北京市义务教育课程改革实验教材小学数学第五册编写特点.ppt

北京市义务教育课程改革实验教材小学数学第五册编写特点,一教学内容和教学目标,在数与计算方面： 1在第三册学习表内乘法和除法、第四册有余数除法的基础上编排了一个乘数是一位数的乘法与除数是一位数的除法。 2在第四册两步混合运算口算式题的基础上，编排了两步混合运算式题的脱式计算。 3在第四册学习“千克与克的认识”基础上学习“吨”的认识。 4在第四册认识时、分、秒的基础上，学习 24 时记时法。,在空间与图形方面： 1在第三册学习厘米和米的基础上，安排了千米、分米和毫米的认识。 2在第三册认识线段的基础上认识角。 3在第二册认识平面图形的基础上，认识长方形和正方形，学习长方形和正方形周长的计算方法。 4在第四册从前面、左面和上面观察由三个完全一样的正方体组合而成的立体图形的基础上，观察由四个完全一样的正方体组合而成的立体图形。,在统计与概率方面： 1本册教材进一步认识简单的统计表并学习“合计”所表示的意义。 2通过学习平均数的含义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用。 3进一步体会事件发生的不确定性，体会可能性的大小。,在用数学解决问题方面： 教材采用分散与集中相结合的方式，解决一些实际问题。在与计算为主的教学单元里，安排比较简单的实际问题，而把简单的需要两步计算的实际问题集中安排在第四单元。,在实践活动方面： 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个实践活动，一是与长方形周长有关的测量活动，二是利用所学的统计知识进行初步的调查研究。,这一册教材的主要教学目标是使学生： 1会口算整十、整百、整千的数乘一位数；一位数除商是整十、整百、整千的数的一位数除法。 2会笔算一位数乘两、三位数的乘法，一位数除两三位数的除法。会进行相应的乘、除法估算和验算。会用脱式计算两步式题。,3认识质量单位“吨”，初步建立1吨的质量观念，知道1 吨1000千克。认识长度单位千米、分米和毫米。知道 1 千米1000米，1米10分米，1厘米10毫米。知道 1 分米和 1 毫米的实际长度。 4初步认识角，知道直角、锐角和钝角。掌握长方形和正方形的特征，理解长方形和和正方形周长的含义，能正确计算长方形和正方形的周长。能从前面、上面和左面观察由四个相同的立方体组成的立体图形。,5知道24时记时法，会用24时记时法表示时间。 6认识简单的统计表并理解“合计”所表示的意义。了解平均数的意义，会用平均数解决一些简单的实际问题。进一步体会事件发生的不确定性，体会可能性有大有小。,7经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用所学数学知识解决实际问题的能力。 8体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。养成认真作业、书写整洁的良好习惯。,二教材编写特点,本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，引导学生独立思考与合作交流，让学生在生动具体的情境中学习数学。本实验教材具有以下几个明显的特点。,1计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。 四则计算的知识与能力是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，但是它有着重要的教育价值。通过计算教学可以使学生认识到数学与现实生活的密切联系，体会到数学是解决问题的重要工具，从而感受数学的价值，为形成科学的世界观打下基础。,本册实验教材有两个半单元的计算教学内容：一位数乘两、三位数的乘法，一位数除两、三位数的除法和两步式题的脱式计算。这三部分共有 41 课时。占全部 88 课时的一半左右。,（1）精心设计教学顺序，留给学生更大的探索和思考空间。 在当前的义务教育课程改革中，由于计算工具的广泛使用，笔算是削弱的内容。不仅“降低了笔算的复杂性和熟练程度”，而且提倡算法多样化，避免程式化地叙述“算理”等改革理念。在课标教材中，例题和练习题的数量都有所减少。,与北京市九年义务教育六年制小学试用课本相比，一位数乘法的例题由 9 个减少到 7 个，一位数除法的例题由 10 个减少到 8 个。这样就加大了笔算教学的步骤，节省了教学时间，留给学生更多的探索和思考的空间。,（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不再出现文字概括形式的计算法则。 