研读数学课程标准2011年版感悟新课程理念.ppt

研读数学课程标准（2011年版） 感悟新课程理念 丰台分院中教研数学组 俞京宁 2001年颁布了义务教育数学课程标准 （实验稿） 十年后 2012年初颁布了义务教育数学课程标准 （2011年版） 追溯历史 修改课程标准的基本原则 修改组确定的标准修改的基本原则和思 路是：修改的基础是课程改革4年的实践和调查研 究的结果；修改应稳步进行，使得标准更加准 确、规范、明了、全面：增强可操作性，更适合于 教材编写、教师教学、学习评价。明确修改过程中 要进一步处理好以下几个关系：一是关注过程和结 果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系； 三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和 知识系统性的关系。 教学中的 关注点 数学课程标准（2011年版）的主要变化 结构的调整 理念的完善 设计思路的修改 目标的变化 内容的增减 结构的调整 在保持标准（实验稿）基本体例不变的前提 下，在结构上做了以下调整： 重新撰写“前言”。 数学的意义与价值 数学教育的功能 数学课程的基本理念 数学课程的性质 数学课程设计思路 在“前言”部分修改了对数学的意义与价值，数学 教育的功能，课程基本理念和课程设计思路的表述。 增加了“课程性质”：指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素 质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”，“义务教育的数学 课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础”；还特别强 调了“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学 生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力”，明 确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质中的重要作用。 整合三个学段的“实施建议”。 为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段 数学教育的完整性，标准（修订稿）将原来 分三个学段撰写的实施建议进行了整合，统一撰 写了教学建议、评价建议和教材编写建议。 结构的调整 增加了“课程资源开发与利用建议”教 师创新的平台：用教材教、不是教教材 。 数字学校 校本课程 “双课堂”课程虚拟课程+真实课堂 结构的调整 规范了“行为动词” 增加了课程目标中的有关“行为动词”的解 释，明确行为动词分为两类：一类是描述结果目 标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用 ”等术语；一类是描述过程目标的行为动词，包 括“经历、体验、探索”等术语。标准（修订 稿）将这些行为动词和相关的同义词的解释统 一列入附录。 增加“案例” 为了更准确说明内容的目标和要求，增加了 案例的数量，并对案例与课程标准之间关系给出 了详细的说明，有助于帮助教材编写者、以及教 学实施者能够更好地理解课程标准，并对案例进 行统一编号。 结构的调整 1关于数学课程的“基本理念” (1)“基本理念”的意义 课程理念是关于课程的目标、内容、教与学、评 价等的基本认识和观点，是统领课程的指导思想，理 解它有助于教师树立正确的数学课程观，从思想观念 的层面更好地把握课程标准。 理念的完善 课程课程 理念理念 1 2 3 4 5 课程的核心理念 课程内容 学与教的活动 信息技术 学习评价 （2）“基本理念”的内容 标准（2011年版）的课程理念由实验 稿的六个方面表述为五个方面： 理念的完善 理念的完善 这是数学课程与教学的总体要求。获得良好的数学教 育具有广泛而深刻的含义，是对所有学生在学习数学方面 提出的目标，也是对数学教育者提出的要求。面对每一个 人的数学教育既是一个基本的要求，也是必需的要求 标准提出的基本理念总体上反映了基础教 育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。 1.将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需 的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”， 改为“人人都能获得良好的数学教育不同的人 在数学上得到不同的发展”。 2.将原来的第3、4两条合并成一条，整体上阐述数 学教学过程的特征，“教学活动是师生积极参与、 交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动 是学生学与教师教的统一学生是数学学习的主体 ，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数 学教学活动应激发学生兴趣调动学生积极性，引 发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注 重培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学 学习方法”。 理念的完善 标准中设计思路表述的不够清晰，修改稿对 设计思路做了较大的修改。主要是对四个方面的课 程内容“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率” “综合与实践”做了明确的阐述。将“空间与图形”改 为“图形与几何”。确立了“数感”、“符号意识”等十 个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出描述。 设计思路的修改 “在数学课程中，应当注重发展学生的数感、 符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、 运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发 展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学课程要 特别注重发展学生的应用意识和创新意识。” 核心概念 观念 标准实验稿 标准（2011年版 ） 为什么设计核心概念 1、学生在数学学习中应该建立和培养的关于 数学的感悟、观念、意识、思想、能力等， 因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶 段数学课程中最应培养的数学素养，是促进 学生发展的重要方面。 2、这些概念是实实在在蕴涵于具体的课程 内容之中，或者与课程内容紧密结合的。 从这一意义上看，核心概念往往是一类课 程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把 握课程内容的线索和层次，抓住教学中的 关键。并在数学内容的教学中有机地去发 展学生的数学素养。 为什么设计核心概念 3、核心概念本质上体现的是数学的基本思想 。 4、这些核心概念都是数学课程的目标点，也 应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师 的教学予以落实。 为什么设计核心概念 数感 主要是指关于数与数量、数量关系、运算结 果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解 现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的 数量关系。 举例：7000平方米有两只东北虎，东北虎成为国 家一级保护动物 符号意识 主要是指能够理解并且运用符号表示数、数 量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算 和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识 有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数 学思考的重要形式。 老师在黑板上写出三个算式，52-32=8×2， 92-72=8×4 ， 152-32=8×27 ，王华接着又 写出了两个具有同样规律的算式： 112-52=8×12 ， 152-72=8×22 ， 请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规 律的算式； 用文字写出反映上述算式的规律； 证明这个规律的正确性。 任意写出一个两位数，颠倒它的个位与十位，得 到一个新的数，将这两个数相加，他们的和有什 么规律？ 