2024西安交通大学计算方法考题B(附答案).docx

1、西安交通高校考试题成果课程6 .、采纳牛顿迭代求解方程-6=0来计舞6的近似值，并以4=4作为初优则该迭代序列XJ收敛到6.()二、填空JBl(共28分，每小H4分)1.向量X=Q.,矩阵4=(13则网尸P（八）=-0.801lim42.设A=1. M1s*40.9；3 .为使函数/()=GrT-(.ti)的计算结果较精确，可将其形式改为WcO=U则外幻=5 .用等距节点的二次插值法求fix)=F-黛在0.4中的微小点.则第一次求出的微小点的近似值为；第一步删去部分区间后保留的搜寻区间为：6 .已知如下分段函数为:次样条.试求系数A,J,C:4+-xx-l2Sa)=2+2x+-xi+Bx2-l

2、x02+2x+Cx-x,Oxl则A=.B=.C=。7 .若用复化梯形公式计算厂一心，要求误差不超过KT*,则步长j,l+rh.三、(10分)线性方程组：2rl+X,+X,=4xl+Zx2+X1=3X1+x2+2-3=5考察用Jacob1迭代和Gauss-Seidcl迭代解此方程组的收敛性.：四、(10分已知函数y=/(X)的函数值、导数(ft如下:XJ1阿0233/()-6求满意条件的最低插值多项式及截阍误并表示式.五、（10分）将下述方程组的系数电阵作/.U分解（人=/.U.1.为单位下三角矩阡.U为上三角矩阵），并求解此方程组：六、(10分)试给出计W以下积分的两点求枳公式.使之具有尽可能高的代数精度,并请给出此时公式的误差：i(aXl+)rV(x1)+Bf(X2)七、（10分）方程-3+I=0在15旁边有根首先探讨迭代AM=Jc+l）3的收敛性：若不收敛，对此迭代格式实施改善,使改善后的迭代格式收敛；若收敛,使改善后的迭代收敛加速。八、（IO分）试导出解常微分方程初伯问题的一个算法有如下形式；X=A、1.-以试求其系数八,3,C,O及公式的局部裁断误差,使公式具有尽可能高的精度，这足几阶方法？