三维地质建模方法概述.ppt

三维地质建模方法,2005年4月,地下储层是在三维空间分布的。 人们习惯于用二维图形（各种小层平面图、油层剖面图）及准三维图件（栅状图）来描述三维储层，如用平面渗透率等值线图来描述一套（或一层）储层的渗透率分布。 显然，这种描述存在一定的局限性，关键是掩盖了储层的层内非均质性乃至平面非均质性。,建模目的,80年代以后，国外利用计算机技术，逐步发展出一套利用计算机存储和显示的三维储层模型，即把储层三维网块化(3D griding)后，对各个网块(grid)赋以各自的参数值，按三维空间分布位置存入计算机内，形成了三维数据体，这样就可以进行储层的三维显示，可以任意切片和切剖面(不同层位、不同方向剖面)，以及进行各种运算和分析。,建模目的,三维储层建模不等同于储层的三维图形显示。从本质上讲，三维储层建模是从三维的角度对储层进行定量的研究并建立其三维模型。 核心是对井间储层进行多学科综合一体化、三维定量化及可视化的预测。,建模目的,与传统的二维储层研究相比，三维储层建模具有以下明显的优势： （1）能更客观地描述储层，克服了用二维图件描述三维储层的局限性。三维储层建摸可从三维空间上定量地表征储层的非均质性，从而有利于油田勘探开发工作者进行合理的油藏评价及开发管理。,建模目的,（3）有利于三维油藏数值模拟。三维油藏数值模拟要求一个把油藏各项特征参数在三维空间上的分布定量表征出来的地质模型。粗化的三维储层地质模型可直接作为油藏数值模拟的输入，而油藏数值模拟成败的关键在很大程度上取决于三维储层地质模型的准确性。,建模目的,不同勘探开发阶段的储层建模,油藏评价阶段及开发设计阶段,开发方案实施及油藏管理阶段,注水开发中后期及三次采油阶段,1. 油藏评价阶段及开发设计阶段 基础资料：大井距的探井和评价井资料（岩心、测井、测试资料）及地震资料。 模型精度：所建模型的分辨率相对较低（主要是垂向分辨率相对较低） 粗网格的静态模型 概念模型,不同勘探开发阶段的储层建模,储层概念模型,针对某一种沉积类型或成因类型的储层，把它具代表性的特征抽象出来，加以典型化和概念化，建立一个对这类储层在研究区内具有普遍代表意义的储层地质模型，即所谓的概念模型。,可满足勘探阶段油藏评价和开发设计的要求，对评价井设计、储量计算、开发可行性评价以及优化油田开发方案具有较大的意义。,2. 开发方案实施及油藏管理阶段 基础资料： 开发井网+评价井+地震资料 模型精度：所建储层模型精度较高 储层静态模型,不同勘探开发阶段的储层建模,储层静态模型,针对某一具体油田(或开发区)的一个(或)一套储层，将其储层特征在三维空间上的变化和分布如实地加以描述而建立的地质模型，称为储层静态模型。,目的意义：主要为优化开发实施方案及调整方案服务，如确定注采井别、射孔方案、作业施工、配产配注及油田开发动态分析等，以提高油田开发效益及油田采收率。,3. 注水开发中后期及三次采油阶段 基础资料：加密井、检查井 + 动态资料（如多井试井、示踪剂地层测试及生产动态资料） + 开发井网+评价井+（地震资料） 模型精度：可建立精度较高的储层模型，但 油藏开发生产对储层模型的精度 要求更高。 储层预测模型,不同勘探开发阶段的储层建模,储层预测模型,预测模型是比静态模型精度更高的储层地质模型。它要求对控制点间(井间)及以外地区的储层参数能作一定精度的内插和外推预测。,精度要求：要求在开发井网条件下将井间数十米甚至数米级规模的储层参数的变化及其绝对值预测出来。 目的意义：剩余油分布预测 优化注水开发调整挖潜及三次采油方案,储层非均质 地质模型,油田规模地质模型,油藏规模地质模型,砂体规模地质模型,层规模地质模型,孔隙规模地质模型,建模步骤,建模步骤,(1)数据类型 数据来源：岩心、测井、地震、试井、开发动态 从建模内容来看，基本数据类型包括以下四类： 坐标数据 分层数据 断层数据 储层数据,建模步骤,1.