浙教版七年级下同底数幂的乘法.ppt

现在国家非常注重新能源的发展，特别是太阳能的运用。具统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 ×105,情境导入,an,（乘方的结果）,幂的形式,5.1同底数幂的乘法（1）,七年级数学备课组,三源学校吴利锋,试试看，你还记得吗？,1、2×2 ×2 = 2( ),2、a·a·a·a·a = a( ),3,5,n,4、 x4=,x· x· x· x,乘方的意义,探索发现,=27,=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =57,23 ×24,53×54,=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2),= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2,(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),(2)如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？,=a7 (乘方的意义),继续探索,(1) a3 · a4,=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义),= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律),猜想: am · an= (当m、n都是正整数),am · an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am · an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你们的猜想是正确的！,am · an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 43×45=,43+5,=48,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,刚才上面对太阳能的统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,108 ×105=,1013,108+5=,例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示,(4) a · a3 · a5,(1)78×73 (2) (-2)8×(-2)7 (3) a · a3 (4) a · a3 · a5 (5) (a-b)2×(a-b),解：(1) 78×73,(3) a · a3,(2) (-2)8×(-2)7,(5) (a-b)2×(a-b),=78+3,=711,=(-2)8+7,=(-2)15,= a 1+3,=-215,公式中的a可以代表一个数、字母、式子等,= a 4,= a 1+3+5,=a9,=(a-b)2+1,=(a-b)3,我来练一练,1、运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果：,3×33= 105×105= （-3）5×（-3）3=,34,1010,(-3)8,=38,x n · xn+1 =,xn+(n+1),= x2n+1,(x+y)3 · (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,2、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： x · x2 x2 aa2 a3 y3 · y3 y9 b3b3 b6,(×),(×),(×),(×),例2、,我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？,课内练习,课本105107页作业题1、2、3,am· an· ae=,am+n+e,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,今天，我们学到了什么？,同底数幂的乘法： am · an = am+n (m、n为正整数),小结,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,( m、n、p为正整数),数学思想,作业：1 、P106 5-6（选做） 2 、作业本,我会做好的,再 见,观察 猜想 验证,x3,a5,x3,2m,5,拓展训练，深化提高,1、计算：(结果写成幂的形式),23 + 23=,2 × 23,= 24,34 × 27=,34 × 33,=37,b2· b3+b · b4 =,b5 + b5,=2b5,补充练习：判断（正确的打“”， 错误的打“×”）,x4·x6=x24 ( ) (2) x·x3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (3)x2·x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a2·a3- a3·a2 = 0 ( ) (7)x3·y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( ),×,×,×,×,×,×,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,动脑筋,解： am+n = am · an =2 × 3=6,计算代数式5a+2-5a的值。,解：,5a×52-5a,5a+2-5a=,=25×5a-5a,=24×,5a×52,5a+2,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） (23 )2 = 23 × 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n为正整数),探索思考：,6,mn,