二章节统计数据.ppt

第二章 统计数据,统计调查 统计整理 统计指标,统计数据即统计资料 是总体或总体单位某一数量特征的具体表现。,第一节 统计资料的调查,统计调查的概念 统计调查的种类 统计调查的方法,第一节 统计数据的来源-统计调查,一、统计调查概念 （一） 定义 有组织、有计划地搜集大量原始数据的过程。是统计工作的基础环节。 （二）与一般社会调查的主要区别。 （1）主要着眼于数字资料的搜集； （2）不是搜集个别单位的资料，而是搜集大量单位的资料并能够据以汇总计算形成说明总体的综合数据。,（三）对统计调查的要求,准确、及时、全面、系统。 准确性（真实性、客观性）如实反映客观实际。真实性是统计的生命。 及时性在规定时间内尽快提供统计资料。过时的信息有如“雨后送伞”。 全面、系统调查方案规定调查的单位要全、项目要全，不能遗漏。资料残缺不全，就不能正确、系统地反映现象总体的实质和规律性。,二、统计调查的种类,（二） 任务 （三） 种类 1 按组织方式划分 统计报表、专门调查 2 范围不同： 全面调查 非全面调查 3 时间是否连续：经常性调查 一次性调查,三、统计调查方法,（一）统计报表 概念 优点 局限 （二）普查 作用：调查内容详细、提供重要国情国力资料、提供抽样框。 特点：必须规定标准时间、统一进行、花费人财物力大。,非全面调查,（三）重点调查 （四）典型调查 （五）抽样调查,调查单位构成 目 的 与总体的关系 （三）重点调查 重点单位 了解总体基本情况 不能推断总体 （四）典型调查 有意识选择 了解生动具体资料 “划类选点”时 典型单位 可以推断总体， 但不能计算和 控制误差 （五）抽样调查 按随机原则 推断总体 可计算和控制误 抽取部分单位 差,（六）我国统计调查方法体系改革的目标模式,建立以周期性普查为基础，以经常性的抽样调查为主体，以必要的以及报表、重点调查、综合分析为补充，搜集、整理基本统计资料的统计调查方法体系。,四、统计调查技术,优点 缺点 直接观察法 数据准确性较高 花费人力和时间多 问卷调查法 花费人力和时间相对较少 回收率和数据质量不 能保证 报告法 健全原始记录 易发生虚报瞒报现象,第二节 综合统计数据的形成 -统计整理,一 统计整理的意义和步骤 （一） 含义 （二） 内容 数据处理：分类、汇总、 表现（制表） 数据管理：输入、贮存、更新、输出 （三） 步骤 制定统计整理方案、审核原始资料、 数据处理和表现、数据贮存,二 统计整理的基本方法-统计分组,（一） 统计分组的含义和作用 1、概念 对总体分 对个体合 突出组与组之间的差异、抽象组内各单位差异 2、作用 划分类型、反映结构比例、揭示依存关系 3、原则 科学性、完备性、互辞性,三 分布数列- 统计分组的必然结果,（一）分布数列的含义和种类 1 意义 2 构成要素 频数（次数） 频率 3 种类,（1）品质数列,按品质标志分组形成的数列,表2-1 某公司职工文化程度状况（）,文化程度 工人数 比重（%） 小学 400 8 初中 1500 30 高中 2600 52 大学 500 10 合计 5000 100,（2）变量数列,单项式数列适应范围 组距数列适应范围 等距数列 异距数列 概念：组限（开口、闭口） 组距（等距、异距） 组中值,某企业日产量（表22）,日产量 工人数 10 70 11 100 12 380 13 150 14 100 合计 800,（二）变量数列的编制,1、步骤 确定全距（排序） 确定组数 确定组限：离散变量组限不重叠 连续变量组限重叠 将总体单位归入各组,某月啤酒公司60个销售点的销量,48 71 52 53 36 41 69 58 47 60 53 29 41 72 81 37 43 58 68 42 73 62 59 44 51 53 47 66 59 52 34 49 73 29 47 16 39 58 43 29 46 52 38 46 80 58 51 67 54 57 58 63 49 40 54 61 58 66 47 50 单位：桶,啤酒销售量的分布数列（表2-3）,销售桶数 销售点数 频率(%) 1019 1 1.7 2029 3 5.0 3039 5 8.3 4049 16 26.7 5059 20 33.3 6069 9 15.0 7079 4 6.7 8089 2 3.3 合计 60 100.0,2、次数累计,某班学生考试成绩次数表,（三）统计表,表现经过整理的统计数据的表格。 