2020《创新方案》高考人教版数学（理）总复习练习：第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业1 Word版含解析.doc
课时作业1集合及其运算1(2019·莱州一中模拟)已知集合AxN|x22x30，BC|CA，则集合B中元素的个数为(C)A2 B3C4D5解析：AxN|(x3)(x1)0xN|3x10,1，共有224个子集，因此集合B中元素的个数为4，选C.2(2018·浙江卷)已知全集U1,2,3,4,5，A1,3，则UA(C)AB1,3C2,4,5D1,2,3,4,5解析：U1,2,3,4,5，A1,3，UA2,4,53(2019·湖北四地七校联考)若集合Mx|x|1，Ny|yx2，|x|1，则(D)AMNBMNCMNDNM解析：因为Mx|x|1，所以Mx|1x1，因为Ny|yx2，|x|1，所以Ny|0y1，所以NM，故选D.4(2019·湖南长沙长郡中学月考)已知集合A0，B1,0,1，若ACB，则符合条件的集合C的个数为(C)A1B2C4D8解析：由题意得，含有元素0且是集合B的子集的集合有0，0，1，0,1，0，1，1，即符合条件的集合C共有4个，故选C.5(2014·新课标)已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB(A)A2，1B1,2)C1,1D1,2)解析：由不等式x22x30，解得x3或x1，因此集合Ax|x1或x3，又集合Bx|2x2，所以ABx|2x1，故选A.6(2019·湖北黄冈调研)已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则M(RN)(A)Ax|x1Bx|x1CDx|1x1解析：依题意得Mx|1x1，Nx|x1，RNx|x1，所以M(RN)x|x17(2019·广东省际名校联考)已知集合Ax|x2x20，By|yex，xln3，则AB(A)A(1,3)B(1,0)C(0,2)D(2,3)解析：因为Ax|1x2，By|0y3，所以AB(1,3)8(2019·广州质检)已知集合Ax|2x27x30，BxZ|lgx1，则阴影部分所表示的集合的元素个数为(B)A1B2C3D4解析：Ax|2x27x30，BxZ|lgx11,2,3,4,5,6,7,8,9，阴影部分表示的集合是AB1,2，有2个元素9(2019·河北“五个一”名校联盟质检)已知全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,7，Bx|xlog2(a1)，aA，则(UA)(UB)(C)A1,3B5,6C4,5,6D4,5,6,7解析：A1,3,7，Bx|xlog2(a1)，aA1,2,3，又U1,2,3,4,5,6,7，UA2,4,5,6，UB4,5,6,7，(UA)(UB)4,5,610设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ(B)Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|2x3解析：由log2x1，得0x2，所以Px|0x2；由|x2|1，得1x3，所以Qx|1x3，由题意，得PQx|0x111设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB)x|3x1_解析：由题意知，Ax|x290x|3x3，Bx|1x5，RBx|x1或x5A(RB)x|3x3x|x1或x5x|3x112(2019·淮北模拟改编)已知集合UR，集合Mx|x2a0，Nx|log2(x1)1，若集合M(UN)x|x1或x3，那么a的取值为.解析：由log2(x1)1，得1x3，则N(1,3)，UNx|x1或x3又Mx|x2a02a，)，M(UN)x|x1或x3，2a1，解得a.13如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合若x，yR，Ax|y，By|y3x，x0，则A#B为(D)Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x1或x2Dx|0x1或x2解析：因为Ax|0x2，By|y1，ABx|x0，ABx|1x2，所以A#BAB(AB)x|0x1或x2，故选D.14设平面点集A，B(x，y)|(x1)2(y1)21，则AB所表示的平面图形的面积为(D)A. B.C. D.解析：不等式(yx)·0可化为或集合B表示圆(x1)2(y1)21上以及圆内部的点所构成的集合，AB所表示的平面区域如图所示曲线y，圆(x1)2(y1)21均关于直线yx对称，所以阴影部分占圆面积的一半，即为.15(2019·沈阳模拟)已知集合AxN|x22x30，B1,3，定义集合A，B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则A*B中的所有元素之和为(D)A15B16C20D21解析：由x22x30，得(x1)(x3)0，又xN，故集合A0,1,2,3A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，A*B中的元素有011,033,112,134,213(舍去)，235,314(舍去)，336，A*B1,2,3,4,5,6，A*B中的所有元素之和为21.16设集合M，N，且M，N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是.解析：由已知，可得即0m；即n1，当集合MN的长度取最小值时，M与N应分别在区间0,1的左、右两端取m的最小值0，n的最大值1，可得M，N，所以MN，此时集合MN的“长度”的最小值为.
