粒子物理与核物理实验中的数据分析00001.ppt

粒子物理与核物理实验中的数据 分析 杨振伟 清华大学 第三讲：ROOT在数据分 析中的应用(1) 2 上讲摘要 nC+基本概念 类的定义与实现. nLinux下用g+编译C+程序 g+ -o hello.exe -I ./src/*.cc 当前目录下输出 指定include目录 源文件 可执行文件hello.exe 如-I./include n用makefile进行C+编译 gmake 进行编译 gmake clean 清除编译结果 n使用ROOT脚本 root -l hello.C 3 本讲要点 n什么是ROOT？ n登录ROOT环境和体验中心 nROOT的语法简介 nROOT的函数,直方图,随机数,文件,散点图 TF1,TH1I,TH1F,TH1D,TRandom(gRandom) TF2,TF3,TH2F,. TFile 4 什么是 ROOT ？ ROOT: Executive Summary . provides a set of OO frameworks with all the functionality needed to handle and analyse large amounts of data in a very efficient way (摘自http:/root.cern.ch/root/Mission.html) 关键字：面向对象的框架、所有功能、海量数据、非常有效 结论：很不谦虚！ 5 安装ROOT(1) 到ROOT主页下载需要的版本到指定目录。 比如要在SLC3系统的/projects/yangzw目录下安装5.16.00版本 (注：最新版本的ROOT已经不为SLC3提供预编译版本了，而为SLC4和SLC5提供) cd /projects/$USER (注：对用户yangzw, $USER=yangzw) wget ftp:/root.cern.ch/root/root_v5.16.00.Linux.slc3.gcc3.2.3.tar.gz tar zxvf root_v5.16.00.Linux.slc3.gcc3.2.3.tar.gz 设置ROOT的环境变量 export ROOTSYS=/projects/$USER/root export PATH=$ROOTSYS/bin:$PATH export LD_LIBRARY_PATH=$ROOTSYS/lib:$LD_LIBRARY_PATH 可以把上面这3行放到$HOME/.login或者.bashrc或者.tcshrc文件中， 这样每次登录到Linux系统，系统就自动设置ROOT的环境变量 这样，进入linux系统之后，在终端提示行输入： root 或 root -l 即可进入ROOT环境。 6 安装ROOT(2) 如果是其它发行版的Linux，首先查看是否ROOT网站上是否 有预编译好的程序包，一般情况下，官方提供SLC4和SLC5 在各种不同CPU以及不同gcc版本下的二进制包， ROOT官网也提供包括Solaris以及Mac OS X以及Windows 下的预编译包。 如果没有适合你的操作系统的预编译包，就需要到官网 http:/root.cern.ch 下载ROOT的源代码，按照安装指南 用gmake编译安装。 Window用户在官网下载相应的.msi文件直接安装即可。 Ubuntu8.10用户可以到下面网页下载5.22.00版本的二进制 代码，根据Readme.txt说明安装使用。 7 安装ROOT(3) 实际上，Linux下安装程序的基本套路很简单： 1. 如果需要用源码编译 a) 下载源码压缩包 b)解压缩 c)编译 d)设置环境变量(如果需要) 2. 如果已有预编译的包 a)下载 b)解压缩 c)设置环境变量(如果需要) 3. yum/apt-get直接用网络源安装(预编译的包) 4. . 8 登录ROOT环境 n运行 root n退出 root0.q n键入 help 指令，如 root0? root1.ls root2.!ls ROOT环境其它常用指令： .L macro.C Load文件macro.C .x macro.C 执行文件macro.C .ls 显示ROOT当前环境的所有信息 .! ls 显示Linux系统当前目录的所有信息 注：ROOT环境中，ROOT指令都以“.”开头 系统指令都以“.!”开头 9 ROOT体验中心(1) 在$ROOTSYS/tutorials目录下，有五花八门的例子。 以后会经常与这个目录打交道。先尝试一下吧。 尝试方法： cd /projects/$USER cp -r $ROOTSYS/tutorials . (注意不要把这个“.“漏掉了) cd tutorials 然后找个感兴趣的目录/文件， 执行ROOT脚本，比如 cd roofit root -l RoofitDemo.C 小技巧提示： 根据关键字“xxxx“从tuotorials的例子中寻找线索 grep -sirn “xxxx“ $ROOTSYS/tutorials 比如找随机数用法：grep -sirn “random“ $ROOTSYS/tutorials Roofit示例 10 ROOT体验中心(2) 还可以在ROOT网站上看到一些ROOT图片： http:/root.cern.ch/drupal/image 当然，ROOT的功能不只是做图，它不是一个作图工具。 