空间观念 主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据 几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体 的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动 和变化；依据语言的描述画出图形等。 “想象”是空间观念的核心 视图、展开与折叠、变换等等 第一、二学段是培养空间观念的重要阶段 几何直观 主要是指利用图形描述和分析问题。借助几 何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象， 有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直 观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学 习过程中都发挥着重要作用。 几何直观与数形结合的关系 几何直观与空间观念的关系 数据分析观念 主要是指了解在现实生活中有许多问题应当先做调 查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴 涵着信息； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要 根据问题的背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性，即一方面对于同样的事 情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的 数据就可能从中发现规律。 运算能力 主要是指能够根据法则和运算律正确地进行 运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算 的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题 推理能力 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使 用的思维方式。 演绎推理：演绎推理是从已有的事实（包括定义、 公理、定理等）和确定的规则（包括 运算的定义、法则、顺序）出发，按 照逻辑推理的法则证明和及计算。 合情推理：合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和 直觉，通过归纳和类比等推断某些结果； 在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于验证结论。 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理 模型思想 模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系 的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情 境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表 示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的 意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习 数学的兴趣和应用意识。 应用意识 有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概 念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现 实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中 蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题 可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用 意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体 。 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应 体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和 提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是 创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以 验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该 从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。 创新意识 标准（2011年版）对课程目标进行了完 善，在具体表述上做了修改，更加凸显了课程改 革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思 考等。 目标的变化 课程目标 概述 具体 阐述 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度 学段目标 第一学段 第二学段 第三学段 总体目标 课程目标的结构 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基 础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与 生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考， 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能 力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好 数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创 新意识和实事求是的科学态度。 总体目标 u基础知识 u基本技能 “双基” u基础知识 u基本技能 u基本思想 u基本活动经验 “四基” 为什么从双基 到四基？ 背景：从知识为本以人为本的变化 双基是否是数学教育的全部？ 除了双基还应该包含什么？ 数学发展、数学家研究、学生数学学习本质上一样吗 ？ 什么是判定数学基本思想的标准？抽象、推理、 模型 是不是数学都可以“教”？过程性目标应该落在哪儿 ？ 基本数学思想：抽象、推理、模型 u分析问题 u解决问题 “两个能力” u发现问题 u提出问题 u分析问题 u解决问题 “四个能力” 从“分析问题和解决问题”“发现、提出问题， 分析问题和解决问题”： 明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养。解 决问题是当代数学教育的重要形式。标准（修订 稿）将原来总目标中的“解决问题”改为“问题 解决”，是为了更加重视学生问题意识培养，以及 解决问题综合能力的提高。强调学生在具体的情境 中发现问题，提出问题，提高分析问题和解决问题 的能力。发现问题和提出问题是学生数学问题意识 的具体体现。分析和解决问题固然重要，而发现和 提出问题更是培养学生创新意识所需要的。 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度 课程目标的课程目标的 具体阐述具体阐述 课程目标的四个维度 数学思考： 建立数感数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观 和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机 现象。 在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活 动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自 己的想法。 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 课程总目标课程总目标 数学核心概念数学核心概念 数学知识与技能数学知识与技能 1.课程内容结构上的变化 2.第三学段具体内容的修改 二、课程内容 四个领域： 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 1.