图像分割与边缘检测.ppt

第5章 图像分割与边缘检测,5.1 阈值分割 5.2 基于区域的分割 5.3 边缘检测 5.4 区域标记与轮廓跟踪 5.5 分水岭分割 5.6 投影法与差影法 5.7 图像分割实例,5.1 阈值分割 5.1.1 概述 阈值化是最常用一种图像分割技术， 其特点是操作简单， 分割结果是一系列连续区域。灰度图像的阈值分割一般基于如下假设： 图像目标或背景内部的相邻像素间的灰度值是高度相关的， 目标与背景之间的边界两侧像素的灰度值差别很大， 图像目标与背景的灰度分布都是单峰的。 如要图像目标与背景对应的两个单峰大小接近、 方差较小且均值相差较大， 则该图像的直方图具有双峰性质。 阈值化常可以有效分割具有双峰性质的图像。,阈值分割过程如下： 首先确定一个阈值T， 对于图像中的每个像素， 若其灰度值大于T，则将其置为目标点(值为1)， 否则置为背景点(值为0)， 或者相反， 从而将图像分为目标区域与背景区域。 用公式可表示为,(5-1),在编程实现时， 也可以将目标像素置为255， 背景像素置为0， 或者相反。 当图像中含有多个目标且灰度差别较大时， 可以设置多个阈值实现多阈值分割。 多阈值分割可表示为,(5-2),式中： Tk为一系列分割阈值； k为赋予每个目标区域的标号； m为分割后的目标区域数减1。,阈值分割的关键是如何确定适合的阈值， 不同的阈值其处理结果差异很大， 会影响特征测量与分析等后续过程。如图5-1所示， 阈值过大， 会过多地把背景像素错分为目标； 而阈值过小， 又会过多地把目标像素错分为背景。确定阈值的方法有多种， 可分为不同类型。如果选取的阈值仅与各个像素的灰度有关， 则称其为全局阈值。如果选取的阈值与像素本身及其局部性质(如邻域的平均灰度值)有关， 则称其为局部阈值。如果选取的阈值不仅与局部性质有关， 还与像素的位置有关， 则称其为动态阈值或自适应阈值。阈值一般可用下式表示： T=Tx, y, f(x, y), p(x, y) (5-3) 式中： f(x， y)是点(x，y)处的像素灰度值：p(x，y)是该像素邻域的某种局部性质。,图5-1 不同阈值对图像分割的影响,当图像目标和背景之间灰度对比较强时，阈值选取较为容易。实际上，由于不良的光照条件或过多的图像噪声的影响，目标与背景之间的对比往往不够明显，此时阈值选取并不容易。一般需要对图像进行预处理，如图像平滑去噪，再确定阈值进行分割。 5.1.2 全局阈值 当图像目标与背景之间具有高对比度时，利用全局阈值可以成功地分割图像。如图5-2(a)所示，点状目标与背景之间具有鲜明的对比，如图5-2(b)所示的直方图表现出双峰性质，左侧峰对应较暗的目标，右侧峰对应较亮的背景，双峰之间的波谷对应目标与背景之间的边界。当选择双峰之间的谷底点对应的灰度值作为阈值时，便可以很好地将目标从背景中分离出来。图5-2(c)是用阈值124分割的结果。,图5-2 直方图具有双峰性质的阈值分割,确定全局阈值的方法很多，如极小点阈值法、迭代阈值法、最优阈值法、Otsu阈值法、最大熵法、p参数法等。当具有明显的双峰性质时，可直接从直方图的波谷处选取一 个阈值，也可以根据某个准则自动计算出阈值。实际使用时，可根据图像特点确定合适的阈值方法，一般需要用几种方法进行对比试验，以确定分割效果最好的阈值。,1 极小点阈值法 如果将直方图的包络线看做一条曲线，则通过求取曲线极小值的方法可以找到直方图的谷底点，并将其作为分割阈值。设p(z)代表直方图，那么极小点应满足： p(z)=0 且 p(z)0 (5-4) 若在求极小值点之前对直方图进行平滑处理，则效果会更好。例如3点平滑，平滑后的灰度级i的相对频数用灰度级i-1，i，i+1的相对频数的平均值代替。,2 迭代阈值法 迭代阈值算法如下： (1) 选择一个初始阈值T1。 (2) 根据阈值T1将图像分割为G1和G2两部分。