逻辑思维训练6复合命题及其推理中.ppt

1,第六章 复合命题及其推理(中),逻辑思维训练,Logic and Critical Thinking,2,第一节 负命题及其有效推理,一、负命题的定义与逻辑形式 所谓负命题，就是否定某个命题的命题。 “所有金属都是固体”是不合乎事实的。 负命题与性质命题的否定命题不同 负命题是复合命题，它否定的对象是某个命题； 而性质命题的否定命题只是简单命题，它所否定的不是命题，而只是否定主项所反映的对象具有谓项所表示的性质。,3,负命题的支命题即否定支只有一个，就是被否定的那个命题。 否定支既可以是一个简单命题，也可以是一个复合命题（甚至是一个多重复合命题） 并非（或者x 大于5，或者x 小于5）。 被否定的是这个复合命题的整体，而不是这个复合命题的某个或某些支命题。,4,负命题常见的语言联结词有：“并非”、“是假的”、“不合乎事实”等 ¬（读作“并非”） 如果用命题变项p 代表否定支，则负命题的逻辑形式可记为： ¬p（读作“并非p”）,5,二、负命题的逻辑性质与真值表,负命题的真假与其支命题真假之间的关系应当是“不可同真不可同假”的矛盾关系。 ¬p 是真的，当且仅当p 是假的。,6,三、负命题推理的有效式,负命题推理就是以负命题作为推理的仅有前提或结论，并根据负命题的逻辑性质所进行的演绎推理。 负命题推理的种类很多，有多少种负命题，就有多少种负命题推理；而有多少种命题，就有多少种负命题。,7,（一）性质命题的负命题及其等值推理,¬A O ¬E I ¬I E ¬O A,8,（二）复合命题的负命题及其等值推理,复合命题的负命题就是其支命题为复合命题的负命题。 A.联言命题的负命题及其等值推理 联言命题的负命题是以联言命题为支命题的负命题，其命题形式为： ¬（pq） “物美价廉”是假的。,9,因为联言命题的支命题只要有一个是假的，整个联言命题就是假的，所以联言命题的负命题等值于一个选言命题。 ¬（pq）（¬p¬q） “物美价廉”是假的，也就是说，或者物不美，或者价不廉。,10,不可能宏达公司和亚鹏公司都没有中标。 以下哪项最为准确地表达了上述断定的意思？ A 宏达公司和亚鹏公司可能都中标。 B 宏达公司和亚鹏公司至少有一个可能中标。 C 宏达公司和亚鹏公司必然都中标。 D 宏达公司和亚鹏公司至少有一个必然中标。 E 如果宏达公司中标，那么亚鹏公司不可能中标。,D 断定“不可能(非A并且非B)”，等于断定“必然(A或者B)”。,11,一方面确定法律面前人人平等，同时又允许有人触犯法律而不受制裁，这是不可能的。 以下哪项最符合题干的断定？ A或者允许有人凌驾于法律之上，或者任何人触犯法律要受到制裁，这是必然的。 B任何人触犯法律要受到制裁，这是必然的。 C有人凌驾于法律之上，触犯法律而不受制裁，这是可能的。 D如果不允许有人触犯法律而可以不受制裁，那么法律面前人人平等是可能。 E一方面允许有人凌驾于法律之上，同时又声称任何人触犯法律要受到制裁，这是可能的。,A,12,小陈并非既懂英语又懂法语。 如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？ A.小陈懂英语但不懂法语。 B.小陈懂法语但不懂英语。 C.小陈既不懂英语也不懂法语。 D.如果小陈懂英语，那么他一定不懂法语。 E.如果小陈不懂法语，那么他一定懂英语。,D 令p表示“小陈懂英语”，q表示“小陈懂法语”。 题干断定：并非(p并且q)。 并非(p并且q) = (并非p)或者(并非q) = 如果p，那么(并非q),13,总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。 董事长：我不同意。 以下哪项，最为准确的表达了董事长实际同意的意思？ A 环岛绿地、宏达小区河清河桥改造这三个工程都上马。 B 环岛绿地、宏达小区河清河桥改造这三个工程都不上马。 C 环岛绿地和宏达小区两个工程中至多上马一个，但清河桥改造工程要上马。 D 环岛绿地和宏达小区两个工程至多上马一个，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。 E 环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。,E,14,对所有产品都进行了检查，没有发现假冒伪劣产品。 如果上述断定为假，则以下哪项为真？ I 有的产品尚未经检查，但发现了假冒伪劣产品。 