总结、理解并且记忆计算法则，是传统笔算教学的重要环节。当前的数学教学改革，强调让学生在现实的情境中理解概念和法则，避免机械记忆。因此，在计算教学中教师要根据学生已有的知识基础，提出一些启发性的问题，引导学生利用知识的迁移，在尝试试算的过程中，逐步理解笔算的算理，掌握笔算的方法。,第一数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。,正如数学课程标准解读第114页所指出的：“数学课程的内容不仅包括数学的一些现成结果，还包括这些结果的形成过程。重视过程的数学课程，“数学知识”的总量肯定比以往要减少，而且探索的经历意味着学生要面临很多困惑、挫折，甚至失败。学生也可能在花了很多时间和精力之后结果并不理想，但这些是学生生存、成长、发展所必须经历的过程，在这样的过程中耗费的时间和精力可以说是值得付出的代价，因为留给学生的可能是一些对他们终生有用的东西，是一种难以言说的丰厚回报。”,第二数学学习应该是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。 数学学习的方式不能再是单一的，枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式。它应该是一个充满生命力的过程。数学学习应该变成学生的主动性，能动性，独力性不断生长，发展、提升的过程。才能真正体现出它的作用。,第三自主探索符合现代教育心理学的原理。 著名教育心理学家盖茨曾对教师们提供如下的建议：如果有人向你询及类似“你是教数学的老师吗？”的问题时，最恰当的回答应该是：“我不是教数学的老师，我是教学生学数学的老师。”此语突出了教师角色在于“教人”，而非仅“教书”。,数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去探索。”因为探索的过程是对知识加工、重组、结构化的过程，有结构的知识易于保持和提取。,我国著名的数学教育家顾泠远先生对内容相似，有着代表性的一堂课作了深刻的剖析之后，认为中美两国的教学取向显著不同。,中美两国教学取向对比,第四培养学生自主探索的能力是时代的需要。 以获诺贝尔奖金为例：从1901年到2005年这 105 年间，获诺贝尔奖金的有44 个国家 721 人，其中有 5 人以上获得诺贝尔奖的国家有：,获得诺贝尔科学奖的美籍华人李政道、杨振宁、丁肇中、李远哲、朱棣文和崔琦，共6人。 而中国本土培养出科学家到现在没有一人获得过诺贝尔科学奖。具有讽刺意味的是只有达赖喇嘛在 1989 年动乱之后，获诺贝尔和平奖。,（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。,计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能体会计算的价值。所以应该把计算与实际问题情境联系起来，将计算作为解决问题的一个组成部分，这样才能使学生较为深刻的理解为什么要计算，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。这对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。,这里面有一个问题是：怎样理解现实情境。从其本义来说，现实情境应该是现实生活中所发生的数学现象。但现实生活中所发生的数学现象通常比较复杂，限于学生生活经验和数学水平，不能生硬地照搬，这需要教师进行一番改造，只要是现实生活中能够发生的数学现象就可以了。除此以外，儿童喜闻乐见的动画情境、寓言故事、童话世界等等都可以作为学生学习数学的材料。,（4）加强估算教学，将估算和笔算有机地结合起来。 估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义，同时估算也具有重要的实用价值，人们在日常生活中，常常只需要估算的结果。本册教材大多数计算教学的例题都展示了笔算和估算两种算法。体现了“加强估算”，“提倡算法多样化”的改革理念，又可以培养学生“能为解决问题而选择适当的算法”的能力，从有利于发展学生的数感。,估算有下面几个特点： 一道大数目的四则计算问题都可以进行估算。但在小学阶段，为了降低估算的难度，掌握估算的方法，通常采用的数据是接近整十、整百、整千的数，便于学生进行估算。 对于估算的问题，通常采用“估一估”，“大约”，“够不够”等字样表示提出的问题是估算问题。,“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”不要求学生笔写估算的过程。 