1、统计表的构成 按形式：标题总标题、横栏标题、纵列标题 横行、纵列 数字 按内容：主词 主栏 宾词 宾栏,2、统计表的种类,按主词是否分组及分组标志的多少： 简单表 分组表 复合表,四、次数分布图统计整理结果的另一表现形式,直方图 折线图 曲线图 钟型图（正态分布、左偏分布、右偏分布）,（二）次数分布的主要类型,正态分布 U型分布 J型分布,累计次数分布的应用： 将全社会从业人员按收入水平分组，从低收入到高收入组汇总计算向上累计频率，得洛伦茨曲线。,A,B,20世纪初意大利经济学家基尼，根据洛伦茨曲线找出了判断分配平等程度的指标（如上图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。,并以A除以A+B的商表示不平等程度。这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。系数可在零和1之间取任何值。收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么尼系数也越大。联合国有关组织规定：若低于0.2表示收入绝对平均；0.2-0.3表示比较平均；0.3-0.4表示相对合理；0.4-0.5表示收入差距大；0.6以上表示收入差距悬殊。,NEXT,统计图直观地表现统计整理的 （一） 常用的统计图,1、直方图,2、轮廓图,3、饼图,4、面积图,五 统计误差,（一） 含义 （二） 种类 1 按来源不同 登记性误差 代表性误差 2 按误差性质 偶然性误差 系统误差 3 按误差产生原因 无意误差 有意误差,第三节 统计指标,统计资料经过加工整理形成分布数列后，我们对它的变化规律已有了一个直观的了解。然而，要作进一步的统计分析仅靠这些直观了解是远远不够的，我们还需要寻找一些能充分度量统计分布数量特征的统计指标，以便对不同的研究对象进行分析研究。对统计资料的度量包括：对统计资料的简单描述和比较（总量指标、相对指标）；集中趋势的度量（平均指标）；离中趋势的度量（变异指标）。,一 总量指标,（一）总量指标的意义 1、概念 总量指标它是统计资料汇总的直接结果，是对某种社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或工作总量的度量绝对数形式表现，所以又称绝对数。,2、作用 是认识社会经济现象的起点； 是进行管理的重要依据； 是计算相对指标、平均指标的基础。 （二）种类 1 反映总体内容不同 总体单位总量 总体标志总量 2 时间状态不同 时期指标 时点指标,1、按反映总体的特征分 总体总量是由总体单位数直接总计而来的，是反映总体单位数多少的总量指标； 标志总量是用来反映总体单位某一数量标志值总和的总量指标。 2、按反映的时间状况分 时期指标是反映总体在一段时期内活动过程的总量指标。时期指标的指标值可以连续计数，累计相加，其值的大小和时间的长短有直接关系； 时点指标是反映总体在某一时刻（瞬间）状况的总量指标。时点指标的数值只能间断计数，不能累计相加计算，其值的大小和时间的长短没有直接关系。,（三）总量指标的计量单位,1、实物单位 实物单位指以事物的自然属性和特点进行计量的单位。 自然属性单位： 度量衡单位： 重量、长度 标准实物单位：粮食、能源（标准吨）等； 复合单位： 特点：使用价值明确 不同使用价值不能汇总,2、价值单位 以货币作为价值尺度进行计量的单位。 特点： 不同使用价值可以汇总 使用价值不明确 3、劳动时间单位 工日、工时、人年等。 特点：一般只在企业使用。,二 相对指标,（一）相对指标的意义 1、概念 相对指标又称相对数，它是两个有联系的指标对比的比率。 2、作用 最常用的对比分析方法； 使一些不能直接对比的现象有了共同对比的基础； 是经济管理和考核评价企业经济活动状态的重要指标。,3、表现形式,（二）相对指标在社会经济分析中的应用,根据研究的目的不同、对比的基础不同，分为： 计划完成相对数检查计划完成程度 结构相对数反映现象的结构和分布 比例相对数反映现象内部比例关系 比较相对数评价不同单位的实力、优劣 强度相对数反映现象发展变化的状态 动态相对数反映现象强度、密度和普遍程度,计划完成相对数：实际完成数与计划任务数对比的比值，是检查计划完成情况的指标。,例 某企业计划产品单位成本降低5%，实际减低了8%。求该企业单位产品成本的计划完成情况。,例1、 某地上年国内生产总值为500亿元，计划当年比上年增加50亿元，实际增加了60亿元。该地计划完成程度如何？ ? 只能： =101.8% 101.8%的经济意义，超额完成1.8% 不能是超额完成1.8个百分点，超额完成2个百分点（12%-10%）,例2、某地上年国内生产总值为500亿元，计划当年比上年增长10%，实际增长12%。该地计划完成程度如何？