数据准备,储层数据 井眼储层数据：岩心分析和测井解释-硬数据（hard data），包括井内相、砂体、隔夹层、孔隙度、渗透率、含油饱和度等数据，即井模型。 地震储层数据：主要为速度、波阻抗、频率等，为储层建模的软数据(soft data)。,建模步骤,试井（包括地层测试）储层数据： 其一为储层连通性信息，可作为储层建模的硬数据， 其二为储层参数数据，因其为井筒周围一定范围内的渗透率平均值，精度相对较低，一般作为储层建模的软数据,建模步骤,(2)数据集成及质量检查 数据集成是多学科综合一体化储层表征和建模的重要前提。集成各种不同比例尺、不同来源的数据（井数据、地震数据、试井数据、二维图形数据等），形成统一的储层建模数据库，以便于综合利用各种资料对储层进行一体化分析和建模。,建模步骤,对不同来源的数据进行质量检查亦是储层建模的十分重要的环节。为了提高储层建模精度，必须尽量保证用于建模的原始数据特别是硬数据的准确可靠性，而应用错误的原始数据进行建模不可能得到符合地质实际的储层模型,建模步骤,建模步骤,构造模型反映储层的空间格架。因此，在建立储层属性的空间分布之前，应进行构造建模。 构造模型由断层模型和层面模型组成。,2. 构造建模,建模步骤,建模步骤,在构造模型基础上，建立储层属性的三维分布。 构造模型三维网格化（3D griding），然后利用井数据和/或地震数据，按照一定的插值（或模拟）方法对每个三维网块进行赋值，建立储层属性（离散和连续属性）的三维数据体，即储层数值模型。 网块尺寸越小，标志着模型越细；每个网块上参数值与实际误差愈小，标志着模型的精度愈高。,建模步骤,3.储层属性建模,影响储层模型精度的关键因素,(1)资料丰富程度及解释精度：资料丰富程度不同，所建模型精度亦不同。对于给定的工区及给定的赋值方法，可用的资料越丰富，所建模型精度越高。另一方面，对于已有的原始资料，其解释的精度亦严重影响储层模型的精度。如沉积相类型的确定、测井资料的解释精度，等等,模型精度,(2)赋值方法：赋值方法很多，就井间插值（或模拟）而言，有传统的插值方法（如中值法、反距离平方法等）、各种克里金方法、各种随机模拟方法等。不同的赋值方法将产生不同精度的储层模型。因而，建模方法的选择是储层建模的关键。 (3)建模人员的技术水平: 包括储层地质理论水平及对工区地质的掌握程度、计算机应用水平及对建模软件的掌握程度。,模型精度,建模步骤,数值模型-即三维数据体-图形显示 三维图形显示 任意旋转 不同方向切片 从不同角度显示储层的外部形态及其内部特点。 地质人员和油藏管理人员可据此三维图件进行三维储层非均质分析和进行油藏开发管理。,4. 图形显示,建模步骤,目的：油藏数值模拟 计算机内存和速度的限制（常规的黑油模型网格节点数一般不超过30万个）。 模型粗化（Upscaling）是使细网格的精细地质模型“转化”为粗网格模型的过程，使等效粗网格模型能反映原模型的地质特征及流动响应。,建模步骤,6. 模型粗化,三维储层建模的技术问题已基本解决。但对于储层属性三维空间赋值的精度，还有许多问题需要解决。三维空间赋值本质上是井间储层预测，其精度决定着所建模型的精度。 因此，提高井间预测精度是储层建模的核心。,储层建模的基本途径,确定性建模： (Deterministic modeling) 对井间未知区给出确定性的预测结果 随机建模(Stochastic modeling) 应用随机模拟方法， 对井间未知区给出多种可能的预测结果。,建模途径,对井间未知区给出确定性的预测结果，即从具有确定性资料的控制点(如井点)出发，推测出点间(如井间)确定的、唯一的、真实的储层参数。,确定性建模, 储层地震学方法 储层沉积学方法 克里金方法,一、储层地震学方法 储层地震学主要是应用地震资料研究储层的几何形态、岩性及储层参数的分布。一般是针对盆地内某区块或有利储集相带的一套含油层段进行研究。