II 或者有的产品尚未经过检查，或者发现了假冒伪劣产品。 III 如果对所有产品都进行了检查，则可发现假冒伪劣产品。 A只有I。 B只有II。 C只有III。 D只有I和II。 E只有II和III。,E,15,一位逻辑学家访问某国时，应邀参加了一个酒会，并与当地的三位财团头目聊天。 A财团约瀚提醒逻辑学家：“B财团亨利和C财团罗斯都是说谎者。” B财团亨利坚决否认自己是说谎者。 C财团罗斯对逻辑学家说：“B财团亨利是个说谎者。”至于罗斯自己，他认为不便说，应让逻辑学家自己去作出断定。 听了他们三位的话，逻辑学家说：“虽然我刚到贵国，不了解情况，但根据谈话，我可以确定你们当中有几个人说了谎，有几个说了真话。” 以下哪项是逻辑学家所断定的？ A、三人说谎话。 B、一人说谎，两人说真话。 C、两人说谎，一人说真话。 D、三人都说真话。 E、约瀚与亨利两至少有一人未说谎。,C,16,B.相容选言命题的负命题及其等值推理,相容选言命题的负命题是以相容选言命题为支命题的负命题： ¬（pq） 商品滞销的原因或者是价格高或者是质量次，这并不合乎事实。,17,由于相容选言命题只有当其全部的支命题为假时，它才是假的，所以相容选言命题的负命题等值于一个联言命题。 ¬（pq）（¬p¬q） “商品滞销的原因或者是价格高或者是质量次，这并不合乎事实”，其实是说： 商品滞销的原因既不是价格高也不是质量次。,18,C.不相容选言命题的负命题及其等值推理,不相容选言命题的负命题是以不相容选言命题为支命题的负命题，其命题形式为： ¬（pq） 并非“来的要么是小张要么是小李”。,19,由于具有两支的不相容选言命题在支命题均真或者均假时，它才是假的，所以不相容选言命题的负命题的等值推理的有效式为： ¬（pq）（pq）（¬p¬q） 并非“来的要么是小张要么是小李”，亦即“小张和小李都来了，或者小张和小李都没来”。 由于“（pq）（¬p¬q）”可以理解为“pq”（即p 和q 同真同假），故不相容选言命题的负命题的等值推理又可以有效地表示为 ¬（pq）（pq）,20,总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。 董事长：我不同意。 以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思？ A.小王和小孙两人都得提拔。 B.小王和小孙两人都不提拔。 C.小王和小孙两人中至多提拔一人。 D. 如果提拔小王，则不提拔小孙。 E.如果不提拔小王，则提拔小孙。,B,21,总经理：我主张小王和小孙两人中只能而且必须提拔一人。 董事长：我不同意。 以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思？ A.小王和小孙两人都得提拔或者小王和小孙两人都不提拔。 B.小王和小孙两人中至多提拔一人。 C.如果不提拔小王，则不提拔小孙。 D.如果提拔小王，就一定要提拔小孙。 E.小王和小孙两人中至少提拔一人。,A,22,D.充分条件假言命题的负命题及等值推理,充分条件假言命题的负命题是以充分条件假言命题为支命题的负命题，其命题形式为： ¬（pq） “如果一个人患了SARS 肺炎他就会死亡”是假的。,23,因为充分条件假言命题只有在前件真且后件假时，它才是假的，所以充分条件假言命题的负命题的等值推理的有效式为： ¬（pq）（p¬q） “如果一个人患了SARS 肺炎他就会死亡”是假的，也就是说，一个人患上了SARS 肺炎但他没有死。,24,一个花匠正在配制插花。可供配制的花共有苍兰、玫瑰、百合、牡丹、海棠和秋菊6个品种，一件合格的插花必须至少由两种花组成，并同时满足以下条件：如果有苍兰或海棠，则不 能有秋菊；如果有牡丹，则必须有秋菊；如果有玫瑰，则必须有海棠。 以下各项所列的两种花都可以单独或与其他花搭配，组成一件合格的插花，除了 A苍兰和玫瑰。 B苍兰和海棠。 C玫瑰和百合。 D玫瑰和牡丹。 E百合和秋菊。,D,25,一个产品要畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。 以下各项都符合题干的断定，除了 A一个产品滞销说明它或者质量不好，或者经销商缺乏诚信 B一个产品只有质量高并且诚信经销才能畅销 C一个产品畅销说明它质量高并有诚信的经销商 D一个产品除非有高的质量和诚信的经销商品，否则不能畅销 E一个质量好并且由诚信者经销的产品不一定畅销,A,26,E.