《钢结构设计原理》5 受弯构件.ppt

第五章 受弯构件,5.1 梁的类型和应用,承受横向荷载的构件称为受弯构件，包括实腹式和格构式两大类。 实腹式受弯构件通常称为梁，例如房屋建筑中的楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、屋面檩条和墙架横梁等。 按制作方法钢梁分为型钢梁和组合梁两种。,型钢梁构造简单，制造省工，应优先采用。型钢梁有热轧工字钢、热轧H型钢和槽钢三种，其中以H型钢的翼缘内外边缘平行，与其他构件连接方便，应优先采用。宜为窄翼缘型(HN型)。 槽钢截面扭转中心在腹板外侧，弯曲时将同时产生扭转，只有在构造上使荷载作用线接近扭转中心，或能适当保证截面不发生扭转时才被采用。 热轧型钢腹板的厚度较大，用钢量较多。某些受弯构件(如檩条)采用冷弯薄壁型钢较经济，但防腐要求较高。 荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。,组合梁一般采用三块钢板焊接而成的工字形截面，或由T型钢(用H型钢剖分而成)中间加板的焊接截面。当焊接组合梁翼缘需要很厚时，可采用两层翼缘板的截面。受动力荷载的梁如钢材质量不能满足焊接结构的要求时，可采用高强度螺栓或铆钉连接而成的工字形截面。荷载很大而高度受到限制或梁的抗扭要求较高时，可采用箱形截面。组合梁的截面组成比较灵活，可使材料在截面上的分布更为合理，节省钢材。 钢梁可做成简支梁、连续梁、悬伸梁等。简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、修理、拆换较方便，而且不受温度变化和支座沉陷的影响，因而用得最为广泛。 梁的设计必须同时满足承载力极限状态（强度、整体稳定和局部稳定）和正常使用极限状态（挠度）。,5.2 梁的强度和刚度,5.2.1 梁的强度 包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、折算应力。 1. 抗弯强度 梁上作用荷载不断增加时，弯曲应力的发展过程可分为三个阶段：(1)弹性阶段；(2)弹塑性阶段；(3)塑性阶段。,(1)弹性工作阶段 截面上各点的弯曲应力均小于屈服点，荷载增加，边缘纤维应力达到 ，相应的弯矩为梁弹性工作阶段的最大弯矩，其值为 Wn梁的净截面模量。 (2)弹塑性工作阶段 荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a的区域，其应力为屈服应力。截面的中间部分区域仍保持弹性。 (3)塑性工作阶段 当荷载再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心不断变小。当弹性核心完全消失时，荷载不再增加，而变形却继续发展，形成“塑性铰”，梁的承载能力达到极限。极限弯矩为,弯矩Mp与弹性最大弯矩Me之比为 值只取决于截面的几何形状而与材料的性质无关，称为截面形状系数。 在计算抗弯强度时，考虑截面塑性发展节省钢材,。但按形成塑性铰来设计，梁的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。因此，只是有限制地利用塑性，取塑性发展深度 。 在弯矩Mx作用下： 在弯矩Mx和My作用下：,为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的自由外伸宽度b与其厚度t之比大于 (但不超过 )时，应取 。 直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，例如重级工作制吊车梁，塑性深入截面将使钢材发生硬化，促使疲劳断裂提前出现，取 ，即按弹性工作阶段进行计算。 梁的抗弯强度不满足时，增大梁的高度最有效。,2.抗剪强度 梁同时承受弯矩和剪力共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图所示。 截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹构件，其抗剪强度应按下式计算： S中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩。 抗剪强度不足时，有效的办法是增大腹板的面积，但腹板高度hw一般由梁的刚度条件和构造要求确定，故设计时常采用加大腹板厚度的办法增大梁的抗剪强度。,3. 