1、 专题六：专题六：对系统运用动量定理解决问题对系统运用动量定理解决问题系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。两个物体之间的相互作用力的冲量为零两个物体之间的相互作用力的冲量为零两个物体之间的相互作用力的冲量为零两个物体之间的相互作用力的冲量为零对对对对m m m m1 1 1 1根据动量定理根据动量定理根据动量定理根据动量定理对对对对m m m m2 2 2 2根据动量定理
2、根据动量定理根据动量定理根据动量定理系统的动量定理1 1 1 1如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，质量为质量为质量为质量为M M M M的汽车带着质量为的汽车带着质量为的汽车带着质量为的汽车带着质量为m m m m的拖车在的拖车在的拖车在的拖车在平直公路上以加速度平直公路上以加速度平直公路上以加速度平直公路上以加速度a a a a匀加速前进，当速度为匀加速前进，当速度为匀加速前进，当速度为匀加速前进，当速度为V V V V0 0 0 0时拖车时拖车时拖车时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发
3、现。若汽突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？m M 解一：隔离法解一：隔离法解一：隔离法解一：隔离法小试牛刀小试牛刀m M 以汽车和拖车系统为研究对象，全过程对系统用动量定理以汽车和拖车系统为研究对象，全过程对系统用动量定理以汽车和拖车系统为研究对象，全过程对
4、系统用动量定理以汽车和拖车系统为研究对象，全过程对系统用动量定理可得：可得：可得：可得：这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是（M+m)a解二：整体法解二：整体法解二：整体法解二：整体法2 2 2 2质量为质量为质量为质量为M M M M的金属块和质量为的金属块和质量为的金属块和质量为的金属块和质量为m m m m的木块通过细线连在一的木块通过细线连在一的木块通过细线连在一的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度起，从静止开始以加速度起，从静止开始以加速度起，从静止开始以加速度a a a a在水中下沉，经过时间在水中下沉，经过
5、时间在水中下沉，经过时间在水中下沉，经过时间t t t t，细线断了，金属块和木块分离，再经时间细线断了，金属块和木块分离，再经时间细线断了，金属块和木块分离，再经时间细线断了，金属块和木块分离，再经时间tttt，木块停，木块停，木块停，木块停止下沉，求此时金属块的速度（不计水的阻力）止下沉，求此时金属块的速度（不计水的阻力）止下沉，求此时金属块的速度（不计水的阻力）止下沉，求此时金属块的速度（不计水的阻力）规定竖直向下为正方向，对铁块和木块分别根据动量定理得规定竖直向下为正方向，对铁块和木块分别根据动量定理得规定竖直向下为正方向，对铁块和木块分别根据动量定理得规定竖直向下为正方向，对铁块和木
6、块分别根据动量定理得解一：开始金属块和木块一起做匀加速运动解一：开始金属块和木块一起做匀加速运动解一：开始金属块和木块一起做匀加速运动解一：开始金属块和木块一起做匀加速运动联立以上各式得联立以上各式得联立以上各式得联立以上各式得如果开始假设金属块和木块以速度v0匀速下沉，木块停止下沉时金属块的速度v又是多大呢？解二：规定竖直向下为正方向，对系统整个过程中运用动解二：规定竖直向下为正方向，对系统整个过程中运用动解二：规定竖直向下为正方向，对系统整个过程中运用动解二：规定竖直向下为正方向，对系统整个过程中运用动量定理得：量定理得：量定理得：量定理得：动量守恒定律是系统的动量定理的特例。3 3 3
7、3物体物体物体物体A A A A和和和和B B B B用轻绳相连挂在轻弹簧下静用轻绳相连挂在轻弹簧下静用轻绳相连挂在轻弹簧下静用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图甲所示，止不动，如图甲所示，止不动，如图甲所示，止不动，如图甲所示，A A A A的质量为的质量为的质量为的质量为m m m m，B B B B的的的的质量为质量为质量为质量为M M M M当连接当连接当连接当连接A A A A、B B B B的绳突然断开后，的绳突然断开后，的绳突然断开后，的绳突然断开后，物体物体物体物体A A A A上升经某一位置时的速度大小为上升经某一位置时的速度大小为上升经某一位置时的速度大小为上升经某一位置时
8、的速度大小为v v v v，这时物体，这时物体，这时物体，这时物体B B B B的下落速度为的下落速度为的下落速度为的下落速度为u u u u，如乙所示，如乙所示，如乙所示，如乙所示在这段时间里，弹簧的弹力对物体在这段时间里，弹簧的弹力对物体在这段时间里，弹簧的弹力对物体在这段时间里，弹簧的弹力对物体A A A A的的的的冲量为冲量为冲量为冲量为 （）A A A Amvmvmvmv B B B Bmvmvmvmv-Mu C-Mu C-Mu C-Mu Cmv+Mumv+Mumv+Mumv+Mu D D D Dmv+mumv+mumv+mumv+muBvu甲甲甲甲乙乙乙乙AD D解一：规定竖直向上
9、为正方向，对解一：规定竖直向上为正方向，对解一：规定竖直向上为正方向，对解一：规定竖直向上为正方向，对A A A A根据动量定理得根据动量定理得根据动量定理得根据动量定理得联立联立联立联立两式得两式得两式得两式得A、B两个物体运动的时间相等，属于“t”问题，首先考虑用动量定理求解解二：规定竖直向上为正方向，对系统根据动量定理得解二：规定竖直向上为正方向，对系统根据动量定理得解二：规定竖直向上为正方向，对系统根据动量定理得解二：规定竖直向上为正方向，对系统根据动量定理得联立联立联立联立两式得两式得两式得两式得系统的动量定理“系统系统系统系统所受合外力的冲量等于所受合外力的冲量等于所受合外力的冲量等于所受合外力的冲量等于系统系统系统系统总动量总动量总动量总动量的变化的变化的变化的变化”。首先必须明确研究对象是哪两个物体组成的系统，分清内力和外力，其次注意动量定理的矢量性。划定力属恒变合分强化式含正负加减窍门窍门应用动量定理