G1包含所有小于等于T1的像素，G2包含所有大于T1的像素。分别求出G1和G2的平均灰度值1和2。 (3) 计算新的阈值T2=(1+2)/2。 (4) 如果|T2-T1|T0(T0为预先指定的很小的正数)，即迭代过程中前后两次阈值很接近时，终止迭代，否则T1= T2，重复(2)和(3)。最后的T2就是所求的阈值。,设定常数T0的目的是为了加快迭代速度，如果不关心迭代速度，则可以设置为0。当目标与背景的面积相当时，可以将初始阈值T1置为整幅图像的平均灰度。当目标与背景的面积相差较大时，更好的选择是将初始阈值T1置为最大灰度值与最小灰度值的中间值。,程序实现关键代码获取分割的迭代阈值 while(true) for(i=0;iT1+1;i+) /计算下一个迭代阈值 Temp0+=nNYi*i; Temp1+=nNYi; /灰度直方图 for(i=T1+1;i256;i+) Temp2+=nNYi*i; Temp3+=nNYi; /灰度直方图 T2=(Temp0/Temp1+Temp2/Temp3)/2; /平均灰度 if(T1=T2)break; /看迭代结果是否已收敛 else T1=T2; 演示,4. Otsu法 Otsu法是阈值化中常用的自动确定阈值的方法之一。Otsu法确定最佳阈值的准则是使阈值分割后各个像素类的类内方差最小。另一种确定阈值的准则是使得阈值分割后的像素类的类间方差最大。这两种准则是等价的，因为类间方差与类内方差之和即整幅图像的方差，是一个常数。分割的目的就是要使类别之间的差别最大，类内之间的差别最小。,设图像总像素数为N，灰度级总数为L，灰度值为i的像素数为Ni。令(k)和(k)分别表示从灰度级0到灰度级k的像素的出现概率和平均灰度，分别表示为,(5-15),(5-16),由此可见，所有像素的总概率为(L-1)=1，图像的平均灰度为T=(L-1)。,设有M-1个阈值(0t1t2tM-1L-1)，将图像分成M个像素类Cj(Cjtj-1+1，tj； j=1，2，M； t0=0，tM=L-1)，则Cj的出现概率j、平均灰度j和方差j2为,(5-17),(5-18),(5-19),由此可得类内方差为,(5-20),各类的类间方差为,(5-21),将使式(5-20)最小或使式(5-21)最大的阈值组(t1，t2， ，tM1)作为M阈值化的最佳阈值组。若取M为2，即分割成2类，则可用上述方法求出二值化的最佳阈值。,5. p参数法 p参数法的基本思想是选取一个阈值T，使得目标面积在图像中占的比例为p，背景所占的比例为1-p。p参数法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比的场合。,5.2 基于区域的分割 5.2.1 区域生长 区域生长的基本思想是把具有相似性质的像素集合起来构成区域。首先对每个要分割的区域找出一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素合并到种子像素所在的区域中。将这些新像素当作新的种子像素继续上面的过程，直到没有可接受的邻域像素时停止生长。 图5-7为区域生长的一个示例。图5-7(a)为待分割的图像，已知有1个种子像素(标有下划线)，相似性准则是邻近像素与种子像素的灰度值差小于3。图5-7(b)、(c)分别是第一步、第二步接受的像素，图5-7(d)是最后的生长结果。,算法实现： 1）根据图像的不同应用选择一个或一组种子，它或者是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心的点。 2）定义适当的区域内部相似性准则 3）从该种子开始向外扩张，首先把种子像素加入集合，然后不断将与集合中各个像素连通、且满足区域内部相似性准则的像素加入集合 4）上一过程进行到不再有满足条件的新的像素加入集合为止。 