局部承压强度 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载(包括支座反力)且该荷载处又未设置支承加劲肋时，或受有移动的集中荷载(如吊车的轮压)时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。 在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基梁。腹板计算高度边缘的压应力分布如图的曲线所示。,假定集中荷载从作用处以1：2.5(hy高度范围)和1：1(hR高度范围)扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算：,F集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数； 集中荷载增大系数：对重级工作制吊车轮压， 1.35；对其他荷载， 1.0； 集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度，其计算方法如下： 跨中集中荷载 a+5hy+2hR 梁端支反力 a+2.5hy+a1,a集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为50mm； hy自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离； hR轨道的高度，计算处无轨道时hR0； a1梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hy。 腹板的计算高度h0：对轧制型钢梁为腹板在与上、下翼缘相交接处两内弧起点间的距离；对焊接组合梁，为腹板高度；对铆接(或高强度螺栓连接)组合梁，为上、下翼缘与腹板连接的铆钉(或高强度螺栓)线间最近距离。 当计算不能满足时，在固定集中荷载处(包括支座处)，应对腹板用支承加劲肋予以加强，并对支承加劲肋进行计算；对移动集中荷载，则只能修改梁截面，加大腹板厚度。,4.折算应力 腹板计算高度边缘处，同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力时，应按下式验算该处的折算应力： 腹板计算高度边缘的弯曲正应力。按下式计算： 均以拉应力为正值，压应力为负值； 折算应力的强度设计值增大系数。当 异号时，取 1.2；当 同号或 0取 1.1。 验算的部位是腹板边缘的局部区域，几种应力皆以其较大值在同一点上出现的概率很小，故将强度设计值乘以予以提高。当异号时，其塑性变形能力比同号时大，因此前者的大于后者。,5.2.2 梁的刚度 梁的刚度验算即为梁的挠度验算。梁的刚度不足，其将会产生较大变形，影响正常使用。如楼盖梁的挠度超过正常使用的某一限值时，一方面给人们一种不舒服和不安全的感觉，另一方面可能使其上部的楼面及下部的抹灰开裂，影响结构的功能；吊车梁挠度过大，会加剧吊车运行时的冲击和振动，甚至使吊车运行困难等等。因此，应按下式验算梁的刚度： 荷载标准值(不考虑荷载分项系数和动力系数)产生的最大挠度； 梁的容许挠度值，对某些常用的受弯构件，规范根据实践经验规定的容许挠度值。,5.3 梁的整体稳定,5.3.1梁的整体失稳现象 梁主要用于承受弯矩，为了充分发挥材料的强度，其截面通常设计成高而窄的形式。荷载作用在最大刚度平面内，当荷载较小时，仅在弯矩作用平面内弯曲，当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生侧向弯曲和扭转，并丧失继续承载的能力，称为梁的弯扭屈曲或整体失稳。梁维持其稳定平衡状态所承受的最大弯矩，称为临界弯矩。,荷载的临界值和它沿梁高的作用位置有关。荷载作用在上翼缘，在梁产生微小侧向位移和扭转的情况下，荷载P将产生绕剪力中心的附加扭矩Pe，它将对梁侧向弯曲和扭转起促进作用，使梁加速丧失整体稳定。但当荷载P作用在梁的下翼缘，它将产生反方向的附加扭矩Pe，有利于阻止梁的侧向弯曲扭转，延缓梁丧失整体稳定。显然，后者的临界荷载（或临界弯矩）将高于前者。,5.3.2 梁的扭转 根据支承条件和荷载形式的不同，扭转分为自由扭转（圣维南扭转）和约束扭转（弯曲扭转）。 1自由扭转 非圆截面构件扭转时，原来为平面的横截面不再保持为平面，产生翘曲变形，即构件在扭矩作用下，截面上各点沿杆轴方向产生位移。如果扭转时轴向位移不受任何约束，截面可自由翘曲变形，称为自由扭转或圣维南扭转。自由扭转时，各截面的翘曲变形相同，纵向纤维保持直线且长度保持不变，截面上只有剪应力，没有纵向正应力。