,例3、某地计划国内生产总值比上年增长10%，实际增长12%。该地计划完成程度如何？,例4、某企业计划把单位成本降低3%，实际降低2%。该企业是否完成了单位成本降低计划？,对计划完成相对数的评价：计划完成相对数是否一定要大于100%才完成了计划？ 例3和例4计划完成百分数都大于100% 但是一例完成了计划，一例没有完成计划，这就表明，在分析计划完成情况时，要注意计划任务数的性质差异。若计划数是以下限规定的（越大越好的指标），如产值、利润等，其计划完成相对数大于为超额完成计划；若计划数是以上限规定的（越小越好的指标），如产品成本、原材料消耗量等，其计划完成相对数小于100%为超额完成计划。,结构相对数（又称比重）：统计分组的基础上，利用总体的部分数值与总体的全部数值的对比，来反映社会经济现象的内部结构以及分布状况,国内生产总值构成与从业人员构成 (国内生产总值=100),比例相对数：是在总体分组的基础上，各组成部分之间的数量对比的比值，反映总体内部的比例关系（结构性的比例）。,我国人均可支配收入 最高的5个和最低的5个省市收入差异,比较相对数：相同时间不同空间同类现象数值的对比，用以比较不同国家、不同地区、不同单位之间的经济势力强弱和工作优劣。,1997年中美小学、中学、高等院校生师比,强度相对数：是性质不同但又有联系的两个现象的总量指标对比的比值，用来反映现象的强度，密度和普遍程度。例如人口密度、每万人拥有医院病床数、人均绿地面积等均为强度相对数。,按人口平均的主要工业产量指标,强度相对数的特点： 1、是惟一有单位的相对数；,2、分子分母可以互换，故有正指标与逆指标之分。 正指标：指标数值越大经济实力越强。 逆指标：指标数值越小经济实力越强。,3、强度相对数常带有“人均”字样，但不是平均数（含义不同）。,动态相对数：是不同时间、同一空间的同一现象的数值对比，可以反映现象发展变化的相对程度（即发展速度）。,（三）计算和应用相对指标应注意的问题,1 正确选择基期 2 确保可比性 3 相对数与绝对数结合运用 4 多种相对数综合运用,三 、平均指标,（一）平均指标的意义 1、概念 平均指标又称平均数，它是将一个同质总体各单位之间量的差异抽象化，用一个指标来代表总体各单位的一般水平，是对总体分布集中趋势或中心位置的度量。 差异抽象化 同质总体 一定时间、地点、条件,2、作用 使不能直接对比的现象可以比较 统计推断的基础指标 3、种类 时间状况-静态平均数和动态平均数 计算方法-数值平均数和位置平均数,（二）平均指标的计算,算术平均数 （1）基本公式 例： 平均工资=工资总额/职工人数 平均成本=总成本/产量,（2）简单算术平均数,6名学生的考试成绩分别为（分）：79、82、87、60、95、91，他们的平均成绩是多少？ （79+82+97+60+60+95+91）/6=84（分）,（3）加权算术平均数,当数据已分组，形成了变量数列，还能不能像上例那样计算？,(3)加权算术平均数,不符合基本公式，不是5个工人，而是800个工人；工人人总产量不是60件，而是9710件,所以，应该这样计算：,（件）,分,某企业职工按月工资分组,元,国民经济部分行业职工平均工资（元）,(4) 算术平均数的特点和数学性质,特点 算术平均数受变量值和变量值出现次数的共同影响； 算术平均数靠近出现次数最多的变量值； 算术平均数受极端变量值的影响；,数学性质,数学性质 变量值与算术平均数的离差和为零,变量值与算术平均数的离差平方和最小,2、调和平均数（倒数平均数） 常作为加权算术平均数的变形公式使用。仍是总体的标志总量与总体单位总量的对比，仅仅是因为资料的不同，需要将算术平均数变形。 某供销社分三批收购某种农副产品，其收购单价及各批收购额如下,（件）,（）一个问题应该用加权算术平均法还是调和平均法，根据基本公式确定。 （）相对数的算术平均数 符合相对数本身公式 将分子视为总体标志总量，分母视为总体单位总量， 确定用加权算术平均法还是调和平均法,某公司下属18个企业，计划完成相对数如下：,产值,某公司下属18个企业，计划完成相对数如下,某公司下属18个企业，计划完成相对数如下：,平均计划完成为105.12%,3、几何平均数 几何平均数的概念,例 某企业生产某种产品要经过三道工序，各工序的合格品率分别为95%、96%和98%。该产品三道工序的平均合格品率为多少？,三道工序的平均合格品率为96.32%. 思考平均废品率为多少？,几何平均数通常用在总量等于各分量乘积的情形。比如，求平均比率，平均发展速度等。