跟数据分析有关的东西，基本都是ROOT的擅长； 跟物理有关的很多东西，ROOT基本都可以做得很好： 事例产生、探测器模拟、事例重建、数据采集、数据分析 11 ROOT体验中心(3-1) 日本超级神冈中微子实验事例显示（by zhanghb） 超大的水池，内外装满了光电倍增管，1万多个 12 ROOT体验中心(3-2) 仅显示被击中的光电倍增管 13 ROOT体验中心(3-3) 平面展开显示 14 ROOT体验中心(3-4) 平面展开，鼠标缩放，显示鼠标位置光电倍增管信息 15 ROOT语法(1)基本信息 nROOT使用C+语法 一段C+程序可以直接在ROOT环境运行 n数据类型重定义 int Int_t float Float_t double Double_t nROOT的类都以T开头 如TFile, TH1F, TTree, . n详细规定参阅ROOT手册(5.21版)第18-20页，关于 Convention和Global Variables部分。 n可以直接在ROOT环境中运行macro文件(自动调用 cint编译器)，也可以在makefile中设置好相关参数用 g+编译得到可执行文件运行。 16 ROOT语法(2)直方图类 ROOT中有众多已经定义好的类可供使用 ，比如直方图家族 17 ROOT语法(2)其它类 其它常用类 数学函数：TF1, TF2, TF3. 图 形：TGraph, TGraphErrors, TGraph2D,. 文 件：TFile 画 布：TCanvas, TPad, . 随 机 数：TRandom,TRandom1,TRandom2,TRandom3 周期 109 10171 1026 106000 速度(ns/call) 34 242 37 45 比如跟数据结构和分析有关的： TTree, TChain, . 参见 http:/root.cern.ch/root/html526/ClassIndex.html (谨代表*邀请各位光临敝舍。 注：*=yangzw) 还有很多全局函数，多数以g开头，如： gRandom, gROOT, gStyle, gPad, gEnv, gFile. 速度与CPU和编译器有关 18 ROOT语法(3)随机数 gRandom是指向当前随机数产生子的指针，该产生子默认为 TRandom3对象。 http:/root.cern.ch/root/html522/TRandom.html (为什么看TRandom？因为TRandom1/2/3都继承自TRandom) gRandom-Binomial(ntot, p): 二项分布 gRandom-BreiWigner(mean, gamma) Breit-Wigner分布 gRandom-Exp(tau) 指数分布 gRandom-Gaus(mean,sigma) 高斯分布 gRandom-Integer(imax) (0,imax-1)随机整数 gRandom-Landau(mean,sigma) Landau分布 gRandom-Poisson(mean) 泊松分布(返回int) gRandom-PoissonD(mean) 泊松分布(返回double) gRandom-Rndm() (0,1均匀分布 gRandom-Uniform(x1,x2) (x1,x2均匀分布 使用前可根据需要改变随机数种子和机制 思考：什么情况下需要PoissonD(mean)? 19 ROOT脚本文件示例(1)：Macro文件 /home/yangzw/examples/Lec3/ex31.C 用花括号括起来，后缀名一般用”.C” cout Fit(“gaus“); /对直方图进行高斯拟合 TF1 *f1=new TF1(“f1“,“gaus“,-5,5); 23 数学函数的定义方式(3) ROOT中自定义含未知参数的数学函数 q利用c+数学表达式 TF1* f1 = new TF1(“f1“,“0*sin(1*x)/x“,0,10); q利用c+数学表达式以及ROOT预定义函 数TF1* f1 = new TF1(“f1“,“gaus(0)+3*x“,0,3); q利用自定义的c+数学函数 Double_t myFun(Double_t *x, Double_t *par) Double_t xx=x0; Double_t f=par0*exp(-xx/par1); return f; TF1* f1 = new TF1(“f1“,“myFun“,0,10,2); 指定参数数目 定义了含参的TF1对象f1之后，可以设定参数初值，比如 f1-SetParameter(0,value); /为第0个参数设初值为value 24 ROOT中统计直方图 q定制一维直方图 TH1F *hist_name = new