注：区域内部相似性准则是根据图像的灰度特性、纹理特性以及颜色特性等多种因素确定的。区域生长成功与否的关键在于选择合适的区域内部相似性准则,区域内部相似性准则是邻近像素与种子像素的灰度值差小于3,图5-7 区域生长示例,如：区域内部相似性准则定义为邻点的灰度级相对于区域内平均灰度级接近程度，灰度接近程序设为2。 Mean=9 8.25 8 终止 作业：若灰度接近程序设为3、4，区域生长情况又是怎样？,区域生长法需要选择一组能正确代表所需区域的种子像素，确定在生长过程中的相似性准则，制定让生长停止的条件或准则。相似性准则可以是灰度级、彩色、纹理、梯度等特性。选取的种子像素可以是单个像素，也可以是包含若干个像素的小区域。种子像素的选取一般需要先验知识，若没有则可借助生长准则对每个像素进行相应计算。如果计算结果出现聚类，则接近聚类中心的像素可取为种子像素。生长准则有时还需要考虑像素间的连通性，否则会出现无意义的分割结果。,5.2.2 区域分裂与合并 上面介绍的区域生长法需要根据先验知识选取种子像素。当没有先验知识时，区域生长法就存在困难。区域分裂与合并的核心思想是将图像分成若干个子区域，对于任意一个子区域，如果不满足某种一致性准则(一般用灰度均值和方差来度量)，则将其继续分裂成若干个子区域，否则该子区域不再分裂。如果相邻的两个子区域满足某个相似性准则，则合并为一个区域。直到没有可以分裂和合并的子区域为止。通常基于如图5-8所示的四叉树来表示区域分裂与合并，每次将不满足一致性准则的区域分裂为四个大小相等且互不重叠的子区域。,图5-8 区域分裂与合并的四叉树表示,下面以一个简单的例子来说明区域分裂与合并的过程。假设分裂时的一致性准则为： 如果某个子区域的灰度均方差大于1.5，则将其分裂为4个子区域，否则不分裂。合并时的相似性准则为： 若相邻两个子区域的灰度均值之差不大于2.5，则合并为一个区域。现对图5-7(a)进行区域分裂与合并，结果如图5-9所示。,图5-9 区域分裂与合并示例,首先计算出全图的灰度均方差为R=2.65，不满足一致性准则，需分裂为四个子区域。 分别计算出四个子块的均值和方差：R1=5.5, R1=1.73; R2=7.5, R2=1.29；R3=2.5; R3=0; R4=3.75; R4=2.87。 根据一致性准则判断出R2和R3不需分裂，而R1和R4需要继续分裂，刚好分裂为单个像素，如图(b)所示。根据相似性准则，先合并同节点下满足一致性准则的相邻子区域，R11、R12和R13合并为一个区域(记为G1)，R42、R43和R44合并为另一个子区域(记为G2)，如图(c)所示。最后合并具有相似性、不同节点下的相邻区域，R14、R41和R2合并在一起，G1、G2和R3合并在一起，如图(d)所示。,5.3 边缘检测 图像的边缘是图像最基本的特征，它是灰度不连续的结果。通过计算一阶导数或二阶导数可以方便地检测出图像中每个像素在其邻域内的灰度变化，从而检测出边缘。图像中具有不同灰度的相邻区域之间总存在边缘。常见的边缘类型有阶跃型、斜坡型、线状型和屋顶型，如图5-10所示(第一行为具有边缘的图像，第二行为其灰度表面图)。阶跃型边缘是一种理想的边缘，由于采样等缘故，边缘处总有一些模糊，因而边缘处会有灰度斜坡，形成了斜坡型边缘。斜坡型边缘的坡度与被模糊的程度成反比，模糊程度高的边缘往往表现为厚边缘。线状型边缘有一个灰度突变，对应图像中的细线条； 而屋顶型边缘两侧的灰度斜坡相对平缓，对应粗边缘。,图5-10 图像中不同类型的边缘,5.3.1 微分算子 图5-11给出了几种典型的边缘及其相应的一阶导数和二阶导数。对于斜坡型边缘，在灰度斜坡的起点和终点，其一阶导数均有一个阶跃，在斜坡处为常数，其它地方为零； 其二阶导数在斜坡起点产生一个向上的脉冲，在终点产生一个向下的脉冲，其它地方为零，在两个脉冲之间有一个过零点。