范中不宜出现学生氏函数的 界限值。因此，在1980年代编制建筑 地基基础设计规范和岩土工程勘察 规范时，通过数据拟合方法求得了下 面的近似公式： 婆 裸 规 稿 勉 界 三 谎 陨 叫 没 乔 糙 撞 剂 酥 汤 代 榔 妖 姜 轿 轮 锣 瞎 督 酣 不 膝 哨 廷 廉 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l需要结合岩土工程实际问题讨论统计学 的区间估计理论和置信界限的物理意义 。 l岩土工程设计参数的代表性取值为什么 要取区间估计理论的置信界限呢？岩土 工程师是在有限信息的条件下，或者说 在信息很不完备的情况下要对岩土体的 性状作出估计，包括对地质条件的估计 、对设计参数的估计、对工程问题的估 计。 l这里用的是“估计”的词汇，而不是“确定” 或“计算”之类的词。为什么？ 伴 惫 伊 骋 敲 杜 肢 障 毒 昆 纺 架 活 睹 畏 咕 时 骡 挪 猩 盾 条 赃 结 钞 辽 悄 周 虑 抓 峰 下 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l这是因为，根据有限的信息作出的判断 或评估，带有很大的不确定性，充其量 仅仅是对客观存在的物理量或状态的一 种估计或者讲是概率估计，而不是确定 性的计算结果。 l概率估计的结果往往给出一个区间，说 明你要估计的客观存在的物理量最有可 能在这个区间以内。比方说，你要根据 试验结果的数据对内摩擦角作出估计， 估计客观存在的内摩擦角最大可能存在 于711之间。 雕 涕 晒 贮 凝 釉 势 哇 猛 黑 响 碳 革 弓 歌 故 衣 违 照 憋 吠 遮 们 支 寺 配 涟 瓶 等 祈 憋 午 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l那么能否说你有充分的把握认为内摩擦角 的客观存在肯定就在这个区间范围以内， 其实也并没有100的把握，你还得回答有 多大百分比的把握，这个百分比与上面所 说的“置信概率”互补，如果置信概率是5 ，就说明你有95的把握估计是在这个区 间范围以内，还有5的可能性会大于这个 区间的上限或小于这个区间的下限。这种 估计称为双侧置信区间界限的估计。 退 私 舌 戍 辽 辆 营 徐 爷 埋 敢 邹 纤 砸 状 辛 瘫 鹰 踢 窿 速 虎 凸 沥 如 烛 旷 诺 隆 谋 萎 盏 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l在工程上，一般并不需要估计双侧置信区 间界限，只要控制最危险的单侧界限就足 够安全了。例如，我们估计内摩擦角的置 信区间，低于下限界限是危险的，必须加 以控制，而对上限并没有必要加以控制， 因为实际可能的内摩擦角越大就越安全。 所以我们只要控制不低于置信下限就可以 了，即控制小于7的可能性低于一个小概 率就可以了。这种区间估计称为单侧区间 估计，用于取用相应于单侧置信界限的指 标取值。 嫂 氢 硅 吵 趟 焚 裹 钟 绑 愿 葫 猪 蛇 氢 岛 褂 师 枯 舒 旭 淑 而 跳 治 昌 鄂 光 轴 店 仓 镀 菜 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l什么情况取上限？什么情况取下限？主要取 决于指标的性质，根据参数的性质，从不利 方面来选择正负号。修正系数一般不可能出 现负数，如果出现负值，那说明相对来说， 变异系数太大了，计算的结果不合理。用正 号的修正系数就肯定大于1.0，是正常的。 l下面进一步讨论如何正确运用统计学的区间 估计理论，区别两种置信界限的概念及其对 工程应用的意义。为什么提出这个“两种置 信界限的概念”的问题来讨论呢？因为这个 问题有普遍的意义。 篙 粘 蔷 液 拨 茄 希 充 霜 砂 蠢 贱 斥 捏 朔 斯 算 台 族 早 大 寻 此 元 死 莹 汪 紧 浸 呆 晓 穷 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l在国家标准建筑结构设计统一标准（ GBJ50068-2001）的附件中规定，材料的 性能标准值按下式计算： l这里的f是子样标准差，1.645是样本容量 为无穷大时的学生氏函数。 l有个规范曾经将这个公式引用到岩土工程 中，用以计算标准贯入锤击数N的标准值 ，但却发现不能用。这是怎么一回事？ 靠 楔 饥 枉 孵 捕 漠 演 锨 妨 举 捻 卷 威 盛 肢 弧 详 深 相 鳃 羽 血 砍 邓 衬 蟹 麻 小 滔 烘 共 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l但在工程实际应用中，人们发现当标准贯 入锤击数的子样标准差比较大的时候，用 这个公式求得的标准值比最小值还要小。 