必要条件假言命题的负命题及等值推理,必要条件假言命题的负命题是以必要条件假言命题为支命题的负命题： ¬（pq） 并非“只有天下雨，地才会湿”,27,因为必要条件假言命题只有在前件假且后件真时，它才是假的，所以必要条件假言命题的负命题的等值推理的有效式为： ¬（pq）（¬pq） 并非“只有天下雨地才会湿”的意思是说，“天未下雨但地湿了”。,28,一个包裹，除非其大小在规定尺寸之内，否则投递服务公司不会接受。所有被接受投递的包裹都有退回地址。 如果上面陈述都是真的，下面哪一项也一定是正确的？ A.投递服务对重包裹的收费高于对轻包裹的收费。 B.投递服务总是接受大小在规定限度内的包裹的投递。 C.如果一个包裹大小在规定的限度之内，并有回邮地址，则无论它多重，都会被接受投递。 D.一个大小不在规定限度之内但是却有回邮地址的包裹，决不会被投递公司接受投递。 E.投递服务对必须返回寄件人的包裹不收取费用。,D,29,只有具备足够的奖金投入和技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量。而这种高科质含量，对于一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。 以下哪项情况如果存在，最能削弱以上断定？ A 苹果牌电脑拥有高科质含量，并长期稳定地占领着市场。 B 西子洗衣机没能长期稳定地占领市场，但该产品并不缺乏高科技含量。 C 长江电视机没能长期稳定地占领市场，因为该产品缺乏高科技含量。 D 清河空调长期稳定地占领市场，但该产品的厂家缺乏足够的奖金投入。 E 开开电冰箱没能长期稳定地占领市场，但该产品的厂家有足够的奖金投入和技术人才。,D,30,市场经济是法制经济，要求有完备的法律、法规来规范市场竞争，因此，在一个法制尚不健全的国度内，是不能建立市场经济体制的。 以下那项如果为真，则最能削弱上述结论？ A）市场经济并非是法制经济。 B）市场经济要求有完备的法律、法规来保障，但并非有完备的法规、法制就是市场经济。 C）不是所有的市场经济都有完备的法律规范。 D）健全的法规体系能有效地保障竞争的平等性。 E）市场经济体制的建立是一个过程，因此，伴随这一过程，法律、法规体系也将逐步完备。,E,31,假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么，丙是经理”为真，由以下哪个前提可推出“乙是经理”的结论？ A.丙不是经理。 B.甲和丙都是经理。 C.丙是经理。 D.甲不是经理。 E.甲或丙有一个不是经理。,A,32,“如果丽达和露丝不去墨西哥，那么尤思去纽约。” 以此为前提，再加上下列的哪个条件，就可以推出“丽达去墨西哥”的结论？ A.尤思去纽约，露丝不去墨西哥。 B.尤思不去纽约，露丝去墨西哥。 C.露丝不去墨西哥。 D.露丝不去墨西哥，尤思不去纽约。 E.尤思不去纽约。,D,33,以下关于某案件的四个断定中只有一个是真的： （1）如果甲作案，那么乙是同案犯。 （2）作案者是丙。 （3）作案者是甲，但乙没有作案。 （4）作案者是甲或丁。 则这一真的断定是： A.（1） B.（2） C.（3） D.（4） E.无法确定。,A,34,任何经过部门领导授权的通告都是重要的。然而，通告有时未经部门领导授权而由其他人发出，因此一些通告将必然被证明是不重要的。 上述论证的缺陷在于： A.没有确切指明哪些公文会被归为通告。 B.忽略了除了部门领导以外的人有权利授权发通告的可能性。 C.忽略了事实上部门领导从来没有授权发任何通告的可能性。 D.没有根据地作假设：仅仅因为满足一给定条件足以保证一个通告的重要性，那么满足这个条件对这个通告的重要性是必要的。 E.没有区分某人所持观点的重要性与那个人在某一特定场合可能真正通告的内容的重要性。,D,35,政府的功能是满足群众的真正需要，除非政府知道那些需要是什么，否则政府就无法满足那些需要。言论自由能确保政府官员听到这样的需求信息。因此，对一个健康的国家来说，言论自由是必不可少的。 以下哪项如果为真，将最不能削弱上述论证的结论？ A.人民在多数情况下并不知道他们真正需要什么。 B.言论自由最终倾向于破坏社会秩序，而良好的社会秩序是满足群众需要的先决条件。 C.政府的正当功能不是去满足人民的需要，而是给人民提供平等的机会。 D.言论自由对满足群众的需要是不充分的，良好的社会秩序也是必不可少的。 