因此，通过检测一阶导数的极大值，可以确定斜坡型边缘; 通过检测二阶导数的过零点，可以确定边缘的中心位置。,对于线状型边缘，在边缘的起点与终点处，其一阶导数都有一个阶跃，分别对应极大值和极小值； 在边缘的起点与终点处，其二阶导数都对应一个向上的脉冲，在边缘中心对应一个向下的脉冲，在边缘中心两侧存在两个过零点。因此，通过检测二阶差分的两个过零点，就可以确定线状型边缘的范围； 检测二阶差分的极小值，可以确定边缘中心位置。屋顶型边缘的一阶导数和二阶导数与线状型类似，通过检测其一阶导数的过零点可以确定屋顶的位置。,图5-11 典型边缘的一阶导数与二阶导数,由上述分析可以得出以下结论： 一阶导数的幅度值可用来检测边缘的存在； 通过检测二阶导数的过零点可以确定边缘的中心位置； 利用二阶导数在过零点附近的符号可以确定边缘像素位于边缘的暗区还是亮区。另外，一阶导数和二阶导数对噪声非常敏感，尤其是二阶导数。因此，在边缘检测之前应考虑图像平滑，减弱噪声的影响。在数字图像处理中，常利用差分近似微分来求取导数。边缘检测可借助微分算子(包括梯度算子和拉普拉斯算子)在空间域通过模板卷积来实现。,1. 梯度算子 常用的梯度算子如表4-3所示(星号代表模板中心)。梯度算子一般由两个模板组成，分别对应梯度的两个偏导数，用于计算两个相互垂直方向上的边缘响应。在计算梯度幅度时，可使用式(4-25)或式(4-26)，在适当的阈值下，对得到梯度图像二值化即可检测出有意义的边缘。,Krisch算子由8个模板组成，其它模板可以由其中一个模板绕其中心旋转得到，每个模板都对特定的边缘方向作出最大响应。当把最大响应的模板的序号输出时，就构成了边缘方向的编码。Prewitt算子和Sobel算子也可以像Krisch算子那样，扩展到两个对角方向，使其在对角方向上作出最大响应。Prewitt和Sobel算子在两个对角方向上的模板如图5-12所示。,图5-12 Prewitt算子和Sobel算子检测对角方向边缘的模板,(a) Prewitt算子45度和-45度方向模板,(b) Sobel算子45度和-45度方向模板,图5-13(b)为用Sobel水平模板(表4-3中的H1模板)对图5-13(a)进行卷积运算得到的水平梯度图，它对垂直边缘有较强的响应。图5-13(c)为用Sobel垂直模板(表4-3中的H2模板)对图5-13(a)进行卷积运算得到的垂直梯度图，它对水平边缘有较强的响应。图5-13(d)为根据式(4-25)得到的Sobel算子梯度图。,图5-13 Sobel算子边缘检测,作业 一幅图像各象素灰度值分布如右图： 用Robert、Prewitt、Sobel边缘检测算子对其进行处理，请写出三种边缘检测算子的一个模板以及原图像方框中的像素经其处理后的结果。,2. 高斯-拉普拉斯(LOG)算子 拉普拉斯算子由式(4-31)定义，常用的两个拉普拉斯模板见图4-16(a)和(b)。其中，第一个模板在水平和垂直4个方向上具有各向同性，而第二个模板在水平、垂直和对角8个方向上具有各向同性。然而，拉普拉斯算子一般不直接用于边缘检测，因为它作为一种二阶微分算子对噪声相当敏感，常产生双边缘，且不能检测边缘方向。主要利用拉普拉斯算子的过零点性质确定边缘位置，以及根据其值的正负来确定边缘像素位于边缘的暗区还是明区。,高斯-拉普拉斯(LOG)算子把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来实现边缘检测，即先通过高斯平滑抑制噪声，以减轻噪声对拉普拉斯算子的影响，再进行拉普拉斯运算，通过检测其过零点来确定边缘位置。因此，高斯-拉普拉斯算子是一种性能较好的边缘检测器。二维高斯平滑函数表示如下：,(5-22),其中，是高斯分布的均方差，图像被模糊的程度与其成正比。