圆环面积2.ppt
,一起来做课前准备,数学课本 草稿本 圆规 铅笔,图2,什么叫圆环？,在大圆中间挖去一个小同心圆，剩下的部分就形成了一个圆环。,·,r,R,环宽,外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。 内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。 环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。,外圆的半径去掉一个环宽就是内圆半径。,（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。,（2）两个圆间的距离相等。 (环宽相等）,圆环的特点：,请算出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：,8厘米,R=（ ）厘米,8厘米,2厘米,r=（ ）厘米,6厘米,4厘米,r=（ ）厘米,3厘米,1厘米,R=（ ）厘米,4,2,2,4,什么叫圆环？,在大圆中间挖去一个小同心圆，剩下的部分就成了一个圆环。或者说，两个同心圆的半径不相等的同心圆部分叫做圆环或环形。,外圆的直径、内圆直径与环宽有什么关系？,外圆的直径去掉两个环宽就是内圆直径。,外圆的半径、内圆半径与环宽有什么关系？,画一画，比一比,在纸上画一个圆环，同桌之间互相比一比看谁画的圆环大，你有什么发现？,S环=S外S内,S环=R2 r2,求环形的面积，你喜欢哪种方法？,S环=(R2 r2),光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,1,3.14×62 - 3.14×22,= 3.14×36 - 3.14×4,= 113.04 12.56,= 100.48（cm2）,3.14×(62 22),= 3.14×(36 4),= 3.14×32,= 100.48（cm2）,（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个 圆环。,（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内 圆直径是2厘米，计算这个环形的 面积列式为：,3.14×423.14×22,（ ）,（ ）,×,×,判断,（3）圆的周长越长，圆的面积就越大。,（4）周长相等的两个圆，面积也一定 相等。,（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩 大3倍。,（ ）,（ ）,（ ）,×,不计算只列式，完成下面各题。 1.计算下面图形的阴影面积。,r=3cm,R=6cm,2.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的水泥路。水泥路的占地面积是多少平方米？,3米,1米,3. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？（画图列式）,小组合作探究：在一个有假山的圆形水池边修一条水泥路这条路是什么图形？要计算这条水泥路的面积你准备测量哪些数据？你该怎样测量好呢？,2米,测量外圆周长和环宽,2米,测量内圆周长和环宽,3. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？,3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2,= 3.14×625- 3.14×25,= 1962.5 78.5,= 1884（m2）,3.14×(50÷2)2 (10÷2)2,= 3.14×252 52,= 3.14×625 - 25,= 1884（m2）,= 3.14×252 - 3.14×52,= 3.14×600,10米,50米,3米,2米,4.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米宽的环形小路。小路的面积是多少平方米？,5.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?,3.14×(18.84÷3.14÷2)2 (4÷2)2,= 3.14×32 22,= 3.14×9 - 4,= 15.7 (cm2),= 3.14×5,（1）围成正方形：,(31.4÷4)2,= 7.852,= 61.6225(m2),（2）围成圆形：,3.14×(31.4÷3.14÷2)2,= 3.14×52,= 3.14×25,= 78.5(m2),结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。,1,0.785,4,3.14,9,7.065,16,12.56,4:,a,r,=2r,r2,2r×2r,=,r2,4r2,=,4,4:,4:,4:,3.14×(10÷2)210×(10÷2) ÷2×2,= 3.14×2550,= 78.550,= 28.5(cm2),（1）求周长：,100×22×3.14×32,= 200200.96,= 400.96（m）,（2）求面积：,3.14×322100×(32×2),= 3.14×1024100×64,= 3215.366400,= 9615.36（m2）,答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。,计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）,12,下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面积。,70米,30米,周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。,3.计算下面图形的阴影面积。,如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。,