课程内容结构上的变化 “数与代数” “数与代数”部分内容结构上没有变化: 数与式 方程与不等式 函数 实验稿 （空间与图形 ） 2011年版 （图形与几何 ） 图形的认识 图形与变换 图形与坐标 图形与证明 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 “图形与几何” 大纲 （几何） 图形与证 明 第一学段内容减少，主要是学会分 类、会进行简单的数据搜集与整理的； 第二学段分为“简单数据统计过程 ”和“随机现象发生的可能性”两部分 ； 第三学段分为“抽样与数据分析” 和“事件的概率两部分”。 “统计与概率” 在三个学段上统一了提法 ，进一步明 确了“综合与实践”的内涵和要求： 以问题为载体 以学生自主参与为主的学习活动。 “综合与实践”的教学目标是帮助学 生积累数学活动经验，培养学生应用意识 和创新意识。 “综合与实践” 与前后学段的知识内容的衔接； 与学生的生活经验和未来的生活实践的联系； 学生对知识内容的接受能力和水平； 对学科本质以及核心思想的体现。 2.第三学段具体内容的修改 （1）删减的一些主要内容及其分析 能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断； 了解有效数字的概念； 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不 等式组，解决简单的问题 与梯形有关的内容： 掌握梯形的概念和性质； 探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯 形的条件； 证明等腰梯形的性质定理和判定定理； 探索并了解圆与圆的位置关系； 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及 对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等； 关于镜面对称的要求； 极差、频数折线图等内容 （1）删减的一些主要内容及其分析 （2）增加的一些内容及其分析 .最简二次根式和最简分式的概念； .能用一元二次方程根的判别式判别方程是 否有实根和两个实根是否相等。 .会比较线段的大小，理解线段的和、差， 以及线段中点的意义 .了解平行于同一条直线的两条直线平行 .会按照边长的关系和角的大小对三角形进 行分类 .了解并证明圆内接四边形的对角互补； .了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 .尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知 一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的 外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六 边形 .能用计算器处理较为复杂的数据； .理解平均数的意义，能计算中位数、众数； （2）增加的一些内容及其分析 在第三学段的“数与代数”和“图形与几何” 部分， 分别有以 “*” 标注的选学内容，列举如下： *能解简单的三元一次方程组 *知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 *了解一元二次方程的根与系数的关系 *了解平行线性质定理的证明 *了解相似三角形判定定理的证明 *探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦 所对的两条弧 *探索并证明切线长定理：过圆外一点所画圆的两条切 线的长相等 （2）增加的一些内容及其分析 标准中还有一些是在知识内容的具体要 求程度上的变化或要求的精细化，如原来要 求的是“了解”，现在则是“理解”，等等 。 （3）在要求上有变化的内容 如实验稿中的“了解整式的概念，会进行简单 的整式加、减运算”，修改稿阐述为“理解整式的 概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简 单的整式加法和减法运算”； 实验稿中的“了解补角、余角、对顶角，知道 等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等， 理解对顶角、余角、补角等概念”，在修改稿中的 要求变化为“探索并掌握对顶角相等、同角（等角 ）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质” ； 实验稿: “能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的 坐标的变化” 2011年版： “在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出 一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标， 并知道对应顶点坐标之间的关系”、 “在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的 多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道 对应顶点坐标之间的关系”等四句话来阐述。 上述的变化，一方面是对一些知识内容 在要求上的重新考虑，比如增加了探究性， 另一方面是希望能够对内容的要求更加具体 、明确，从而可以保证课程的实施更加顺利 。 关于“基本事实” 实验稿2011年版 （1）两条平行直线被第三条直线 所截，同位角相等。 (2)两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直 线平行。 （3）两边及其夹角分别相等的两 个三角形全等。 （4）两角及其夹边分别相等的两 个三角形全等。 （5）三边分别相等的两个三角形 全等。 （6）两个全等三角形的对应边相 等，对应角相等。 （1)两点确定一条直线。 （2）两点之间线段最短。 (3)过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直。 (3)过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行。 (4)两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么这两条直线平行。 （5）过直线外一点有且只有一条直线 与这条直线平行。 （6）两边及其夹角分别相等的两个三 角形全。 （7）两角及其夹边分别相等的两个三 角形全等。 （8）三边分别相等的两个三角形全等 。 （9）两条直线被一组平行线所截，所 得的对应线段成比例。 基本事实 由原来的6条增 加为9条 掌握初中： 以第三学段：“统计与概率”为例 （一）抽样与数据分析 共包含9条 （二）事件的概率 共包含2条 如何研读标准内容 1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程 ；能用计算器处理较为复杂的数据。 2. 体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样（参见例68）。 3. 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 4. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它 们是数据集中趋势的描述。 5. 体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差 6. 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利 用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 7. 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断 总体平均数、总体方差。 8. 能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交 流。 9. 通过表格、折线图、趋势图等，了解随机现象的变化趋势 统计：抽样与数据分析 统计：抽样与数据分析 第一条总纲 经历收集、整理、描述和分析数据的 活动，了解数据分析的过程； 目的：解决统计问题 统计：抽样与数据分析 2. 体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样（参见例68 ）。 3. 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 4. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了 解它们是数据集中趋势的描述。 5. 体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差 6. 