二元一次不等式表示平面区域教学课件.ppt

第一课时,二元一次不等式表示平面区域,回顾引入,问1 在平面直角坐标系下作出经过点(0,1)和点(1,0) 的直线 ,并写出 上所有点的坐标所组成的集合。,问2 点集(x,y)|x+y-10与点集(x,y)|x+y-10 各表示什么图形?,1+1-1=10 1+2-1=20 0+0-1=-10 0-1-1=-20,猜想 右上方的点(x,y), x+y-10成立 左下方的点(x,y), x+y-1成立,归纳猜想,问3 在平面直角坐标系下作出A(1,1),B(1,2), C(0,0),D(0,1)四点，并判断这四点与 的关系。,问4 请把A,B,C,D四点的坐标代入x+y-1中,发现所 得的值的符号有什么规律?,则,由于M的任意性,故对于直线x+y-1=0右上方区域 内任意点(x,y),都有x+y-10,同理:对于直线x+y-1=0左下方区域内的任意一 点(x,y),都有x+y-10,证明猜想,x+y-10,点集(x,y)|x+y-10表示直线x+y-1=0右上方平面区域,点集(x,y)|x+y-10表示直线x+y-1=0左下方平面区域,问2再现,问2 点集(x,y)|x+y-10与 点集(x,y)|x+y-10 各表示什么图形?,（1）Ax+By+C0在平面直角坐标系中 表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,（3）注意所求区域是否包括边界线。,（2）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点 ，从 的正负可以判断出 Ax+By+C0表示哪一侧的区域。 一般在C0时，取原点作为特殊点。,探讨结果,例1：画出不等式2x+y-60 表示的平面区域。,例2：画出不等式 表示的平面区域。,2x+y-60,2× 0+0 6 0,2x+y-60,实线,（含边界）,取点（0，0）,反思,直线定界,特殊点定域,若C0，则直线定界,原点定域,特殊点(0,0),特殊点(0,0)或(0,1)或(0,-1),画出下列不等式表示的平面区域： (1) x-y+10； (3) 2x+5y-100 ;,练习1,（1）x-y+10,取(0,0),0-0+10,（2）x+ y0,直线过（0，0）,取（0，1）,0+10,5,2,2x+5y-100,（3）2x+5y-100,取(0,0),例2.画出不等式组 表示的平面区域,注：不等式组表示的平面区域是各不 等式所表示的平面区域的公共部分。,画出下列不等式组表示的平面区域：,答案,答案,(1),练习2,应该注意的几个问题：,1、若不等式中不含0，则边界应画成 虚线，否则应画成实线。 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 3、熟记“直线定边界、特殊点定区域”方法的内涵。,小结,教材106页习题4,作业,学而时习之 2题,