E.统治者已经知道人民需要什么。,D,36,经济学家：任何有效率的国家都能创造财富。这种国家只有在财富平均分配时才能保持政治稳定。财富平均分配又会使冒险活动消失，而这些冒险活动正是经济有效运转必不可少的前提条件。 基于以上陈述，可适当推出下列哪一项？ A.没有国家既能无限期的保持经济上的高效率，又能保持政治上的稳定。 B.没有国家能无限期的在政治不稳定同时，经济上变得富裕。 C.经济效率是一个国家创造财富的不可缺少的前提。 D.任何国家只要财富平均分配，就能保持政治稳定。 E.经济效率增长促进了冒险，冒险又导致经济效率的进一步增长。,A,37,除非谈判马上开始，否则有争议的双方中将有一方会违犯停火协定。当且仅当别的国家迫使双方进行谈判时，才会举行谈判。当且仅当别的国家在谈判进行的整个过程中给双方都施加压力时，他们才能达成一个协议。但是直到强行执行停火的国际部队表明它们具有反击来自任何一方进攻的能力，从而能压制住双方重新交战的这个主要诱因时，双方才会举行谈判。 如果上述是正确的，并且双方之间的谈判确实不久就要开始，在这些谈判开始时，下面除了哪一项之外也都一定是正确的？ A.双方中的任何一方都没有违反停火协议。 B.强行执行停火协定的国际部队表明它们可以反击来自双方中任一方的侵略。 C.使双方恢复战争的行动的主要诱因已被压制。 D.其他国家对有争议的双方施加了压力。 E.会谈达成的协议部分依赖于其他国家的行动。,A 除非A，否则B,38,F.充分必要条件假言命题的负命题及其等值推理,充分必要条件假言命题的负命题是以充分必要条件假言命题为支命题的负命题，其命题形式为： ¬（pq） 并非“当且仅当一个三角形的三内角都是60°时，这个三角形的三边才相等”。,39,因为充分必要条件假言命题在前件真且后件假，或者前件假且后件真时，它才是假的，所以充分必要条件假言命题的负命题的等值推理的有效式为： ¬（pq）（p¬q）（¬pq） 由于“（p¬q）（¬pq）”可以理解为“pq”（即p 和q 不能同真也不能同假），故充分必要条件假言题的负命题的等值推理又可以有效地表示为： ¬（pq）（pq）,40,G.负命题的负命题及其等值推理,负命题的负命题是以负命题为支命题的负命题，其命题形式为： ¬¬ p 并非“有的金属是液体是假的”。 由于负命题的负命题也就是双重否定，故负命题的负命题的等值推理形式为： ¬¬ p p 并非“有的金属是液体是假的”，等值于“有的金属是液体”。,41,由于等值是蕴涵和逆蕴涵的合取，所以上述各等值式的两端是可以互推的。 ¬（pq）（p¬q） 出发可以得到如下的有效推理形式： （p¬q）¬（pq） 根据等值推理的规则，由上述等值推理形式还可以得到如下的有效推理形式： ¬（¬p¬q）（pq） （pq）¬（p¬q） ¬（p¬q）（¬pq） 由后两个公式还可以得到： （pq）（¬pq）,42,古代有一个皇帝，有一天命令姓赵、钱、孙、李、周、吴、郑、王的八员大将陪同他外出打猎。经过一番追逐，有一员大将的一支箭射中了一只鹿。但是，是哪一员大将射中的，开始谁也不情楚。这时候，皇帝叫大家先不要去看箭上刻写的姓氏，而要大家先独一猜究竟是谁射中的。于是，八员大将众说纷坛。 赵：“或者是王将军射中的，或者是吴将军射中的。” 钱：“如果这支箭正好射中鹿的头上，那末肯定是我射中的。” 孙：“我可以断定是郑将军射中的。” 李；“即使这支箭正好射中鹿的头上，也不可能是钱将军射中的。” 周；“赵将军猜错了。” 吴：“不会是我射中的，也不是王将军射中的。” 郑：“不是孙将军射中的。” 王：“赵将军没有猜错。” 猜完之后，皇帝命令赵将军把鹿身上的箭拔出来验看；证实八员大将中有三人猜对了。 请大家判断一下：鹿是谁射死的？ 又问：假如有五个人猜对，那末鹿又是谁射死的？,43,1、赵将军的判断与吴将军的判断必然是互为负判断。 2、钱将军的判断和李将军的判断，也是互为负判断的。 3、周将军与王将军的判断，分别为“这个S是P”和“这个S不是P”，二者也互为负判断，因此也是一真一假。,那末，猜对的三员大将必定在上述赵、吴，钱、李，周、王这三对人之中，余下的二人（孙将军和郑将军）都猜错了。,而郑将军猜错了，则说明鹿是被孙将军射中的。既然鹿是被孙将军射中的，所以，在前述三对将军中，猜中者实为：吴、李、周三位将军。,44,第二节 复合命题推理的推广形式,一、纯假言推理 纯假言推理就是前提和结论均为假言命题的一种复合命题的推理。