统计图可视化研讨班.ppt
统计图可视化,目录,数据变换 统计图表 统计图表工具,视觉变换,归一化,目的 根据分布映射数据 颜色/尺寸/坐标位置编码 归一化区间： -1, 1 0, 1,数据变换,线性变换 对数变换 可以自定义变换函数,曲线拟合/光滑,目的：展示数据趋势 不同的拟合方式 线性回归 PLSR（partial least squares regression，偏最小二乘拟合） LOESS（Locally weighted scatterplot smoothing）,统计采样,什么是统计采样？ 从统计分布中选出的样本 用于近似原分布中的特征 影响采样的因素 分布本身的特性 数据的测量精度 是否需要分析样本细节（样本精细度） 采样成本,降维*,主元分析（Principal Components Analysis，PCA） 多尺度标记（Multidimensional Scaling，MDS） 自组织网络（Self-Organizing Map，SOM）,聚类,K-means聚类 其他聚类方法 * Expectation-Maximization Clustering (EM) * Gaussian Mixture Model (GMM)* Spectral Clustering* Hierarchical Clustering*,K-Means聚类,随机产生K个中心位置 将每个数据点归为距离最近的中心位置所属的类 根据新的类别划分重新计算中心位置 回到第一步，直到满足一定约束 K-medoids 改进 中心位置必须在数据点所在位置上 中心位置满足“到类内所有数据点的距离之和最小”,统计图表,折线图,宽高比,太阳黑斑,45°倾斜,两条线段在平均绝对角度为45°时能够最大程度 被区分,优化横纵比为45°倾斜,中值斜率倾斜,平均斜率倾斜,平均方向倾斜,横纵比倾斜,平均斜率 中值斜率 平均方向,闭合形式,迭代优化器,多尺度45°倾斜,二氧化碳测量 William S. Cleveland Visualizing Data,多尺度45°倾斜,目标 为不同的规模优化横纵比 方法 鉴别感兴趣数据的尺度 生成特定规模的趋势线 把这些线向45°倾斜 过滤生成的横纵比,多尺度45°倾斜,使用光谱分析方法确定趋势 找到频率最高的组件 使用低通滤波方法生成趋势线,计算能量光谱,原始数据,利用离散傅里叶变换计算平方级数,能量光谱,光滑光谱,使用高斯滤波计算卷积 窗口大小=3， =1,光滑后的能量光谱,能量光谱,光谱阈值,阈值设为中值 保留连续运行中的上一个值,Threshold Power,生成趋势线,使用低通滤波生成趋势线,将趋势线倾斜为45°,横纵比过滤,过滤相似的横纵比 如果i+1ci则保留（c默认为1.25）,太阳黑斑周期,从1700-1987年的值,二氧化碳,Mauna Loa天文台在1950-1990每月公布的数据,Aspect Ratio = 1.17 Aspect Ratio = 7.87 Power Spectrum Aspect Ratios,应用,趋势浏览器,small multiples,sparkline,尺度 (scales),哪一幅图比较好？,清晰标识尺度的中断,标识的不好 Cleveland 85,标识的非常好 Cleveland 85,尺度中断与log尺度,都提高了视觉分辨率 Log尺度容易比较所有数据 尺度中断很难跨越中断比较所有数据,线性尺度和log尺度,柱状图,捷克 爱尔兰 德国 澳大利亚 英国 美国,加拿大 南非 墨西哥 日本 巴西 中国,每个国家消费了 多少啤酒？,每人每周消耗的瓶数,尺度,偏离设计,显示到主集合值的不同,使用零点为基准点,Naveen Sinha, 2009,散点图 (scatter plot),数据转换,曲线匹配数据的程度如何？,Y 值,残留图,从最佳匹配曲线的纵向距离划分 残留图体现了匹配的精度,Y 值,显示数据,相同的中值，方差，对应系数和线性回归线,盒须图,盒须图,盒须图变种,盒须图变种,其它统计图部件,坡度图（Slope Graph） By Edward Tufte 易于数据的对比,其它统计图部件,Bricks能更好地进行数值对比 但是不能很好地解决bricks重叠覆盖的情况,Bricks by Stephen Few,统计图对比,By Stephen Few,数据走势 + 模糊分布,数据分布,折线图 重量级 同时表达数据走势和分布,Sparkline 轻量级 只表达数据走势,Bandline 中量级？ 表达数据走势和分布,By Edward Tufte,制作统计图表的工具,统计领域常用 R SAS SPSS Stata Tableau 8 Google Charts Mathematica 9,http:/www.tableausoftware.com,www.r-project.org/,Google Chart Tools,https:/google-developers.appspot.com/chart/,Google Chart Tools,https:/google-developers.appspot.com/chart/,Google Charts功能,丰富可定制的图表 自由且与数据一致 跨浏览器，兼容移动设备 对动态数据有良好的扩展性,课外阅读,Google Charts https:/google-developers.appspot.com/chart/ Visual and Statistical Thinking: Displays of Evidence for Making Decisions. Edward R. Tufte,