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图， 能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 7. 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差 推断总体平均数、总体方差。 8. 能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进 行交流。 9. 通过表格、折线图、趋势图等，了解随机现象的变化趋势 统计：抽样与数据分析 2. 体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机 抽样（参见例68）。 从描述性统计推断统计（数理统计 ） 随机性认识 统计：抽样与数据分析 描述数据提取信息 3. 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数 据。 4. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均 数，了解它们是数据集中趋势的描述。 5. 体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方 差 6. 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直 方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 7. 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样 本方差推断总体平均数、总体方差。 统计：抽样与数据分析 运用数据信息解决问题 7. 体会样本与总体关系，知道可以通过样本 平均数、样本方差推断总体平均数、总体方 差。 8. 能解释统计结果，根据结果作出简单的判 断和预测，并能进行交流。 9. 通过表格、折线图、趋势图等，了解随机 现象的变化趋势 了解小学（第一学段） 1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事 物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系 （参见例18）。 2. 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、 测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式 （文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果（ 参见例19）。 3. 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表 达与交流的作用，感受数据蕴涵信息（参见例20 ）。 了解小学（第二学段） （一）简单数据统计过程 1经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。 2会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量 ）收集数据。 3认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直 观、有效地表示数据（参见例39）。 4体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例 39）。 5能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的 统计图表（参见例40）。 6能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例39 和例41）。 （二）随机现象发生的可能性 1结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生 的结果（参见例42）。 2通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一 些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流（参见例42） 。 瞭望高中 统计（约16课时） （1）随机抽样 能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。 结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。 在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统 抽样方法。 能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。 （2）用样本估计总体 通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎 叶图（参见例1），体会它们各自的特点。 通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。 能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释 。 在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数 字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一 些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。 形成对数据处理过程进行初步评价的意识。 （3）变量的相关性 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。 经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立 线性回归方程（参见例2）。 3. 概率（约8课时） （1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。 （2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。 （3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 （4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（ 参见例3）。 （5）通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。 第一学段“例19 对全班同学的身高进行调查分析 ” 课程内容及实施中的建议 第二学段“例38 对全班同学身高的数据进行整理和 分析 ” 第三学段“例70比较自己班级和别的班级同学的身 高情况 ” 弄清要求差异，教学中要突出重点 由于新课标具有对知识的认识呈现螺旋 式上升的特点，所以有必要弄清中小学各学 段对同一知识的要求差异，才能保证教学的 针对性，突出重点。 教学建议的分析 1数学教学活动要注重课程目标的整体实现 2重视学生在学习活动中的主体地位 3注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 4引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想 5关注学生情感态度的发展 6. 合理把握“综合与实践”的实施 7教学中应当注意的几个关系 （1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动 的过程中不断得到发展。 （2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、 合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。 （3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系 2重视学生在学习活动中的主体地位 4引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想 知识 方法 思想 7教学中应当注意的几个关系 （2）“预设”与“生成”的关系 (1)面向全体学生与关注学生个体差异的关系 （3）合情推理与演绎推理的关系 (4)使用现代信息技术与教学手段多样化的关系 认识数学课程变化几个基本维度： 社会进步，科学技术发展，数学发展，社 会需要，21世纪基本能力，等等 整体把握课程的三个基本角度： 数学角度 教育角度 学生角度 研修重点数学整体把握