纯假言推理有直接和间接的之分。,45,（一）直接的纯假言推理（假言易位推理）,直接的纯假言推理就是只有一个假言前提的纯假言前提，它是根据假言命题的逻辑性质，通过改变其前件和后件位置而形成的一种推理。由于前提中的假言命题的前、后件已在结论中互易其位，所以又称为假言易位推理。,46,只要患肺炎，就会发烧；因此，如果不发烧，就没有患肺炎。 只有小王努力学习，他才能学有所成；因此，如果小王学有所成，那么他一定学习努力。,47,对任何假言命题而言，如果前件是后件的充分条件，那么后件就是前件的的必要条件； 如果前件是后件的必要条件，那么后件就是前件的充分条件。,48,一医生对病人说：“除非做手术，否则你的病好不了。” 从这句话可以知道： A.医生给病人做了手术。 B.病人的病被治好了。 C.病人的病没有被治好。 D.医生认为，如果病人想治好自己的病，就必须准备做手术。 E.病人交不起手术费。,D,49,（二）间接的纯假言推理（假言连锁推理）,间接的纯假言推理也称为假言连锁推理，是前提和结论都为假言命题的纯假言推理。其前提的数量是两个（或两个以上）的假言命题，推演的逻辑根据是假言前提的逻辑性质。,50,A.充分条件假言连锁推理,充分条件假言连锁推理的前提都是充分条件假言命题，位置在后的假言前提的前件是前一假言前提的后件。 其一，肯定式（现代逻辑称之为“假言三段”） （pq）（qr）（pr） 如果乱砍滥伐森林，就会破坏生态平衡；如果破坏生态平衡，就会受到大自然的惩罚；所以，如果乱砍滥伐森林，就会受到大自然的惩罚。,51,其二，否定式（也称为“假言归谬推理”） （pq）（qr）（¬r¬p） 结论的前件是最后一个假言前提的后件的否定，结论的后件是第一个假言前提的前件的否定。 名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。因此，若欲使民手足有措，则应正名。 （pq）（qr）（rs）（sm）（mn）（¬n¬p）,52,B.必要条件假言连锁推理,必要条件假言连锁推理的前提都是必要条件假言命题，结论是充分条件假言命题，推延的逻辑依据是必要条件假言命题的逻辑性质。,53,其一，肯定式 （pq）（qr）（rp） 结论的前件是最后一个假言前提的后件，结论的后件是第一个假言前提的前件。 学校只有建立必要的规章制度，才会有良好的教学秩序；只有具备良好的教学秩序，才能搞好教学工作；所以，如果要搞好教学工作，就要建立必要的规章制度。,54,其二，否定式 （pq）（qr）（¬p¬r） 结论的前件是第一个假言前提的前件的否定，结论的后件是最后一个假言前提的后件的否定。 只有老王出面，才能请来老张；只有请来老张，这个问题才能解决；因此，如果老王不出面，这个问题就无法解决。,55,二、假言联言推理,假言联言推理是以两个（或两个以上）充分条件假言命题和一个联言命题（其联言支数目与假言前提的数目相同）为前提，推出一个联言命题作为结论的复合命题推理。,56,其一是否定式，其联言前提否定两个（或两个以上）充分条件假言前提的后件，从而在结论中否定两个（或两个以上）充分条件假言前提的前件。 若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣？若言声在指头上，何不于君指上听？ 如果琴声来自琴，则匣中之琴应有声音；如果琴声来自手指，则不弹琴的手指应有声音；但是匣中之琴没有发出声音，不弹琴的手指也没有发出声音；所以，琴声既非仅来自琴，也非仅来自手指。 （pq）（rs）（¬q¬s）（¬p¬r）,57,其二是肯定式，其联言前提肯定两个（或两个以上）充分条件假言前提的前件，从而在结论中肯定两个（或两个以上）充分条件假言前提的后件。 如果要加强社会主义的物质文明建设，那就必须大力发展社会主义的生产力；如果要加强社会主义的精神文明建设，那就必须大力加强和改善思想政治工作；我们必须加强社会主义物质文明建设和精神文明建设，因此我们必须既大力发展社会主义的生产力，又大力加强和改善思想政治工作。 （pq）（rs）（pr）（qs）,58,丁红取出一个袋子，对朱青、田路、王洲说：“这个袋子里装着许多玻璃弹子。这些弹子有三种颜色：蓝、白、红。请你们从中摸一只弹子。摸出以后，不许看，而由你们自己猜。可以猜自己摸的是什么颜色的弹子，也可以猜别人摸的是什么颜色的弹子。猜完之后，仍然不许看，再把弹子都给我。” 朱青、田路、王洲就依次从袋子里摸出弹子。朱青猜道：“我摸的是蓝色的弹子。”