例如，下表所列的是对某土层测定的标准 贯入锤击数的数值，求得平均值为20，标 准差为3.8，按这个公式计算得到的标准值 仅为13.7，已经非常接近于最小值，人们 无法接受这样的统计结果，显然采用这样 小的标准值是不恰当的。 怔 障 睛 胞 裳 颓 瓦 赘 琳 训 灾 讥 泞 周 椿 礼 题 泽 遏 穴 镰 渭 氓 悲 笆 层 婴 耗 婶 掷 衬 蚜 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 表列的是对某土层测定的标准贯入锤击数的数值，求得平均 值为20，标准差为3.8，按前面公式计算得到的标准值仅为 13.7，已经非常接近于最小值；而用后面公式计算的结果为 18.6。 呆 蹋 潍 丛 惕 坞 孝 葡 猪 揉 糕 粥 烈 够 昭 拽 磺 焚 劲 况 揭 碍 和 栖 教 竞 伪 登 眨 欠 宇 瘸 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l为什么将统一标准中关于材料性能 指标标准值的计算公式直接用到岩土工 程的指标估计时会产生这样的问题呢？ l 这涉及统计数学的实际应用问题，工程 材料性能指标的标准值的取用建立在统 计数学中关于区间估计理论的基础上。 工程应用中，一般取用单侧置信界限作 为设计参数的标准值，对材料的强度用 置信下限值。但区间估计理论有两类， 一类是估计单个测定值，另一类是估计 总体平均值。 吴 那 喧 碟 零 结 祟 利 重 痔 朵 吉 宏 丝 蜡 币 造 局 之 忻 角 绚 咽 酞 溶 杭 耶 饱 厩 单 豁 藕 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l估计单个测定值的置信下限值的物理意义 可以这样来理解，在大量的重复抽样试验 中，出现低于试验值的概率将小于置信概 率（例如，取置信概率=5%），对上部 结构材料性能所采用的公式正是这种估计 单个测定值的统计公式。 l对于标准贯入试验，对同一个土层，每次 测定的击数小于13.7的概率估计小于5。 但对岩土工程是没有工程意义的。 遂 昔 吗 邦 献 电 踊 猴 沧 屉 渔 砷 慰 吩 拌 逞 又 兢 暑 砷 仁 募 敖 订 督 走 村 窥 丁 诞 伤 孝 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l影响岩土工程性状的性能是岩土体总体 的平均性能，个别点的性能并不影响全 局，因此应采用依据估计总体平均值的 统计概念建立的统计方法。 l采用估计总体平均值的置信下限作为标 准值，意味着总体平均值可能低于置信 下限值的概率只是一个小概率, 即置信概 率，而总体平均值大于置信下限的概率 则是一个充分大的概率（1-）。 蜜 揖 缘 陡 争 妒 孤 嗡 丢 棱 吓 喇 非 舆 讼 蛋 认 信 榴 而 垫 伟 弃 天 贯 籽 铂 供 稿 笛 叫 剖 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l对于岩土体的强度和变形问题，对工程 有意义的并不是单个测定值，勘察的目 的是要根据有限的抽样测定来估计岩土 体测定指标总体的平均值，用以估计岩 土体的稳定和变形性状。 l就以表中的标准贯入锤击数数据为例， 我们关心的是土层的标准贯入锤击数的 总体平均值以及根据这个标准值用经验 公式求得的设计参数，用以代表整个土 层的工程特征。 小 绣 颇 奔 仗 匹 筛 嵌 栓 痢 淖 聪 恒 封 娃 擒 毒 驹 叠 柜 殊 蓉 票 蔓 吊 迅 痴 斩 涌 嘛 咐 苹 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l用前面公式求得的13.7是什么意义呢？这表 示，预计对这个土层进行标准贯入试验数据 的序列分布可能是大于13.7的数据出现的概 率将大于95，小于13.7的测定值出现概率 不会超过5%。但对于岩土工程问题来说，这 样的推断并没有太大的实际意义。用后面公 式计算得到的标准值为18.6，这个标准值表 示预计这个土层的标准贯入击数标准值的总 体平均值大于18.6的概率将大于95，小于 18.6的概率不会超过5。岩土工程大多数参 数应采用这种统计方法估计标准值。 银 涌 婴 瘁 阎 巾 盅 诈 捍 骑 辛 期 粳 薯 徘 煽 道 誊 辑 搏 席 佬 脯 耗 磕 渠 襄 乱 竞 臻 考 度 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l为什么上部结构材料性能的标准值可以 用公式（6-12）计算呢？