1、一元二次方程一元二次方程22.2.222.2.2 公式法公式法人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册教材分析教材分析1学情及教法分析学情及教法分析2学法分析学法分析3教学过程分析教学过程分析4教学评价教学评价5说说 课课 内内 容容方程是初中数学的一项重要内容，贯穿数学方程是初中数学的一项重要内容，贯穿数学教学的始终，可谓是数学领域里的一项重教学的始终，可谓是数学领域里的一项重要交通工具，一元二次方程就相当于这个要交通工具，一元二次方程就相当于这个交通工具的一个零部件，在运行过程中起交通工具的一个零部件，在运行过程中起着重要的作用。本节课的着重要的作用。本节课的“公式法公式法”又是又是一元二
2、次方程的一个重要课时，是学生在一元二次方程的一个重要课时，是学生在学习了学习了“配方法配方法”解方程之后，必须掌握解方程之后，必须掌握的另一种解一元二次方程的方法。它为学的另一种解一元二次方程的方法。它为学生以后学习二次函数以及解决生活中的一生以后学习二次函数以及解决生活中的一些实际问题起了铺路石的作用。些实际问题起了铺路石的作用。知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度情感态度与价值观与价值观会用公式法解简会用公式法解简单数字系数的一单数字系数的一元二次方程并体元二次方程并体会会b2-4ac在解一在解一元二次方程中的元二次方程中的重要作用。重要作用。通过推导求根公通过推导求根公式，加
3、强推理技式，加强推理技能训练，进一步能训练，进一步发展逻辑思维能发展逻辑思维能力力 让学生敢于面对数让学生敢于面对数学活动中的困难，学活动中的困难，并有独立克服困难并有独立克服困难和运用知识解决问和运用知识解决问题的成功体验，有题的成功体验，有学好数学的自信心。学好数学的自信心。符合学生的认知规律，让学生亲身经历知识的形成过程，增符合学生的认知规律，让学生亲身经历知识的形成过程，增强他们对问题的感性认识和理性认识，并能培养学生良好的强他们对问题的感性认识和理性认识，并能培养学生良好的个性品质，包括个性品质，包括“大胆猜想，勇于探索大胆猜想，勇于探索”的创新精神。的创新精神。重点：用公式法解简单
4、数字系数的一元二次重点：用公式法解简单数字系数的一元二次 方程。方程。难点：（难点：（1）一元二次方程求根公式的推导。）一元二次方程求根公式的推导。（2）理解并体会）理解并体会b2-4ac在解一元二次方在解一元二次方 程中的重要作用。程中的重要作用。b2-4ac在解一元二次方程中的重要作用，在解一元二次方程中的重要作用，虽然课本上没有涉及，但它与我们以后要虽然课本上没有涉及，但它与我们以后要学习的二次函数有着更为紧密的关系，作学习的二次函数有着更为紧密的关系，作为老师应当把这个知识在解方程的过程中为老师应当把这个知识在解方程的过程中潜移默化的教给学生潜移默化的教给学生 考虑到学生已有知识和思维
5、特点，本节课教考虑到学生已有知识和思维特点，本节课教学我准备采用开放型的探究方法，整节课学我准备采用开放型的探究方法，整节课都是由学生自主完成，教师只起到引导作都是由学生自主完成，教师只起到引导作用，学生通过合作交流，就可以充分探究用，学生通过合作交流，就可以充分探究知识之间的内在联系，因为学生已经学习知识之间的内在联系，因为学生已经学习了配方法并且已经具备了一定的逻辑推理了配方法并且已经具备了一定的逻辑推理能力，公式法实际上只是配方法的一般化能力，公式法实际上只是配方法的一般化和程式化。其次采用讲练结合，通过几组和程式化。其次采用讲练结合，通过几组有层次的练习，从不同角度突破本节课的有层次的
6、练习，从不同角度突破本节课的重难点。重难点。数学新课程标准纲要数学新课程标准纲要指出：有效的数学指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。俗学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。俗话还说：话还说：“授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔”，基，基于这两点，本节课将主要采用于这两点，本节课将主要采用“动手实践动手实践-自主探究自主探究-合作交流合作交流”的学习方法，使的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解转化、分类解决问题的能力，进一步理解转化、
7、分类讨论等数学思想方法。讨论等数学思想方法。教师创设情境，教师创设情境，学生接受挑战。学生接受挑战。教师启发探究，教师启发探究，学生启迪思维。学生启迪思维。教师引导落实，教师引导落实，学生完成做答。学生完成做答。教师创造空间，教师创造空间，学生交流反馈。学生交流反馈。教师布置作业，教师布置作业，学生实践创新。学生实践创新。符合新课标中课堂教学符合新课标中课堂教学应该以学生的发展为本，应该以学生的发展为本，以学生的活动为主线，以学生的活动为主线，让学生充分的参与到课让学生充分的参与到课堂活动中来的教学原则。堂活动中来的教学原则。导语二让同桌交导语二让同桌交流回忆用配方法流回忆用配方法解一元二次方