TH1F(“hist_name”,”hist_title”, num_bins,x_low,x_high); q定制二维图 TH2F *hist_name = new TH2F(“hist_name”,”hist_title”, num_bins_x,x_low,x_high,num_bins_y,y_low,y_high); q定制三维图 TH3F *hist_name = new TH3F(“hist_name”,”hist_title”, num_bins_x,x_low,x_high,num_bins_y,y_low,y_high, num_bins_z,z_low,z_high); q填充统计图 hist_name.Fill(x); hist_name.Fill(x,y); Hist_name.Fill(x,y,z); 绘图： root0hist_name.Draw(); 25 ROOT脚本文件示例(2):数学函数定义 /home/yangzw/examples/Lec3/ex32.C /a simple ROOT macro, ex32.C /说明ROOT中数学函数的使用，如TF1 void ex32() /定义函数 TF1 *f1 = new TF1(“func1“,“sin(x)/x“,0,10); f1-Draw();/画出函数图像 TF1 *f2 = new TF1(“func1“,“TMath:Gaus(x,0,1)“,0,10); f2-SetLineColor(2);/设置颜色为红色 f2-Draw(“same”);/用参数”same”，把f1,f2画在同一个画布上 函数名称 函数表达式 函数区间 提示：1)脚本中void函数的名字必须与文件名相同(如ex32) 2)ROOT环境中定义类指针之后，如TF1 *f1，之后 输入“f1-”，然后按一下Tab键，可以自动列出 该类对象的成员函数和成员变量 运行：在命令提示行下 root -l ex32.C 或在ROOT环境下 .x ex32.C 26 ROOT脚本文件示例(3): 画布，保存图片 /home/yangzw/examples/Lec3/ex33.C /说明ROOT画布的使用，TCanvas，保存图形 void ex33() /define a function sin(x)/x TF1 *f1 = new TF1(“func1“,“sin(x)/x“,0,10); /define a Gaussian function, mean=0, sigma=1 TF1 *f2 = new TF1(“func2“,“Gaus(x,0,1)“,-3,3); /定义一个画布, TCanvas TCanvas *myC1 = new TCanvas(“myC1“,“A Canvas“,10,10,800,600); /将画布分成两部分 myC1-Divide(2,1); myC1-cd(1); /进入第一部分 f1-Draw(); myC1-cd(2); /进入第二部分 f2-Draw(); myC1-SaveAs(“myex33.gif”); myC1-SaveAs(“myex33.eps”); 运行：在命令提示行下 root -l ex33.C 或在ROOT环境下 root0 .x ex33.C 名称 描述 像素坐标 (10,10):左上角 (800,600):右下角 27 ROOT脚本文件示例(4a):直方图，随机数 /home/yangzw/examples/Lec3/ex34a.C /说明ROOT直方图、随机数的使用，如TH1F, gRandom void ex34a() const Int_t NEntry = 10000 ; /创建一个root文件 TFile *file = new TFile(“hist1.root”,”RECREATE”); TH1F *h1 = new TH1F(“h1“,“A simple histo“,100,0,1); /填充直方图10000次，用(0,1)均匀分布 for (int i=0;iFill( gRandom-Uniform() ); h1-Draw(); h1-GetYaxis()-SetRangeUser(0,150); h1-GetXaxis()-SetTitle(“x“); h1-GetXaxis()-CenterTitle(); file-cd(); /进入文件file h1-Write();/将h1写入文件 执行的时候只需要在命令提示行 root -l ex34a.C 或者进入ROOT环境之后，运行 .x ex34a.C 名称 调用均匀分布Uniform()，其它： Landau(mean,sigma); Binomial(ntot,prob); Poisson(mean); Exp(tau); BreitWigner (mean,sigma); 描述No. of Bin 区间 28 ROOT脚本文件示例(4b):随机数-舍选法 /home/yangzw/examples/Lec3/ex34b.C 执行的时候只需要在命令提示行 root -l ex34b.C 或者进入ROOT环境之后，运行 .x ex34b.C float mypdf( float xMin, float xMax ) float fmax = 2.; /寻找分布函数最大值 while (1) float r = gRandom-Uniform(xMin,xMax); /1st随机数(xMin,xMax) float z = 2.