2020年高考物理考点练习6.25 与功能相关的极值问题（解析版）.doc

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第六部分 机械能专题6.25与功能相关的极值问题一选择题1.如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B接触面粗糙现用一水平拉力F作用在B上，使其由静止开始运动，用f1代表B对A的摩擦力，f2代表A对B的摩擦力，下列说法正确的有（）AF做的功一定等于A、B系统动能的增加量BF做的功一定小于A、B系统动能的增加量Cf1对A做的功等于A动能的增加量Df2对B做的功等于B动能的增加量【参考答案】C【名师解析】对整体分析可知，F做功转化为转化为两个物体的动能及系统的内能；故F做的功一定大于AB系统动能的增加量；故AB错误；由动能定理可知，f1对A做的功等于A动能的增加量；故C正确；f2对B做负功，由拉力做功的总功等于B动能的增加量；故D错误；2. 如图，木块A放在木板B的左端，A、B间接触面粗糙，用恒力F将木块A拉到木板B的右端第一次将B固定在水平地面上，第二次将B放在光滑水平地面上，则前后两个过程中相同的量是（）A物块A运动的加速度B物块A的运动时间C力F对物块A做的功D系统产生的摩擦热【参考答案】AD【名师解析】不管木板B是否固定，木块A受到重力、支持力、拉力F和滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律有F-f=ma，因f=mg，可解得a=F/m-g，因此两种情况下的加速度相同，故选项A正确当木板固定时由L=at12，解得t=。当木板放在光滑的水平地面上时，由于A对B摩擦力作用，木板B将向右加速滑动，此时木块A滑动B右端时，A对地面的位移x=L+s，其中s是木板发生的位移，由x=at22，解得t2=。故两种情况下木块A的运动时间不同选项B错误。根据W=Fx知，由于两种情况下木块A位移不同，故做的功不同，选项C错误根据“摩擦生热”公式Q=fL可知，两种情况下滑动摩擦力f相同，相对位移相同，所以系统产生的热量相同，故D正确二计算题1. (16分)（2019南京三模）如图所示，桌子靠墙固定放置，用一块长L11.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面距地面H0.8 m，桌面总长L21.5 m，斜面与水平桌面的倾角可在060°间调节后固定，将质量m0.2 kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数2未知，忽略物块在斜面与桌面交接处的机械能损失，不计空气阻力(重力加速度取g10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力；取sin 37°0.6，cos 37°0.8)(1) 求当30°时，物块在斜面上下滑的加速度的大小；(可以用根号表示)(2) 当增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(3) 2取第(2)问中的数值，当角为多大时物块落地点与墙面的距离最大，最大距离xm是多少【解析】(16分)解：(1) mgsin 1mgcos ma(2分)代入数据得a50.25(m/s2)(3分)(2) 由动能定理得mgL1sin 1mgL1cos 2mg(L2L1cos )00(2分)代入数据得20.8(3分)(3) mgL1sin 1mgL1cos 2mg(L2L1cos )mv2(1分)得20(sin 1.2cos )v2(1分)当53°时vmax1 m/s(2分)由于Hgt2解得t0.4 s(1分)x1vt0.4 m(1分)xmx1L21.9 m(1分)2.(25分)(2018·西昌模拟)如图所示,足够长的斜面与水平面夹角为37°,斜面上有一质量M=3 kg的长木板,斜面底端挡板高度与木板厚度相同。m=1 kg的小物块从空中某点以v0=3 m/s水平抛出,抛出同时木板由静止释放,小物块下降h=0.8 m掉在木板前端,碰撞时间极短可忽略不计,碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者向下运动,小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因数=0.5,木板上表面光滑,木板与挡板每次碰撞均无能量损失,g取10 m/s2,求:(1)碰前瞬间小物块速度大小和方向。(2)木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板。(3)木板从开始运动到最后停在斜面底端的整个过程中通过路程多大。【参考答案】(1)5 m/s方向与斜面垂直(2)0.06 m(3)0.555 m【名师解析】(1)小物块平抛,由动能定理得:mgh=m-m代入数据解得:vt=5 m/ssin=解得:=37°,即速度方向与斜面垂直(2)小物块平抛,则:h=g木板下滑,由牛顿第二定律得:Mgsin-Mgcos=Mav=at1解得:a=2 m/s2,t1=0.4 s,v=0.8 m/s小物块掉到木板上后速度变为0,然后向下运动,直到与木板速度相同过程:小物块:mgsin=ma1木板:Mgsin-(M+m)gcos=Ma2速度相同时:a1t=v+a2t解得:a1=6 m/s2,a2= m/s2,t=0.15 sLmin=vt+a2t2-a1t2=0.06 m(3)小物块平抛过程木板下移:x1=vt1=0.16 m两者相碰到小物块离开:x2=a1=vt2+a2代入数据解得:t2=0.3 s,x2=0.27 m此时木板速度:v2=v+a2t2=1 m/s木板与挡板碰后全程生热:Q=Mgcos·s=M代入数据解得:s=0.125 m可见木板在斜面上通过路程:s总=x1+x2+s=0.555 m3. (2018·辽宁师大附中模拟)如图所示,倾角=30°的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板A静置于斜面上,A上放置一小物块B,初始时A下端与挡板相距L=4 m,现同时无初速度释放A和B。