,开口薄壁构件自由扭转时，扭矩和扭转率的关系式 It截面的扭转惯性矩。 当截面由几个狭长矩形板组成时(如工字形、H形、T形、槽形、角形)，可由下式计算 bi 、 ti矩形板的宽度和厚度； k考虑连接处的有利影响系数，其值由试验确定。对角形截面可取k=1.0；T形截面k=1.15；槽形截面k=1.12；工字形截面k=1.25。,自由扭转时，开口薄壁构件截面上剪应力在壁厚范围内构成一个封闭的剪力流，剪应力方向与壁厚中心线平行，大小沿壁厚度直线变化，中心处为零，壁内、外边缘最大。最大剪应力值,闭口薄壁构件自由扭转时，截面上剪应力的分布与开口截面完全不同。闭口截面壁厚两侧剪应力方向相同。由于壁薄，可认为剪应力沿厚度均匀分布，方向为切线方向，可以证明任一处壁厚的剪力 为一常数。微元 上的剪力对原点的力矩为 ，总扭转力矩为 周边积分，为壁厚中心线所围成面积A的2倍 底板的厚度 由板的抗弯强度决定。,2.约束扭转 由于支承条件或外力作用方式使构件扭转时截面的翘曲受到约束，称为约束扭转。约束扭转时，构件产生弯曲变形，截面上将产生纵向正应力，称为翘曲正应力。同时还必然产生与翘曲正应力保持平衡的翘曲剪应力。双轴对称工字形截面悬臂构件，悬臂端处受外扭矩使上、下翼缘向不同方向弯曲。悬臂端截面翘曲变形最大，越靠近固定端截面的翘曲变形越小，固定端处翘曲变形完全受到约束，中间各截面受到不同程度的约束。,翘曲剪应力形成的翘曲扭矩与由自由扭转产生的扭矩Mt之和，应与外扭矩MT相平衡 距固定端为z任意截面，扭转角为 ，上、下翼缘在水平方向的位移各为u，则 根据弯矩曲率，一个翼缘的弯矩为 一个翼缘的水平剪力为 忽略腹板的影响 令 约束扭转的平衡微分 方程,5.3.3 梁的整体稳定系数 梁的整体稳定系数 一两端简支、双轴对称工字形截面纯弯曲梁，两端均承受弯矩M作用，弯矩沿梁长均匀分布。“简支”符合夹支条件，即支座处截面可自由翘曲，能绕x轴和y轴转动，但不能绕z轴转动，也不能侧向移动。 设固定坐标为x、y、z，弯矩M达一定数值屈曲变形后，相应的移动坐标为x、y 、z ，截面形心在x、y轴方向的位移为u、v，截面扭转角为。,梁在最大刚度平面内发生弯曲，平衡方程 梁在平面内发生侧向弯曲，平衡方程为 梁端部夹支，中部任意截面扭转时，纵向纤维发生弯曲，属于约束扭转。扭转的微分方程,求解上述微分方程，则得到 的弯扭屈曲微分方程 假设两端简支梁的扭转角为正弦曲线分布 上式中的M就是双轴对称工字形截面简支梁纯弯曲时的临界弯矩Mcr,梁整体稳定的临界荷载与梁的侧向抗弯刚度、抗扭刚度、翘曲刚度及梁的跨度有关。,单轴对称截面简支梁在不同荷载作用下临界弯矩,双轴对称工字形截面简支梁的临界应力 梁的整体稳定应满足下式 梁的整体稳定系数 代入数值E=2.06×103N/mm2，E/G2.6，令IyAiy2，l/iyy，假定 可得,纯弯曲双轴对称工字形截面简支梁的整体稳定系数。 实际上梁受纯弯曲的情况很少，当梁为单轴对称截面、受任意横向荷载时，求得临界弯矩，再求稳定系数，非常复杂。,选取较多的常用截面尺寸，应用计算机进行计算和数值统计分析 b梁整体稳定的等效弯矩系数；yl1/iy梁在侧向支承点间对截面弱轴y的长细比；A梁的毛截面面积； h、t1梁截面的全高和受压翼缘厚度；b截面不对称影响系数： 双轴对称截面 b0 单轴对称工字形截面：加强受压翼缘 b0.8(2b1) 加强受拉翼缘 b2b1 I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的 惯性矩。,上述整体稳定系数按弹性稳定理论求得。研究证明，当求得的 大于0.6时，梁己进入非弹性工作阶段，整体稳定临界应力明显降低，必须对进行修正。当按上述公式确定的 0.6时，用下式求得的 代替进行梁的整体稳定计算。 但 不得大于1.0,轧制普通工字钢简支梁整体稳定系数 应按附表3-2采用，当所得的 值大于0.60时，应采用 代替 值。 轧制槽钢简支梁的整体稳定系数，不论荷载的形式和荷载作用点在截面高度上的位置，均可按下式计算 算得的 大于0.6时，应采用 代替 值。 双轴对称工字形等截面(含H型钢)悬臂梁的整体稳定系数，可按公式计算，但式中系数b应按附表3-3查得，l1为悬臂梁的悬伸长度。当求得的 大于0.6时，应采用 代替 值。,2. 整体稳定系数的近似计算 均匀弯曲的梁，当 时，其整体稳定系数 可按下列近似公式计算。 (1)工字形截面(含H型钢) 双轴对称时 单轴对称时 (2)T形截面(弯矩作用在对称轴平面) 1)弯矩使翼缘受压时 双角钢T形截面 剖分T型钢和两板组合T形截面 2) 弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于 时 b值大于0.60时不需换算成b 值，但b 值大于1.0时。,5.3.4梁的整体稳定计算 1. 梁整体稳定的保证 为提高梁的整体稳定，当梁上有密铺的刚性铺板时，应使之与梁的受压翼缘连牢；若无刚性铺板或铺板与梁受压翼缘连接不可靠，则应设置平面支撑。楼盖或工作平台梁格的平面支撑有横向平面支撑和纵向平面支撑两种，横向支撑使主梁受压翼缘的自由长度由其跨长减小为l1；纵向支撑是为了保证整个楼面的横向刚度。 下列情况，梁的整体稳定可以得到保证，不必计算 (1)有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时； (2)H型钢或工字形等截面简支梁受压翼缘的自由长度l1 与其宽度b1之比不超过所规定的数值时； (3)箱形截面简支梁，其截面尺寸满足h/b06，且l1/b095(235/fy)。,2. 梁的整体稳定计算 当不满足前述不必计算整体稳定条件时，应对梁的整体稳定进行计算 Mx绕强轴作用的最大弯矩； Wx按受压纤维确定的梁毛截面模量； 梁的整体稳定系数。 梁的整体稳定承载力不足时，可采用加大梁的截面尺寸或增加侧向支撑的办法予以解决，前一种办法中以增大受压翼缘的宽度最有效。 不论梁是否需要计算整体稳定性，梁的支承处均应采取构造措施以阻止其端截面的扭转。,5.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计,组合梁由翼缘与腹板焊接而成，如果这些板件的宽厚比很大，板中压应力或剪应力达到某数值后，受压翼缘或腹板可能偏离其平面位置，出现波形鼓曲，这种现象称为梁丧失局部稳定。 热轧型钢板件能够满足局部稳定要求，不必计算。,5.4.1 受压翼缘的局部稳定 梁的受压翼缘板主要承受均布压应力作用。合理设计是采用一定厚度的钢板，使翼缘临界应力不低于钢材的屈服点从而使翼缘不丧失稳定。一般采用限制宽厚比的办法来保证梁受压翼缘板的稳定。 受压翼缘板的临界应力,对不需要验算疲劳的梁，计算其抗弯强度时，考虑截面部分发展塑性，因而整个翼缘板已进入塑性，但在和压应力相垂直的方向，材料仍然是弹性的。属正交异性板，一般可用 代替E来考虑这种弹塑性的影响。,受压翼缘板的悬伸部分为三边简支板，k=0.425。支承翼缘板的腹板一般较薄，对翼缘板没有什么约束作用，因此取弹性约束系数 1.0。如取 ，由条件 得 当梁在绕强轴的弯矩Mx作用下的强度按弹性设计时，b/t值可放宽为：,箱形梁翼缘板在两腹板之间的部分，相当于四边简支单向均匀受压板，k4.0，弹性嵌固系数1.0， ，由 得 当受压翼缘设置纵向加劲肋时，b0取腹板与纵向加劲肋之间的翼缘板无支承宽度。,5.4.2 腹板的局部稳定 组合梁腹板的局部稳定有两种计算方法。对于承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，允许腹板在梁整体失稳之前屈曲，并利用其屈曲后强度。对于直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件或其他不考虑屈曲后强度的组合梁，以腹板的屈曲为承载能力的极限状态。 1.临界应力的计算 提高腹板的稳定性，可增加腹板的厚度，也可设置加劲肋。后一措施往往比较经济。 加劲肋包括横向、纵向和短加劲肋。横、纵加劲肋交叉处切断纵向加劲肋，横向加劲肋贯通，尽可能使纵向加劲肋两端支承于横向加劲肋上。,加劲肋和翼缘使腹板成为若干四边支承的矩形板区格。区格一般受有弯曲应力、剪应力以及局部压应力的共同作用。弯曲应力单独作用下，腹板失稳凸凹波形的中心靠近其压应力合力的作用线。剪应力单独作用下，腹板在45o方向产生主应力，主拉应力和主压应力数值上都等于剪应力。在主压应力作用下，腹板失稳形式为大约45o方向倾斜的凸凹波形。局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式为一个靠近横向压应力作用边缘的鼓曲面,横向加劲肋主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳，纵向加劲肋主要防止由弯曲压应力可能引起的腹板失稳。梁腹板的主要作用是抗剪，剪应力最容易引起腹板失稳。因此，三种加劲肋中横向加劲肋是最常用的。