二分法查找在实际电路中的应用.doc
二分法查找在实际电路中的应用1首先问大家一个问题,如果有一堆有序的数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,.100如果想要找出55,你要怎么实现呢?最直观的是用线性查找,从头开始一个个的查找,需要55次才能找到目标数值。如果大家学过C+或者C+,应该有二分法查找的概念,先把这堆数分成2堆,把第一堆的最后一个数跟55比较,发现55比它大,所以55应该在第2堆。再重复这个过程,大概需要7次就可以确定55的位置。二分法查找效率显而易见,它的时间复杂度T(n)=O(log(2)n),远远小于线性查找的T(n)=O(n)。但二分法要求数据必须是有序排列的,这在实际电路世界里面往往是满足的。利用二进制搜索(二分法查找)实现的逐次逼近算法,每次都是选取比较范围内的中间点来跟参考值进行比较,通过比较结果来继续缩小比较范围,一直迭代直至找到最接近比较值的解。这个过程跟求方程(近似)解也非常类似。二进制搜索实现的逐次逼近常常用于需要校准的场景中,比如SAR ADC、DRAM ZQ 校准、仪器校准算法等。因为我们的校准代码对应的值是线性增加或者减小的,符合二进制搜索法的条件。2下图是一个SAR ADC的基本架构:电路的目标就是得到一个最接近Vin的VDAC,可以通过调整SAR code配置DAC模块得到。假设我们的SAR(逐次逼近寄存器)的位数是3位,初始状态设为SAR2:0=3b100,也就是处于000-111的中间位置。如果SAR的使能clock 开始toggle,比较过程就开始了:如上图所示,X轴表示时间,Y轴表示DAC输出电压VDAC:第1次比较: 设置SAR2:0=3b100,VDAC=1/2 Vref Vin , 所以SAR1最终取0,SAR2:0=3b100;第3次比较: 设置SAR2:0=3b101,VDAC=(1/2 Vref + 1/8 Vref)> Vin , 所以SAR0最终取0,SAR2:0=3b100;最终我们可以得到与输入电压Vin最接近的VDAC,可以看出SAR的位数越多,精度越高,但是比较周期数也会越来越多。另外其第3次(最后一位)比较好像也没有必要,因为你比较完也无法得到一个相等值,可以把最后一位固定成1或者0,最大的误差就是最后一位代表的权重1/8 Vref。2前面是具体的SAR ADC的例子,我们可以进一步把二进制搜索SAR的过程画成流程图的形式,方便后续电路或者Verilog代码的实现:初始化SAR的MSB=1, 其它bit为0 (比如4bit 4b1000)每次CLK go high ,走一步如果INCR=1, 走图中实线箭头方向;如果INCR=0, 走图中虚线箭头方向;最低位LSB最终固定为14bit的SAR 一共需要走3步,也就是3个CLK周期后就可以得到最后的结果。3最后给出一个6位二进制搜索SAR logic电路的SPEC:Input INCRRSTB reset信号,负沿有效CLKOUTPUTPUCODE 5:0你觉得这个电路是用Verilog代码实现呢?还是自己搭电路比较好?