令r2=x2+y2，上式对r求二阶导数来计算其拉普拉斯值，则有,(5-23),上式是一个轴对称函数，由于其曲面形状(图5-14(a)是它的一个剖面)很像一顶墨西哥草帽，所以又叫墨西哥草帽函数。给定均方差后，对其离散化就可以得到相应的LOG算子模板，图5-14(b)是常用的5×5模板之一(模板并不唯一)。利用LOG算子检测边缘时，可直接用其模板与图像卷积，也可以先与高斯函数卷积，再与拉普拉斯模板卷积，两者是等价的。由于LOG算子模板一般比较大，因而用第二种方法可以提高速度。,图5-14 LOG算子剖面及其常用的5×5模板,图5-15是Prewitt算子、Sobel算子和LOG算子对图5-15(a)的边缘检测结果。由图可以看出，前两种算子的检测结果基本相同，而LOG算子则能提取对比度弱的边缘(如后面的高楼)，边缘定位精度高。,图5-15 三种边缘检测算子的检测结果,图5-16 几种边缘检测效果的比较,5.3.3 哈夫变换 在已知区域形状的条件下，利用哈夫变换(Hough Transform)可以方便地检测到边界曲线。哈夫变换的主要优点是受噪声和曲线间断的影响小，可以准确的捕获到目标的边界，并最终以连续曲线的形式输出变换结果。但计算量较大，通常用于检测已知形状的目标，如直线、圆等。,1. 直线检测 在图像空间xy里，过点(xi，yi)的直线方程可表示为yi=axi+b，其中a和b分别表示直线的斜率和截距。如果将直线方程改写为b =-xia+yi，则它表示ab空间(称之为参数空间)中斜率为-xi、截距为yi的一条直线，且经过点(a，b)。对于图像空间中与(xi，yi)共线的另一点(xj，yj)，它满足方程yj=axj+b，对应于参数空间中斜率为-xj、截距为yj的一条直线，也必然经过点(a，b)。因此，可以推知，图像空间中同一条直线(斜率为a，截距为b)上的点对应于参数空间中相交于一点(坐标为(a，b)的一系列直线。哈夫变换就是利用这种点线对应关系，把图像空间中的检测问题转换到参数空间中处理。,对应一条直线,直角坐标系中的一条直线对应另一坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换,过定点P的直线的检测 (a)中把P点作为原点，则过P点的直线方程为y=mx，图中存在一条过P点夹角为45度的直线； (b)中有一维数组，数组的下标对应于过P点直线和水平方向间的夹角，每隔1度一个分量，共有360个分量。先全部置为0，逐步计算图中每个点所成夹角，并把与这个角相对应的数组分量的值加1； (c)中为计算完所有的像素点后夹角分量值，可见在下标45度的位置上存在峰值5，其余不共线的点在数组中形不成峰点。,任意方向和任意位置直线的检测 如图：原始图像空间（x,y），变换空间（u,v），直线方程为 对直线上的一个点在变换空间中应满足方程式： 也就是说，图像空间中的一个点对应于变换空间中的一条直线；而变换空间中的一个点对应于图像空间中的一条直线。 如图： 图(a)中直线上的点对应到图(b)中应该是一条经过点 的直线，那自然图(a)中的直线 上的所有点都将经过(b)中 点，变换空间中该点向量每经过一次加1，自然而然将形成峰点，于是图(a)中的直线也便由峰点 求出为,哈夫变换需要建立一个累加数组，数组的维数与所检测的曲线方程中的未知参数个数相同。对于直线，它有a和b两个未知参数，因而需要一个二维累加数组。具体计算时，需要对未知参数的可能取值进行量化，以减少运算量。如果将参数a和b分别量化为m和n个数，则定义一个累加数组A(m，n) 并初始化为零。,假设a和b量化之后的可能取值分别为a0，a1，am-1和b0，b1，bn-1。对于图像空间中的每个目标点(xk，yk)，让a取遍所有可能的值，根据b =-xka+yk计算出相应的b，并将结果取为最接近的可能取值。