,（1）弯曲临界应力 用于抗弯计算腹板的通用高厚比为 当有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘并与受压翼缘牢固连接，使受压翼缘的扭转受到约束时，取约束系数 当梁的受压翼缘的扭转未受到约束时，取约束系数 若取 ，则， ，即腹板高厚比满足上述要求时，纯弯状态下腹板不会丧失稳定。,梁截面单轴对称时，一般加强受压翼缘，这样腹板受压区高度hc小于h0/2，腹板边缘压应力小于边缘拉应力，这时屈曲系数k大于23.9，实际计算中，仍取k =23.9，而把腹板计算高度h0用2hc代替。这样 梁受压翼缘扭转受到约束时 梁受压翼缘扭转未受到约束时,当b0.85时， cr=f 当0.851.25时，,3个公式分别属于塑性、弹塑性和弹性范围。 各范围之间的界限原则：既无几何缺陷又无残余应力的理想弹塑性板，并不存在弹塑性过渡区。塑性、弹性范围的分界点应是b1.0，当b1.0时， 。实际工程中的板存在缺陷，在b未达到1.0之前临界应力就开始下降。因此取为0.85，即腹板边缘应力达到强度设计值时高厚比为130（翼缘扭转未受到约束）和150（翼缘扭转受到约束）。 计算梁整体稳定时，当稳定系数大于0.6时即需作非弹性修正，相应的为(1/0.6)1/2=1.29。考虑到残余应力的不利影响对腹板稳定不如对梁整体稳定大，取b 1.25。,（2）剪切临界应力 取E=2.06x105N/mm2，=0.3，嵌固系数s=1.23 对于受剪腹板，屈曲系数ks 当a/h01.0时， 当a/h01.0时，,塑性和弹性界限分别取s=0.8和1.2，前者参考欧盟规范EC3-EVN-1993采用。通常认为钢材剪切比例极限为0.8fvy，再引入板件几何缺陷影响系数0.9，弹性界限应为1/(0.9x0.9)1/2=1.18，调整为 1.20。,腹板不设横向加劲肋时， ，若取 ，则 不应大于0.8 考虑区格平均剪力一般低于fv，规定腹板高厚比得限值。,（3）局部压力作用下得临界应力,2.腹板局部稳定的计算 应首先布置加劲肋，然后进行腹板局部稳定验算，若不足或裕量太大，应调整加劲肋间距，重新验算。 不考虑屈曲后强度时组合梁腹板按下列规定配置加劲肋 (1) 当 时，有局部压应力的梁，宜按构造要求配置横向加劲肋，无局部压应力的梁，可不配置加劲肋。 (2) 的梁，应配置横向加劲肋。当 或 应在受压区配置纵向加劲肋，必要时尚应在受压区配置短加劲肋。 任何情况下， 均不宜超过 (3)梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。,(1）配置横向加劲肋的腹板 仅配置横向加劲肋的腹板，区格的局部稳定 所计算腹板区格内，由平均弯矩产生的腹板计算高度边缘的压应力 所计算弯曲腹板区格内，由平均剪力产生的腹板平均剪应力，V / (hwtw)； c腹板边缘的局部压应力 ，0.9折减系数 cr、cr和c,cr各种应力单独作用下的临界应力。,(2)同时配置横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板 纵向加劲肋一般设置在距离腹板上边缘1/41/5高度处，把腹板划分为上、下两个区格。 1)上区格： 计算cr1时，b改用下列b1代替 梁受压翼缘扭转受到约束时， 梁受压翼缘扭转未受到约束时，,计算cr1 时，h0改为h1（h1为纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离）。 计算c,cr1时按,cr公式, 但b改用c1代替 梁受压翼缘扭转受到约束时， 梁受压翼缘扭转未受到约束时，,2)下区格： 2所计算区格腹板在纵向加劲肋处压应力的平均值： c2腹板在纵向加劲肋处的横向压应力，取为0.3c：cr2按cr公式计算，但b改用下列b2代替 计算cr2时 ，将h0改为h2（h2= h0- h1）。 c,cr2按c,cr公式计算, 但h0改为h2。当a/h22时，取a/h2=2。,(3)受压翼缘与纵向加劲肋之间配置短加劲肋的区格 未配置短加劲肋时，腹板上区格是狭长板，在局部压力作用下性能接近两边支承板。配置短加劲肋后，成为四边支承板，稳定承载力有所提高。 计算cr1时b用b1代替。 计算cr1时h0和a改为h1和a1,计算c,cr1时b改用c1代替。,5.4.3 加劲肋的构造和截面尺寸,加劲肋一般用钢板做成，腹板两侧成对布置，亦可单侧布置，支承加劲肋不可。 横向加劲肋的间距a不得小于0.5h0，也不得大于2h0。(对 0的梁， 时 ，可采用2.5 h0)。 加劲肋应有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所以对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。