田路猜道：“王洲摸的一定是只红弹子。”王洲猜道：“我摸的不是一只白弹子。” 猜完之后，三人都把弹子给丁红。丁红看了，宣布说：“你们只有一个人猜对，其余两个人都猜错了。”接着他又说：“谁对谁错，等下再讲。现在，我给你们出一个题目：如果你们三人中只有一个人是猜对的，而且这三只弹子中有两只是红色的，那末，你们三人刚才是谁猜对了?你们三个人各摸出的是什么颜色的弹子?”,59,先假设：朱青猜对了，即他摸的是蓝弹子，那末田路和王洲摸的就是红弹子了(因为三只弹子中有两两只是红弹子)。如果王洲摸的是红弹子，那末田路、王洲也猜对了。但是，按题目给出的条件，猜对的只有一个人，所以，朱青猜对了的假设是不能成立的。也就是说，朱青摸的不是蓝弹子。这是用的纯假言推理的否定后件式。 再假设：田路猜对了，即王洲摸的是红弹子，那末，王洲也猜对了。这样，就有两个人猜对 了。可是，猜对的只能是一个人，所以，田路猜驿了的假设也不能成立。因此，王洲摸的一定不是红弹子。显然，这里也是动用了纯假言推理的否定后件式。 既然朱青与田路都猜错了，那末按题目给出的条件，王洲必定是猜对了。 王洲猜自己摸的“不是白弹子。“如果这句话对的，那末他摸的或者是红弹子，或者是蓝弹子。从前面的分析已得知，田路的猜测错了，所以，王洲的摸的一定不是红弹子，而是蓝弹 子。 既然王洲摸的是蓝弹子，那末朱青和田路摸的就一定是红弹子了。,60,方奇、林兰、刘莉分别被华东师大、交通大学、复旦大学三校录取。她们谁被哪个学校录取?邻居们起初有不同的猜测。 邻居甲猜：方奇考上交通大学，刘莉考上复旦大学。 邻居乙猜：方奇考上复旦大学，林兰考上交通大学。 邻居丙猜：方奇考上华东师大，刘莉考上交通大学。 后来，邻居们发现自己的猜测各对了一半。 请问：她们三人分别考上哪个大学?,61,假设：邻居甲的猜测的前一句话是正确的。那末，他的后一句刘莉考上复旦大学就是错误的了。刘莉会上哪个大学呢?可运用选言推理进行推论：刘莉要么考上交通大学，要么考上华东师大。既然刘莉不是考上交通大学(因已假定方奇考上交通大学为真)，所以她肯定考上华东师大。 如果刘莉考上华东师大，那末邻居丙的猜测的后一句就错了，如果邻居丙的后一句话是错的 ，那末前一句话就对了，即方奇考上华东师大。 这个结论显然是同题目给出的条件相矛盾的。因为：(一)方奇不可能一个人同时考上两个大学；(二)也不可能方奇、刘莉两人都考上同一个大学。这也就是说：如果假设邻居甲的猜测的前一句话是正确的，那就会导致逻辑矛盾。所以，可以断定这个假设不能成立。这个推理过程是运用充分条件推理否定后件式。 如果这个假设不能成立，方奇考上交通大学就是错的，而刘莉考上复旦大学就应为真了。如果刘莉考上复旦大学，那末邻居丙的前一句猜测(刘莉考上交通大学)就是错误的“这样，邻居丙的前一句猜测(方奇考上华东师大)就是真的。通过这一个纯假言推言推理，可以得出结 论：方奇考上华东师大。最后，运用选言推理，可得知林兰考上交通大学。,62,三、二难推理,（一）二难推理及其四种主要形式 二难推理是由假言命题（充分条件的）和选言命题（相容的或不相容的）构成的一种复合命题推理，通常又称为假言选言推理。 运用这种推理的一方常常提出具有两种可能的选言前提，对方无论选择哪一种可能，结果都会陷入进退两难的境地，故称之为二难推理。,63,某财主的儿子结婚，财主给其穷亲戚发请柬，上书：“来呢，你是贪吃；不来呢，你是怕花钱。” 如果来参加婚礼，那么是贪吃；如果不来参加婚礼，那么是怕花钱；穷亲戚或者来参加婚礼，或者不来参加婚礼；所以穷亲戚或者是贪吃，或者是怕花钱。,64,根据二难推理的结论是简单命题（或简单命题的否定）还是选言命题，二难推理有简单式和复杂式之分； 根据选言前提是断定假言前提的前件为真还是假言前提的后件为假，二难推理又有构成式和破坏式之分。 将这两种划分标准相结合，二难推理有以下四种有效形式：,65,A.简单构成式,二难推理的简单构成式的两个假言前提的后件相同、前件各不相同，选言前提断定不同的前件至少有一个是真的，无论哪一个为真，根据充分条件假言推理“肯定前件就要肯定后件”的规则，都可以在结论中肯定假言前提那相同的后件。 （pr）（qr）（pq） r 如果上帝能造出自己搬不动的石头，那么上帝不是万能的（因其有东西搬不动）；如果上帝不能造出自己搬不动的石头，那么上帝也不是万能的（因其有东西造不出）；上帝或者能造出自己搬不动的石头，或者不能造出自己搬不动的石头；总之上帝不是万能的。,66,英伦三岛有个财政大臣精通此道。