五章相似矩阵及二次型习题课.ppt
本章中我们主要介绍了 方阵的特征値与特征向量; 相似矩阵,尤其是对称矩阵的相似矩阵; 化二次型为标准形的方法,特别是利用正交变换化二次型为标准形.,并且给出了一种求正交向量组的方法, 施密特(Schimidt)正交化方法.,例1.,解,亦即方程,显然，方程组的基础解系为,例2.,例3.,例4.,例5,设矩阵A与 B相似，其中,（1）求 x 和 y 的值； （2）求可逆阵P，使 .,解 (1)因为AB,故其特征多项式相同,即,(2) 由(1)知,由于A B,从而A的特征值为,则有可逆矩阵,使得,例6.,（2）,