估算要采用口算的形式。 估算所采用的方法要结合具体问题灵活的思考，答案可能不唯一。 在教学时可以把估算和笔算有机地结合起来，体现算法的多样化。,从笔算的角度来看，假如估算的结果是正确的，而笔算的结果落在估算所在的区间之内，那么笔算的结果有可能是正确的。如果笔算的结果落在估算所在的区间之外，那么笔算所得到的结果肯定是错误的。从这点来看，估算是笔算的一种检验方法。,从估算的角度来看，假如笔算的结果是正确的，如果估算所得到的值与笔算所得到的结果相差比较少，说明估算比较准确，如果相差的比较大，说明估算不够准确。在钱数够不够此类估算问题中，笔算还能检验估算的正确与否。,2、量与计量的教学要联系学生的生活实际、重视学生的感受和体验。,3提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。,（1）让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中学习几何知识知识。,（2）在操作中发展学生的空间观念。,（4）通过三视图来认识空间几何图形。,（3）加强探索性，让学生经历知识的形成过程。,4结合现实问题教学“合计”与“平均数”，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。,5加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。,第一题是6 8页第 3 题。 买 3 盒牙膏和3把牙刷至少需要多少元？如果买3盒牙膏和4把牙刷呢？,第一道是61页的试一试：,正确的解答是： （1）学生解决这个问题，可以采用精确计算的方法求出买两个足球是 78×2156 元，150 元 比 156 元少，买两个足球 150 元不够用。,（2）可以把 78 元看成是 75 元，买两个足球需要 75×2150 元。150 元将将够用。但一个足球实际上是 78 元，比 75元多了 3 元，所以 150 元买不了两个足球。,（3）假设 150 元可以买两个足球，每个足球是 150÷275 元。但每个足球实际的钱数是 78 元，超出了3元，所以不够用。,如果学生这样回答： （1）如果有的学生说：“我把每个足球 78 元看成是 80 元，80×2160 元，比 150 元多。所以 150 元不够用。”这样判断对吗？,原来 78 元一个的足球，150 元买不了两个。现在把 78 元看成是 80 元，差的钱数更多了，仍然买不了两个。这样判断，分不清是原来就不够，还是由于上估造成的不够。所以这样判断是没有意义的。,（2）如果有的学生说：“我把每个足球 78 元看成是 70 元，70×2140 元，比 150 元少。所以 150元够用。”这样判断错在哪里？,原来 78 元一个的足球，150 元买不了两个。现在把 78 元看成是 70 元，150元能买两个了。这个错误是由下估多了造成的。 产生这样错误时，教师可让学生算一算：把 78 元 看成 70 元，每个足球少算了 8 元，买两个就少算了16 元。在少算 16 元的情况下钱数够了，不能说明原来钱数也够。,原本简单的实际问题为什么会出现上述两种错误。这个例子说明，在估算时需要一定的生活经验为基础。在成人看起来很简单的问题，小学生就可能出错。这是由于小学生缺乏必要的生活经验，对估算的逻辑关系缺乏理解所造成的。为减少估算中可能产生的错误，可以让学生先估一估，再用精确计算进行检验。再想一想自己估得对不对。,6 . 小学数学知识的扩展 在五册教材中，为培养学生的数学推理能力，渗透数学思想方法，教材编排了“数学万花筒”，“探索规律”等内容。 （1）第 18 页数学万花筒搭配。 （2）第 45 页探索商变化的规律。 （3）第101页探索数角的方法。,7突出北京特色，加深学生对北京的了解。,如第34页第3题，利用城铁列车编写的问题。 北京城铁（地铁 13 号线）全长40.85 千米，共设 16 个车站，配车 224辆，每辆有 4 节车厢。单程票价 3 元，城铁、地铁联票 5 元。发车间距 1017分钟，单程时间 56 分钟。每站停车 30秒1 分钟。,第64页，北京四环路全长多少米？ 二环路全长 33 千米， 三环路全长 47 公里（又说 48 千米）， 四环路全长 65 千米。 五环路全长 99.7 千米， 六环路全长大约是 200 千米。,第131页，故宫角楼图片,故宫角楼位于故宫城墙的东南角、西南角，西北角和东北角。 故宫城墙的高度是10米，角楼位于城墙之上 27.5 米。号称九檐十八柱七十二条脊，实际上已经超过这个数。,第136页，第27题由北京开出的国际旅客列车时刻表。,