牛顿定律2.ppt

1,杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人他的不朽巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说,牛顿 Issac Newton （16431727）,2,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.,一 牛顿第一定律,如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系,(第一定律的数学表达式),(保持其运动状态不变的特性),(使运动状态发生变化的作用),3,二 牛顿第二定律,动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力,当 时， 为常量,合外力,4,直角坐标中：,5,注： 为A处曲线的曲率半径,自然坐标系中,6,(1) 瞬时关系,(2) 牛顿定律只适用于质点(平动),注意,(3) 力的叠加原理,7,两个物体之间的作用力 和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上,（物体间相互作用规律）,三 牛顿第三定律,8,例 分析物体间的相互作用力,9,作用力与反作用力特点：,(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消,(2)是同一性质的力,注意,10,四 力学相对性原理,为常量,11,(2) 对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关,(1) 凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系,强调,12,牛顿力学的适用条件：,1. 只适用于惯性参照系,2. 只适用于运动速度远小于光速的情况;,3. 只适用于宏观物体运动规律的描述；,4. 仅适用于实物，不完全适用于场。,13,一 万有引力,引力常数,m1,m2,r,14,重力,地表附近,在地球表面附近，物体受地球的引力称为物体的重力,中的 称为惯性质量，它表征物体保持其原有运动状态的能力，和引力质量是两个不同的概念。当考查在引力作用下物体的运动状态的改变时，可以把引力质量与惯性质量联系起来。,15,二 弹性力,常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等,由物体形变而产生的,16,例1 质量为 、长为 的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为 的物体，在绳的另一端加力 设绳的长度不变，质量分布是均匀的求： (1)绳作用在物体上的力； (2)绳上任意点的张力,17,解（1）绳对物体的作用力：,18,（2）在距物体为 的绳上取一线元,19,20,三 摩擦力,一般情况,滑动摩擦力,最大静摩擦力,(有滑动趋势但尚未滑动),21,一 解题步骤,已知力求运动方程 已知运动方程求力,二 两类常见问题,隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论,22,解 取坐标如图,例1 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底已知阻力 , 为粘滞系数，求 ,令,23,24,（极限速度）,当 时,25,若球体在水面上具有竖直向下的速率 ，且在水中 ，则球在水中仅受阻力 的作用,26,例2 有一密度为的细棒，长度为l，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为的液体表面。现剪断悬线，求细棒在恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。,解：以棒为对象，受力如图：,棒运动在竖直向下的方向， 取竖直向下建立坐标系。,当棒的最下端距水面距离为时x， 浮力大小为：,27,利用牛顿第二定律建立运动方程：,要求出速度与位置的关系式，利用速度定义式消去时间,此时棒受到的合外力为：,28,得到,两边积分,于是,29,例3 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球，另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力,30,31,例4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 求抛体运动的轨迹方程,32,解 取如图所示的 平面坐标系,33,代入初始条件解得:,34,由上式积分代初始条件得：,35,