科学地培养运算技能.ppt

科学地培养运算技能,北京师范大学 · 周玉仁,一、何谓运算技能,运算技能是人们在顺利完成运算任务时，借助语言在头脑内部所进行的一系列的智力活动方式，是数学知识、经验的基础上经过练习而形成的。,二、培养小学生运算技能的若干策略,1、以“理”驭“法”,算理是四则运算的理论依据，它是由数的概念、运算定律、性质构成的。运算法则(以下简称算法)是四则运算的基本程序、方法。运算基于法则进制，而法则通常要满足运算定律。,324+324 =300+20+4+300+20+4 =（300+300）+（20+20）+（4+4） =600+40+8 =648,0.3×0.2 =3×0.1×2×0.1 =（3×2）×（0.1×0.1） =6×0.01 =0.06,2、掌握法则，指导计算,、科学组织练习,二、培养小学生运算技能的若干策略,处理好展开与压缩的关系 处理好一般与特殊的关系,有针对性、典型性 有坡度、有层次 质与量的辩证统一 及时、全面地反馈 合理安排练习时间,“应用题”教学与解决问题能力的培养,1952、1956年：百废待兴，全面学苏 1963年：“大跃进”后的精雕细刻 1978年：十年动乱后的拨乱反正 1992年：实施九年义务教育全日制小学数学教学大纲 以上四次，可粗分为两阶段。,一、从数学大纲看我国“应用题”教学的演变,建国以来，课改以前，小学算术（数学）教学大纲所作重大修改可分四次：,1、建国到1965年,曾规定“用算术课和算术课作业总时间的一半来学习解答应用题。”按前苏联经验，将应用题分为简单、复合、典型三类。1963年大纲简单应用题11种，复合应用题2-5步，典型应用题11种。,课程内容增加代数初步知识，将“小学算术”更名为“小学数学”；简单应用题不再人为分类， 复合应用题2-3、4步，典型应用题只保留种，引入方程解法，使应用题这一“老大难”问题得到缓解。 半个世纪来，处在一个由繁到简，由单一算术解法到算术与方程灵活运用的渐变过程。,2、1978年到义务大纲实施,二、课程改革将培养学生解决问题的能力放在首位,1、为什么将“应用题”改为“解决问题”？,符合义务教育培养目标，数学广泛应用的基本特征和国际数学课改的趋势。 针对过去“应用题”数学的反思。,2、“应用题”和“解决问题”有何区别？,范围扩大 内涵更丰富 思路更灵活,以密切结合学生的生活实际为线索 以数的运算体现的数量关系为线索 以解题策略的渗透为线索,4、就教材中“解决问题”编排中有什么主线？,3、解决问题的实质是什么？,乃是实现两个转化。一是从纷乱的实际问题中获取有用信息，抽象成数学问题，二是全面分析数量关系，用数学方法求解，并在实际中检验。,二、课程改革将培养学生解决问题的能力放在首位,1、提供的生活情境要贴切、简明、生动并突出数 量关系。,三、提高学生解决问题能力的几点思考,2、掌握好图画情境题与文字“应用题”的过渡。,3、把两步”应用题“的解答作为提高解题能力的 转折点。,4、切实让学生掌握一些行之有效的解题策略。如 操作或模拟、画图（示意图、线段图、树图、 集合图）、列表法、尝试推测、分析综合法、 假设法、逆推法、转化法等。,再 见！,