已知在A停止运动之前B始终没有脱离A且不会与挡板碰撞,A和B的质量均为m=1 kg,它们之间的动摩擦因数=,A或B与挡板每次碰撞损失的动能均为E=10 J,忽略碰撞时间,重力加速度大小g取10 m/s2。求:(1)A第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小v。(结果可以用根式表示)(2)A第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间t。(结果可以用根式表示)(3)B相对于A滑动的可能最短时间t。(结果可以用根式表示)【参考答案】(1)2 m/s(2) 2 s (3)3 s【名师解析】(1)B和A一起沿斜面向下运动,由动能定理得:2mgLsin= (2m)v2解得:v=2 m/s(2)第一次碰后,对B有:mgsin=mgcos故B匀速下滑对A有:mgsin+mgcos=ma1解得:a1=10 m/s2,方向始终沿斜面向下设A第1次反弹的速度大小为v1,由功能关系得: mv2-m v12=Ea1t =2 v1,由式得:t=2 s(3)设A第2次反弹的速度大小为v2,由功能关系得: mv2-m v22=2E解得:v2=0即A与挡板第2次碰后停在底端,B继续匀速下滑,与挡板碰后B反弹的速度为v,加速度大小为a,由功能关系得: mv2-mv2=Emgsin+mgcos=ma由式得B沿A向上做匀减速运动的时间:t2= s当B速度为0时,因mgsin=mgcosFfm,B将静止在A上,当A停止运动时,B恰好匀速滑至挡板处,B相对A运动的时间t最短,故:t=t+t2=3 s4. (2018·青岛模拟)如图所示,倾角=30°的足够长的光滑斜面底端A固定有挡板P,斜面上B点与A点的高度差为h,将质量为m,长度为L的木板置于斜面底端,质量也为m的小物块静止在木板上某处,整个系统处于静止状态。已知木板与物块间的动摩擦因数=,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。(1)若给木板和物块一沿斜面向上的初速度v0,木板上端恰能到达B点,求v0大小。(2)若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0,物块相对木板刚好静止,求拉力F0的大小;(3)若对木板施加沿斜面向上的拉力F=2mg,作用一段时间后撤去拉力,木板下端恰好能到达B点,物块始终未脱离木板,求拉力F做的功W。【名师解析】(1)对小物块和长木板组成的整体,由机械能守恒定律得: ·2m v02=2mg(h-Lsin)解得:v0=(2)由牛顿第二定律得:对木板与物块整体:F-2mgsin=2ma0对物块:mgcos-mgsin=ma0解得:F0=mg(3)设经拉力F的最短时间为t1,再经时间t2物块与木板达到共速,再经时间t3木板下端到达B点,速度恰好减为零,由牛顿第二定律得:对木板:F-mgsin-mgcos=ma1mgsin+mgcos=ma3对物块:mgcos-mgsin=ma2对木板与物块整体:2mgsin=2ma4另有:a1t1-a3t2=a2(t1+t2)a2(t1+t2)=a4t3a1 t12+a1t1t2-a3 t22+a4 t32=h/sinW=F·a1 t12解得:W=2.25mgh5.(25分) 如图所示,AB为半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3 kg,车长L=2.06 m,车上表面距地面的高度h=0.2 m。现有一质量m=1 kg的小滑块(可看成质点),由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数=0.3,当车运行了1.5 s时,车被地面装置锁定,g取10 m/s2。求:(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小。(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离。(3)滑块落地点离车左端的水平距离。【参考答案】(1)30 N(2)1 m(2)0.16 m【名师解析】(1)设滑块到达B端时速度为v,由机械能守恒定律得:mgR=mv2由牛顿第二定律得:FN-mg=mv2/R联立两式,代入数值解得:FN=3mg=30 N。(2)当滑块滑上小车后,由牛顿第二定律得:对滑块有:mg=ma1对小车有:mg=Ma2设经时间t两者达到共同速度,则有:v-a1t=a2t解得:t=1 s由于1 s<1.5 s,此时小车还未被锁定滑块位移:s1=vt-a1t2小车位移:s2=a2t2相对位移:s=s1-s2<L滑块没有从小车上掉下,故两者的共同速度:v=a2t=1 m/s,两者一起匀速运动,直到小车被锁定。故车被锁定时,车右端距轨道B端的距离:x=a2t2+vt又:t=1.5 s-1 s=0.5 s代入数据解得:x=1 m。(3)对滑块由动能定理得:-mg(L-s)= mv2-mv2滑块脱离小车后,在竖直方向有:h=gt2代入数据得,滑块落地点离车左端的水平距离:x=vt=0.16 m。6.（15分）如图甲所示，一块长度为L=4m、质量为M=4kg的长木板静止放置在粗糙水平地面上。另有一质量为m=0.4kg的小铅块（可看做质点），以v0=5.5m/s的水平初速度向右冲上木板。已知铅块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度取.（1）求铅块最终停在木板上的位置离木板最右端的距离d1（结果用分数表示）；（2）若将木板平均分割长相同的八个木块，如图乙所示，其它条件不变：求木块开始运动瞬间，铅块的速度大小v1以及此时木块的加速度大小a1；确定铅块最终停在哪一块木块上并求出其停在该木块上的位置离该木块最右端的距离d2（计算结果用分数表示）。【参考答案】（1）（2）， 停在第8块上，【名师解析】