2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习：第三章 第16讲 导数与函数的单调性 Word版含解析.pdf
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2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习：第三章 第16讲 导数与函数的单调性 Word版含解析.pdf
第 16 讲 导数与函数的单调性 夯实基础 【p39】 【学习目标】 了解函数的单调性和导数的关系；会利用导数研究函数的单调性 【基础检测】 1 函数 f(x)在其定义域内可导， yf(x)的图象如图所示， 则导函数 yf(x)的图象为( ) 【解析】观察函数 yf(x)图象，从左到右单调性先单调递增，然后单调递减，最后单调 递增对应的导数符号为正，负，正，选项 D 的图象正确故选 D. 【答案】D 2函数 f(x)ln xx 的单调递增区间是( ) A(，1) B(0，1) C(1，) D(0，) 【解析】函数 f(x)ln xx，定义域为(0，)， 由 f(x) 10，解得 00，所以函数 f(x)为增函数，(x) 所以不等式 f0，所以 f在 R 上单调递增(x)(x) 当 a0 时， faex.(x) x( a1 a) 当 a0 时， 在上，f0，所以 f单调递增 ( a1 a ，)(x) (x) 当 a0，所以 f单调递增； (， a1 a) (x)(x) 在上，f0 时， 在 x时， f0，(0，2)(x) 故 f在，上是减函数，在上是增函数；(x)(，0 0)(2，)(0，2 2) 当 a0，(，0 0)(2，)(x) 在 x时， f0 或 f(x)2 时，f(x)0. 所以 f(x)在(0，2)上单调递减，在(2，)上单调递增 (2)当 a 时，f(x)ln x1. 1 e ex e 设 g(x)ln x1，则 g(x) . ex e ex e 1 x 当 01 时，g(x)0， 所以 x1 是 g(x)的最小值点 故当 x0 时，g(x)g(1)0. 因此，当 a 时，f(x)0. 1 e