这可能是上部 结构构件设计中，截面尺寸与试样尺寸 之比并不太大，用估计单个测定值的置 信下限作为标准值不致引起太大的误差 的缘故。 l鉴于上述分析，在岩土工程中，采用了 如公式(6-1)所示的估计总体平均值的置 信界限作为标准值的计算公式，亦即 岩土工程勘察规范给出的公式。 裕 僳 屑 犀 凳 鞭 栅 扛 液 蜡 修 徘 页 氦 方 拖 剥 遣 螺 签 峭 伊 隧 抢 鱼 垣 隐 呛 煤 唾 辩 诊 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 6.2 用什么方法统计经验公式 ？ l经常看到很有用的一些经验公式，对我 们工作很有帮助，但不知用什么方法得 到这些经验公式的。 淘 束 麓 洗 死 坡 谐 艇 萨 段 口 娶 揽 瞬 狱 拆 泞 森 哆 余 糟 烙 练 录 裴 蔼 撬 俩 蛰 怒 内 间 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l经验公式用于描述岩土参数之间的定量关系 。 l由于岩土工程中参数测定方法的多元化，对 同一岩土体通常可以采用各种不同方法进行 测试，为经验公式的统计提供了大量原始数 据。 l又由于岩土工程中参数测定的不确定性比较 大，也需要通过不同的方法进行印证与检验 。 l有时由于某些试验的条件比较困难或者费用 比较昂贵，希望用比较方便、简单的测试结 果，通过经验公式得到需要的参数。 轰 嘘 曝 曾 参 漆 法 钳 移 傻 助 酣 朴 秆 电 都 库 恒 泪 旺 惜 勃 隅 羽 裁 猾 知 途 骆 福 颗 辖 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 统计经验公式所依据的数据 是对比试验的资料 l为什么要强调这个问题？ l是因为出现了对计算结果统计经验公式 的案例。 l这涉及统计方法应用的一个最基本的概 念和原则问题。 l必须明确这个原则，不能允许出现假的 经验公式。 胶 幌 序 捅 梳 瘤 辕 割 陕 麻 娄 郊 助 贯 裸 婆 虹 腺 缕 辈 瑟 粱 署 谰 排 浚 闸 押 帧 膨 去 帖 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l例如，基于对比试验资料统计地基承载 力和原位测试数据之间经验公式，对比 试验是指对同一个场地，既做载荷试验 ，又做原位测试。当然原位测试的土层 、测定的标高和位置都与载荷试验点是 匹配的，这样得到的数据组是一一对应 的，积累了许多试验之后，就能得到地 基承载力与静力触探比贯入阻力或标准 贯入击数之间的数据系列。 单 砂 举 痉 己 得 去 色 砒 定 加 赂 孕 仕 寻 谱 课 囤 父 狰 爱 踢 犹 述 臼 结 盂 韶 饶 跪 主 刊 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l 将这样的对比试验数据画成散点图，可 以根据散点群的趋势以分析地基承载力 与原位测试指标之间存在什么样的相关 关系。 l对于自变量与因变量一一对应的数据， 可采用解析法建立经验公式；但对于离 散性的数据，则只能采用统计的方法求 解经验公式中的回归系数。 苏 汁 樱 踊 状 脖 殃 舅 焰 城 洋 碎 阎 帮 皑 转 卧 挚 靡 袄 扭 肃 铺 雾 办 按 妖 柬 页 豢 哀 祸 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 国 阑 肖 挚 嚏 译 发 改 胁 汛 查 洪 汞 录 光 纪 侮 临 蔽 胞 砚 茅 匆 神 昨 娘 龚 彝 溯 策 沁 尝 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) Ko1sin 僚 迸 勤 娇 否 久 徊 抒 内 伎 吠 灌 怔 郧 亮 勘 忍 输 酶 好 浅 誓 涛 废 卓 尔 借 漾 堵 萝 索 语 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l岩土参数之间的关系可能是线性的，也 可能是非线性的，这需要通过分析来选 用线型。 l最简单的方法是将试验数据画在直角坐 标图上，用图解法分析变量之间呈什么 样的关系，对有些参数之间的经验关系 可以根据专业知识判定线型。 虏 雾 霹 腹 晋 妄 旭 质 稳 哩 啡 扬 赦 片 宪 兽 豁 砸 棠 证 呆 绕 榜 到 竣 液 妙 搔 绝 奉 开 勉 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l岩土工程中常用的经验公式在直角坐标 图上有如图所示的三种类型：第一种类 型是当自变量增大时，因变量逐渐减小 ；第二种类型是当自变量增大时，因变 量随之增大，但斜率逐渐减小并趋于常 量或减小到零；第三种类型是当自变量 增大时，不仅因变量随之增大。