他负责为国王聚敛财富，他总是找来一位富商，问对方：你生活节俭吗？如果对方回答节俭，他就说：既然你生活节俭，你一定积累了很多钱财，拿出来供献给国王吧。如果对方回答不节俭，他就说：既然你生活不节俭，你一定有富余的钱财可以挥霍，拿出来贡献给国王吧。就这样，无论对方如何回答，都会坠入他的圈套。 这位财政大臣名叫莫顿，所以后世把这叫做莫顿叉。,67,Catch-22 Joseph Heller,根据第二十二条军规，疯子才能获准免于飞行，但必须由本人提出申请；同时又规定，凡能意识到飞行有危险而提出免飞申请的，属头脑清醒者，应继续执行飞行任务。 第二十二条军规还规定，飞行员飞满上级规定的次数就能回国，但它又说，你必须绝对服从命令，要不就不准回国。因此上级可以不断给飞行员增加飞行次数，而你不得违抗。如此反复，永无休止。,68,聪明的囚徒 古希腊有个国王，想把一批囚徒处死。当时流行处死方法有两种：一种是砍头，一种是处绞刑。怎样处死这批囚徒?他决定让囚徒自己去挑选一种。挑选的方法是这样的囚徒可以任意说出一句话来，而且这句话是马上可以验证其真假的。如果囚徒说的是真话，就处绞刑；如果说的是假话，就砍头。（说了一句不能马上验证其真假的话，被视为说了假话砍头；不说话当成说真话处以绞刑。） 在这批囚徒中，有一位是极其聪明的。当轮到他来选择处死方法时，他说出了一句巧妙的话，结果使得这个国王既不能将他绞死，又不能将他砍头，只得把他放了。 这个聪明的囚徒说的是句什么话?,你们要砍我的头,如果把他砍头；那么，会违背国王原来的决定； 如果把他绞死，那么，也会违背国王原来的决定； 或者把他砍死，或者把他绞死； 总之，要违背国王原来的决定。,69,B.简单破坏式,二难推理简单破坏式的两个假言前提的前件相同、后件各不相同，选言前提断定不同的后件至少有一个是假的，无论哪一个为假，根据充分条件假言推理“否定后件就要否定前件”的规则，都可以在结论中否定假言前提那相同的前件。其推理形式为： （pq）（pr）（¬q¬r） ¬p 如果张××是作案者，那么他有作案动机；如果张××是作案者，那么他有作案时间；张××或者没有作案动机，或者没有作案时间；所以，张××不是作案者。,70,C.复杂构成式,二难推理复杂构成式的两个假言前提的前后件各不相同，选言前提断定不同的前件至少有一个是真的，无论哪一个为真，根据充分条件假言推理“肯定前件就要肯定后件”的规则，都可以在结论中断定假言前提那不同的后件至少有一个为真。其推理形式为： （pr）（qs）（pq）（rs） 如果这次试验成功，那么应该好好总结经验；如果这次试验失败，那么应该好好总结教训；这次试验或者成功，或者失败；所以或者应该好好总结经验，或者应该好好总结教训。,71,D.复杂破坏式,二难推理复杂破坏式的两个假言前提的前后件各不相同，选言前提断定不同的后件至少有一个是假的，无论哪一个为假，根据充分条件假言推理“否定后件就要否定前件”的规则，都可以在结论中断定假言前提那不同的前件至少有一个为假。其推理形式为： （pr）（qs）（¬r¬s）（¬p¬q）,72,韩非子·难一 “楚人有鬻楯与矛者，誉之曰：吾楯之坚，莫能陷也。又誉其矛曰：吾矛之利，于物无不陷也。或曰：以子之矛陷子之楯何如？其人弗能应也。”,如果你这矛是最锋利的，那么它就会刺破你的盾；如果你这盾是最坚固的，那么它就能挡住你的矛；或者你的矛不能刺破你的盾，或者你的盾挡不住你的矛；所以，或者你的矛不是最锋利的，或者你的盾不是最坚固的。,73,罪恶问题（Problem of evil）,伊壁鸠鲁悖论（Epicurean Paradox）,如果是上帝想阻止“恶”而阻止不了，那么上帝就是不是全能的； 如果是上帝能阻止“恶”而不愿阻止，那么上帝就不是全善的； 或者上帝不想阻止或者不能阻止“恶”，那么上帝或者不是全能的或者不是全善的； 如果是上帝既想阻止又能阻止“恶”，那为什么我们的世界充满了“恶”呢？,74,1、神存在（前提） 2、神全能（前提，或者由“神”的定义得为真） 3、神全善（前提，或者由“神”的定义得为真） 4、所有全善的生物都反对任何的恶。（前提，或者由“全善”的定义得为真） 5、所有全善的生物如果可能会立即消灭任何的恶。（前提） 6、神反对任何的恶。（由3和4得出的结论） 7、神可以立即彻底的消灭恶。（由2得出的结论） 8、神会立即彻底的消灭恶。（由3、5和7得出的结论） 9、恶存在而且可能永远存在。