授课教师牟晶.ppt

不等式的性质,授课教师：牟晶,长兴岛中学,2009年5月,复习回顾,一等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等 二解一元一次方程的基本步骤,去分母 去括号 . 移项 . 合并同类项 . 系数化为,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_,不变,当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向_;,不变,当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向_;,改变,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变,如果ab，那么a±c b±c,字母表示为：,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0那么ac bc，,字母表示为：,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示为：,类比推导,(1)如果在不等式80的两边都乘以8可得到 (2)如果-3x9，那么两边都除以3可得到 (3)设mn,用“”或“”填空： m-5 n-5（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质 ）,-64 0,x -3,1,3,例 利用不等式的性质解下列不等式并在数轴上表示 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50 (4) -4x3,3,2,(1) x-26,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式 解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,锋 芒 初 试,下一页,(2) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向 。,这个不等式的解在数轴上的表示如图,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,言必有“据”,2x,不等式性质1,不变,得,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,言必有“据”,(4) -4x3,为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向,言必有“据”,不等式性质3,-4,改变,1、判断 1） ab a-bb-b ( ) ab a/3b/3 ( ) ab -2a-2b ( ) 4) -2a0 a0 ( ) 5) -a-3 a3 ( ),2、填空 2是数 是数 3)且是数,×,×,×,负,正,负,（1) X+5- 1; (2)4X10.,1 7,6 7,用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,下一页,探究：已知a0 ，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0， 2aa（不等式的性质3）,解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？, 2a-a=a, 又 a0, 2a-a0, 2aa(不等式的基本性质2）,通过这节课的学习，你有什么收获？,我学会了 使我印象最深的是 我感到最困难的是 最使我受启发的是,作业：P128 第6、7题（必做）,导航55页第四题（选作）,谢谢指导,