第十六二次根式二次根式的乘除第课时.ppt

第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 （第2课时）,湖北省赤壁市教研室 来小静,八年级 下册,复习提问,1.二次根式的乘法法则：,即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积 的算术平方根.,乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？,2.乘法公式的逆用：,有何作用？,即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积.,探究（1）,计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？,探究（1）,二次根式的除法法则是：,.,即：商的算术平方根等于算术平方根的商.,二次根式的除法法则是类比乘法法则，采用由特殊到一般的方法归纳得出的.,应用（1）,例1 计算：,运算结果中应不含能开得尽方的因数或因式.,探究（2）,把二次根式的除法法则反过来，就得到：,，,利用它可以进行二次根式的化简.,例2 化简：,应用（2）,例3 计算：,先用除法法则运算，再用性质 去掉分母中的根号,利用分式的基本性质和公式 去掉分母中的根号,应用（2）,利用第（1）题中解法2的方法去掉分母中的根号.,二次根式的运算中，最后结果分母一般不含二次根式.,应用（2）,例4 计算：,被开方数为带分数的先化为假分数再进行运算,应用（2）,如果根号前有系数，就把系数相除，作为商的系数.,最简二次根式,上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点：,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.,说明：二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.,应用,例5 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S= ，b= ，求a.,解：因为S=ab，所以,.,注意本题中去掉分母中的根号的方法，是否还有其他方法呢？,应用,那么它们,试化简该式.,利用除法法则，分式的性质和二次根式的性质对代数式进行化简，从结果来看，这个比与地球半径无关，简化了解决问题的步骤.,课堂小结,一、本节课的主要内容是什么？,二、运用二次根式的除法法则的关键问题是什么？,四、本节课涉及的思想方法有哪些？,三、学习最简二次根式有何意义？,作业布置,二、课外思考：,化简：,一、书面作业：教材P10 练习第2题； 习题16.2第8、11题.,