（前提） 8和9矛盾，因此至少一个前提不成立：或者神不存在，或者神不全善全能，或者神有理由不立即这么做，再或者恶不存在。,75,（二）驳斥错误的二难推理的主要方法,其一，指出其前提是不真实的。 其二，指出其推理形式无效。 其三，构造一个与之针锋相对的二难推理。,76,其一，指出其前提是不真实的,这一方面通常是指其假言前提不真，即前件不是后件的充分条件；或指其选言前提不真，即其选言支没有穷尽。 前者如： 如果一个学生学习努力，他的学习方法就好；如果一个学生学习不努力，他的学习方法就不好；小李或者学习努力，或者学习不努力；所以，小李或者学习方法好，或者学习方法不好。 后者如： 如果（甲乙二人下象棋）甲胜乙，那么乙输了；如果乙胜甲，那么甲输了；或者甲胜乙，或者乙胜甲；所以或者乙输棋，或者甲输棋。,77,西藏解放前，奴隶主千方百计地加重对农奴的剥削，在“乌拉差役制度”中，规定农民每年要请喇嘛念“冰雹经”，祈祷免除冰雹灾害。 他们说： 如果念经后当年没有发生冰雹灾害，农奴要交钱表示酬谢； 如果念经后还是下了冰雹，那是农奴心不诚，必须罚款； 一年当中念经后或者下冰雹，或者不下冰雹；所以，农奴总是要出钱的。,78,其二，指出其推理形式无效,二难推理是以假言命题和选言命题为其前提的推理，因此它必须遵守假言推理的规则和选言推理的规则，否则就是无效的。例如下面的推理形式就是无效的： （pr）（ ps）（rs）p 如果张××是作案者，那么他有作案动机；如果张××是作案者，那么他有作案时间；张××或者有作案动机，或者有作案时间；所以，张××是作案者。,79,其三，构造针锋相对的二难推理,如上例 中的那个穷亲戚去参加婚礼（这等于承认自己贪吃），他可用红纸包一文钱，并附了一句话：“收呢，你是贪财；不收呢，你是嫌少。” 如果收，你是贪财；如果不收，你是嫌少；你或者收，或者不收；所以你或者贪财，或者嫌少。,80,在古希腊，雅典有一位年轻的演说家，他能言善辩，四处奔波，到处发表演说，雄心勃勃地猎取着功名利禄。一天，他的父亲忧心忡忡地对他说：“孩子，你可得当心!你那样热衷于演说，不会有好结果的。说真话吧，富人或显贵们会恨死你；说假话吧，贫民们不会拥护你。可是既要演说，你就得或讲真话，或讲假话，因此，不是遭到富人、显贵的憎恨，就是遭到贫民们的反对，总之是有百弊而无一利啊!”,构造一个与原二难推理的前提相反的二难推理,儿子听了，莞尔一笑，回答说：“父亲，您老不用担心。如果我说真话，那么贫民们就会赞颂我；如果我说假话，富人、显贵们就会赞颂我。虽然我不是说真话，就是说假话，但是不是贫民们赞颂我，就是富豪、显贵们赞颂我，何乐而不为呢?”,81,半费之讼 古希腊有一个名叫欧提勒士的人，他向著名的辩者普罗达哥拉斯学法律。两人曾订有合同，其中约定在欧提勒士毕业时付一半学费给普罗达哥拉斯，另一半学费则等欧提勒士毕业后头一次打赢官司时付清。但毕业后，欧提勒士并不执行律师职务，总不打官司。 普罗达哥拉斯等得不耐烦了，于是向法庭状告欧提勒士，他提出了以下二难推理：如果欧提勒士这场官司胜诉，那么，按合同的约定，他应付给我另一半学费；如果欧提勒士这场官司败诉，那么按法庭的判决，他也应付给我另一半学费；他这场官司或者胜诉或者败诉，所以，他无论是哪一种情况都应付给我另一半学费。 而欧提勒士则针对老师的理论提出一个完全相反的二难推理：如果我这场官司胜诉，那么，按法庭的判决，我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；如果我这场官司败诉，那么，按合同的约定，我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；我这场官司或者胜诉或者败诉，所以我不应付给他另一半学费。,82,如果李生喜欢表演，则他报考戏剧学院，如果他不喜欢表演，则他可以成为戏剧理论家。 如果他不报考戏剧学院，则不能成为戏剧理论家。 由此可推出李生将： A不喜欢表演。 B成为戏剧理论家。 C不报考戏剧学院。 D报考戏剧学院。 E不能成为戏剧理论家。,D,83,某银行保险柜被橇，巨额现金和证券失窃。警察局经过侦破，拘捕了三名重大的嫌疑犯： 施辛格，赖普顿和安杰士。通过审讯，查明了以下的事实： 保险柜是用专门的作案工具橇开的，使用这种工具必须受过专门的训练。 只有施辛格作案，安杰士才作案。 赖普顿没有受过使用作案工具的专门训练。 罪犯就是这三个人中的一个或一伙。 以下的结论，哪个是正确的？ () 施辛格是罪犯，赖普顿和安杰士情况不明。 ()