研究厚度相对较小，一般在几米几十米范围内，在地震剖面上主要表现为一个反射同相轴或几个同相轴组成的反射波组。这与区域地震地层学的研究范畴有所区别。,储层地震学主要应用地震资料，利用地震属性参数，如层速度、波阻抗、振幅等与储层岩性和孔隙度的相关性进行横向储层预测，继而建立储层岩性和物性的三维分布模型。,三维地震资料具有覆盖面广、横向采集密度大的优点，其主要问题是垂向分辨率低（为主波长的1/4，一般为20米左右），比测井资料的分辨率（一般0.5m左右）低得多。对于我国普遍存在的陆相储层(以“米级”规模薄层间互的砂泥岩)来说，常规的三维地震很难分辨至单砂体规模，而仅为砂组或油组规模，而且预测的储层参数(如孔隙度、流体饱和度)的精度较低，往往为大层段的平均值。,分辨率问题,因此，在应用三维地震资料（结合井资料和VSP资料）进行储层建模时，所建模型的垂向网格较粗（一般20米左右，通过地震反演技术使垂向分辨率提高 至48米 ）。这类模型可满足勘探阶段油藏评价的要求，但较难应用于油气田开发。 但是，这一较低垂向分辨率的储层模型乃至地震属性（振幅、速度或波阻抗）本身，可作为高分辨率储层建模的宏观控制（或趋势），以便综合应用井资料和地震资料建立垂向网格较细的储层模型，这比单纯应用井资料建立的储层模型精度更高。,地震储层解释的多解性问题,约束条件：沉积相及成岩储集相 约束方法：按不同相区建立地震反射参数与地质 信息的关系 （应用回归分析或人工神 经网络方法） 地震参数：层速度、波阻抗、振幅、频率等 地质参数：岩性、孔隙度等 储层岩性及孔隙度反演预测,相控储层预测与建模,地震储层学方法,基础：高分辨率层序地层学-建立等时地层格架 沉积模式指导砂体对比过程,二、储层沉积学方法,通过井间砂体对比建立储层结构模型,等时地层对比 等时砂体对比 等时砂体的连通性分析,不同砂体 连续连通 或连而不通,不同砂体 不连不通,同一砂体 连续连通,资料、方法和技术： 应用地质知识库指导砂体对比过程 砂体几何形态（长宽比、宽厚比、砂泥比等） 砂体连通关系（垂向叠置、侧向叠置、孤立状 应用三维地震和井间地震信息获取砂体砂体几何形态及连通关系的宏观信息 应用地层倾角测井沉积学解释，获取砂体定向信息 通过试井（示踪剂试井、脉冲试井等）或开发动态分析，获取砂体连通信息 应用古地形资料，帮助进行砂体对比,储层沉积学方法,（三）地质统计学克里金方法,克里金方法（Kriging）, 亦称克里金技术, 或克里金，是以南非矿业工程师D.G.Krige (克里格)名字命名的一项实用空间估计技术， 是地质统计学的重要组成部分，是地质统计学的核心。,克里金方法是一种实用的、有效的插值方法。它优于传统方法（如三角剖分法，距离反比加权法等），在于它不仅考虑到被估点位置与已知数据位置的相互关系，而且还考虑到已知点位置之间的相互联系，因此更能反映客观地质规律，估值精度相对较高，是定量描述储层的有力工具。,克里金方法主要应用变差函数（或协方差函数）来研究在空间上既有随机性又有结构性的变量（区域化变量）的分布。储层孔隙度、渗透率、流体饱和度、泥质含量均为区域化变量。,克里金插值，即根据待估点周围的若干已知信息，应用变差函数的性质，对估点的未知值作出最优（估计方差最小）、无偏（估计值的均值与观测值的均值相等）的估计。,加权 插值,权系数可用通过求解克里金方程组来获得:,K,n),关键是变差函数,变差函数是区域化变量空间变异性的一种度量，反映了空间变异程度随距离而变化的特征。 设Z(x)是一个随机函数，如果差函数Z(x+ h)- Z(x)的一阶矩和二阶矩仅依赖于点x+h和点x之差h（即为二阶平稳或满足内蕴假设）,那么定义这一差函数的方差之半为变差函数，或称半变差函数（习惯上称为变差函数）：,变差函数的参数,变差函数图,变程(Range) 块金值(Nugget) 基台值(Sill),具不同变程的克里金插值图象,变量的各向异性,几何各向异性,带状各向异性,区域化变量的结构分析 通过区域化变量有限的空间观测值来构建相应的理论变差函数模型,以表征该变量的主要结构特征，即为区域化变量的”结构分析” 。 