*r/xMax/xMax; /期待的分布函数 float u = gRandom-Uniform(0.,fmax); /2nd随机数(0,fmax) if(uDelete(“*;*“); Float_t xMin = 0.0 ; Float_t xMax = 1.0 ; TH1F *hX = new TH1F(“hX“,“sawtooth p.d.f.“,100,xMin,xMax); gRandom-SetSeed(); for (int i=0;iFill(x); hX-Draw(“e“); 29 ROOT脚本文件示例(4c):随机数 /home/yangzw/examples/Lec3/ex34c.C 也可以利用类TF1、TF2或TF3自定义函数，通过调用 GetRandom()函数获得服从自定义函数分布的随机数： TF1 *f1 = new TF1(“f1“,“abs(sin(x)/x)*sqrt(x)“,0,10); double r = f1-GetRandom(); void ex34c() /定义直方图 TH1F *h1 = new TH1F(“h1“,“histogram from TF1“,100,0,10); /定义TF1函数 TF1 *f1 = new TF1(“f1“,“abs(sin(x)/x)*sqrt(x)“,0,10); for (int i=0;iGetRandom(); /按照f1分布产生随机数 h1-Fill(r); h1-Draw(); 执行时只需要在命令提示行 root -l ex34c.C 或进入ROOT环境后，运行 .x ex34c.C 感兴趣者可以看看TF1的GetRandom()函数是如何实现的 。 实际上，是把SDA(3.5)-(3.6)进行数值积分得到x(r). 当函数f1有陡峰时，要小心！这时可能需要改变一些参数 。 30 X轴的名称 直方图统计信息 事例数：Entries 均 值：Mean 方 差：RMS 参见ROOT手册37页 “Statistics Display” 直方图的描述 打开已有的root文件，如hist1.root: 终端提示行下: root l hist1.root ROOT环境下： TFile f1(“hist1.root”); .ls h1-Draw(); 直方图、打开root文件 31 /2维直方图TH2F，散点图，散点图的协方差 void ex35() const Int_t NEntry = 10000 ; TH2F *hXY = new TH2F(“hXY“,“2d histo“,100,0,1,100,-3,3); for (int i=0;iRndm() ; float y = gRandom-Gaus(0,1) ; hXY-Fill(x,y) ; /填充2维直方图 hXY-Draw(); /2维直方图的散点图 hXY-GetXaxis()-SetTitle(“X: Uniform“ ); hXY-GetYaxis()-SetTitle(“Y: Gaussian“); Float_t covar = hXY-GetCovariance(); /协方差 cout Gaus(mean,sigma)产生。 使用Draw()函数的“same“参数可以在一个画板上画多个图。 2. 写一个ROOT脚本，ex3_pdf.C，作4个直方图，分别产生10000事例的 Gauss,Poisson,Binomial,Landau分布。创建画布，分成2*2块，将4 个直方图画在画布的1-4部分。注意不同分布的参数选择合理性，比如 Binomial(ntot,p), ntot0, 0Rndm()产生均匀分布。 3. 将练习2中产生的直方图储存到mypdf.root文件中。 将所画直方图的x/y轴添加上名称，不同分布用不同颜色。 将画布存成eps文件和gif文件 4. 将例题ex35.C中的事例数改为1000，屏幕打印出关联系数。 5. cp r $ROOTSYS/tutorials /projects/$USER 运行以下几个文件，查看ROOT直方图的常用功能如何实现 twoscales.C, transpad.C, multicolor.C, logscales.C, hstack.C 6. 阅读ROOT手册第二章以及第三章(直方图) 熟悉ROOT语法惯例，直方图制作的各种参数，随机数的使用 34 参考资料 nROOT手册第2章，第3章 nhttp:/root.cern.ch nhttp:/root.cern.ch/root/Reference.html nhttp:/root.cern.ch/root/Tutorials.html nhttp:/root.cern.ch/root/HowTo.html n$ROOTSYS/tutorials中的各个例子