,双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度 (mm) 单侧布置时，外伸宽度应比上式增大20。 加劲肋的厚度 横向和纵向加劲肋相交处切断纵向肋使横向肋连续。横向肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯性矩 纵向加劲肋的截面惯性矩(对y轴)，应满足下列要求,大型梁可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。计算加劲肋截面惯性矩的y轴和z轴，双侧加劲肋为腹板轴线；单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘 避免焊缝交叉，在加劲肋端部应切去宽约bs/3高约bs/2的斜角。,5.4.4 支承加劲肋的计算 支承加劲肋：承受固定集中荷载或者支座反力的横向加劲肋。应在腹板两侧成对设置，并应进行整体稳定和端面承压计算，其截面往往比中间横向加劲肋大。 1)按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性。压杆的截面包括加劲肋以及每侧各 范围内的腹板面积，其计算长度近似取为 。 2)支承加劲肋一般刨平顶紧于梁的翼缘或柱项，其端面承压强度按下式计算： 突缘支座的伸出长度不应大于加劲肋厚度的2倍。 3)支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支反力进行计算。计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。,5.5 考虑腹板屈曲后强度的组合梁承载力计算,四边支承薄板的屈曲性能不同于压杆，压杆一旦屈曲，表明其达到承载能力极限状态，屈曲荷载也就是其极限荷载；四边支承的薄板则不同，屈曲荷载并不是其极限荷载，薄板屈曲后还有较大的继续承载能力，称为屈曲后强度。 腹板可视为支承在上、下翼缘和两横向加劲肋的四边支承板。如果支承较强，当腹板屈曲后发生侧向位移时，腹板中面内将产生薄膜拉应力形成薄膜张力场，薄膜张力场可阻止侧向位移的加大，使梁能继续承受更大的荷载，直至腹板屈服或板的四边支承破坏，这就是产生腹板屈曲后强度的原因。 利用腹板的屈曲后强度，腹板高厚比达到 250时也不必设置纵向加劲肋，可以获得更好的经济效果,5.5.1组合梁的抗剪承载力计算 配置横向加劲肋的腹板区格，受剪时产生主压应力和主拉应力，主压应力达到一定程度时，腹板沿一斜方向受此主压应力而呈波浪鼓曲，即腹板发生了受剪屈曲，不能再继续承受压力。此时主拉应力还未达到极限值，腹板可以通过斜向张力场承受继续增加的剪力。此时梁似一桁架 ，张力场带似桁架的斜拉杆，翼缘为弦杆，加劲肋起竖杆作用。腹板屈曲后的抗剪承载力应为屈曲剪力与张力场剪力之和。,1.梁的抗剪承载力理论计算公式 多种受剪腹板屈曲后的强度理论分析和计算方法。适用于建筑结构钢梁的半张力场理论。基本假定： 屈曲后腹板中剪力，一部分由小挠度理论计算的抗剪力承担，另一部分由斜张力场作用承担； 翼缘的弯曲刚度小，假定不能承担腹板斜张力场产生的垂直分力的作用。 腹板承担的极限剪力 Vu为屈曲剪力 Vcr 与张力场剪力Vt之和,2. 钢桔构设计规范 实用计算公式 欧盟规范EC3-ENV-1993给出了抗剪极限承载力较为精确的计算方法，认为拉力场不仅存在于横向加劲肋间，也存在于上下翼缘间，计算时需首先确定拉力带宽度，计算复杂。为了减轻计算工作量，此规范同时还给出一简化计算方法，算得的屈曲后强度相当于承载力下限，钢结构设计规范参考了后一种简化方法，规定腹板极限剪力设计值的计算公式如下： 当s0.8时 Vu=h0twfv 当0.81.2时： Vu=h0twfv/s1.2,5.5.2组合梁的抗弯承载力计算 弯矩达到一定值时腹板受压区出现凸曲变形。若边缘应力未达到屈服点，梁还能继续承受荷载，截面应力出现重分布，凸曲部分应力不再继续增大，甚至减小，和翼缘相邻、压应力较小和受拉部分的应力继续增加，直至边缘应力达到屈服点。 腹板屈曲后梁抗弯承载力下降不多，近似公式计算抗弯承载力时。采用有效截面的概念，腹板受压区有效高度为hc，等分在hc的两端，中部扣去（1- )hc 的高度，中和轴下降。假定腹板受拉与受压区同扣去此高度，中和轴位置不变。,梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕自身轴的惯性矩） 梁截面模量折减系数为： 上式按双轴对称截面塑性发展系数x=1.0得出，是偏安全的近似公式，可用于x=1.05和单轴对称截面。 因而，梁的抗弯承载力设计值为：,有效高度系数，与计算局部稳定中临界应力 一样以通用高厚比 作为参数，也分为三个阶段，分界点也与计算 时相同 当 时， 当 时， 当 时，,以上公式中的截面数据Wx、Ix以及hc均按截面全部有效计算。,5.5.3 弯矩和剪力共同作用下组合梁的承载力计算 采用弯矩和剪力的相关关系曲线确定。 弯矩不超过翼缘所能承受的弯矩时，腹板不承担弯矩作用，相关关系为一水平线。当M/Mf 1.0时， VVu 截面全部有效腹板边缘屈服时，腹板可以承受剪应力的平均值约为0.65fvy。可偏安全地取仅承受剪力最大值Vu的0.5 倍。当V/Vu0.5时， MMeu 曲线的 A 和 B 点间可用抛物线来表达，由此抛物线确定的验算式,式中 M、V同一截面处梁的弯矩和剪力设计值。 V 0.5Vu时， V = 0.5Vu M Mf 时， M Mf Mf 梁两翼缘所承担的弯矩设计值，对双轴对称截面梁Mf=Af h1·f（Af为一个翼缘截面 积；h1为两翼缘轴线间距离）。 Vu、Meu梁腹板屈曲后的抗剪和抗弯承载力设计值。,5.5.4 考虑腹板屈曲后强度的加劲肋设计 腹板仅配置支承加劲肋不能满足承载力要求时，应在腹板两侧成对配置中间横向加劲肋。腹板高厚比超过 （受压翼缘扭转受到约束）或超过 （受压翼缘扭转未受到约束）也可只设置横向加劲肋，其间距一般采用 。 1 中间横向加劲肋 腹板在剪力作用下屈曲后以斜向张力场的形式继续承受剪力，张力场水平分力在相邻区格腹板之间传递和平衡，竖向分力则由加劲肋承担，横向加劲肋应按轴心压杆计算在腹板平面外的稳定，其轴力 若中间横向加劲肋还承受固定集中荷载 F,2 支座加劲肋 利用腹板屈曲后强度时，支座加劲肋除承受支座反力 R 外，还要承受张力场斜拉力的水平分力，水平分力使加劲肋受弯。 此力可近似地认为作用在距腹板上边缘 1 / 4 高度处。端加劲肋应按承受 H ，和支座反力 R 的压弯构件计算其腹板平面外稳定性。,方案一：增加抗弯能力，在梁外端加设封头板。采用下列方法之一进行计算： 将封头板与支座加劲肋之间视为竖向压弯构件，简支于梁上下翼缘，计算其强度和稳定； 支座加劲肋按承受 支座反力R的轴心压杆 计算，封头板截面积则 不小于Ac=3h0H/(16ef )。,方案二：缩小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离a1，使a1范围内的 ，此种情况的支座加劲肋就不会受到H的作用。这种对端节间不利用腹 板屈曲后强度的办法， 为世界少数国家（如 美国）所采用。 规范条文中只有方案一。,5.6 型钢梁的设计,应用最广泛工字钢和H型钢。型钢梁设计应满足强度、整体稳定和刚度的要求。腹板和翼缘的宽厚比都不太大，局部稳定可得到保证，不需进行验算。 5.6.1单向弯曲的型钢梁 单向弯曲型钢梁设计较简单，以工字钢为例。 （1）计算内力：最大弯矩和剪力 （2）计算需要的截面模量：当梁的整体稳定有保证时 当需要计算整体稳定时 整体稳定系数可假定，由截面模量选择合适的型钢。按所选实际截面进行强度、整体稳定和刚度的验算。,5.6.2 双向弯曲的型钢梁 承受两个主平面方向的荷载，设计方法同单向弯曲型钢梁，考虑抗弯强度、整体稳定、刚度等计算，剪应力和局部稳定一般不必计算，局部压应力必要时验算。 抗弯强度 整体稳定 设计时应尽量满足不需计算整体稳定的条件，这样可按抗弯强度条件选择型钢截面 小型号的型钢，可近似取 （窄翼缘H型钢和工字钢）或 （槽钢）。,5.7.1 梁的拼接 梁的拼接有工厂拼接和工地拼接两种。由于尺寸的限制，必须将钢材接长或拼大，这种拼接常在工厂中进行，称为工厂拼接。由于运输或安装条件的限制，梁必须分段运输，然后在工地拼装连接，称为工地拼接。 型钢梁拼接可采用对接焊缝连接，但翼缘与腹板连接处不易焊透，故有时采用拼接板拼接。拼接位置均宜在弯矩较小处。,5.7 梁的拼接和连接,组合梁的工厂拼接，翼缘和腹板的拼接位置最好错开并用直对接焊缝相连。腹板的拼接焊缝与横向加劲肋之间至少应相距10tw。对接焊缝施焊时宜加引弧板，并采用一级或二级焊缝，这样焊缝可与基本金属等强。 工地拼接应使翼缘和腹板基本在同一截面断开，以便分段运输。高大的梁在工地施焊时不便翻身，应将上、下翼缘的拼接边缘均做成向上开口的V形坡口，以便俯焊。有时将翼缘和腹板的接头略为错开一些，受力情况较好，但运输单元突出部分应特别保护，以免碰损。 