,例1 某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的不合格率分别为5%、8%、10%、15% 、 20%，整个流水线产品合格率？ 例2 某金融机够以复利方式计息。近12年来的年利率有4年未%、2年为8%、3年为10%、 1年为15%。则12年的平均年利率？ 平均年利率=106.82%-1=6.82,4、中位数（Me),中位数是根据变量值的位置来确定的平均数。将变量值按大小顺序排序，处于中间位置的变量值（或数据）即中位数，用表示。由于中位数是位置代表值，所以不会受极端值的影响，具有较高的稳健性。 资料未分组的情况下，中位数的位置可由(n+1)/2来确定。,在组距数列中确定中位数：,确定中位数的位置k=N/2和所在组；,计算向上（下）累计次数；,用公式确定中位数,其中 为中位数组的下限； 为总次数； 为中位数组前一组的向上累计次数； 为中位数组的次数； 为中位数组的组距。,（分）,某公司职工按月工资分组,中位数具有不受极端变量值的影响的特点，比算术平均数稳健。,5 众数（M0),众数是指总体中出现次数最多或频率最大的变量值（数据），用表示。众数也是一种位置平均数，且也不受极端值的影响。,组距数列中确定众数。假定次数在各组中呈均匀分布，则众数出现在次数最大的组。,是众数所在组的下限； 是众数所在组前一组的次数； 是众数所在组的次数；,是众数组的组距。,（分）,公司职工 按月工资分组,众数最不受极端变量值的影响。,中位数、众数和平均数的关系: 中位数、众数和平均数之间的数量关系决定于总体内次数分配的状况。 对称钟形分布情形下： 非对称左偏分布情形下： 非对称右偏分布情形下：,在偏斜适度的情况下，不论左偏还是右偏，则有如下的经验公式：,四、变异指标,变异指标的概念,变异指标的种类,变异系数,（一）变异指标的概念 设某车间有如下两个生产小组，某周5天的产量： 甲：171，172，172，172，173（件） 乙：220，190，170，150，130（件） 不难看出两组的平均日产量均为172件。平均日产量172件的代表性甲组比乙组好。,变异指标反映平均数的代表性，总体单位变量值的离中趋势。 变异指标越大，平均数代表性越小； 变异指标越小，平均数代表性越大。,（二）变异指标的种类 1、全距(极差)：最大的变量值与最小的变量值之差。用表示 。即 。 2、平均差,3、方差和标准差 方差和标准差是测度标志变异最重要，最常用的指标。它以变量值与平均数的离差平方为基础，讨论平均数的代表性。变量值与平均数的离差平方的平均数。,（分）,（分）,（4）离散系数,一群牛的平均体重是180公斤，标准差是18公斤；一群羊的平均体重是15公斤，标准差是3公斤，能不能说羊的平均体重的代表性高些？为什么？,全距、平均差、方差和标准差有计量单位，是标志变异的绝对指标。 而且指标的大小不仅取决于变量值的差异程度，还取决于变量值水平的高低。因而，对于具有不同水平的数列，不能直接用全距、方差和标准差来比较平均数代表性的大小。只能用相对形式进行比较。,平均差系数,（四）计算和应用平均指标应注意的问题,同质性 与分组结合 与变异指标结合,品质数列的集中趋势及离中趋势的测定（例见下表）,均值是分布的均衡点示意图,1988年美国医生的平均净收入 单位：1000,权威部门测算：中国年底实现小康 2000-09-21,新华社北京二十日电据权威部门测算 到今年底中国人均国内生产总值将超过八百美圆。与此同时，城乡居民的“恩格尔系数”将分别降至白分之四十和白分之五十左右的水平。这标志着中国人民生活水平基本达到小康，人民生活质量发生质的飞跃。 “九五”期间，在经济保持较快增长的基础上，中国城乡收支稳定增长。一九九九年城镇居民人均可支配收入达到五千八百五十四元，比一九九五年增加一千五百七十元；农民人均纯收入为二千二百一十元，增加六百三十二元；一九九六年至一九九九年间，城乡居民收入年均实际增幅分别达到百分之五点六和白分之五点四，超过“九五”计划预期目标。,在收入不断增长的同时，城乡居民的消费水平也明显提高。一九九九年中国城镇居民消费水平达到六千六百五十一元，比一九九五年增加一千七百七十七元；农村居民消费水平一千九百七十三元，增加五百三十九元；“九五”前四年，城乡居民实际消费水平平均提高百分之六点一和百分之五点七。居民个人资产迅猛增加。近年来，城镇居民每年用于购买自住公房、个人建房和购买商品房的支出大幅度增加。 “九五”以来，中国居民消费结构发生显著变化。居民消费的“恩格尔系数”（食品类支出占消费支出的比重），城镇居民由一九九五年的百分之四十九点九降到一九九九的百分之四十一点九，农村居民由百分之五十八点六降到百分之五十二点六，生活质量进一步提高。,