8、程解一元二次方程的一般步骤，提的一般步骤，提出挑战能否用配出挑战能否用配方法解一般的一方法解一般的一元二次方程元二次方程 交流回忆配方法起到交流回忆配方法起到相互弥补，巩固旧知相互弥补，巩固旧知的重要作用，提出挑的重要作用，提出挑战性的问题，激发学战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，生的好奇心和求知欲，提升他们自主探索问提升他们自主探索问题的欲望。题的欲望。4人一小组合作交流完成，人一小组合作交流完成，求根公式的推导。此时老求根公式的推导。此时老师要提出两个问题，让学师要提出两个问题，让学生带着问题去探讨推导过生带着问题去探讨推导过程，并巡回指导程，并巡回指导例例1：用公式法方程：用公式法方
9、程：x27x18=0师生合作完成例师生合作完成例1，然后由同，然后由同桌讨论探索公式法解一元二桌讨论探索公式法解一元二次方程的一般步骤次方程的一般步骤例例2：用公式法方程：用公式法方程：x232 x（x2）(13x)6这两个题都由学生自主完成，这两个题都由学生自主完成，并交流探索并交流探索b2-4ac与方程根与方程根的关系的关系鼓励他们团结合作的意识，鼓励他们团结合作的意识，在轻松的学习气氛中不知不在轻松的学习气氛中不知不觉的进行了各种思维培养同时觉的进行了各种思维培养同时也体现了知识之间的内在联系也体现了知识之间的内在联系 起到一个抛砖引玉的作用，起到一个抛砖引玉的作用，目的在于让学生熟悉用
10、公式目的在于让学生熟悉用公式法解一元二次方程的一般步法解一元二次方程的一般步骤骤 有意制造矛盾，设疑制难，有意制造矛盾，设疑制难，为学生提供想象时间，投入为学生提供想象时间，投入创造的激情中，符合学生自创造的激情中，符合学生自主活动的原则主活动的原则 整个练习都由学生自主完成，并让学生分组展开竞赛，整个练习都由学生自主完成，并让学生分组展开竞赛，把课堂还给了学生，使他们成为了学习的主人，并提把课堂还给了学生，使他们成为了学习的主人，并提供了展示自我的平台，把学生从探究中得到的方法再供了展示自我的平台，把学生从探究中得到的方法再应用的实践中去，遵循了实践应用的实践中去，遵循了实践认识认识再实践的
11、再实践的辩证唯物主义方法论。辩证唯物主义方法论。类型一：用公式法解方程类型一：用公式法解方程（1）2 x24x1=0（2）9 x21=6x类型二：利用类型二：利用b2-4ac判别方程的根的情况判别方程的根的情况练练1：不解方程，判断方程根的情况：不解方程，判断方程根的情况（1）4 x24x1=0（2）x2x7=0（3）3 x22x5=0练练2：如果关于：如果关于x的一元二次方程的一元二次方程k x26x9=0有两个实数根，求有两个实数根，求k的取值范围的取值范围覆盖全面，覆盖全面，突破重点突破重点注意到了数注意到了数学知识掌握学知识掌握的梯度性的梯度性，由浅入，由浅入深，突破深，突破了难点。了
12、难点。数学心得数学心得姓名（或昵称）姓名（或昵称）_ 日期日期_今天的数学课题：今天的数学课题：_今天涉及的重要数学知识：今天涉及的重要数学知识：_数学思想方法：数学思想方法：_理解最好的地方：理解最好的地方：_不明白或者还需要进一步理解的地方：不明白或者还需要进一步理解的地方：_讨论时能否次次发表见解（大约几次）讨论时能否次次发表见解（大约几次）_ 计算机操作不够熟练的地方：计算机操作不够熟练的地方：_让学生互相让学生互相交流，并通交流，并通过网络的形过网络的形式，在网上式，在网上继续完善自继续完善自我评价，体我评价，体现学生学习现学生学习的个性化、的个性化、自主化、协自主化、协作化。使学作
13、化。使学生养成生养成“学学习习总结总结学习学习”的良好习惯。的良好习惯。一、必做题一、必做题用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程（1）x22 x2=0（2）x24x3=02、小王家后院有一堵长、小王家后院有一堵长6m米的墙，米的墙，他想借用这堵墙修建一个面积为他想借用这堵墙修建一个面积为20的小型花园，花园一边靠墙，的小型花园，花园一边靠墙，在与墙平行的一边开一道在与墙平行的一边开一道1m宽的宽的门，现有能围成门，现有能围成12m长的围栏，长的围栏，求花园的长和宽。求花园的长和宽。二、选做题二、选做题当当m为何值时，关于为何值时，关于x的一元二次的一元二次方程方程x24xm =0有两个
14、相有两个相等的实数根？此时，这两个实数等的实数根？此时，这两个实数根是什么？根是什么？作业分为必做题和作业分为必做题和选做题，让不同的选做题，让不同的学生在学习中获得学生在学习中获得不同的发展不同的发展。必做。必做1进一步提高学生进一步提高学生计算能力，必做计算能力，必做2 体会数学为生活服体会数学为生活服务的原理。选作旨务的原理。选作旨在挖掘学生潜在的在挖掘学生潜在的创新思维。创新思维。纵观本节课：能深入挖掘教材内容，找出冰纵观本节课：能深入挖掘教材内容，找出冰山模型中的潜在知识，并且为此精心设计山模型中的潜在知识，并且为此精心设计教学活动，使学生在思考问题的同时，自教学活动，使学生在思考问题的同时，自然而然的认识到知识的价值所在，而不仅然而然的认识到知识的价值所在，而不仅仅是停留在知识表层。培养了学生学会思仅是停留在知识表层。培养了学生学会思考问题，以及分析推理、归纳总结的能力，考问题，以及分析推理、归纳总结的能力，很好的突破了本节课的重难点，顺利的完很好的突破了本节课的重难点，顺利的完成了教学目标。引领学生向科学发展的领成了教学目标。引领学生向科学发展的领域观望，并激励学生用数学的思想改变生域观望，并激励学生用数学的思想改变生活，创造奇迹！活，创造奇迹！