根据每一对计算结果(ap，bq)(p0，m-1，q0，n-1)，对数组进行累加： A(p，q) = A(p，q) + 1。处理完所有像素后，根据A(p，q)的值便可知道斜率为ap、截距为bq的直线上有多少个点。通过查找累加数组中的峰值，可以得知图像中最有可能的直线参数。,如果需要检测的直线接近竖直方向，则会由于斜率和截距的取值趋于无穷而需要很大的累加数组，导致计算量增大。解决方法之一就是用图5-17(a)所示的极坐标来表示直线方程：,(5-26),式中： 表示原点到直线的距离； 为垂线与x轴的夹角。对和量化后建立一个累加数组(见图5-17(b)，其优势在于取值都是有限的。原先的点-直线对应关系就变成了点-正弦曲线的对应关系。计算方法与前面的相似。为了提高效率，可以先计算出每一点的梯度幅值和梯度方向。如果该点的梯度幅值小于某个阈值，即属于边缘点的可能性很小，则不计算该点的参数，否则将梯度方向角代入式(5-26)得出。这样，对于每一个边缘点，没有必要将所有值代入方程求解，而只需根据梯度方向角计算一次。,图5-17 直线的极坐标表示及其对应的累加数组,2. 圆的检测 圆的直角坐标系方程为 (x-a)2+(y-b)2=r2 (5-27) 由此可见， 方程中有3个未知参数： 圆心坐标a和b， 半径r。 需要建立一个三维数组，对于每一个像素， 依次变化a和b， 由式(5-27)计算出r。但计算量非常大。 不难发现， 圆周上任意一点的梯度方向均指向圆心或背离圆心。 因此， 只要知道了半径和圆周上一点的梯度方向， 便可确定出圆心位置。,圆的极坐标系方程为 x=a+r cos， y=b+r sin (5-28) 则圆的参数方程为 a=x-r cos， b=y-r sin (5-29) 式中： r为半径； 为点(x， y)到圆心(a， b)的连线与水平轴的夹角。 有了某点的梯度方向之后，可让r取遍所有值， 由式(5-29)计算出对应的圆心坐标。,3. 任意曲线检测 哈夫变换可以推广到具有解析形式f(x， a)=0的任意曲线， 其中， x表示图像像素坐标， a是参数向量。 任意曲线的检测过程如下： (1) 根据参数个数建立并初始化累加数组Aa为0。 (2) 根据某个准则， 如梯度幅值大于某个阈值，确定某点是否为边缘点。对于每个边缘点x， 确定a，使得f(x，a) =0， 并累加对应的数组元素： Aa= Aa+1。,(3) A的局部最大值对应图像中的曲线， 它表示图像中有多少个点满足该曲线。 对A中某元素对应的所有点的连通性进行判断， 可以将对应的线段连接起来。 还可以利用最小二乘拟合法将这些点拟合成对应的曲线。 哈夫变换能够抽取明显的断线或虚线特征，如一排石子或者一条被下落树枝分割的道路等。,5.4 区域标记与轮廓跟踪 5.4.1 区域标记 图像分割的结果通常是一幅二值图像， 所有的目标区域都被赋予同一种灰度值。 如果图像中有多个目标区域， 并且希望分析各个目标的大小、 形状等特征时， 就需要对目标区域加以区分。 区域标记是指对图像中同一连通区域的所有像素赋予相同的标记， 不同的连通区域赋予不同的标记。 常用的区域标记方法有两种： 递归标记和序贯标记。,1. 递归标记 递归标记算法如下： (1) 从左到右， 从上到下逐行逐列扫描图像， 寻找没有标记的目标点P， 给该点分配一个新的标记。 (2) 递归分配同一标记给P点的邻域目标像素。 (3) 直到相互连接的像素全部标记完毕， 一个连通区域就标上了同样的记号。 (4) 重复步骤(1)、 (2)和(3)， 寻找未标记的目标点并递归分配同一标记给其邻域目标点； 若找不到未标记的目标点， 则图像标记完毕。 递归标记算法在串行机上运行非常费时， 适用于并行机处理。,2. 序贯标记 8连通区域的序贯标记算法如下： (1) 从左到右、 从上到下扫描图像， 寻找未标记的目标点P。 (2) 如果P点的左、 左上、 上、 右上4个邻点都是背景点， 则赋予像素P一个新的标记； 如果4个邻点中有1个已标记的目标像素， 则把该像素的标记赋给当前像素P； 如果4个邻点中有2个不同的标记， 则把其中的1个标记赋给当前像素P，并把这两个标记记入一个等价表，表明它们等价。 (3) 第二次扫描图像，将每个标记修改为它在等价表中的最小标记。,4连通区域的序贯标记算法与8连通区域的相同， 只是在步骤(2)中仅判断左邻点和上邻点。 序贯标记算法通常要求对图像进行两次扫描。 由于该算法一次仅运算图像的两行， 因此当图像以文件形式存储且内存空间不允许把整幅图像全部载入时， 也能使用该算法。 它在第二次扫描图像时， 利用等价表给同一连通区域的所有像素分配唯一的标记。 但是， 当图像中的目标区域十分不规则时， 会导致庞大的等价表。,5.4.2 轮廓提取 轮廓提取和轮廓跟踪的目的都是为了获取目标区域的外部轮廓特征， 为形状分析和目标识别做准备。 二值图像的轮廓提取算法非常简单， 就是掏空目标区域的内部点。 假设图像的目标像素为白色， 背景像素为黑色， 则如果图像中某个像素为黑色， 且它的8个邻点都是黑色时， 表明该点是内部点， 否则为边界点。 将判断出的内部像素置为背景色， 对所有内部像素执行该操作便可完成图像轮廓的提取。,5.4.3 轮廓跟踪 轮廓跟踪就是顺序找出边界点，不仅可以跟踪出边界，还可以同时记录边界信息，如生成边界链码，为图像分析做准备。下面介绍一种二值图像的轮廓跟踪算法。 轮廓跟踪可以基于4方向码和8方向码分别跟踪出4连通的轮廓和8连通的轮廓，方向码的定义如图5-18所示。但对于大多数区域，不一定存在封闭的4连通轮廓，会导致基于4 方向码的轮廓跟踪失败。因此，常用基于8方向码的轮廓跟踪。假设需要处理的图像为二值图像，且图像中只有一个连通的目标区域，则轮廓跟踪算法如下。,图5-18 轮廓跟踪的方向码,步骤1 首先从上到下、从左到右顺序扫描图像，寻找第一个目标点作为边界跟踪的起始点，记为A。A点一定是最左角上的边界点，其相邻的边界点只可能出现在它的左下、 下、右下、右四个邻点中。定义一个搜索方向变量dir，用于记录从当前边界点搜索下一个相邻边界点时所用的搜索方向码。dir初始化为： (1) 对基于4方向的轮廓跟踪，dir=3，即从方向3开始搜索与A相邻的下一个边界点。 (2) 对基于8方向的轮廓跟踪，dir=5，即从方向5开始搜索与A相邻的下一个边界点。,如果当前搜索方向dir上的邻点不是边界点，则依次使搜索方向逆时针旋转一个方向，更新dir，直到搜索到一个边界点为止。如果所有方向都未找到相邻的边界点，则该点是一个孤立点。dir的更新用公式可表示为：对基于8方向的轮廓跟踪有dir=(dir+1) mod 8，对基于4方向的轮廓跟踪有dir=(dir+1) mod 4。,步骤2 把上一次搜索到的边界点作为当前边界点，在其3×3邻域内按逆时针方向搜索新的边界点，它的起始搜索方向设定如下： (1) 对基于4方向的轮廓跟踪，使dir=(dir + 3) mod 4，即将上一个边界点到当前边界点的搜索方向dir顺时针旋转一个方向； (2) 对基于8方向的轮廓跟踪，若上次搜索到边界点的方向dir为奇数，则使dir=(dir + 6) mod 8，即将上次的搜索方向顺时针旋转两个方向；若dir为偶数，则使dir=(dir + 7) mod 8，即将上次的搜索方向顺时针旋转一个方向。,如果起始搜索方向没有找到边界点，则依次使搜索方向逆时针旋转一个方向，更新dir，直到搜索到一个新的边界点为止。 步骤3 如果搜索到的边界点就是第一个边界点A，则停止搜索，结束跟踪，否则重复步骤2继续搜索。 由依次搜索到的边界点系列就构成了被跟踪的边界。步骤1中所采用的准则称为“探测准则”，其作用是找出第一个边界点；步骤2中所采用的准则称为“跟踪准则”，其作用是找出所有边界点。