现场施焊条件较差，焊缝质量难于保证，较重要或受动力荷载的大型梁，其工地拼接宜采用高强度螺栓。,拼接处采用三级对接焊缝时，应对受拉区翼缘焊缝进行计算，使拼接处弯曲拉应力不超过焊缝抗拉强度设计值。用拼接板的接头，应按等强度原则进行设计。翼缘拼接板及其连接所承受的内力为翼缘板的最大承载力 被拼接的翼缘板净截面积。,腹板拼接板及其连接，主要承受梁截面上的全部剪力V以及按刚度分配到腹板上的弯矩,5.7.2 次梁与主梁的连接 次梁与主梁的连接形式有叠接和平接两种。 叠接：将次梁直接搁在主梁上，螺栓或焊缝连接，构造简单，但结构高度大，应用受到限制。次梁简支、连续时与主梁连接的构造如图。次梁截面较大时，应采取构造措施防止支承处截面的扭转。,平接：次梁顶面与主梁相平或略高、略低于主梁顶面，从侧面与主梁的加劲肋或腹板上专设的短角钢或支托相连接。构造复杂，降低结构高度，应用广泛。,次梁支座的压力传给主梁，为主梁的剪力。应将次梁腹板连于主梁的腹板上，或连于与主梁腹板相连的抗剪刚度较大的加劲肋上或支托的竖直板上。按传力的大小计算连接焊缝或螺栓的强度。由于主、次梁翼缘及支托水平板的外伸部分在铅垂方向的抗剪强度较小，分析受力时不考虑它们传次梁的支座压力。次梁支座压力V先由焊缝传给支托竖直板，然后由焊缝传给主梁腹板。具体计算时，可不考虑偏心作用，将次梁支座压力增大2030，考虑实际上存在的偏心的影响。 刚接构造，次梁与次梁之间 还要传递弯矩。,5.8.1截面选择 一般工字形截面。 1.截面高度 最重要的尺寸。 （1）容许最大高度hmax：必须满足净空要求，建筑设计或工艺设备要求确定。 （2）容许最小高度hmin ：由刚度条件决定，要求梁在全部荷载标准值作用下的挠度v不大于容许挠度。,5.8 组合梁的设计,（3）经济高度he：用钢量最小 实际梁高h 2.腹板高度 梁翼缘板的厚度t相对较小，梁的截面高度h初步确定后，腹板高度hw稍小于梁的高度h，尽可能考虑钢板规格尺寸，取腹板高度hw为50mm的倍数。,3. 腹板厚度 腹板厚度应满足抗剪强度的要求。可近似假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1.2倍，腹板的抗剪强度计算公式简化为： 由上式确定的厚度往往偏小。为了考虑局部稳定和构造等因素，腹板厚度一般用下列经验公式进行估算：,式中单位均为mm。 实际采用的腹板厚度应考虑钢板的现有规格，一般为2mm的整数倍。对于承受静力荷载梁的腹板厚度取值宜比计算值略小；对考虑腹板屈曲后强度的梁，腹板厚度可更小，高厚比不宜超过 。,4. 翼缘尺寸 由此得每个翼缘的面积： 近似取 ，则翼缘面积为 翼缘板的宽度b1通常为 (1/61/2.5)h，厚度tAf/b1，翼缘板厚度过大时，可采用双层板。 确定翼缘板的尺寸时，应注意满足局部稳定要求。选择翼缘尺寸时，同样应符合钢板规格，宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。,5.8.2 截面验算 根据试选的截面尺寸，求出截面的几何特性，然后进行验算。验算包括强度、整体稳定、局部稳定和刚度几个方面。 5.8.3 组合梁截面沿长度的改变 弯矩沿梁的长度方向变化，截面如能随弯矩而变化，则可节约钢材。跨度较小的梁，不宜改变截面。 单层翼缘板的焊接梁改变截面时，宜改变翼缘板的宽度而不改变其厚度。改变厚度时该处应力集中严重。,梁一般只改变一次截面。 承受均布荷载的梁，截面改变在距支座l/6处最有利。较窄翼缘板宽度应由截面开始改变处的弯矩确定。为了减少应力集中，宽板应从截面开始改变处向弯矩减小的一方以不大于1：2.5的斜度切斜延长，然后与窄板对接。 多层翼缘板的梁，可切断外层板来改变梁的截面。理论切断点的位置由计算确定，为了保证被切断的翼缘板在理论切断处能正常参加工作，外伸长度应满足下列要求,端部有正面角焊缝： 当 时， 当 时， 端部无正面角焊缝,为了降低梁的建筑高度，简支梁可以在靠近支座处减小其高度，而使翼缘截面保持不变，梁端部高度应根据抗剪强度要求确定，但不宜小于跨中高度的1/2。,5.8.4 焊接组合梁翼缘焊缝的计算,梁弯曲时，翼缘与腹板间将产生水平剪应力。沿梁单位长度的水平剪力为,翼缘上受有固定集中荷载而末设置支承加劲肋或受有移动集中荷载(如吊车轮压)时，上翼缘与腹板之间的连接焊缝，除承受沿焊缝长度方向的剪应力外，还承受垂直于焊缝长度方向的局部压应力,承受动力荷载的梁，腹板与上翼缘的连接焊缝常采用焊透的T形接头对接与角接组合焊缝，此种焊缝与基本金属等强，不用计算。,