2020版高考数学大一轮复习第九章计数原理与概率随机变量及其分布第55讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件理新人教A版.pdf

第九章 计数原理与概率、随机变 量及其分布 高考总复习高考总复习 · 数学（理科）数学（理科） 第55讲 分类加法计数原理与分步 乘法计数原理 高考总复习高考总复习 · 数学（理科）数学（理科） 考纲要求考情分析命题趋势核心素养 1.理解分类加法计 数原理和分步乘法 计数原理 2会用分类加法计 数原理或分步乘法 计数原理分析和解 决一些简单的实际 问题. 2018·浙江卷，16 2017·天津卷，14 2016·全国卷，5 利用 计数原理、 排列、组 合知识求 解排列、 组合问题. 本讲 内容能体 现对数学 抽象，数 学建模和 数据分析 的考查. 分值：5分 目录 板块一 板块二 板块三 板块一 两类不同方案 两个步骤 mn m·n 解析 (1)错误在分类时，两类不同方案中方法不能相同，故 错误 (2)正确 (3)正确 (4)错误在分类乘法计数原理中必须把每个步骤都完成才 能完成这件事，故错误 答案 (1)× (2) (3) (4)× 2从3名女同学和2名男同学中选1人主持主题班会，则不同 的选法种数为_ 解析 从5名同学中选1人有5种选法 答案 5 3在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有 _个 解析 按个位数字是2,3,4,5,6,7,8,9分成8类在每一类中满足条 件的两位数分别是1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个、8 个则共有1234567836(个) 答案 36 4从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a，b组成复 数abi，其中虚数有_个 解析 因为a，b互不相等且abi为虚数， 所以b只能从1,2,3,4,5,6中选一个，有6种 a从剩余6个选一个，有6种 所以由分步计数原理知虚数有6×636(个) 答案 36 5(2019·滨州模拟)2018年部分省市开始实行“312”高 考模式，现有甲、乙两人从4门课程中选考2门，则甲、乙所 选考的课程中恰有1门相同的选法有_种 解析 分步完成： 第一步，甲、乙选考同一门课程有4种方法； 第二步，甲从剩余的3门课程选考一门有3种方法； 第三步，乙从剩余的2门中选考一门课程有2种方法； 所以甲、乙两人恰好选考同一门课程的选法有4×3×2 24(种) 答案 24 板块二 答案答案 答案答案 板块三 错解：B 学生进出体育场大门需分两类，一类从南侧的4个 门进，一类从北侧的3个门进，由分类加法计数原理，共有7 种方案 错因分析：错解中由于没有审清题意，误用计数原理事实 上，题目中不仅要考虑从哪个门进，还需考虑从哪个门出， 应该用分步乘法计数原理去解决 正解：D 学生进门有7种选择，同样出门也有7种选择，由分 步乘法计数原理，该学生的进出门方案有7×749(种) 答案答案