,图5-19为基于8方向的轮廓跟踪示例。图中的边界像素用灰色表示，区域内部像素用斜线填充，虚线箭头表示从当前边界点搜索下一个边界点的起始方向，实线箭头表示搜索到下一个边界点所用的方向。从最左上角点A开始，沿方向5搜索下一个边界点为B。由于搜索到B的方向为奇数，则应该将方向5顺时针旋转两个方向，即从方向3开始在B的邻域内沿逆时针搜索新的边界点。方向3、4、5上都未找到边界点，接着沿方向6查找，结果找到边界点C。由于搜索到C点的方向为偶数，则应该将方向6顺时针旋转一个方向，即从方向5开始在C的邻域内沿逆时针搜索新的边界点，该方向上未找到边界点，继续逆时针查找，在方向6上搜索到了一个边界点D。继续上述搜索，直到找到A点为止，即完成了边界跟踪。,图5-19 基于8方向的轮廓跟踪示例,上述算法是轮廓跟踪的基本算法，它无法处理图像中的孔洞边界，得到的轮廓是目标区域的内边界(边界点属于目标区域)。对于区域标记后的图像，可以使用该算法跟踪多个区域的边界。,5.7 图像分割实例 现有如图5-27(a)所示的大米图像，要求从背景中将大米目标分割出来。由于图像获取过程中非均匀光照的影响，导致大米图像背景灰度不均匀，中上部的背景比下部的背景亮。 因而使得大米目标与背景之间的对比度不一致，即随位置变化。由图(b)可见，大米图像的直方图的双峰性质不明显，用单一的全局阈值难以取得理想的分割结果。图(c)是利用Otsu阈值法对图(a)的分割结果，图像底部的大米目标残缺不全，分割效果不理想。如果利用动态阈值方法分割大米图像，则容易产生分块效应。,图5-27 非均匀光照下的大米图像分割,为了有效消除非均匀光照的影响，可以采用以下三种方法：背景照度估计、灰值形态学和同态滤波(Homomorphic Filtering)。通过调整同态滤波器的参数，可以较好地消除非均匀光照的影响，但同时也可能会增强噪声，导致不理想的分割结果。本实例主要介绍背景照度估计法，并简要提及灰值形态学法，读者可选择合适的方法分割同态滤波之后的大米图像。,1. 通过背景照度估计消除非均匀光照 消除非均匀光照的一种简单方法就是通过对图像采样来重建背景照度。首先将大米图像分割成一系列尺寸一致的子块，如32×32，取每个子块的最小灰度值作为该子块的背景亮度。 用这些子块的最小灰度值可以形成一个小图像，它是关于大米图像背景照度分布的粗略估计。然后通过双三次样条插值或双线性插值将前面得到的小图像扩展成与大米图像同样大小的图像，如图(d)所示，用它来估计大米图像的背景照度。,从大米图像中减去背景照度的估计值，就得到消除了非均匀光照的大米图像，如图(e)所示。显而易见，消除了非均匀光照后，大米图像各点处的对比度比较一致，其直方图也表现出良好的双峰性质，如图(f)所示。因此，可以直接利用全局阈值法对图(e)进行分割，图(g)是Otsu阈值分割后的结果，大米目标比图(c)更完整，具有理想的效果。消除非均匀光照后，图像变暗，灰度动态范围变窄，可以通过线性灰度变换等方法扩展其对比度，再进行分割。,2. 利用灰值形态学消除非均匀光照 由于大米图像中的大米目标亮度较高且宽度较小，因而可以通过灰值形态学的方法除去这些高亮度的大米目标，而保持背景基本不变。选用尺寸比大米目标稍大的结构元素(如半径为15的圆形结构元素)对图(a)进行灰值开启运算，就可以得到与图(d)类似的背景照度分布图，如图(h)所示。从输入图像中减去背景照度，就可以消除非均匀光照。关于灰值形态学的详细内容，将在数学形态学一章中探讨。,习 题 1. 设一幅二值图像中含有水平、垂直、倾斜45°和135°的各种直线，设计一组可以用来检测这些直线中单像素间断的3×3模板。 2. 设计一组3×3模板，使其可以用于检测二值图像中的各种角点。 8. 编写利用哈夫变换实现直线或半径已知圆检测的程序。,