数据准备：包括区域化变量的选取、数据质量检查及校正、数据的变换（如对渗透率进行对数变换）、数据的统计（如分相对储层参数计算平均值、方差，作直方图、相关散点图等）、 丛聚数据的解串等。,实验变差函数的计算：实验变差函数是指应用观测值计算的变差函数。对于不同的滞后距h，可算出相应的实验变差函数。,理论变差函数的最优拟合: 在实验变差函数图中，点相对较离散，因而需要拟合出一条最优的理论变差函数曲线。在最优拟合时，应选择合适的理论变差函数模型， 同时还需进行结构套合， 从而得到一条反映不同层 次（或不同空间规模）结 构的、统一的、最优的理 论变差函数曲线。,三种具基台值的理论变差函数模型,其中，c为基台值，为变程，h为滞后距。接近原点处，变差函数呈线性形状，在变程处达到基台值。原点处变差函数的切线在变程的2/3处与基台值相交,球状模型：由一个真实变程和正的方差贡献或基台值c来确定。,指数模型：由一个真实变程（有效变程/3）和正的方差贡献c来确定。,变差函数渐近地逼近基台值。在实际变程处，变差函数为0.95c。模型在原点处为直线。,高斯模型：由一个真实变程和正的方差贡献c来确定。,变差函数渐近地逼近基台值。在实际变程处，变差函数为0.95c。模型在原点处为抛物线。为一种连续性好但稳定性较差的模型。,幂函数模型：由一个幂值和正的斜率c来确定,幂函数模型为一种无基台值的变差函数模型。这是一种特殊的模型。当参数改变时，它可以表示原点附近的各种形状。当=1时，变差函数为一直线，即为线性模型，这一模型即为著名的布朗运动（随机行走过程）的变差函数模型；当1时，变差函数为抛物线形状，为分数布朗运动(fBm)的变差函数模型。,空洞效应模型(Hole Effect)：由到旋回特征的大小和正的方差贡献c值来确定。,变差函数并非单调增加，而显示出一定周期性的波动。模型可以有基台值，也可以无基台值；可以有块金值，也可以无块金值。空洞效应在地质上多沿垂向上出现，如富矿层与贫矿层互层、砂岩与泥岩频繁薄互层等等。,变差函数参数的最优性检验：变差函数是否符合实际，应该进行检验。一种实用的检验方法为“交叉验证法”（Cross-validation），检验标准是在各实测点根据周围点计算的克里金估计值与该实测值的误差平方平均最小。估计误差的平方与克里金估计方差之比越接近1，则说明变差函数与实际的符合程度越高。实际上，这种方法在检验变差函数的同时，也在检验所使用的克里金估计方法的适用性。,克里金算法 简单克里金(SK)、普通克里金(OK)、具有外部漂移的克里金、泛克里金(UK)、因子克里金、协同克里金、贝叶斯克里金(BK)、指示克里金等,（1）克里金插值为局部估计方法，对估计值的整体空间相关性考虑不够，它保证了数据的估计局部最优，却不能保证数据的总体最优，因为克里金估值值的方差比原始数据的方差要小。因此，当井点较少且分布不均时可能会出现较大的估计误差，特别是在井点之外的无井区误差可能更大。,克里金方法的局限性,（2）克里金插值法为光滑内插方法，为减小估计方差而对真实观测数据的离散性进行了平滑处理，虽然可以得到由于光滑而更美观的等值线图或三维图，但一些有意义的异常带也可能被光滑作用而“光滑”掉了。所以，有时，克里金方法被称为一种“移动光滑窗口”。,克里金方法的局限性（续）,确定性建模软件主要有SGM、EarthVision、Geofram中的建模模块等。其中，SGM为确定性储层建模软件，EarthVision主要为确定性构造建模软件，其中有简单的确定性储层建模部分。Geofram为一套集地质、测井、地震解释、三维建模为一体的综合勘探软件平台，其中包含综合运用多学科资料进行确定性储层建模的模块。