多维数据索引方法综述杨凤召.ppt
多维数据索引方法综述,杨 风 召,为什么要研究多维数据索引？,空间数据库 多媒体对象 图象、文本、视频等特征向量 相似性查询 数据挖掘 聚类、异常检测等 空间数据挖掘 多媒体数据挖掘 CAD、分子生物学等,传统的索引方法,哈希表 数值的精确匹配 不能进行范围查询 B-Trees ISAM 键值的一维排序 不能搜索多维空间,处理多维（multi-dimension）点数据的索引结构的比较,Cell 方法 K-d Trees Quad Trees K-D-B Trees（J T Robinson SIGMOD1981） Corner Stitching Grid files,处理多维（multi-dimension）点数据的索引结构,处理矩形的方法,将矩形转变成更高维区间上的点（二维空间上的矩形可以看作四维空间上的点）。 用空间充填曲线（space filling curve）将k-d空间映射为1-d空间。这种方法适用于分页环境。它用z变换将k-d对象转变为线段 将原始空间划分为合适的子空间（重叠或分离的） 划分为分离子空间 用处理多维点的空间划分方法，只是若一个矩形被分到多个区域，可将该矩形分成几个部分，每一部分都加上标签，表示他们同属于一个矩形。 划分为有重叠子空间,R-tree（A. Guttman SIGMOD1984）,R-tree的特点,R-tree是B-Tree对多维对象（点和区域）的扩展 R-tree是一棵平衡树 一个多维对象只能被分到一个子空间中去 若用动态插入算法构建R-tree，在树的结点中会引起过多的空间重叠和死区（dead-space）,使算法性能降低,R-tree的典型算法,查找 插入 选择叶子结点 分裂结点（有多种算法） 调整树 必要时增加树的高度 删除 找到包含要删除记录的叶子结点 删除 压缩树 必要时减小树的高度 更新 先删除老的记录索引，在插入新的记录索引,R+-tree (T. Sellis VLDB1987),R+-tree 的特点,R+-tree是K-D-B-tree对非0面积对象（不仅可以处理点，也可以处理矩形）的扩展 不需要覆盖整个初始空间 R+-tree比R-tree表现出更好的搜索性能（特别对点的查询），但要占据较多的存储空间,R*-Tree（N. Beckmann SIGMOD1990）,R*-Tree通过修改插入、分裂算法，并通过引入强制重插机制对R-Tree的性能进行改进。 R*-Tree和R-Tree一样允许矩形的重叠， R*-Tree在选择插入路径时同时考虑矩形的面积、空白区域和重叠的大小，而R-Tree只考虑面积的大小。,SS-Tree (D. A. White ICDE1996 ),SS-Tree的特点,SS-Tree对R*-Tree进行了改进，通过以下措施提高了最邻近查询的性能： 用最小边界园代替最小边界矩形表示区域的形状； 增强了最邻近查询的性能； 减少将近一半的存储空间。 SS-Tree改进了R*-Tree的强制重插机制。,X-Tree (S. Berchtold VLDB1996),当维数增加到5时，R-Tree及其变种中的边界矩形的重叠将达到90%，因此在高维（high-dimension）情况（=5)下，其性能将变得很差，甚至不如顺序扫描。 X-Tree是线性数组和层状的R-Tree的杂合体，通过引入超级结点（supernode），大大地减少了最小边界矩形之间的重叠。提高了查询的效率。,X-Tree的结构,边界矩形和边界圆的比较,边界矩形的直径（对角线）比边界圆大， SS-Tree将点分到小直径区域。由于区域的直径对最邻近查询性能的影响较大，因此SS-Tree的最邻近查询性能优于R*-Tree； 边界矩形的平均容积比边界圆小， R*-Tree将点分到小容积区域；由于大的容积会产生较多的覆盖，因此边界矩形在容积方面要优于边界圆。,SR-Tree (N. Katayama SIGMOD1997),SR-Tree的索引结构,SR-Tree的特点,既采用了最小边界圆（MBS），也采用了最小边界矩形（MBR）。 相对于SS-Tree，减小了区域的面积，提高了区域之间的分离性。 相对于R*-Tree，提高了最邻近查询的性能。,VA-File (R. Weber VLDB1998),VA-File（Vector Approximation File）是一种简单但非常有效的方式，它将数据空间划分成2b单元（cell），b表示用户指定的二进制位数，每个单元分配一个位串。位于某个单元内的向量用这个单元近似代替。VA-File本身只是这些近似体的数组。查询时，先扫描VA-File，选择侯选向量，再访问向量文件进行验证。,VA-File的建立,A-Tree (Y. Sakurai VLDB2000),吸取SR-Tree和VA-File 的长处 引入虚拟边界矩形VBR（Virtual Bounding Rectangles),A-Tree的结构,多维索引方法的演变,边界形状,MBRs （R-tree及其变种）,MBSs (SS-Tree),MBRs and MBSs (SR-Tree),多维索引方法的演变,树结构 （R-Tree SS-Tree SR-Tree等）,中低维,顺序结构 （线性扫描、VA-File等),高 维,树结构和顺序结构的混合体 （X-Tree),索引结构,多维索引方法的演变,空间分割 （K-D-B Tree grid file等),数据均匀分布,数据分割 （R-Tree SR-Tree X-Tree A-Tree等,分割方法,多维索引方法的演变,精确表示 （R-Tree X-Tree 顺序扫描等）,近似表示 （VA-File A-Tree),对象的表示方法,多维索引方法列表,K-D-B Trees（J T Robinson SIGMOD1981） R-tree（A. Guttman SIGMOD1984） R+-tree (T. Sellis VLDB1987) LSD-Tree (A. Henrich VLDB1989) R*-Tree（N. Beckmann SIGMOD1990） TV-Tree (K. I. Lin VLDB1994） SS-Tree (D. A. White ICDE1996 ) VAMSplit R-Tree (D. A. White SPIE1996) SR-Tree (N. Katayama SIGMOD1997),多维索引方法列表,M-Tree (P.Ciaccia VLDB1997) VA-File (R. Weber VLDB1998) Pyramid-Tree(S.Berchtold SIGMOD1998) hybrid-Tree(K.Chakrabarti ICDE1999) A-Tree (Y. Sakurai VLDB2000) IQ-Tree (S. Berchtold ICDE2000),