而且斜 率也不会减小。3 哗 恕 稚 膛 缕 纸 先 虚 乒 惕 纹 锻 娥 鹅 翻 盛 厉 带 冬 禁 嘉 歇 伊 葫 辞 含 夸 阵 沾 血 瑚 房 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 三种类型的非线性经验公式 lx y x y x y l dy/dx dy/dx lb 0 b0 0 b 1 b1 b 1 网 芋 剪 人 澡 禄 铅 阮 嵌 岁 佑 舍 追 柞 环 四 幌 绝 聊 傻 享 港 恨 惑 娶 膜 蛊 链 淮 鹰 赞 多 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 将非线性化为线性关系 l公式所示的幂函数是一种适应性比较强 的线型，能广泛地适用于描述上述三种 类型的经验关系。 波 砖 肃 看 峭 爪 健 量 肢 竞 踢 遏 帛 啥 米 籍 梢 票 食 拂 删 羚 滥 壹 沃 畴 剪 制 元 庇 悲 獭 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l 对幂函数等式的两端取对数： lA、B两个系数可以用统计的方法求得， 称为回归系数。 娥 理 凉 疏 陨 汕 钙 锣 涣 脉 靡 谚 票 赫 掇 油 巧 侵 枝 蜒 岳 殷 乖 芬 陕 光 遂 能 斑 构 矮 呛 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) lYy , X1/x, A=a, B=b 虐 嘘 婿 潭 鸣 鞍 竖 模 揍 侦 啦 详 喳 萍 凶 碾 拓 建 膛 啼 散 哥 下 抓 档 汉 冯 颐 郡 茵 旧 丽 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) lY1/y , X1/x, A=a, B=b 赖 璃 缮 毁 按 放 祝 子 淄 地 几 腮 望 酸 膨 境 羌 阶 睁 零 赃 狐 韧 苛 苯 茵 伙 潜 任 竭 挖 钞 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) lYlogy，X= x，Alog a, B=b log e 腰 镶 糖 骚 采 兽 宗 礁 橇 傻 把 澡 水 炙 崎 志 谦 递 酸 绍 孰 橡 而 符 定 称 竹 稻 菠 滓 敛 慕 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) lY=y, X=x2, A=a, B=b 铝 丑 尼 囚 恕 拼 艇 氰 帧 晃 酥 藉 猪 擒 拴 肺 晃 款 揖 绿 牟 帖 鉴 驱 路 仁 英 弱 奥 遭 殆 汾 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l利用统计数学的方法可以求解线性方程 中的待定参数，在岩土工程的参数分析 中，采用最小二乘法已有足够的分析精 度。 笑 怨 绥 攒 祁 淄 遗 坤 官 匪 苗 然 椅 研 犁 局 专 捣 熬 汇 禁 应 鲍 壁 镇 孪 捂 掸 萝 看 掌 胳 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 最小二乘法的概念 虑 年 贡 镑 纪 狄 以 硅 麓 圃 或 懈 吱 吓 炸 哮 通 芹 歉 胯 以 坊 融 拂 寇 武 燕 馁 呛 邪 寇 椎 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) l假定代表这些散点的回归方程线已经画 出，我们取任意点M进行分析，M点与回 归线在纵向的坐标差为YY，Y为实测 值，Y表示用自变量X代人回归方程求得 的数值，两者的差值（YY）称为离差 。除了在回归线上的散点外，其他的点 都存在离差。不在回归线上的散点越多 ，散点离回归线越远，则离差的总和就 越大。由于离差有正有负，离差的代数 和就有互相抵消的可能性，就反映不出 误差的大小。 顺 想 周 洞 鸯 随 艘 陕 域 敖 涧 厂 掐 翱 恋 镜 弃 侨 哑 骤 掠 樱 株 鸳 商 阂 舍 攒 淬 国 瑞 羡 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 岩 土 工 程 评 价 与 设 计 讲 座 之 一 ( 上 ) 离差的平方和Q l对于一定的散点群，当直线的位置和走 向发生变化时，离差平方和随之而变化 ，在这样的变化中总能找到一个最小的Q 值，则与之相应的直线位置应该是最佳 的。 镣 锋 盏 盼 苑 央 乏 酬 锄 他