,确定性建模软件,确定性建模的局限性,储层本身是确定的，但是，在资料不完善以及储层结构空间配置和储层参数空间变化复杂的情况下，人们难于掌握任一尺度下储层的确定的且真实的特征或性质，也就是说，在确定性模型中存在着不确定性，亦即随机性。因此，人们广泛应用随机建模方法进行储层建模。,概念及意义 随机模拟原理 随机模拟方法,随机建模,随机建模，是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等概率的储层模型的方法，亦即对井间未知区应用随机模拟方法给出多种可能的预测结果。,一、概念及意义,Stochastic simulation Stochastic modeling,这种方法承认控制点以外的储层参数具有一定的不确定性，即具有一定的随机性。因此采用随机建模方法所建立的储层模型不是一个，而是多个，即针对同一地区，应用同一资料、同一随机模拟方法可得到多个模拟实现(即所谓可选的储层模型)。 对于每一种实现(即储层模型)，所模拟参数的统计学分布特征与控制点参数值统计分布特征是一致的，即所谓等概率。,针对同一地区，应用同一资料、同一随机模拟方法可得到多个模拟实现 。 各个实现之间的差别则是储层不确定性的直接反映。如果所有实现都相同或相差很小，说明储层模型中的不确定性因素少，否则说明不确定性大。 据此可了解由于资料限制而导致的井间储层预测的不确定性，以满足油田开发决策在一定风险范围的正确性。,储层非均质表征及不确定性评价,储量不确定性评价 三维储层建模的重要意义之一是储量计算，即应用三维网格计算储量，而不仅仅是根据平面图及对应的平均值来计算。 由于随机建模可给出一系列实现，即针对同一地区，应用同一资料、同一建模方法建立多个储层地质模型。 将这些实现用于三维储量计算，则可得出一簇储量结果。它不是一个确定的储量值，而是一个储量分布。通过这一分布，我们可以更客观地了解地下储量，从而为开发决策提供重要的参考依据，保证油田开发决策在一定风险范围内的正确性。,UNCERTAINTY In the preceding section we talked about the Quantification of Uncertainty. If you like, this a statistical way of expressing exactly how uncertain we are that a given result or set of results from a model is accurately representative of the real world. Take as an example the outcome of 100 realisations of two different reservoir models with the spread of results expressed as histograms thus:-,Both of these histograms show the same mean value on the x axis but clearly one shows a much broader spread of values (or probabilities) than the other. If we had only derived the mean value we would have no knowledge of this spread and would possibly be misled. Clearly we will have more confidence in making decisions based on the outcome of the modelling represented by the red coloured curve because of the tighter distribution of values (or smaller Standard Deviation) rather than in the model represented by the blue curve, where the outcome in reality is likely to vary more from the prediction. This is why FastTracker Version 3.0 does not support Krigging. It is precisely because we want to “explore the envelope of possibilities” and Quantify the Uncertainty.,随机模拟以随机函数理论为基础。 随机函数由一个区域化变量的分布函数和协方差函数(或变差函数)来表征。 随机模拟的基本思想是从一个随机函数Z(u)中抽取多个可能的实现，即人工合成反映Z(u)空间分布的可供选择的、等概率的高分辨率实现，记为Z(l)(u)，uA,l=1,L, 代表变量Z(u)在非均质场A中空间分布的L个可能的实现。,二、随机模拟原理,条件模拟与非条件模拟 若用观测点的数据对模拟过程进行条件限制，使得观测点的模拟值忠实于实测值（井数据、地震数据、试井数据等），就称为条件模拟； 否则为非条件模拟。,随机模拟与克里金插值法有较大的差别，主要表现在以下三个方面： 克里金插值法为局部估计方法，力图对待估点的未知值作出最优(估计方差最小)的、无偏(估计值均值与观测点值均值相同)的估计，而不专门考虑所有估计值的空间相关性，而模拟方法首先考虑的是模拟值的全局空间相关性，其次才是局部估计值的精确程度。,克里金插值法给出观测值间的光滑估值，对真实观测数据的离散性进行了平滑处理，从而忽略了井间的细微变化；而条件随机模拟结果在在光滑趋势上加上系统的“随机噪音”，这一“随机噪音”正是井间的细微变化，虽然对于每一个局部的点，模拟值并不完全是真实的，估计方差甚至比插值法更大，但模拟曲线能更好地表现真实曲线的波动情况。,克里金插值法(包括其它任何插值方法)只产生一个储层模型，因而不能了解和评价模型中的不确定性，而随机模拟则产生许多可选的模型，各种模型之间的差别正是空间不确定性的反映。,随机模拟方法分类表,序贯模拟,（1）随机地选择一个待模拟的网格节点； （2）估计该节点的 累积条件分布函数(ccdf)； （3）随机地从ccdf中 提取一个分位数 作为该节点的模拟值； （4）将该新模拟值加到条件数据组中； （5）重复1-4步，直到所有节点都被模拟到为止，从而得到一个模拟实现z(l)(u),误差模拟,（1）应用原始数据进行克里金插值估计，得到估计值Z*(u)； （2）进行非条件模拟，得到一个模拟实现Z(1)(u） （3）提取在模拟实现Z(1)(u)中观察点处的非条件模拟值，对其进行克里金插值估计，得到新的估计值Z*(1)(u)。 （4）比较非条件模拟与新的估计值，得出模拟残差Z(1)(u)-Z*(1)(u)，其中，观察点的残差赋为0。 （5）将模拟残差与原始的克里金估计值相加，即得到一个忠实于井点观察值的条件模拟实现Zc(1)(u)。,模拟退火,模拟退火类似金属冷却和退火。高温状态下分子分布紊乱而无序，但随着温度缓慢地降低，分子有序排列形成晶体。 模拟退火的基本思路是对于一个初始的图象，连续地进行扰动，直到它与一些预先定义的包含在目标函数内的特征相吻合,（三）随机模拟方法 基于目标(object-based)的方法 标点过程 基于象元(pixel-based)的方法 序贯高斯模拟 截断高斯模拟 序贯指示模拟 分形模拟,1 标点过程(布尔模型) 标点过程的基本思路是根据点过程的概率定律按照空间中几何物体的分布规律，产生这些物体的中心点的空间分布，然后将物体性质（即marks，如物体几何形状、大小、方向等)标注于各点之上。 