第26章二次函数.ppt

第26章 二次函数,目标： 1.初步认识二次函数，注意自变量取值范围 2.用待定系数法求二次函数,要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大？,如果花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为ym2 ，那么y=x(20-2x). 试问：x为何值时，才能使y的值最大？,试一试 设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为x m，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积y m2.试将计算结果填写在下表的空格中.,2.x的值是否可以任意取？有限定范围吗？ 3.我们发现，当AB的长（x）确定后，矩形的面积（y）也就随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式,问题2 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?,观 察 得到的两个函数关系式有什么共同特点？这两个问题有什么共同特点？,概 括 它们都是用自变量的二次多项式来表示的问题都可归结为：自变量x为何值时函数y取得最大值？ 形如yax2bxc （a、b、c是常数，a0）的函数叫做x的二次函数（quadratic function）,练 习 1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10 cm （1）当它的一条直角边长为4.5 cm时，求这个直角三角形的面积； （2）设这个直角三角形的面积为S cm2，其中一条直角边长为x cm，求S关于x的函数关系式 2.已知正方体的棱长为x cm，它的表面积为S cm2，体积为V cm3 （1）分别写出S与x、V与x之间的函数关系式； （2）这两个函数中，哪个是x的二次函数？,习题26.1 设圆柱的高为6 cm，底面半径r cm，底面周长C cm，圆柱的体积为V cm 3 （1）分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式； （2）这三个函数中，哪些是二次函数？ 2.正方形的边长为4，若边长增加x，则面积增加y，求y关于x的函数关系式这个函数是二次函数吗？,3.已知二次函数yax2c，当x2时，y4；当x1时，y3求a、c的值 4.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m 求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式； 求当上部半圆半径为2 m时的截面面积（取3.14，结果精确到0.1 m2）,