结构力学第2章.ppt

本科生课程结构力学,吴志刚,北京航空航天大学 航空科学与工程学院 2009年2月,wuzhigangbuaa.edu.cn,2/14,主要内容,桁架和刚架的概念 结构的几何不变性和静不定度 静定结构的静力学分析 静不定结构的静力学分析 桁架结构的位移法 杆系结构有限元方法,wuzhigangbuaa.edu.cn,3/14,2.1 桁架与刚架,桁架 杆件只能承受施加在杆两端的轴向力。 杆件之间通过无摩擦的铰链连接，不能传递弯矩和扭矩。 桁架计算模型,wuzhigangbuaa.edu.cn,4/14,2.1 桁架与刚架,桁架实例,wuzhigangbuaa.edu.cn,5/14,2.1 桁架与刚架,刚架 杆件可承受轴力、剪力、弯矩和扭矩。 杆件之间刚性连接，可传递弯矩和扭矩。 可在刚架的任何部位施加任何形式的载荷。 刚架计算模型,wuzhigangbuaa.edu.cn,6/14,2.1 桁架与刚架,刚架实例,wuzhigangbuaa.edu.cn,7/14,2.1 桁架与刚架,混合结构,wuzhigangbuaa.edu.cn,8/14,2.1 桁架与刚架,支座,wuzhigangbuaa.edu.cn,9/14,2.1 桁架与刚架,支座实例,wuzhigangbuaa.edu.cn,10/14,2.2 结构的几何不变性,结构要能够承力和传力，必须是几何不变的。 几何不变性的定义： 结构在任意载荷作用下，若不考虑元件的弹性变形引起的几何形状微小变化，能保持原有几何形状不变的特性。 几何不变性的判断： 运动学方法、静力学方法,wuzhigangbuaa.edu.cn,11/14,2.2 结构的几何不变性,运动学方法（以桁架为例） 将结点看成自由体，杆元件看成约束。 平面问题中，每个结点具有2个自由度； 每个杆件相当于1个约束。 自由度数约束个数 几何不变性,？,wuzhigangbuaa.edu.cn,12/14,2.2 结构的几何不变性,Principle 1：从一点出发，用两根链杆与一个刚片相连，若两链杆不在同一直线上，则结构是几何不变的，且无多余约束。,wuzhigangbuaa.edu.cn,13/14,2.2 结构的几何不变性,Principle 2：两个刚片以一铰和不通过该铰的一根链杆相连，或用三根既不平行又不相交于一点的链杆相连，则结构是几何不变的，且无多余约束。,wuzhigangbuaa.edu.cn,14/14,2.2 结构的几何不变性,Principle 3：三个刚片用不在一条直线上的三个铰两两相连，则结构是几何不变的，且无多余约束。,