二次根式的乘除第课时.ppt

16.2 二次根式的乘除 （第1课时）,湖北省赤壁市教研室 来小静,八年级 下册,复习,1.什么叫二次根式？ 式子 叫做二次根式.,2.二次根式的基本性质:,二次根式的双重非负性：,引入,由算术平方根的意义可知， ， ， 都是实数.当 取某个非负数值时， 就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数.既然是实数，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题.,探究,计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？,二次根式的乘法法则是,即：两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.,应用（1）,例1 计算：,思考,二次根式的乘法法则反过来，就得到,例2 化简：,.,这样运算的作用： 化简二次根式,可以看作公式 在 时的特殊情形,应用（2）,例3 计算：,应用（2）,归纳,1.类比整式的乘法法则,二次根式的乘法法则适用于两个以上的二次根式的乘法.,2.被开方数是积的形式才能逆用公式进行化简.若是多项式,也应尽量化为完全平方数(式)与整数(式)的积的形式.,3.开得尽方的因数或因式移出根号外时要确认符号为正和指数减半.,巩固练习,练习1.计算:,注意：,1.二次根式的乘法与整式的乘法一样，运算时应先处理符号.可以先化简后计算，也可以先计算后化简.,2.计算时应特别注意算术平方根的意义.,巩固练习,练习2. 化简：,注意：根号下不是积的形式时，应先将其化为几个因式的积，再利用乘法公式进行化简.,课堂小结,一、本节课的主要内容是什么？,（二）积的算术平方根的性质：,.,（三）化简二次根式的步骤：,1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.,课堂小结,二、运用二次根式的乘法法则的关键问题是什么？,三、本节课涉及的思想方法有哪些？,作业,1.书面作业：教材P7 第2、3题； 习题16.2第1、6题.,2.课外思考：,