从地质统计学角度来讲，标点过程模拟即是要模拟物体点(points)及其性质(marks)在三维空间的联合分布。,点过程 ，物体中心点在空间上的分布可以是独立的(如Poisson点过程，即布尔模型的概率分布理论)，也可以是相互关联或排斥的(如Gibbs点过程)。,目标点密度在空间上可以是均匀的，也可以根据地质规律赋予一定的分布趋势。在实际应用中，目标点位置可以通过以下规则来确定： (1)密度函数（即各相的体积比例及其分布趋势） (2)关联(如井间相连通)和排斥原则(如同相物体或不同相物体之间不接触的最小距离)。,物体性质(marks)实际上就是物体几何学形态，包括各相的形状、长度、宽度、高度、方向、顶底位置等。 形状：矩形、椭球体、锥形等。 物体几何学参数(如长、宽、高等)。 利用优化算法(如模拟退火)可以使模拟实现忠实于井信息、地震信息以及其它指定的条件信息。,标点过程的模拟过程是将物体“投放”于三维空间，亦即将目标体投放于背景相中。因此，这种方法适合于具有背景相的目标(物体或相)模拟。 如冲积体系的河道和决口扇(其背景相为泛滥平原)，三角洲分流河道和河口坝(其背景相为河道间和湖相泥岩)、浊积扇中的浊积水道(其背景相为深水泥岩)、滨浅海障壁砂坝、潮汐水道等(其背景相为泻湖或浅海泥岩)。 另外，砂体中的非渗透泥岩夹层、非渗透胶结带、断层、裂缝均可利用此方法来模拟。,标点过程模拟示意图,2 序贯高斯模拟 高斯随机域是最经典的随机函数模型。该模型的最大特征是随机变量符合高斯分布(正态分布)。 对于符合高斯分布的随机变量（或通过正态得分变换为高斯分布的随机变量)，可以很容易地通过变差函数求取变量的累积条件概率分布函数（ccdf）。从条件概率分布函数中随机地提取分位数便可得到模拟实现。,高斯模拟可以采用多种算法，如序贯模拟、误差模拟(如转带法)、概率场模拟等。在实际应用中，人们多应用序贯模拟算法，即序贯高斯模拟。在该方法中，模拟过程是从一个象元到另一个象元序贯进行的，而且用于计算某象元条件概率分布函数的条件数据除原始数据外，还考虑业已模拟过的所有数据。 高斯模拟是应用很广泛的连续性变量随机模拟方法。它适用于各向异性不强的条件下连续变量的随机模拟。,3 截断高斯模拟 截断高斯随机域属于离散随机模型，其基本模拟思路是通过一系列门槛值截断规则网格中的三维连续变量而建立离散物体的三维分布 。,适合于相带呈排序分布的沉积相模拟，如三角洲(平原、前缘和前三角洲)、呈同心分布的湖相(滨湖、浅湖、深湖)、滨面相(上滨、中滨、下滨)的随机模拟。,滨面相的截断高斯模拟,指示模拟的重要基础为指示变换和指示克里金。 所谓指示变换，即将数据按照不同的门槛值编码为1或0的过程。对于模拟目标区内的每一类相，当它出现于某一位置时，指示变 量为1，否则为0。 指示变换的最大优点是可将软数据（如试井解释、地质推理和解释）进行编码，因而可使其参与随机模拟。,4 序贯指示模拟,指示模拟既可用于离散物体类型变量，又可用于离散化的连续变量类别的随机模拟。对于连续变量，通过一系列门槛值将其离散化成为一系列变量类别，然后针对这些变量类别进行模拟。,在类型变量的模拟过程中，对于三维空间的每一网格(象元)，首先通过指示克里金估计各变量的条件概率，并归一化，使所有类型变量的条件概率之和为1，以确定该处的条件概率分布函数）；然后随机提取一个0至1之间随机数，该随机数在条件概率分布函数中所对应的变量即为该象元的相类型。这一过程在其它各个象元进行运行，便可得到研究区内相分布的一个随机图象。,指示模拟可用于模拟复杂各向异性的地质现象。由于各个类型变量均对应于一个指示变差函数，也就是说，对于具有不同连续性分布的类型变量(相)，可给定（指定或通过数据推断）不同的指示变差函数，从而可建立各向异性的模拟图象。 因此，指示模拟可用于多向分布的沉积相建模（如三角洲分流河道与河口坝复合体），也可用于断层和裂缝的随机建模 。,序贯指示模拟剖面图,